Все выпуски

В работе приведены различные модификации алгоритма Frank–Wolfe для задачи поиска равновесного распределения потоков. В качестве модели для экспериментов используется модель Бекмана. В этой статье в первую очередь уделяется внимание выбору направления базового шага алгоритма Frank–Wolfe (FW). Будут представлены алгоритмы: Conjugate Frank–Wolfe (CFW), Bi-conjugate Frank–Wolfe (BFW), Fukushima Frank–Wolfe (FFW). Каждой модификации соответствуют различные подходы к выбору этого направления. Некоторые из этих модификаций описаны в предыдущих работах авторов. В данной статье будут предложены алгоритмы N-conjugate Frank–Wolfe (NFW) и Weighted Fukushima Frank–Wolfe (WFFW). Эти алгоритмы являются некоторым идейным продолжением алгоритмов BFW и FFW. Таким образом, если первый алгоритм использовал на каждой итерации два последних направления предыдущих итераций для выбора следующего направления, сопряженного к ним, то предложенный алгоритм NFW использует $N$ предыдущих направлений. В случае же Fukushima Frank –Wolfe в качестве следующего направления берется среднее от нескольких предыдущих направлений. Соответственно этому алгоритму предложена модификация WFFW, использующая экспоненциальное сглаживание по предыдущим направлениям. Для сравнительного анализа были проведены эксперименты с различными модификациями на нескольких наборах данных, представляющих городские структуры и взятых из общедоступных источников. За метрику качества была взята величина относительного зазора. Результаты экспериментов показали преимущество алгоритмов, использующих предыдущие направления для выбора шага, перед классическим алгоритмом Frank–Wolfe. Кроме того, было выявлено улучшение эффективности при использовании более двух сопряженных направлений. Например, на многих датасетах модификация 3-conjugate FW сходилась наилучшим образом. Кроме того, предложенная модификация WFFW зачастую обгоняла FFW и CFW, хотя и проигрывала модификациям NFW.

Рассматривается математическая модель, описывающая конкуренцию за неоднородный ресурс двух близкородственных видов на одномерном ареале. Распространение популяций определяется диффузией и направленной миграцией, а рост подчиняется логистическому закону. Исследуются решения соответствующей начально-краевой задачи для нелинейных уравнений параболического типа с переменными коэффициентами (функция ресурса, параметры роста, диффузии и миграции). Для анализа формирования популяционных структур применяется подход на основе теории косимметричных динамических систем В. И. Юдовича. Аналитически получены условия на параметры системы, при выполнении которых у системы имеется нетривиальная косимметрия. В численном эксперименте подтверждено возникновение непрерывного семейства стационарных решений при выполнении условий существования косимметрии. Расчетная схема основана на конечно-разностной дискретизации по пространственной переменной с использованием интегро-интерполяционного метода и интегрировании по времени методом Рунге–Кутты. Далее численно исследовано влияние параметров диффузии и миграции на пространственно-временные сценарии развития популяций. В окрестности многообразия, соответствующего косимметрии задачи, рассчитаны нейтральные кривые диффузионных параметров, отвечающих границам устойчивости решений с одной популяцией. Для ряда значений параметров миграции и функций ресурса с одним и двумя максимумами построены карты областей параметров, которые соответствуют различным сценариям сосуществования и вытеснения видов. В частности, найдены области параметров, при которых выживание того или иного вида определяется условиями начального размещения. Отмечено, что реализуемая при этом динамика может быть нетривиальна: после начального снижения плотностей обоих видов наблюдается последующий рост одной популяции и убывание другой. Проведенный анализ показал, что области диффузионных параметров, отвечающих различным сценариям формирования популяционных структур, группируются вблизи линий, соответствующих косимметрии рассматриваемой математической модели. Полученные карты позволяют объяснить медленную динамику системы близостью к косимметричному случаю и дать трактовку эффекта выживания популяции за счет изменения диффузионной мобильности при исчерпании ресурса.

В данной работе исследованы статистические взаимосвязи между размерными и продукционными характеристиками фито- и зоопланктона, обитающего в водах Вислинского и Куршского заливов Балтийского моря. Исследования фито- и зоопланктона в пределах российских частей акваторий Вислинского и Куршского заливов проводили ежемесячно (с апреля по ноябрь) в рамках программы многолетнего мониторинга состояния экосистем заливов. Размерная структура планктонных организмов — основа понимания развития продукционных процессов, механизмов формирования видового разнообразия планктона и функционирования экосистем заливов. По результатам работы установлено, что максимальная скорость фотосинтеза и величина интегральной первичной продукции меняются по степенному закону с изменением среднего ценотического объема клеток фитопланктона. Полученный результат показывает, что чем меньше размер клеток водорослей в фитопланктонных сообществах, тем активнее в них протекают процессы метаболизма и тем эффективнее усваивается солнечная энергия. Показано, что формирование видового разнообразия планктона в экосистемах заливов самым тесным образом связано и с размерной структурой планктонных сообществ, и с особенностями развития продукционных процессов. Предложена структура пространственно однородной математической модели планктонной трофической цепи для экосистем заливов, учитывающая размерные спектры и характеристики фито- и зоопланктона. Параметры модели — размерно-зависимые показатели, аллометрически связанные со средними объемами клеток и организмов в разных диапазонах их размеров. В модели предложен алгоритм изменения во времени коэффициентов предпочтения в питании зоопланктонных организмов. Разработанная размерно-зависимая математическая модель водных экосистем позволяет учесть воздействие турбулентного обмена на размерную структуру и временную динамику планктонной пищевой цепи Вислинского и Куршского заливов. Модель может быть использована для исследования различных режимов динамического поведения планктонной системы в зависимости от изменений значений ее параметров и внешних воздействий, а также для количественной оценки перераспределения потоков вещества в экосистемах заливов.

В статье проведен анализ исторического процесса с использованием методов синергетики (науки о нелинейных развивающихся системах в природе и обществе), развитых в работах Д. С. Чернавского применительно к экономическим и социальным системам. Показано, что социальная самоорганизация в зависимости от условий приводит к формированию как обществ с сильной внутренней конкуренцией (Y-структуры), так и обществ кооперативного типа (Х-структуры). Y-структуры характерны для стран Запада, Х-структуры характерны для стран Востока. Показано, что в XIX и XX веках имело место ускоренное формирование и усиление Y-структур. Однако в настоящее время мировая система вошла в период серьезных структурных перемен в экономической, политической, идеологической сферах: доминирование Y-структур заканчивается. Рассмотрены возможные пути дальнейшего развития мировой системы, связанные с изменением режимов самоорганизации и ограничением внутренней конкуренции. Этот переход будет длительным и сложным. В этих условиях объективно будет возрастать ценность цивилизационного опыта России, на основе которого в ней была сформирована социальная система комбинированного типа. Показано, что в конечном итоге неизбежен переход от нынешнего доминирования Y-структур к абсолютно новой глобальной системе, устойчивость которой будет основана на новой идеологии, новой духовности (то есть новой «условной информации», по Д. С. Чернавскому), делающей разворот от принципов конкуренции к принципам сотрудничества.

Изучаются вычислительные свойства параметрического класса конечно-объемных схем с настраиваемыми диссипативными свойствами с расщеплением по физическим процессам на лагранжев, эйлеров и заключительный этапы (гибридный метод крупных частиц). Метод обладает вторым порядком аппроксимации по пространству и времени на гладких решениях. Регуляризация численного решения на лагранжевом этапе осуществляется нелинейной коррекцией искусственной вязкости, величина которой, независимо от разрешения сетки, стремится к нулю вне зоны разрывови экстремумовв решении. На эйлеровом и заключительном этапе вначале реконструируются примитивные переменные (плотность, скорость и полная энергия) путем взвешенной ограничителем потоков аддитивной комбинации противопоточной и центральной аппроксимаций. Затем из них формируются численные дивергентные потоки. При этом выполняются дискретные аналоги законов сохранения.

Выполнен анализ диссипативных свойств метода с использованием известных ограничителей вязкости и потоков, а также их линейной комбинации. Разрешающая способность схемы и качество численных решений продемонстрированы на примерах двумерных тестов с обтеканием ступеньки потоком газа с числами Маха 3, 10 и 20, двойным маховским отражением сильной ударной волны и с импульсным сжатием газа. Изучено влияние схемной вязкости метода на численное воспроизведение неустойчивости на контактных поверхностях газов. Установлено, что уменьшение уровня диссипативных свойств схемы в задаче с импульсным сжатием газа приводит к разрушению симметричного решения и формированию хаотической неустойчивости на контактной поверхности.

Численные решения сопоставлены с результатами других авторов, полученных по схемам повышенного порядка аппроксимации: КАБАРЕ, HLLC (Harten Lax van Leer Contact), CFLFh (CFLF hybrid scheme), JT (centered scheme with limiter by Jiang and Tadmor), PPM (Piecewise Parabolic Method), WENO5 (weighted essentially non-oscillatory scheme), RKGD (Runge–Kutta Discontinuous Galerkin), с гибридной взвешенной нелинейной интерполяцией CCSSR-HW4 и CCSSR-HW6. К достоинствам гибридного метода крупных частиц относятся расширенные возможности решения задач гиперболического и смешанного типов, хорошее соотношение диссипативных и дисперсионных свойств, сочетание алгоритмической простоты и высокой разрешающей способности в задачах со сложной ударно-волновой структурой, развитием неустойчивости и вихреобразованием на контактных границах.

Одной из перспективных технологий повышения нефтеотдачи при разработке нетрадиционных нефтяных пластов является метод термогазового воздействия. Метод основан на закачке в пласт кислородосодержащей смеси и ее трансформации в высокоэффективный смешивающийся с пластовой нефтью вытесняющий агент за счет самопроизвольных внутрипластовых окислительных процессов. В ряде случаев этот метод обладает большим потенциалом по сравнению с другими способами повышения нефтеотдачи. В данной работе рассматриваются некоторые вопросы распространения волн внутрипластового горения. В зависимости от параметров коллектора и закачиваемой смеси такие волны могут распространяться в различных режимах. В данной работе рассматривается только прямоточный инверсный режим распространения. В этом режиме волна горения распространяется в направлении течения окислителя и фронт реакции отстает от тепловой волны, в которой вещество (углеводородные фракции, пористый скелет и др.) прогреваются до температур, достаточных для протекания реакции окисления. В работе представлены результаты аналитического исследования и численного моделирования структуры инверсной волны внутрипластового горения при двухфазном течении в пористом слое. Сделаны упрощающие предположения о теплофизических свойствах флюидных фаз, которые позволяют, с одной стороны, сделать модель внутрипластового горения обозримой для анализа, а с другой — передать основные особенности этого процесса. Рассмотрено решение типа «бегущая волна» и указаны условия его реализации. Выделено два режима распространения инверсных волн внутрипластового горения: гидродинамический и кинетический. Численное моделирование распространения волны внутрипластового горения проводилось с помощью термогидродинамического симулятора, разработанного для численного интегрирования неизотермических многокомпонентных фильтрационных течений, сопровождающихся фазовыми переходами и химическими реакциями.

Рассматривается метод изучения дисперсионных характеристик фотонных кристаллов — сред с периодически меняющейся в пространстве диэлектрической проницаемостью. Метод основывается на представлении волновых функций и диэлектрической проницаемости периодической среды в виде рядов Фурье и последующей их подстановки в волновое уравнение, приводящей к формулировке дисперсионного уравнения. Пользуясь последним, для каждого значения волнового вектора можно определить набор собственных частот, каждая из которых, являясь непрерывной функцией волнового числа, образует отдельную дисперсионную кривую. Коэффициенты фурье-разложения диэлектрической проницаемости, зависящие от векторов обратной решетки фотонного кристалла, определяются на основе данных о геометрических характеристиках элементов, образующих кристалл, их электрофизических свойствах и плотности заполнения кристалла. Решение найденного дисперсионного уравнения позволяет получить полную информацию о количестве мод, распространяющихся в периодической структуре на различных частотах, и о возможности формирования в ней запрещенных зон — диапазонов частот, в пределах которых волновое распространение через фотонный кристалл невозможно. Основное внимание в работе уделяется приложению данного метода к анализу дисперсионных свойств металлических фотонных кристаллов. Сложности, возникающие в данном случае из-за наличия собственных дисперсионных свойств металлов, образующих элементы кристалла, преодолеваются аналитическим описанием их диэлектрической проницаемости, основывающимся на модели свободных электронов. В итоге формулируется дисперсионное уравнение, численное решение которого легко алгоритмизируется, что позволяет определять дисперсионные характеристики металлических фотонных кристаллов с произвольными параметрами. В работе сопоставляются полученные по данной методике результаты расчета дисперсионных диаграмм, характеризующих двумерные металлические фотонные кристаллы, с экспериментальными данными и численными результатами, полученными с использованием метода самосогласованных уравнений. Демонстрируется их хорошее согласие.

Задачи потери устойчивости тонких упругих оболочек снова стали актуальными, так как в последние годы обнаружено несоответствие между стандартами многих стран по определению нагрузок, вызывающих потерю несущей способности пологих оболочек, и результатами экспериментов по испытаниям тонкостенных авиационных конструкций, изготовленных из высокопрочных сплавов. Основное противоречие состоит в том, что предельные внутренние напряжения, при которых наблюдается потеря устойчивости (хлопок) оболочек, оказываются меньше тех, которые предсказывает принятая теория расчета, отраженная в стандартах США и Европы. Действующие нормативные акты основаны на статической теории пологих оболочек, предложенной в 1930-е годы: в рамках нелинейной теории упругости для тонкостенных структур выделяются устойчивые решения, значительно отличающиеся от форм равновесия, присущих небольшим начальным нагрузкам. Минимальная величина нагрузки, при которой существует альтернативная форма равновесия (низшая критическая нагрузка), принималась в качестве предельно допустимой. В 1970-е годы было установлено, что такой подход оказывается неприемлемым при сложных загружениях. Подобные случаи ранее не встречались на практике, сейчас они появились на более тонких изделиях, эксплуатируемых в сложных условиях. Поэтому необходим пересмотр исходных теоретических положений по оценке несущей способности. Основой теории могут служить недавние математические результаты, установившие асимптотическую близость расчетов по двум схемам: трехмерной динамической теории упругости и динамической теории пологих выпуклых оболочек. В предлагаемой работе вначале формулируется динамическая теория пологих оболочек, которая затем сводится к одному разрешающему интегро-дифференциальному уравнению (после построения специальной функции Грина). Показано, что полученное нелинейное уравнение допускает разделение переменных, имеет множество периодических по времени решений, которые удовлетворяют уравнению Дуффинга «с мягкой пружиной». Это уравнение хорошо изучено, его численный анализ позволяет находить амплитуду и период колебаний в зависимости от свойств функции Грина. Если вызвать колебания оболочки с помощью пробной гармонической по времени нагрузки, то можно измерить перемещения точек поверхности в момент максимальной амплитуды. Предлагается экспериментальная установка, в которой генерируются резонансные колебания пробной нагрузкой, направленной по нормали к поверхности. Экспериментальные измерения перемещений оболочки, а также амплитуды и периода колебаний дают возможность рассчитать коэффициент запаса несущей способности конструкции неразрушающим методом в условиях эксплуатации.

Предложен алгоритм идентификации параметров плоской вихревой структуры по информации о скорости теченияв конечном (малом) наборе опорных точек. Алгоритм основан на использовании модельной системы точечных вихрей и минимизации в пространстве ее параметров целевого функционала, оценивающего близость модельного и известного наборов векторов скорости. Для численной реализации используются модифицированный метод градиентного спуска с управлением шагом, аппроксимации производных конечными разностями, аналитическое выражение для поля скорости, индуцируемое модельной системой. Проведен численный экспериментальный анализ работы алгоритма на тестовых течениях: одного и системы нескольких точечных вихрей, вихря Рэнкина и диполя Ламба. Используемые дляид ентификации векторы скорости задавались в случайно распределенных наборах опорных точек (от 3 до 200) согласно известным аналитическим выражениям для тестовых полей скорости. В результате вычислений показано: алгоритм сходится к искомому минимуму из широкой области начальных приближений; алгоритм сходится во всех случаях когда опорные точки лежат в областях, где линии тока тестовой и модельной систем топологически эквивалентны; если системы топологически не эквивалентны, то доля удачных расчетов снижается, но сходимость алгоритма также может иметь место; координаты найденных в результате сходимости алгоритма вихрей модельной системы близки к центрам вихрей тестовых конфигураций, а во многих случаях и значения их интенсивностей; сходимость алгоритма в большей степени зависит от расположения, чем от количества используемых при идентификации векторов. Результаты исследования позволяют рекомендовать предложенный алгоритм для анализа плоских вихревых структур, у которых линии тока топологически близки траекториям частиц в поле скорости систем точечных вихрей.

Извлечение событий и персонажей из повествований является фундаментальной задачей при анализе и обработке текста на естественном языке. Методы извлечения событий применяются в самых разных областях — от обобщения различных документов до анализа медицинских записей. Мы определяли события на основе структуры под названием «четыре W» (кто, что, когда, где), чтобы охватить все основные компоненты событий, такие как действующие лица, действия, время и места. В этой статье мы рассмотрели два основных метода извлечения событий: статистический анализ синтаксических деревьев и семантическая маркировка ролей. Хотя эти методы были изучены разными исследователями по отдельности, мы напрямую сравнили эффективность двух подходов на собранном нами наборе данных, который мы разметили.

Наш анализ показал, что статистический анализ синтаксических деревьев превосходит семантическую маркировку ролей при выделении событий и символов, особенно при определении конкретных деталей. Тем не менее, семантическая маркировка ролей продемонстрировала хорошую эффективность при правильной идентификации действующих лиц. Мы оценили эффективность обоих подходов, сравнив различные показатели, такие как точность, отзывчивость и F1-баллы, продемонстрировав, таким образом, их соответствующие преимущества и ограничения.

Более того, в рамках нашей работы мы предложили различные варианты применения методов извлечения событий, которые мы планируем изучить в дальнейшем. Области, в которых мы хотим применить эти методы, включают анализ кода и установление авторства исходного кода. Мы рассматриваем возможность использования методов извлечения событий для определения ключевых элементов кода в виде назначений переменных и вызовов функций, что в дальнейшем может помочь ученым проанализировать поведение программ и определить участников проекта. Наша работа дает новое понимание эффективности статистического анализа и методов семантической маркировки ролей, предлагая исследователям новые направления для применения этих методов.