Все выпуски

В отечественной медицине для радионуклидной терапии костных метастазов сегодня применяются два радиофармпрепарата: ⁸⁹Sr-хлорид и ¹⁵³Sm-оксабифор. Первый изних имеет много побочных эффектов, поэтому его применение ограничено. Второй доступен только в клиниках, транспортировка его в которые не занимает много времени. В настоящее время клинические исследования проходит третий радиофармпрепарат — ¹⁸⁸Re-золерен. В связи с генераторным способом получения ¹⁸⁸Re данный радиофармпрепарат должен стать доступным для применения во многих регионах нашей страны. Поэтому возникает необходимость в сравнительном анализе характеристик этих радиофармпрепаратов, в том числе на основе математического моделирования.

В статье рассмотрены особенности математического моделирования кинетики остеотропных радиофармацевтических лекарственных препаратов в организме человека с костными метастазами. На основе четырехкамерной модели разработан и апробирован комплекс моделирования и расчета фармакокинетических и дозиметрических характеристик радиофармпрепаратов для радионуклидной терапии костных метастазов. С использованием клинических данных идентифицированы транспортные константы модели и рассчитаны индивидуальные характеристики отечественных радиофармпрепаратов, меченных ⁸⁹Sr, ¹⁵³Sm и ¹⁸⁸Re (эффективные периоды полувыведения, максимальные активности в камерах и времена их достижения, поглощенные дозы на костные ткани и метастазы, эндостальный слой кости, красный костный мозг, кровь, почки и мочевой пузырь). Получены и проанализированы зависимости «активность–время» для всех камер модели. Проведен сравнительный анализфар макокинетики и дозиметрии трех радиофармпрепаратов (⁸⁹Sr-хлорид, ¹⁵³Sm-оксабифор, ¹⁸⁸Re-золерен).

Из сравнительного анализа фармакокинетических и дозиметрических характеристик этих радиофармацевтических лекарственных препаратов следует, что наилучшим изних для широкого применения во многих регионах нашей страны должен стать ¹⁸⁸Re-золерен с учетом генераторного способа получения ¹⁸⁸Re в условиях стационара.

In Russian medicine two radiopharmaceuticals are currently used for radionuclide therapy of bone metastases: ⁸⁹Sr-chloride and ¹⁵³Sm-oxabifor. The first one has many side effects, so its use is limited. The second one is available only in clinics, its transportation to which does not take much time. Currently, the third radiopharmaceutical ¹⁸⁸Re-solerene is undergoing clinical trials. Due to the generator method of obtaining ¹⁸⁸Re, this radiopharmaceutical should become available for use in many regions of our country. Therefore, there is a need for a comparative analysis of the characteristics of these radiopharmaceuticals, including on the basis of mathematical modeling.

The article discusses the features of mathematical modeling the kinetics of osteotropic radiopharmaceutical drugs in the human body with bone metastases. Based on the four-compartment model, a complex of modeling and calculation of pharmacokinetic and dosimetric characteristics of radiopharmaceuticals for radionuclide therapy of bone metastases was developed and tested. Using clinical data, the transport constants of the model were identified and the individual characteristics of Russian radiopharmaceuticals labeled ⁸⁹Sr, 153Sm and ¹⁸⁸Re were calculated (effective half-lives, maximum activity in the compartments and the times of their achievement, absorbed doses to bone tissue and metastases, endosteal bone layer, red bone marrow, blood, kidneys and bladder). The time activity dependencies for all compartments of the model are obtained and analyzed. A comparative analysis of the pharmacokinetics and dosimetry of three radiopharmaceuticals (⁸⁹Sr-chloride, ¹⁵³Sm-oxabiphore, ¹⁸⁸Re-solerene) was carried out.

From a comparative analysis of the pharmacokinetic and dosimetric characteristics of these radiopharmaceutical drugs, it follows that the best of them for widespread use in many regions of our country should be ¹⁸⁸Re-solerene, taking into account the generator method of obtaining ¹⁸⁸Re in a hospital.

Предлагается метод анализа тремора земной поверхности, измеряемого средствами космической геодезии с целью выделения прогностических эффектов активизации сейсмичности. Метод иллюстрируется на примере совместного анализа совокупности синхронных временных рядов ежесуточных вертикальных смещений земной поверхности на Японских островах для интервала времени 2009–2023 гг. Анализ основан на разбиении исходных данных (1047 временных рядов) на блоки (кластеры станций) и последовательном применении метода главных компонент. Разбиение сети станций на кластеры производится методом k-средних из критерия максимума псевдо-статистики. Для Японии оптимальное число кластеров было выбрано равным 15. К временным рядам главных компонент от блоков станций применяется метод разложения Хуанга на последовательность независимых эмпирических мод колебаний (Empirical Mode Decomposition, EMD). Для обеспечения устойчивости оценок волновых форм EMD-разложения производилось усреднение 1000 независимых аддитивных реализаций белого шума ограниченной амплитуды. С помощью разложения Холецкого ковариационной матрицы волновых форм первых трех EMD-компонент в скользящем временном окне определены индикаторы аномального поведения тремора. Путем вычисления корреляционной функции между средними индикаторами аномального поведения и выде- лившейся сейсмической энергии в окрестности Японских островов установлено, что всплески меры ано- мального поведения тремора предшествуют выбросам сейсмической энергии. Целью статьи является про- яснение распространенных гипотез о том, что движения земной коры, регистрируемые средствами космической геодезии, могут содержать прогностическую информацию. То, что смещения, регистрируемые геодезическими методами, реагируют на последствия землетрясений, широко известно и многократно демонстрировалось. Но выделение геодезических эффектов, предвещающих сейсмические события, является значительно более сложной задачей. В нашей статье мы предлагаем один из методов обнаружения прогностических эффектов в данных космической геодезии.

A method is proposed for analyzing the tremor of the earth’s surface, measured by means of space geodesy, in order to highlight the prognostic effects of seismicity activation. The method is illustrated by the example of a joint analysis of a set of synchronous time series of daily vertical displacements of the earth’s surface on the Japanese Islands for the time interval 2009–2023. The analysis is based on dividing the source data (1047 time series) into blocks (clusters of stations) and sequentially applying the principal component method. The station network is divided into clusters using the K-means method from the maximum pseudo-F-statistics criterion, and for Japan the optimal number of clusters was chosen to be 15. The Huang decomposition method into a sequence of independent empirical oscillation modes (EMD — Empirical Mode Decomposition) is applied to the time series of principal components from station blocks. To provide the stability of estimates of the waveforms of the EMD decomposition, averaging of 1000 independent additive realizations of white noise of limited amplitude was performed. Using the Cholesky decomposition of the covariance matrix of the waveforms of the first three EMD components in a sliding time window, indicators of abnormal tremor behavior were determined. By calculating the correlation function between the average indicators of anomalous behavior and the released seismic energy in the vicinity of the Japanese Islands, it was established that bursts in the measure of anomalous tremor behavior precede emissions of seismic energy. The purpose of the article is to clarify common hypotheses that movements of the earth’s crust recorded by space geodesy may contain predictive information. That displacements recorded by geodetic methods respond to the effects of earthquakes is widely known and has been demonstrated many times. But isolating geodetic effects that predict seismic events is much more challenging. In our paper, we propose one method for detecting predictive effects in space geodesy data.

Рассматривается нелинейная краевая задача водородопроницаемости, соответствующая следующему эксперименту. Нагретая до достаточно высокой температуры мембрана из исследуемого конструкционного материала служит перегородкой вакуумной камеры. После предварительного вакуумирования и практически полной дегазации на входной стороне создается постоянное давление газообразного (молекулярного) водорода. С выходной стороны в условиях вакуумирования с помощью масс-спектрометра определяется проникающий поток.

Принята линейная модель зависимости коэффициента диффузии растворенного атомарного водорода в объеме от концентрации, температурная зависимость в соответствии с законом Аррениуса. Поверхностные процессы растворения и сорбции-десорбции учтены в форме нелинейных динамических краевых условий (дифференциальные уравнения динамики поверхностных концентраций атомарного водорода). Математическая особенность краевой задачи состоит в том, что производные по времени от концентраций входят как в уравнение диффузии, так и в граничные условия с квадратичной нелинейностью. В терминах общей теории функционально-дифференциальных уравнений это приводит к так называемым уравнениям нейтрального типа и требует разработки более сложного математического аппарата. Представлен итерационный вычислительный алгоритм второго (повышенного) порядка точности решения соответствующей нелинейной краевой задачи на основе явно-неявных разностных схем. Явная составляющая применяется к более медленным подпроцессам, что позволяет на каждом шаге избегать решения нелинейной системы уравнений.

Приведены результаты численного моделирования, подтверждающие адекватность модели экспериментальным данным. Определены степени влияния вариаций параметров водородопроницаемости («производные») на проникающий поток и распределение концентрации атомов H по толщине образца, что важно, в частности, для задач проектирования защитных конструкций от водородного охрупчивания и мембранных технологий получения особо чистого водорода. Вычислительный алгоритм позволяет использовать модель и при анализе экстремальных режимов для конструкционных материалов (перепады давления, высокие температуры, нестационарный нагрев), выявлять лимитирующие факторы при конкретных условиях эксплуатации и экономить на дорогостоящих экспериментах (особенно это касается дейтерий-тритиевых исследований).

The article deals with the nonlinear boundary-value problem of hydrogen permeability corresponding to the following experiment. A membrane made of the target structural material heated to a sufficiently high temperature serves as the partition in the vacuum chamber. Degassing is performed in advance. A constant pressure of gaseous (molecular) hydrogen is built up at the inlet side. The penetrating flux is determined by mass-spectrometry in the vacuum maintained at the outlet side.

A linear model of dependence on concentration is adopted for the coefficient of dissolved atomic hydrogen diffusion in the bulk. The temperature dependence conforms to the Arrhenius law. The surface processes of dissolution and sorptiondesorption are taken into account in the form of nonlinear dynamic boundary conditions (differential equations for the dynamics of surface concentrations of atomic hydrogen). The characteristic mathematical feature of the boundary-value problem is that concentration time derivatives are included both in the diffusion equation and in the boundary conditions with quadratic nonlinearity. In terms of the general theory of functional differential equations, this leads to the so-called neutral type equations and requires a more complex mathematical apparatus. An iterative computational algorithm of second-(higher- )order accuracy is suggested for solving the corresponding nonlinear boundary-value problem based on explicit-implicit difference schemes. To avoid solving the nonlinear system of equations at every time step, we apply the explicit component of difference scheme to slower sub-processes.

The results of numerical modeling are presented to confirm the fitness of the model to experimental data. The degrees of impact of variations in hydrogen permeability parameters (“derivatives”) on the penetrating flux and the concentration distribution of H atoms through the sample thickness are determined. This knowledge is important, in particular, when designing protective structures against hydrogen embrittlement or membrane technologies for producing high-purity hydrogen. The computational algorithm enables using the model in the analysis of extreme regimes for structural materials (pressure drops, high temperatures, unsteady heating), identifying the limiting factors under specific operating conditions, and saving on costly experiments (especially in deuterium-tritium investigations).

С помощью комплекса биофизических и математических методов исследовано влияние ионов меди на первичные процессы фотосинтеза пресноводной микроводоросли Scenedesmus quadricauda. Проведена оценка воздействия меди (0,1–10 мкМ CuSO₄) по индукционным кривым флуоресценции хлорофилла a, полученным как на суспензии клеток, так и на отдельных клетках водорослей после инкубации в световых и темных условиях. Установлено, что медь оказывает дозозависимое воздействие на фотосинтетический аппарат микроводорослей. Низкие (0,1 мкМ) концентрации CuSO₄ по ряду параметров оказывают стимулирующие воздействие, тогда как концентрация 10 мкМ приводила к существенным нарушениям функционирования фотосистемы II. Анализ флуоресценции одиночных клеток оказался более чувствительным по сравнению с традиционными измерениями на суспензиях, позволив выявить гетерогенность реакции клеток на действие CuSO₄. Анализ кинетики быстрой флуоресценции хлорофилла a (JIP-тест) показал, что наибольшую чувствительность к воздействию меди проявили параметры $\delta_{Ro}$ и $\varphi_{Ro}$, которые достоверно отличались от контроля при воздействии не только высокой, но и средней концентрации (1 мкМ). При инкубации с CuSO₄ в световых условиях снижение фотохимической активности клеток было менее выражено, чем в условиях темновой инкубации. Нормирование данных по интенсивности начальной и максимальной флуоресценции на оптическую плотность суспензии при $\lambda = 455$ нм значительно повысило чувствительность метода и позволило более точно интерпретировать эти данные. Использование L₁-регуляризации (LASSO) по методу наименьших углов (LARS) для спектральной мультиэкспоненциальной аппроксимации индукционной кривой позволило выявить ее временные характеристики. Результаты математической обработки полученных данных дают основание предположить, что действие ионов меди приводит к увеличению нефотохимического тушения флуоресценции, являющегося защитным механизмом рассеивания избыточной энергии возбуждения. Наблюдаемая гетерогенность реакций отдельных клеток водорослей на воздействие меди, по-видимому, является важным адаптационным механизмом, позволяющим популяции сохранять жизнеспособность в условиях стресса. Полученные данные подтверждают перспективность использования методов флуоресцентного анализа для ранней диагностики стрессовых воздействий тяжелых металлов на фотосинтезирующие организмы.

The effect of copper ions on the primary processes of photosynthesis in freshwater microalgae Scenedesmus quadricauda was studied using a set of biophysical and mathematical methods. Chlorophyll a fluorescence transients were recorded both in cell suspensions and at the level of single cells after incubation at copper concentrations of 0.1–10 $\mu$M under light and dark conditions. It was found that copper has a dose-dependent effect on the photosynthetic apparatus of microalgae. At low copper concentration (0.1 $\mu$M), a stimulating effect on a number of studied parameters was observed, whereas significant disruption of Photosystem II activity was detected at 10 $\mu$M. The method of analyzing fluorescence of single cells proved to be more sensitive compared to traditional suspension measurements, allowing the detection of heterogeneous cellular responses to the toxicant. Analysis of chlorophyll a fast fluorescence kinetics showed that the JIP-test parameters $\delta_{Ro}$ and $\varphi_{Ro}$ were the most sensitive to copper exposure and were significantly different from the control when exposed not only to high but also to medium (1 $\mu$M) copper concentrations. The decrease in photochemical activity of cells during light incubation was less pronounced compared to dark conditions. The application of data normalization to optical density at $\lambda = 455$ nm significantly increased the sensitivity of the method and accuracy of result interpretation. The use of L₁-regularization (LASSO) by the least angles method (LARS) for the spectral multi-exponential approximation of the fluorescence transients allowed us to reveal their temporal characteristics. Mathematical analysis of the obtained data suggested that copper exposure leads to increased non-photochemical quenching of fluorescence, which serves as a protective mechanism for dissipating excess excitation energy. The revealed heterogeneity of cellular responses to copper action may have important ecological significance, ensuring the survival of part of the population under stress conditions. The obtained data confirm the promise of using fluorescent analysis methods for early diagnosis of heavy metal stress effects on photosynthesizing organisms.

Появление технологий лазерного сканирования произвело настоящую революцию в лесном хозяйстве. Их использование позволило перейти от изучения лесных массивов с помощью ручных измерений к компьютерному анализу точечных стереоизображений, называемых облаками точек.

Автоматическое вычисление некоторых параметров деревьев (таких как диаметр ствола) по облаку точек требует удаления точек листвы. Для выполнения этой операции необходима предварительная сегментация стереоизображения на классы «листва» и «ствол». Решение этой задачи зачастую включает использование методов машинного обучения.

Одним из самых популярных классификаторов, используемых для сегментации стереоизображений деревьев, является случайный лес. Этот классификатор достаточно требователен к объему памяти. В то же время размер модели машинного обучения может быть критичным при необходимости ее пересылки, что требуется, например, при выполнении распределенного обучения. В данной работе ставится цель найти классификатор, который был бы менее требовательным по памяти, но при этом имел бы сравнимую точность сегментации. Поиск выполняется среди таких классификаторов, как логистическая регрессия, наивный байесовский классификатор и решающее дерево. Кроме того, исследуется способ уточнения сегментации, выполненной решающим деревом, с помощью логистической регрессии.

Эксперименты проводились на данных из коллекции университета Гейдельберга. Было показано, что классификация с помощью решающего дерева, корректируемая с помощью логистической регрессии, способна давать результат, лишь немного проигрывающий результату случайного леса по точности, затрачивая при этом меньше времени и оперативной памяти. Разница в сбалансированной точности составляет не более процента на всех рассмотренных облаках, при этом суммарный размер и время предсказания классификаторов решающего дерева и логистической регрессии на порядок меньше, чем у случайного леса.

The advent of laser scanning technologies has revolutionized forestry. Their use made it possible to switch from studying woodlands using manual measurements to computer analysis of stereo point images called point clouds.

Automatic calculation of some tree parameters (such as trunk diameter) using a point cloud requires the removal of foliage points. To perform this operation, a preliminary segmentation of the stereo image into the “foliage” and “trunk” classes is required. The solution to this problem often involves the use of machine learning methods.

One of the most popular classifiers used for segmentation of stereo images of trees is a random forest. This classifier is quite demanding on the amount of memory. At the same time, the size of the machine learning model can be critical if it needs to be sent by wire, which is required, for example, when performing distributed learning. In this paper, the goal is to find a classifier that would be less demanding in terms of memory, but at the same time would have comparable segmentation accuracy. The search is performed among classifiers such as logistic regression, naive Bayes classifier, and decision tree. In addition, a method for segmentation refinement performed by a decision tree using logistic regression is being investigated.

The experiments were conducted on data from the collection of the University of Heidelberg. The collection contains hand-marked stereo images of trees of various species, both coniferous and deciduous, typical of the forests of Central Europe.

It has been shown that classification using a decision tree, adjusted using logistic regression, is able to produce a result that is only slightly inferior to the result of a random forest in accuracy, while spending less time and RAM. The difference in balanced accuracy is no more than one percent on all the clouds considered, while the total size and inference time of the decision tree and logistic regression classifiers is an order of magnitude smaller than of the random forest classifier.

В статье представлена технология построения систем поддержки принятия врачебных решений (СППВР), основанная на сервис-контейнерах с использованием Docker и веб-интерфейсе, работающем непосредственно в браузере без установки специализированного программного обеспечения на рабочую станцию врача. Предложена модульная архитектура, где для каждого прикладного модуля формируется самостоятельный сервис-контейнер, объединяющий мини-веб-сервер, пользовательский интерфейс и вычислительные компоненты обработки медицинских изображений. Взаимодействие между браузером и серверной частью реализовано через постоянное двунаправленное соединение по веб-сокетам с бинарной сериализацией сообщений в формате MessagePack, что обеспечивает малые задержки и эффективную передачу больших объeмов данных. Для локального хранения изображений и результатов анализа применены средства браузера (IndexedDB) с оболочкой Dexie.js, что ускоряет повторный доступ к данным. Трeхмерная визуализация и базовые операции с DICOM-данными реализованы с использованием библиотек Three.js и AMI.js: такая связка обеспечивает интеграцию интерактивных элементов, возникающих в контексте задачи (аннотации, ориентиры, метки, 3D-модели), в трeхмерные медицинские изображения.

Серверные компоненты и функциональные модули собраны в виде набора взаимодействующих контейнеров, управляемых средствами Docker. Рассмотрены выбор базовых образов, подходы к минимизации контейнеров до уровня исполняемых файлов без внешних зависимостей, организация многоступенчатой сборки, включающей отдельный «сборочный» контейнер. Описан сервис-хаб, выполняющий запуск прикладных контейнеров по обращению пользователя, проксирование запросов, управление сессиями и перевод контейнера из общего режима в монопольный при начале вычислений. Приведены примеры прикладных модулей (оценка фракционного резерва кровотока, расчeт количественного отношения потока, расчет смыкания створок аортального клапана), показана интеграция React-интерфейса и трeхмерной сцены, а также представлены политика версионирования, автоматизированные проверки воспроизводимости результатов и порядок развeртывания на целевой площадке.

Продемонстрировано, что контейнеризация обеспечивает переносимость и воспроизводимость программной среды, изоляцию зависимостей и масштабирование, а браузерный интерфейс — доступность, снижение требований к инфраструктуре и интерактивную визуализацию медицинских данных в реальном времени. Отмечены технические ограничения (зависимость от версий библиотек визуализации и форматов данных) и представлены практические меры их преодоления.

The article presents a technology for building clinical decision support systems (CDSS) based on service containers using Docker and a web interface that runs directly in the browser without installing specialized software on workstation of a clinician. A modular architecture is proposed in which each application module is packaged as an independent service container combining a lightweight web server, a user interface, and computational components for medical image processing. Communication between the browser and the server side is implemented via a persistent bidirectional WebSocket connection with binary message serialization (MessagePack), which provides low latency and efficient transfer of large data. For local storage of images and analysis of results, browser facilities (IndexedDB with the Dexie.js wrapper) are used to speed up repeated data access. Three-dimensional visualization and basic operations with DICOM data are implemented with Three.js and AMI.js: this toolchain supports the integration of interactive elements arising from the task context (annotations, landmarks, markers, 3D models) into volumetric medical images.

Server components and functional modules are assembled as a set of interacting containers managed by Docker. The paper discusses the choice of base images, approaches to minimizing containers down to runtime-only executables without external utilities, and the organization of multi-stage builds with a dedicated build container. It describes a hub service that launches application containers on user request, performs request proxying, manages sessions, and switches a container from shared to exclusive mode at the start of computations. Examples of application modules are provided (fractional flow reserve estimation, quantitative flow ratio computation, aortic valve closure modeling), along with the integration of a React-based interface with a three-dimensional scene, a versioning policy, automated reproducibility checks, and the deployment procedure on the target platform.

It is demonstrated that containerization ensures portability and reproducibility of the software environment, dependency isolation and scalability, while the browser-based interface provides accessibility, reduced infrastructure requirements, and interactive real-time visualization of medical data. Technical limitations are noted (dependence on versions of visualization libraries and data formats) together with practical mitigation measures.

В статье рассмотрены примеры анализа спектров экспериментальных данных для выявления характерных структур процессов, формирующих турбулентность в плазме. Основу метода составляет использование оригинального алгоритма, идеологически близкого к бутстреппроцедуре для одновыборочной задачи. В качестве базовой модели для описания тонкой структуры стохастических процессов предлагаются конечные сдвиг-масштабные смеси нормальных законов. Для отыскания статистических оценок (максимального правдоподобия) предполагается использование широко известного EM-алгоритма. Для нескольких серий спектров, полученных для разных режимов низкочастотной плазменной турбулентности, демонстрируется эффективность использования предложенного метода исследования.

The article describes the examples of the analysis of the experimental data spectra for identifying typical structures of processes forming plasma turbulence. The method is based on the original algorithm which is close to the one-sample bootstrap. The base model for description of the fine structure of stochastic processes is finite local-scale normal mixtures. For finding the statistical estimates (maximum likelihood estimates) well known EM algorithm is used. The efficiency of the proposed research technique is demonstrated for a number of spectra’s set obtained in different modes of low-frequency plasma turbulence.

Цель работы — обоснование и разработка методики прогноза динамики респираторных реакций человека на основе математического моделирования. Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи: разработаны и обоснованы общая структура и формализованное описание модели респираторной системы; построен и программно реализован алгоритм модели газообмена организма; проведены вычислительный эксперимент и проверка модели на адекватность на основе литературных данных и собственных экспериментальных исследований.

В данном варианте в комплексную модель вошел новый модифицированный вариант частной модели физико-химических свойств крови и кислотно-щелочного баланса. При разработке модели в основу формализованного описания была положена концепция разделения физиологической системы регуляции на активные и пассивные подсистемы регуляции. Разработка модели проводилась поэтапно. Комплексная модель газообмена состояла из следующих частных моделей: базовой биофизической модели системы газообмена; модели физико-химических свойств крови и кислотно-щелочного баланса; модели пассивных механизмов газообмена, разработанной на основе уравнений материального баланса Гродинза Ф.; модели химической регуляции, разработанной на основе многофакторной модели Грея Д.

При программной реализации модели расчеты выполнялись в среде программирования MatLab. Для решения уравнений использовался метод Рунге–Кутты–Фехлберга. При этом предполагается, что модель будет представлена в виде компьютерной исследовательской программы, позволяющей реализовать различные гипотезы о механизме наблюдаемых процессов. Рассчитаны предполагаемые величины основных показателей газообмена в условиях гиперкапнии и гипоксии. Результаты расчетов, как по характеру, так и количественно, достаточно хорошо согласуются с данными, полученными в исследованиях на испытателях. Проведенная проверка на адекватность подтвердила, что погрешность вычислений находится в пределах погрешности данных медико-биологических экспериментов. Модель можно использовать при теоретическом прогнозировании динамики респираторных реакций организма человека в условиях измененной газовой среды.

The aim of the work was to study and develop methods of forecasting the dynamics of the human respiratory reactions, based on mathematical modeling. To achieve this goal have been set and solved the following tasks: developed and justified the overall structure and formalized description of the model Respiro-reflex system; built and implemented the algorithm in software models of gas exchange of the body; computational experiments and checking the adequacy of the model-based Lite-ture data and our own experimental studies.

In this embodiment, a new comprehensive model entered partial model modified version of physicochemical properties and blood acid-base balance. In developing the model as the basis of a formalized description was based on the concept of separation of physiologically-fi system of regulation on active and passive subsystems regulation. Development of the model was carried out in stages. Integrated model of gas exchange consisted of the following special models: basic biophysical models of gas exchange system; model physicochemical properties and blood acid-base balance; passive mechanisms of gas exchange model developed on the basis of mass balance equations Grodinza F.; chemical regulation model developed on the basis of a multifactor model D. Gray.

For a software implementation of the model, calculations were made in MatLab programming environment. To solve the equations of the method of Runge–Kutta–Fehlberga. It is assumed that the model will be presented in the form of a computer research program, which allows implements vat various hypotheses about the mechanism of the observed processes. Calculate the expected value of the basic indicators of gas exchange under giperkap Britain and hypoxia. The results of calculations as the nature of, and quantity is good enough co-agree with the data obtained in the studies on the testers. The audit on Adek-vatnost confirmed that the error calculation is within error of copper-to-biological experiments. The model can be used in the theoretical prediction of the dynamics of the respiratory reactions of the human body in a changed atmosphere.

В последнее десятилетие в онкологии наряду с классическими цитотоксическими агентами при химиотерапии стали активно использоваться антиангиогенные препараты. Они направлены не на убийство злокачественных клеток, а на блокирование процесса ангиогенеза — роста новых сосудов в опухолевом микроокружении. Вещества, стимулирующие ангиогенез, в частности фактор роста эндотелия сосудов, активно вырабатываются опухолевыми клетками, находящимися в состоянии метаболического стресса. Считается, что блокирование опухолевой неоваскуляризации должно привести к нехватке питательных веществ в опухоли, а значит, и к остановке или по крайней мере к существенному замедлению ее роста. Клиническая практика применения первого антиангиогенного препарата, бевацизумаба, показала, что в ряде случаев такая терапия не влияет на скорость роста опухоли, тогда как для других типов опухолей антиангиогенная терапия обладает высоким противоопухолевым действием. Однако было показано, что при успешном замедлении роста опухоли терапия бевацизумабом может вызывать направленную прогрессию опухоли к более инвазивному, а значит, более летальному типу. Эти данные требуют теоретического анализа и определения ключевых факторов, приводящих к такой опухолевой прогрессии, которая в литературе ассоциируется с эпителиально-мезенхимальным переходом. Для решения этой задачи была разработана пространственно-распределенная математическая модель роста и антиангиогенной терапии гетерогенной опухоли, состоящей из двух субпопуляций злокачественных клеток. Одна из субпопуляций обладает свойствами, присущими эпителиальному фенотипу, — малой подвижностью и высокой скоростью пролиферации, другая соответствует мезенхимальному фенотипу и обладает высокой подвижностью и медленной скоростью деления. Проведено исследование конкурентной борьбы между этими субпопуляциями в гетерогенной опухоли как в случае роста опухоли без терапии, так и в случае монотерапии бевацизумабом. Показано, что постоянное использование антиангиогенного препарата приводит к увеличению области в пространстве параметров, где происходит доминирование мезенхимального фенотипа: в определенном диапазоне параметров в отсутствие терапии доминирует эпителиальный фенотип, а при терапии бевацизумабом начинает доминировать мезенхимальный фенотип. Данный результат является теоретическим обоснованием наблюдаемой в клинической практике направленной прогрессии опухоли к более инвазивному типу при проведении антиангиогенной терапии.

In the last decade along with classical cytotoxic agents, antiangiogenic drugs have been actively used in cancer chemotherapy. They are not aimed at killing malignant cells, but at blocking the process of angiogenesis, i.e., the growth of new vessels in the tumor and its surrounding tissues. Agents that stimulate angiogenesis, in particular, vascular endothelial growth factor, are actively produced by tumor cells in the state of metabolic stress. It is believed that blocking of tumor neovascularization should lead to a shortage of nutrients flow to the tumor, and thus can stop, or at least significantly slow down its growth. Clinical practice on the use of first antiangiogenic drug bevacizumab has shown that in some cases such therapy does not influence the growth rate of the tumor, whereas for other types of malignant neoplasms antiangiogenic therapy has a high antitumor effect. However, it has been shown that along with successful slowing of tumor growth, therapy with bevacizumab can induce directed tumor progression to a more invasive, and therefore more lethal, type. These data require theoretical analysis and rationale for the evolutionary factors that lead to the observation of epithelial-mesenchymal transition. For this purpose we have developed a spatially distributed mathematical model of growth and antiangiogenic therapy of heterogeneous tumor consisting of two subpopulations of malignant cells. One of subpopulations possesses inherent characteristics of epithelial phenotype, i.e., low motility and high proliferation rate, the other one corresponds to mesenchymal phenotype having high motility and low proliferation rate. We have performed the investigation of competition between these subpopulations of heterogeneous tumor in the cases of tumor growth without therapy and under bevacizumab monotherapy. It is shown that constant use of antiangiogenic drug leads to an increase of the region in parameter space, where the dominance of mesenchymal phenotype takes place, i.e., within a certain range of parameters in the absence of therapy epithelial phenotype is dominant but during bevacizumab administration mesenchymal phenotype begins to dominate. This result provides a theoretical basis of the clinically observed directed tumor progression to more invasive type under antiangiogenic therapy.

В работе развивается новый математический метод решения задачи совместного расчета параметров сигнала и шума в условиях распределения Райса, основанный на комбинировании метода максимума правдоподобия и метода моментов. При этом определение искомых параметров задачи осуществляется посредством обработки выборочных измерений амплитуды анализируемого райсовского сигнала. Получена система уравнений для искомых параметров сигнала и шума, а также представлены результаты численных расчетов, подтверждающие эффективность предлагаемого метода. Показано, что решение двухпараметрической задачи разработанным методом не приводит к увеличению объема требуемых вычислительных ресурсов по сравнению с решением однопараметрической задачи. В частном случае малой величины отношения сигнала к шуму получено аналитическое решение задачи. В работе проведено исследование зависимости погрешности и разброса расчетных данных для искомых параметров от количества измерений в экспериментальной выборке. Как показали численные эксперименты, величина разброса расчетных значений искомых параметров сигнала и шума, полученных предлагаемым методом, изменяется обратно пропорционально количеству измерений в выборке. Проведено сопоставление точности оценивания искомых райсовских параметров предлагаемым методом и ранее развитым вариантом метода моментов. Решаемая в работе задача является значимой для целей обработки райсовских данных, в частности, в системах магнитно-резонансной визуализации, в системах ультразвуковой визуализации, при анализе оптических сигналов в системах дальнометрии, в радиолокации, а также при решении многих других научных и прикладных задач, адекватно описываемых статистической моделью Райса.

The paper develops a new mathematical method of the joint signal and noise calculation at the Rice statistical distribution based on combing the maximum likelihood method and the method of moments. The calculation of the sough-for values of signal and noise is implemented by processing the sampled measurements of the analyzed Rician signal’s amplitude. The explicit equations’ system has been obtained for required signal and noise parameters and the results of its numerical solution are provided confirming the efficiency of the proposed technique. It has been shown that solving the two-parameter task by means of the proposed technique does not lead to the increase of the volume of demanded calculative resources if compared with solving the task in one-parameter approximation. An analytical solution of the task has been obtained for the particular case of small value of the signal-to-noise ratio. The paper presents the investigation of the dependence of the sought for parameters estimation accuracy and dispersion on the quantity of measurements in experimental sample. According to the results of numerical experiments, the dispersion values of the estimated sought-for signal and noise parameters calculated by means of the proposed technique change in inverse proportion to the quantity of measurements in a sample. There has been implemented a comparison of the accuracy of the soughtfor Rician parameters’ estimation by means of the proposed technique and by earlier developed version of the method of moments. The problem having been considered in the paper is meaningful for the purposes of Rician data processing, in particular, at the systems of magnetic-resonance visualization, in devices of ultrasonic visualization, at optical signals’ analysis in range-measuring systems, at radar signals’ analysis, as well as at solving many other scientific and applied tasks that are adequately described by the Rice statistical model.