Все выпуски

Динамика Ланжевена, метод Монте-Карло и моделирование молекулярной динамики в неявном растворителе требуют больших массивов случайных чисел на каждом шаге расчета. Мы исследовали два подхода в реализации генераторов на графических процессорах. Первый реализует последовательный алгоритм генератора на каждом потоке в отдельности. Второй основан на возможности взаимодействия между потоками и реализует общий алгоритм на всех потоках в целом. Мы покажем использование этих подходов на примере алгоритмов Ran 2, Hybrid Taus и Lagged Fibonacci. Для проверки случайности полученных чисел мы использовали разработанные генераторы при моделировании динамики Ланжевена N независимых гармонических осцилляторов в термостате. Это позволило нам оценить статистические характеристики генераторов. Мы также исследовали производительность, использование памяти и ускорение, получаемое при переносе алгоритма с центрального на графический процессор.

Langevin Dynamics, Monte Carlo, and all-atom Molecular Dynamics simulations in implicit solvent require a reliable source of pseudorandom numbers generated at each step of calculation. We present the two main approaches for implementation of pseudorandom number generators on a GPU. In the first approach, inherent in CPU-based calculations, one PRNG produces a stream of pseudorandom numbers in each thread of execution, whereas the second approach builds on the ability of different threads to communicate, thus, sharing random seeds across the entire device. We exemplify the use of these approaches through the development of Ran2, Hybrid Taus, and Lagged Fibonacci algorithms. As an application-based test of randomness, we carry out LD simulations of N independent harmonic oscillators coupled to a stochastic thermostat. This model allows us to assess statistical quality of pseudorandom numbers. We also profile performance of these generators in terms of the computational time, memory usage, and the speedup factor (CPU/GPU time).

В данной работе решается динамическая задача теории упругости о совместном нормальном и касательном воздействии на полупространство. С помощью этой задачи моделируется процесс наклонного падения метеорита на земную поверхность. Проведены исследования и расчеты поверхностной волны Рэлея. Полученное решение использовано в качестве внешнего воздействия на высотное здание, находящееся на некотором расстоянии от места падения для оценки безопасности и устойчивости его конструкции. Проведены численные эксперименты на основе конечно-элементного программного комплекса STARK ES. Рассчитаны амплитуды колебаний верхних этажей выбранного объекта при таком динамическом воздействии. Также проведено ихсистема тическое сравнение с результатами расчета при колебаниях основания, соответствующихст андартной акселерограмме 8-балльного землетрясения.

In this paper the dynamic elasticity problem of the simultaneous normal and tangential impact on the half-space is solved. This problem simulates the oblique incidence of meteorite on the Earth’s surface. The surface Rayleigh wave is investigated. The resulting solution is used as an external effect on the high-rise building, located at some distance from the spot of falling for the safety and stability assessment of its structure. Numerical experiments were made based on the finite element software package STARK ES. Upper floors amplitudes of the selected object were calculated under such dynamic effects. Also a systematic comparison with the results at the foundation vibrations, relevant to  standard a 8-point earthquake accelerograms, was made.

В статье рассматривается проблема надежности эксплуатации открытой интеграционной платформы, обеспечивающей взаимодействие различных программных комплексов моделирования режимов транспорта газа, с учетом предоставления доступа к ним, в том числе через тонких клиентов, по принципу «программное обеспечение как услуга». Математически описаны функционирование, надежность хранения, передачи информации и реализуемость вычислительного процесса системы, что является необходимым для обеспечения работы автоматизированной системы диспетчерского управления транспортом нефти и газа. Представлено системное решение вопросов моделирования работы интеграционной платформы и тонких клиентов в условиях неопределенности и риска на базе метода динамики средних теории марковских случайных процессов. Рассматривается стадия стабильной работы — стационарный режим работы цепи Маркова с непрерывным временем и дискретными состояниями, которая описывается системами линейных алгебраический уравнений Колмогорова–Чепмена, записанных относительно средних численностей (математических ожиданий) состояний объектов исследования. Объектами исследования являются как элементы системы, присутствующие в большом количестве (тонкие клиенты и вычислительные модули), так и единичные (сервер, сетевой менеджер (брокер сообщений), менеджер технологических схем). В совокупности они представляют собой взаимодействующие Марковские случайные процессы, взаимодействие которых определяется тем, что интенсивности переходов в одной группе элементов зависят от средних численностей других групп элементов.

Через средние численности состояний объектов и интенсивностей их переходов из состояния в состояние предлагается многокритериальная дисперсионная модель оценки риска (как в широком, так и узком смысле, в соответствии со стандартом МЭК). Риск реализации каждого состояния параметров системы вычисляется как среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра системы объектов (в данном случае — средние численности и вероятности состояний элементов открытой интеграционной платформы и облака) от их среднего значения. На основании определенной дисперсионной модели риска функционирования элементов системы вводятся модели критериев оптимальности и рисков функционирования системы в целом. В частности, для тонкого клиента рассчитываются риск недополучения выгоды от подготовки и обработки запроса, суммарный риск потерь, связанный только с непроизводительными состояниями элемента, суммарный риск всех потерь от всех состояний системы. Для полученной многокритериальной задачи оценки рисков предлагаются модели (схемы компромисса) выбора оптимальной стратегии эксплуатации.

The article deals with the problem of a distributed system operation reliability. The system core is an open integration platform that provides interaction of varied software for modeling gas transportation. Some of them provide an access through thin clients on the cloud technology “software as a service”. Mathematical models of operation, transmission and computing are to ensure the operation of an automated dispatching system for oil and gas transportation. The paper presents a system solution based on the theory of Markov random processes and considers the stable operation stage. The stationary operation mode of the Markov chain with continuous time and discrete states is described by a system of Chapman–Kolmogorov equations with respect to the average numbers (mathematical expectations) of the objects in certain states. The objects of research are both system elements that are present in a large number – thin clients and computing modules, and individual ones – a server, a network manager (message broker). Together, they are interacting Markov random processes. The interaction is determined by the fact that the transition probabilities in one group of elements depend on the average numbers of other elements groups.

The authors propose a multi-criteria dispersion model of risk assessment for such systems (both in the broad and narrow sense, in accordance with the IEC standard). The risk is the standard deviation of estimated object parameter from its average value. The dispersion risk model makes possible to define optimality criteria and whole system functioning risks. In particular, for a thin client, the following is calculated: the loss profit risk, the total risk of losses due to non-productive element states, and the total risk of all system states losses.

Finally the paper proposes compromise schemes for solving the multi-criteria problem of choosing the optimal operation strategy based on the selected set of compromise criteria.

В работе выделены два значимых геометрических параметра, влияющих на интерполяцию физических величин, в методе гидродинамики сглаженных частиц (SPH). Это коэффициент сглаживания, связывающий размер частицы с величиной радиуса сглаживания, и коэффициент объема, позволяющий корректно определять массу частицы при заданном распределении частиц в среде.

Предложена методика оценки влияния означенных параметров на точность интерполяций в методе SPH при решении гидростатической задачи. Для оценки точности численного решения вводятся аналитические функции относительной погрешности восстановления плотности и градиента давления в среде. Функции погрешности зависят от коэффициента сглаживания и коэффициента объема. Выбор конкретной интерполяции метода SPH позволяет преобразовать дифференциальную форму функций погрешности к форме алгебраического полинома. Корни такого полинома дают значения коэффициента сглаживания, обеспечивающие минимальную погрешность соответствующей интерполяции при заданном коэффициенте объема.

В работе осуществлены вывод и анализф ункций относительных погрешностей плотности и градиента давления на выборке популярных ядер с различными радиусами сглаживания. Установлено, что для всех рассмотренных ядер не существует общего значения коэффициента сглаживания, обеспечивающего минимальную погрешность обеих SPH-интерполяций. Выделены представители ядер с различными радиусами сглаживания, позволяющие обеспечить наименьшие погрешности SPH-интерполяций при решении гидростатической задачи. Также определены некоторые ядра, не позволяющие обеспечить корректное интерполирование при решении гидростатической задачи методом SPH.

The two significant geometric parameters are proposed that affect the physical quantities interpolation in the smoothed particle hydrodynamics method (SPH). They are: the smoothing coefficient which the particle size and the smoothing radius are connecting and the volume coefficient which determine correctly the particle mass for a given particles distribution in the medium.

In paper proposes a technique for these parameters influence assessing on the SPH method interpolations accuracy when the hydrostatic problem solving. The analytical functions of the relative error for the density and pressure gradient in the medium are introduced for the accuracy estimate. The relative error functions are dependent on the smoothing factor and the volume factor. Designating a specific interpolation form in SPH method allows the differential form of the relative error functions to the algebraic polynomial form converting. The root of this polynomial gives the smoothing coefficient values that provide the minimum interpolation error for an assigned volume coefficient.

In this work, the derivation and analysis of density and pressure gradient relative errors functions on a sample of popular nuclei with different smoothing radius was carried out. There is no common the smoothing coefficient value for all the considered kernels that provides the minimum error for both SPH interpolations. The nuclei representatives with different smoothing radius are identified which make it possible the smallest errors of SPH interpolations to provide when the hydrostatic problem solving. As well, certain kernels with different smoothing radius was determined which correct interpolation do not allow provide when the hydrostatic problem solving by the SPH method.

Актин — консервативный структурный белок, который экспрессируется в клетках всех эукариот. При полимеризации он образует длинные нити фибриллярного актина, или F-актина, которые участвуют в формировании цитоскелета, в мышечном сокращении и его регуляции, а также во многих других процессах. Динамические и механические свойства актина важны для взаимодействия с другими белками и реализации его многочисленных функций в клетке. Мы провели молекулярно-динамические (МД) расчеты сегмента актиновой нити, состоящего из 24 мономеров, в отсутствие и в присутствии MgADP, с явным учетом растворителя и при физиологи- ческой ионной силе при 300 К длительностью 204,8 нс в силовых полях AMBER99SB-ILDN и CHARMM36 в программной среде GROMACS, используя в качестве исходной структуры современные структурные модели, полученные методом криоэлектронной микроскопии высокого разрешения. МД-расчеты показали, что стационарный режим флуктуаций структуры длинного сегмента F-актина вырабатывается через 80–100 нс после начала МД-траектории. По результатам МД-расчетов оценили основные параметры спирали актина и ее изгибную, продольную и торсионную жесткости, используя участок расчетной модели, достаточно далеко отстоящий от ее концов. Оцененные значения шага (2,72–2,75 нм) и угла (165–168^◦) спирали F-актина, его изгибной (2,8–4,7 · 10⁻²⁶ Н · м²), продольной (36–47 · 10⁻⁹ Н) и торсионной (2,6–3,1 · 10⁻²⁶ Н · м²) жесткости хорошо согласуются с результатами наиболее надежных экспериментов. Результаты МД-расчетов показали, что современные структурные модели F-актина позволяют достаточно аккуратно описать его динамику и механические свойства при условии использования расчет- ных моделей, содержащих достаточно большое количество мономеров, современных силовых полей и относительно длинных МД-траекторий. Включение в МД-модели белков-партнеров актина, в частности тропомиозина и тропонина, может помочь понять молекулярные механизмы таких важных процессов, как регуляция мышечного сокращения.

Actin is a conserved structural protein that is expressed in all eukaryotic cells. When polymerized, it forms long filaments of fibrillar actin, or F-actin, which are involved in the formation of the cytoskeleton, in muscle contraction and its regulation, and in many other processes. The dynamic and mechanical properties of actin are important for interaction with other proteins and the realization of its numerous functions in the cell. We performed 204.8 ns long molecular dynamics (MD) simulations of an actin filament segment consisting of 24 monomers in the absence and the presence of MgADP at 300 K in the presence of a solvent and at physiological ionic strength using the AMBER99SBILDN and CHARMM36 force fields in the GROMACS software environment, using modern structural models as the initial structure obtained by high-resolution cryoelectron microscopy. MD calculations have shown that the stationary regime of fluctuations in the structure of the F-actin long segment is developed 80–100 ns after the start of the MD trajectory. Based on the results of MD calculations, the main parameters of the actin helix and its bending, longitudinal, and torsional stiffness were estimated using a section of the calculation model that is far enough away from its ends. The estimated subunit axial (2.72–2.75 nm) and angular (165–168^◦) translation of the F-actin helix, its bending (2.8–4.7 · 10⁻²⁶ N·m²), longitudinal (36–47·10⁻⁹ N), and torsional (2.6–3.1·10⁻²⁶ N·m²) stiffness are in good agreement with the results of the most reliable experiments. The results of MD calculations have shown that modern structural models of F-actin make it possible to accurately describe its dynamics and mechanical properties, provided that computational models contain a sufficiently large number of monomers, modern force fields, and relatively long MD trajectories are used. The inclusion of actin partner proteins, in particular, tropomyosin and troponin, in the MD model can help to understand the molecular mechanisms of such important processes as the regulation of muscle contraction.

В основу изучения свойств сейсмического шума на Камчатке положена идея, что шум является важным источником информации о процессах, предшествующих сильным землетрясениям. Рассматривается гипотеза, что увеличение сейсмической опасности сопровождается упрощением статистической структуры сейсмического шума и увеличением пространственных корреляций его свойств. В качестве статистик, характеризующих шум, использованы энтропия распределения квадратов вейвлет-коэффициентов, ширина носителя мультифрактального спектра сингулярности и индекс Донохо–Джонстона. Значения этих параметров отражают сложность: если случайный сигнал близок по своим свойствам к белому шуму, то энтропия максимальна, а остальные два параметра минимальны. Используемые статистики вычисляются для шести кластеров станций. Для каждого кластера станций вычисляются ежесуточные медианы свойств шума в последовательных временных окнах длиной 1 сутки, в результате чего образуется 18-мерный (3 свойства и 6 кластеров станций) временной ряд свойств. Для выделения общих свойств изменения параметров шума используется метод главных компонент, который применяется для каждого кластера станций, в результате чего информация сжимается до 6-мерного ежесуточного временного ряда главных компонент. Пространственные когерентности шума оцениваются как совокупность максимальных попарных квадратичных спектров когерентности между главным компонентами кластеров станций в скользящем временном окне длиной 365 суток. С помощью вычисления гистограмм распределения номеров кластеров, в которых достигаются минимальные и максимальные значения статистик шума в скользящем временном окне длиной 365 суток, оценивалась миграция областей сейсмической опасности в сопоставлении с сильными землетрясениями с магнитудой не менее 7.

The study of the properties of seismic noise in Kamchatka is based on the idea that noise is an important source of information about the processes preceding strong earthquakes. The hypothesis is considered that an increase in seismic hazard is accompanied by a simplification of the statistical structure of seismic noise and an increase in spatial correlations of its properties. The entropy of the distribution of squared wavelet coefficients, the width of the carrier of the multifractal singularity spectrum, and the Donoho – Johnstone index were used as statistics characterizing noise. The values of these parameters reflect the complexity: if a random signal is close in its properties to white noise, then the entropy is maximum, and the other two parameters are minimum. The statistics used are calculated for 6 station clusters. For each station cluster, daily median noise properties are calculated in successive 1-day time windows, resulting in an 18-dimensional (3 properties and 6 station clusters) time series of properties. To highlight the general properties of changes in noise parameters, a principal component method is used, which is applied for each cluster of stations, as a result of which the information is compressed into a 6-dimensional daily time series of principal components. Spatial noise coherences are estimated as a set of maximum pairwise quadratic coherence spectra between the principal components of station clusters in a sliding time window of 365 days. By calculating histograms of the distribution of cluster numbers in which the minimum and maximum values of noise statistics are achieved in a sliding time window of 365 days in length, the migration of seismic hazard areas was assessed in comparison with strong earthquakes with a magnitude of at least 7.

Разработана модель биогеохимических циклов трансформации питательных веществ в экосистеме водоема на примере Телецкого озера (ТО) для оценки его ассимиляционного потенциала в условиях отсутствия прямых измерений концентраций общего азота и фосфора, вместо чего для предварительных выводов используются соответствующие расчетные данные, полученные при моделировании. Правомерность такого способа обосновывается проверкой адекватности результатов моделирования данным среднемесячных многолетних наблюдений для всех переменных состояния модели в воде изучаемого обьекта. Рассмотрены наиболее существенные особенности моделирования круговорота соединений биогенных элементов (N и P) и динамики растворенного кислорода в экосистеме ТО. Выполнена калибровка модели с учетом данных многолетних наблюдений за качеством воды 1985–2003 гг., а также сценарного варианта гидрологического режима 2016 г. Приводится анализ внутригодовой изменчивости переменных состояния, азотных и фосфорных поступлений и потерь в воде ТО. Рассчитана предварительная величина допустимой нагрузки N и P на озеро. Модельный анализ показал, что у озера практически отсутствует ассимиляционный потенциал по отношению к соединениям фосфора. Значения среднегодовых концентраций, соответствующие случаю допустимой биогенной нагрузки, равны P_общ. = 0,013 гР/м³, что равно среднегодовой концентрации за 18-летний период наблюдений, пороговое содержание N_общ. = 0,895 гN/м³. Ассимиляционный потенциал по азоту небольшой, в пределах второй значащей цифры после запятой, имеется в виду, что его расчетная среднегодовая величина составляет 0,836 гN/м³. Результаты модельных расчетов свидетельствуют о том, что воды ТО из-за низкой температуры воды в течение всего года наряду с уникальной чистотой отличаются крайне слабо развитым сообществом гидробионтов. В случае других озер повышение антропогенного пресса могло бы сглаживаться за счет утилизации вследствие жизнедеятельности достаточно развитых сообществ гидробионтов. Здесь же достаточного ресурса самоочищения нет, и сравнительно небольшое повышение антропогенного загрязнения может привести к нарушению устойчивости в экосистеме ТО.

A model of biogeochemical cycles for nutrient transformation in the ecosystem of a water body has been developed using the example of the Lake Teletskoye (TL) to assess its assimilation potential in the absence of direct measurements for total nitrogen and phosphorus concentrations, instead of which the corresponding simulated data. The validity is justified by checking the adequacy of the simulation results to the data of average monthly long-term observations for all variables of the state for model. The model was calibrated with taking into account data from observations of water quality in 1985–2003, as well as a scenario version of the hydrological regime in 2016. The analysis of the intra-annual changeability of state variables, nitrogen and phosphorus inputs and outputs in TL water is given. The preliminary values of the permissible load N and P on the lake is accessed. The model analysis showed that the lake has practically no assimilation potential with respect to phosphorus compounds. The corresponding values of concentrations are equal to: P_tot. = 0.013 gP/m³, which is equal to the average annual content over the period of 18-year observations. The threshold content of N_tot. = 0.895 gN/m³. The assimilation potential for nitrogen is small, within the second significant digit after the decimal point, bearing in mind that its simulated average annual value is 0.836 gN/m³. The results of simulation indicate that the TL waters, due to the low water temperatures, along with their unique purity, differ in an extremely poorly developed community of hydrobionts. In the case of other lakes, the increase of anthropogenic pressure could be mitigated by utilization due to the vital activity of sufficiently developed hydrobionts communities. Here, there is no sufficient self-purification resource, and a relatively small increase in anthropogenic load can lead to a violation of the sustainability.

Для систем когнитивного радио актуальным является использование эффективных алгоритмов поиска свободных каналов, которые могут быть предоставлены вторичным пользователям. Поэтому данная статья посвящена повышению точности прогнозирования занятости частотного ресурса системы сотовой связи с использованием пространственно-временных карт радиосреды. Формирование карты радиосреды осуществляется для системы сотовой связи четвертого поколения Long-Term Evolution. С учетом этого разработана структура модели, включающая генерацию данных и позволяющая выполнять обучение и тестирование искусственной нейронной сети для прогнозирования занятости частотных ресурсов, представленных в виде содержимого ячеек карты радиосреды. Описана методика оценки точности прогнозирования. Имитационная модель системы сотовой связи реализована в программной среде MatLab. Разработанная модель прогнозирования занятости частотного ресурса реализована на языке программирования Python. Представлена полная файловая структура модели. Эксперименты выполнены с использованием искусственных нейронных сетей на основе архитектур нейронных сетей Long Short-Term Memory и Колмогорова – Арнольда с учетом ее модификации. Установлено, что при равном количестве параметров нейронная сеть Колмогорова – Арнольда обучается быстрее для данной задачи. Полученные результаты исследований свидетельствуют о повышении точности прогнозирования занятости частотного ресурса системы сотовой связи при использовании нейронной сети Колмогорова – Арнольда.

For cognitive radio systems, it is important to use efficient algorithms that search for free channels that can be provided to secondary users. Therefore, this paper is devoted to improving the accuracy of prediction frequency resource occupancy of a cellular communication system using spatiotemporal radio environment maps. The formation of a radio environment map is implemented for the fourthgeneration cellular communication system Long-Term Evolution. Taking this into account, a model structure has been developed that includes data generation and allows training and testing of an artificial neural network to predict the occupancy of frequency resources presented as the contents of radio environment map cells. A method for assessing prediction accuracy is described. The simulation model of the cellular communication system is implemented in the MatLab. The developed frequency resource occupancy prediction model is implemented in the Python. The complete file structure of the model is presented. The experiments were performed using artificial neural networks based on the Long Short-Term Memory and Kolmogorov – Arnold neural network architectures, taking into account its modification. It was found that with an equal number of parameters, the Kolmogorov –Arnold neural network learns faster for a given task. The obtained research results indicate an increase in the accuracy of prediction the occupancy of the frequency resource of the cellular communication system when using the Kolmogorov – Arnold neural network.

Аортальный стеноз и другие формы дисфункции аортального клапана сопровождаются нарушением внутрисердечной гемодинамики, перегрузкой левого желудочка и повышением риска сердечно-сосудистых осложнений. Для оценки работы клапана важны не только интегральные клинические показатели, но и локальные механические и гемодинамические характеристики, которые, как правило, не могут быть напрямую измерены in vivo. В связи с этим математическое моделирование рассматривается как один из основных инструментов количественного анализа аортального клапана. Несмотря на широкое применение различных моделей деформируемого твердого тела и постановок связанных задач взаимодействия жидкости и твердого тела (fluid-structure interaction, FSI), для описания динамического поведения створок границы применимости упрощенных постановок по отношению к полной сопряженной задаче остаются недостаточно определенными. В работе рассматривалась идеализированная модель корня аорты с синусами Вальсальвы и трехстворчатым клапаном. Створки описывались анизотропной гиперупругой моделью материала. Выполнено сопоставление пяти расчетных сценариев, включающих полную FSI-постановку, учитывающую как динамику твердого тела, так и жидкости, а также модель деформируемого твердого тела с четырьмя вариантами нагружения, заменяющего влияние кровотока, которые отличаются способом учета давления и направлением приложения нагрузки к створкам. В качестве критериев сравнения использовались деформации, перемещения, напряжения по Мизесу, колебательная динамика створок и площадь геометрического открытия клапана. Показано, что FSI-модель обеспечивает наиболее согласованное описание работы клапана, включая асимметричное открытие створок, более плавную динамику раскрытия и отсутствие выраженного нефизиологичного флаттера. Структурные постановки с нагрузкой, приложенной по локальной нормали к поверхности створок, приводят к завышению деформаций и напряжений, а также к более выраженным колебательным режимам. Сценарии с ограничением направления нагрузки дают более умеренный отклик, однако также не воспроизводят пространственную структуру нагрузки и временную организацию раскрытия створок. Сделан вывод, что при моделировании аортального клапана решающее значение имеет не только величина перепада давления, но и способ его пространственно-временного приложения к створкам. Структурные модели деформируемого твердого тела могут использоваться для качественной оценки отдельных механических тенденций, однако не являются полноценной заменой FSI-постановки при анализе кинематики створок, колебательных режимов, напряженно-деформированного состояния и динамики открытия клапана.

Aortic stenosis and other forms of aortic valve dysfunction are associated with impaired intracardiac hemodynamics, left ventricular overload, and an increased risk of cardiovascular complications. Assessment of valve function requires not only integral clinical indicators but also local mechanical and hemodynamic characteristics, which, as a rule, cannot be measured directly in vivo. Therefore, mathematical modeling is regarded as one of the main tools for the quantitative analysis of the aortic valve. Despite the widespread use of various deformable-solid models and coupled fluid-structure interaction formulations, FSI, for describing leaflet dynamics, the limits of applicability of simplified formulations relative to the fully coupled problem remain insufficiently defined. In this study, an idealized model of the aortic root with the sinuses of Valsalva and a tricuspid valve was considered. The leaflets were described using an anisotropic hyperelastic material model. Five computational scenarios were compared, including a fully coupled FSI formulation that accounts for both solid and fluid dynamics, as well as a deformable-solid model with four loading variants replacing the effect of blood flow, differing in the way pressure was represented and in the direction of load application to the leaflets. The comparison criteria included deformation, displacement, von Mises stress, leaflet oscillatory dynamics, and the geometric opening area of the valve. It was shown that the FSI model provides the most consistent description of valve function, including asymmetric leaflet opening, smoother opening dynamics, and the absence of pronounced nonphysiological flutter. Structural formulations with loads applied along the local normal to the leaflet surface lead to overestimation of deformation and stress, as well as to more pronounced oscillatory regimes. Scenarios with restricted load direction produce a more moderate response, but they also fail to reproduce the spatial load structure and the temporal organization of leaflet opening. It was concluded that, in aortic valve modeling, not only the magnitude of the pressure difference but also the way it is applied to the leaflets in space and time is of decisive importance. Structural deformable-solid models may be used for the qualitative assessment of selected mechanical trends, but they cannot serve as a full substitute for the FSI formulation in the analysis of leaflet kinematics, oscillatory regimes, stress-strain state, and valve opening dynamics.

Работа продолжает исследования по способности человека повышать производительность обработки информации, используя параллельную работу или повышение быстродействия анализаторов. Человек получает серию задач, решение которых требует переработки известного количества информации. Регистрируются время и правильность решения. По правильно решенным задачам определяется зависимость среднего времени решения от объема информации в задаче. В соответствии с предложенной ранее методикой задачи содержат вычисления выражений в двух алгебрах, одна из которых ассоциативная, а другая неассоциативная. Для облегчения работы испытуемых в опыте были использованы образные графические изображения элементов алгебры. Неассоциативные вычисления реализовывались в форме игры «Камень, ножницы, бумага». Надо было определить символ-победитель в длинной строке этих рисунков, считая, что они возникают последовательно слева направо и играют с предыдущим символом победителем. Ассоциативные вычисления были основаны на распознавании рисунков из конечного набора простых изображений. Надо было определить, какого рисунка из этого набора в строке не хватает, либо констатировать, что все рисунки присутствуют. В каждой задаче отсутствовало не более одной картинки. Вычисления в ассоциативной алгебре допускают параллельный счет, а при отсутствии ассоциативности возможны только последовательные вычисления. Поэтому анализ времени решения серий задач позволяет выявить последовательную равномерную, последовательную ускоренную и параллельную стратегии вычислений. В экспериментах было установлено, что для решения неассоциативных задач все испытуемые применяли равномерную последовательную стратегию. Для ассоциативных задач все испытуемые использовали параллельные вычисления, а некоторые использовали параллельные вычисления с ускорением по мере роста сложности задачи. Небольшая часть испытуемых при большой сложности, судя по эволюции времени решения, дополняла параллельный счет последовательным этапом вычислений (возможно, для контроля решения). Разработан специальный метод оценки скорости переработки входной информации человеком. Он позволил оценить уровень параллельности расчета в ассоциативных задачах. Была зарегистрирована параллельность уровня от двух до трех. Характерная скорость обработки информации в последовательном случае (примерно полтора символа в секунду) вдвое меньше типичной скорости распознавания изображений человеком. Видимо, разница времени обработки расходуется собственно на процесс вычислений. Для ассоциативной задачи в случае минимального объема информации время решения либо близко к неассоциативному случаю, либо меньше до двух раз. Вероятно, это связано с тем, что для малого числа символов распознавание практически исчерпывает вычисления для использованной неассоциативной задачи.

The work continues research on the ability of a person to improve the productivity of information processing, using parallel work or improving the performance of analyzers. A person receives a series of tasks, the solution of which requires the processing of a certain amount of information. The time and the validity of the decision are recorded. The dependence of the average solution time on the amount of information in the problem is determined by correctly solved problems. In accordance with the proposed method, the problems contain calculations of expressions in two algebras, one of which is associative and the other is nonassociative. To facilitate the work of the subjects in the experiment were used figurative graphic images of elements of algebra. Non-associative calculations were implemented in the form of the game “rock-paper-scissors”. It was necessary to determine the winning symbol in the long line of these figures, considering that they appear sequentially from left to right and play with the previous winner symbol. Associative calculations were based on the recognition of drawings from a finite set of simple images. It was necessary to determine which figure from this set in the line is not enough, or to state that all the pictures are present. In each problem there was no more than one picture. Computation in associative algebra allows the parallel counting, and in the absence of associativity only sequential computations are possible. Therefore, the analysis of the time for solving a series of problems reveals a consistent uniform, sequential accelerated and parallel computing strategy. In the experiments it was found that all subjects used a uniform sequential strategy to solve non-associative problems. For the associative task, all subjects used parallel computing, and some have used parallel computing acceleration of the growth of complexity of the task. A small part of the subjects with a high complexity, judging by the evolution of the solution time, supplemented the parallel account with a sequential stage of calculations (possibly to control the solution). We develop a special method for assessing the rate of processing of input information by a person. It allowed us to estimate the level of parallelism of the calculation in the associative task. Parallelism of level from two to three was registered. The characteristic speed of information processing in the sequential case (about one and a half characters per second) is twice less than the typical speed of human image recognition. Apparently the difference in processing time actually spent on the calculation process. For an associative problem in the case of a minimum amount of information, the solution time is near to the non-associativity case or less than twice. This is probably due to the fact that for a small number of characters recognition almost exhausts the calculations for the used non-associative problem.