Все выпуски

В данной работе при помощи метода молекулярной динамики проводится сравнительное исследование конформационной стабильности ДНК-аптамера к аденозиновым производным в свободном состоянии и в комплексе с молекулами АМФ и ГМФ. Показано, что в свободном состоянии структура внутренней петли шпильки ДНК-аптамера за счет особой упаковки гуанинов закрывает полость сайта связывания от внешних лигандов, при этомв озникает условие специфичного отбора молекул аденозинового производного в сравнении с гуанином. В дополнение к имеющимся в литературе выявлены новые факторы стабилизации комплекса АМФ и аптамера — водородные связи между О3’ атома рибозы лигандов с кислородом ближайшей фосфатной группы. Также показано, что гуанины, которые образуют водородные связи с АМФ внутри сайта связывания, дополнительно стабилизируются водородными связями с противолежащими по цепи фосфатными группами. Предложенная схема качественно соответствует экспериментальным данным, согласно которым аптамер в растворе обретает конформацию шпильки с формированием сайта связывания, при этом образованный сайт проявляет высокую специфичность при взаимодействии только с аденозиновыми производными.

В работе построена и исследуется обобщенная модель, описывающая двухкомпонентные системы реакционно-диффузионного типа со степенной нелинейностью и учитывающая влияние внешних шумов. Для анализа обобщенной модели разработана методология, включающая в себя линейный анализ устойчивости, нелинейный анализ устойчивости и численное моделирование эволюции системы. Методика проведения линейного анализа опирается на базовые подходы, в которых для получения характеристического уравнения используется матрица линеаризации. Нелинейный анализ устойчивости проводится с точностью до моментов третьего порядка включительно. Для этого функции, описывающие динамику компонент, раскладываются в ряд Тейлора до слагаемых третьего порядка. Затем с помощью теоремы Новикова проводится процедура усреднения. В результате полученные уравнения образуют бесконечную иерархично подчиненную структуру, которую в определенный момент необходимо прервать. Для этого пренебрегаем вкладом слагаемых выше третьего порядка как в самих уравнениях, так и при построении уравнений моментов. Полученные уравнения образуют набор линейных уравнений, из которых формируется матрица устойчивости. Эта матрица имеет довольно сложную структуру, в связи с чем ее решение может быть получено только численно. Для проведения численного исследования эволюции системы выбран метод переменных направлений. Из-за наличия в анализируемой системе стохастической части метод был модифицирован таким образом, что на целых слоях проводится генерация случайных полей с заданным распределением и функцией корреляции, отвечающих за шумовой вклад в общую нелинейность. Апробация разработанной методологии проведена на предложенной Barrio et al. модели реакции – диффузии, по результатам исследования которой им показана схожесть получаемых структур с пигментацией рыб. В настоящей работе внимание сосредоточено на анализе поведения системы в окрестности ненулевой стационарной точки. Изучена зависимость действительной части собственных значений от волнового числа. В линейном анализе получена область значений волновых чисел, при которых возникает неустойчивость Тьюринга. Нелинейный анализ и численное моделирование эволюции системы проводятся для параметров модели, которые, напротив, находятся вне области неустойчивости Тьюринга. В рамках нелинейного анализа найдены интенсивности аддитивного шума, при которых, несмотря на отсутствие условий для возникновения диффузионной неустойчивости, система переходит в неустойчивое состояние. Результаты численного моделирования эволюции апробируемой модели демонстрируют процесс образования пространственных структур тьюрингового типа при воздействии на нее аддитивного шума.

В работе рассмотрено применение метода инвариантного погружения для описания взаимодействия 3D векторного электромагнитного поля с 2D фотонным кристаллом конечной толщины, образованным диэлектрическими круговыми цилиндрами или брусьями квадратного сечения. Вычислены матричные коэффициенты прохождения и отражения волн с учетом их поляризации при различных углах падения и некомпланарной дифракции.

Построена молекулярная модель взаимодействия фикобилисомыс ОСР, белком-тушителем, регулирующим передачу энергии от фикобилисом к фотосистемам в пигментном аппарате цианобактерий. Полученная модель не требует нарушения известной по рентгеноструктурным данным пространственной структуры взаимодействующих белков, а также позволяет удовлетворительно описать процесс переноса энергии к ОСР от фикобилисомы. Методом MM–PBSA рассчитана свободная энергия образования комплекса. Показано, что свободная энергия имеет величину не более нескольких десятков кДж/моль, что хорошо согласуется с наблюдаемой в эксперименте небольшой устойчивостью комплекса. Показано, что удельная свободная энергия взаимодействия рассматриваемых в модели весьма гидрофильных белков друг с другом примерно в два раза превышает удельную энергию их взаимодействия с водой, что свидетельствует о высокой комплементарности контактирующих белковых поверхностей и является сильным аргументом в пользу предложенной модели.

Рассматривается вертикально-распределенная трехкомпонентная модель морской экосистемы. Состояние планктонного сообщества с учетом питательных веществ анализируется в условиях активных перемещений зоопланктона в вертикальном столбе воды. Аналитически получены условия ДС-неустойчивости системы в окрестности пространственно-однородного равновесия. Численно определены области параметров, при которых пространственнооднородное равновесие устойчиво к небольшим пространственно-неоднородным возмущениям, неустойчиво по Тьюрингу и колебательно неустойчиво. Исследовано влияние параметров, определяющих биологические характеристики зоопланктона и пространственные перемещения планктона, на возможность образования пространственных структур. Показано, что при малой скорости потребления фитопланктона на пространственную неустойчивость существенно влияет убыль зоопланктона, а при больших значениях этого параметра имеют значение перемешивание фитопланктона и пространственные перемещения зоопланктона.

В данной работе рассматривается система уравнений магнитной гидродинамики (МГД). Найденные точные решения описывают течения жидкости в пористой среде и связаны с вопросами разработки кернового симулятора и задачами управления параметрами несжимаемой жидкости и направлены на создание отечественной технологии «цифровое месторождение». Центральной проблемой, связанной с использованием вычислительной техники, являются сеточные аппроксимации большой размерности и суперЭВМ высокой производительности с большим числом параллельно работающих микропроцессоров. В качестве возможной альтернативы сеточным аппроксимациям большой размерности разрабатываются кинетические методы решения дифференциальных уравнений и методы «склейки» точных решений на грубых сетках. Сравнительный анализ эффективности вычислительных систем позволяет сделать вывод о необходимости развития организации вычислений, основанных на целочисленной арифметике в сочетании с универсальными приближенными методами. Предложен класс точных решений системы Навье – Стокса, описывающий трехмерные течения для несжимаемой жидкости, а также точные решения нестационарной трехмерной магнитной гидродинамики. Эти решения важны для практических задач управляемой динамики минерализованных флюидов, а также для создания библиотек тестов для верификации приближенных методов. Выделены ряд явлений, связанных с образованием макроскопических структур за счет высокой интенсивности взаимодействия элементов пространственно однородных систем, а также их возникновение за счет линейного пространственного переноса в пространственно-неоднородных системах. Принципиальным является то, что возникновение структур — это следствие разрывности операторов в нормах законов сохранения. Наиболее разработанной и универсальной является теория вычислительных методов для линейных задач. Поэтому с этой точки зрения важными являются процедуры «погружения» нелинейных задач в общие классы линейных за счет изменения исходной размерности описания и расширения функциональных пространств. Отождествление функциональных решений с функциями позволяет вычислять интегральные средние неизвестной, но в то же время ее нелинейные суперпозиции, вообще говоря, не являются слабыми пределами нелинейных суперпозиций приближений метода, т.е. существуют функциональные решения, которые не являются обобщенными в смысле С. Л. Соболева.

В статье приводятся результаты моделирования эволюции структуры при изотермической деформации сплава ВТ6 в дуплексном состоянии микроструктуры. С целью расчета процессов рекристаллизации, проходящих во вторичной α-фазе, была разработана модель рекристаллизации, основанная на дислокационном подходе к образованию зародышей рекристаллизации и последующего их роста. Процесс глобуляризации пластинчатой α-фазы был рассчитан при допущении о диффузионно-контролируемой миграции границ β-фазы обусловленного зернограничной диффузией ванадия. Адекватность модели была подтверждена результатами эксперимента.

В работе предлагается двумерная хемомеханическая модель роста инвазивной карциномы в ткани эпителия. Каждая клетка ткани представляет собой эластичный многоугольник, изменяющий свою форму и размеры под действием сил давления со стороны ткани. Средние размер и форма клеток были откалиброваны на основе экспериментальных данных. Модель позволяет описывать динамические деформации в ткани эпителия как коллективную эволюцию клеток, взаимодействующих посредством обмена механическими и химическими сигналами. Общее направление роста опухоли задается линейным градиентом концентрации питательного элемента. Рост и деформация ткани осуществляются за счет механизмов деления и интеркаляции клеток. В модели предполагается, что карцинома представляет собой гетерогенное образование, составленное из клеток с разным фенотипом, которые выполняют в опухоли различные функции. Основным параметром, определяющим фенотип клетки, является степень ее адгезии к примыкающей ткани. Выделено три основных фенотипа раковых клеток: эпителиальный (Э) фенотип представлен внутренними клетками опухоли, мезенхимальный (М) фенотип представлен одиночными клетками, промежуточный фенотип представлен фронтальными клетками опухоли. При этом в модели предполагается, что фенотип каждой клетки при определенных условиях может динамически меняться за счет эпителиально-мезенхимального (ЭМ) и обратного к нему (МЭ) переходов. Для здоровых клеток выделен основной Э-фенотип, который представлен обычными клетками с сильной адгезией друг к другу. Предполагается, что здоровые клетки, которые примыкают к опухоли, под воздействием последней испытывают вынужденный ЭМ-переход и образуют М-фенотип здоровых клеток. Численное моделирование показало, что в зависимости от значений управляющих параметров, а также комбинации возможных фенотипов здоровых и раковых клеток эволюция опухоли может приводить к разнообразным структурам, отражающим самоорганизацию клеток опухоли. Проводится сравнение структур, полученных в численном эксперименте, с морфологическими структурами, ранее выявленными в клинических исследованиях карциномы молочной железы: трабекулярной, солидной, тубулярной и альвеолярной структурами, а также дискретными клетками с амебоидным поведением. Обсуждается возможный сценарий морфогенеза и типа инвазивного поведения для каждой структуры. Описан процесс метастазирования, при котором одиночная раковая клетка амебоидного фенотипа, перемещающаяся за счет интеркаляций в ткани здорового эпителия, делится и испытывает МЭ-переход с появлением вторичной опухоли.

В работе предлагается многоагентная локально-нелокальная модель образования глобальной структуры городов с условным названием Technoscape. Technoscape можно в определенной степени считать также моделью возникновения глобальной экономики. Текущий вариант модели рассматривает очень простые способы поведения и взаимодействия агентов, при этом модель демонстрирует весьма интересные пространственно-временные паттерны.

Под локальностью и нелокальностью понимаются пространственные характеристики способа взаимодействия агентов друг с другом и с географическим пространством, на котором разворачивается эволюция системы. Под агентом понимается условный ремесленник, семья или промышленно-торговая фирма, причем не делается разницы между производством и торговлей. Агенты размещены на ограниченном двумерном пространстве, разбитом на квадратные ячейки, и перемещаются по нему. Модель демонстрирует процессы высокой концентрации агентов в выделенных ячейках, что трактуется как образование Technoscape: мультиагентная модель эволюции «сетигородов». Происходит постоянный процесс как возникновения, так и исчезновения городов. Агенты живут Technoscape: мультиагентная модель эволюции «сетивечно», не мутируют и не эволюционируют, хотя это перспективное направление развития модели.

Система Technoscape демонстрирует качественно новый вид самоорганизации. Частично эта самоорганизация напоминает поведение модели сегрегации по Томасу Шеллингу, однако эволюционные правила Technoscape существенно иные. В модели Шеллинга существуют лавины, но без добавления новых агентов в системе существуют простые равновесия, в то время как в Technoscape не существует даже строгих равновесий, в лучшем случае квазиравновесные, медленно изменяющиеся состояния.

Нетривиальный результат в модели Technoscape, также контрастирующий с моделью сегрегации Шеллинга, состоит в том, что агенты проявляют склонность к концентрации в больших городах даже при полном игнорировании локальных связей.

При этом, хотя агенты и стремятся в большие города, размер города не является гарантией стабильности. По ходу эволюции системы происходит постоянное Technoscape: мультиагентная модель эволюции «сетипереманивание» жителей в другие города такого же класса.

Система гемостаза представляет собой одну из ключевых защитных систем организма, которая присутствует практически во всех его жидких тканях, но наиболее важна в крови. Она активируется при различных повреждениях стенки сосуда, и взаимодействие ее специализированных клеток и гуморальных систем приводит сначала к формированию гемостатического сгустка, останавливающего потерю крови, а затем к постепенному растворению этого сгустка. Образование гемостатического тромба — уникальный с точки зрения физиологии процесс, так как за время порядка минуты система гемостаза образует сложные структуры, имеющие пространственный масштаб от микрометров (в случае повреждения микрососудов или стыков между отдельными эндотелиальными клетками) до сантиметра (в случае повреждения крупных магистральных артерий). Гемостатический ответ зависит от множества скоординированных и параллельно идущих процессов, включающих адгезию тромбоцитов, их активацию, агрегацию, секрецию различных гранул, изменение формы, состава внешней части липидного бислоя, контракцию тромба и образование фибриновой сети в результате работы каскада свертывания крови. Компьютерное моделирование представляет собой мощный инструмент для исследования этой сложной системы и решения практических задач в этой области на разных уровнях организации: от внутриклеточной сигнализации в тромбоцитах, моделирования гуморальных систем свертывания крови и фибринолиза и до разработки многомасштабных моделей тромбообразования. Проблемы, связанные с компьютерным моделированием биологических процессов, можно разделить на две основные категории: отсутствие адекватного физико-математического описания имеющихся в литературе экспериментальных данных из-за сложности биологических систем (проблема отсутствия адекватной теоретической модели биологических процессов) и проблема высокой вычислительной сложности некоторых моделей, которая не позволяет применять их для исследования физиологически интересных сценариев. Здесь мы рассмотрим как некоторые принципиальные проблемы в области моделирования свертывания крови, которые до сих пор остаются нерешенными, так и прогресс в экспериментальных исследованиях гемостаза и тромбоза, ведущий к пересмотру многих ранее принятых представлений, что необходимо отразить в новых компьютерных моделях этих процессов. Особое внимание будет уделено нюансам артериального, венозного и микрососудистого тромбоза, а также проблемам фибринолиза и тромболизиса. В обзоре также кратко обсуждаются основные типы используемых математических моделей, их сложность с точки зрения вычислений, а также принципиальные вопросы, связанные с возможностью описания процессов тромбообразования в артериях.