Все выпуски

В работе дается краткий обзор методов оценивания параметров случайных точечных процессов с локальным взаимодействием между точками. Показано, что общепринятый метод максимального псевдоправдоподобия является частным случаем методов оценивания, основанных на использовании вспомогательного марковского процесса, инвариантная мера которого является гиббсовским точечным полем с параметрами, подлежащими оцениванию. Предложено обобщение данного метода, приводящее к такому виду уравнений для получения оценок неизвестных параметров, который не может быть получен с помощью универсального метода Такача–Фикселя. Компьютерные эксперименты показывают, что новый метод позволяет получать оценки, качество которых выше, чем качество оценок широко используемого метода максимального правдоподобия.

The paper gives an overview of methods for estimating the parameters of random point fields with local interaction between points. It is shown that the conventional method of the maximum pseudo-likelihood is a special case of the family of estimation methods based on the use of the auxiliary Markov process, invariant measure of which is the Gibbs point field with parameters to be estimated. A generalization of this method, resulting in estimating equation that can not be obtained by the the universal Takacs–Fiksel method, is proposed. It is shown by computer simulations that the new method enables to obtain estimates which have better quality than those by a widely used method of the maximum pseudolikelihood.

В работе представлен метод адаптивного управления сигналами светофоров, инвариантный к конфигурации светофорного объекта. Предложенный метод использует одну модель нейронной сети для управления светофорами различных конфигураций, отличающихся как по числу контролируемых полос движения, так и по используемому набору фаз. Для описания пространства состояний используется как динамическая информация о состоянии транспортного потока, так и статические данные о конфигурации контролируемого перекрестка. Для повышения скорости обучения модели предлагается использовать эксперта, предоставляющего дополнительные данные для обучения модели. В качестве эксперта используется метод адаптивного управления, основанный на максимизации взвешенного потока транспортных средств через перекресток. Экспериментальные исследования разработанного метода, проведенные в системе микроскопического моделирования движения транспортных средств, подтвердили его работоспособность и эффективность. Была показана возможность применения разработанного метода в сценарии моделирования, не используемом в процессе обучения. Представлено сравнение предложенного метода с другими известными решениями задачи управления светофорным объектом, в том числе с методом, используемым в качестве эксперта. В большинстве сценариев разработанный метод показал лучший результат по критериям среднего времени движения и среднего времени ожидания. Преимущество над методом, используемым в качестве эксперта, в зависимости от исследуемого сценария составило от 2% до 12% по критерию среднего времени ожидания транспортных средств и от 1% до 7% по критерию среднего времени движения.

In this paper, we propose an adaptive traffic signal control method invariant to the configuration of the traffic signal. The proposed method uses one neural network model to control traffic signals of various configurations, differing both in the number of controlled lanes and in the used traffic light control cycle (set of phases). To describe the state space, both dynamic information about the current state of the traffic flow and static data about the configuration of a controlled intersection are used. To increase the speed of model training and reduce the required amount of data required for model convergence, it is proposed to use an “expert” who provides additional data for model training. As an expert, we propose to use an adaptive control method based on maximizing the weighted flow of vehicles through an intersection. Experimental studies of the effectiveness of the developed method were carried out in a microscopic simulation software package. The obtained results confirmed the effectiveness of the proposed method in different simulation scenarios. The possibility of using the developed method in a simulation scenario that is not used in the training process was shown. We provide a comparison of the proposed method with other baseline solutions, including the method used as an “expert”. In most scenarios, the developed method showed the best results by average travel time and average waiting time criteria. The advantage over the method used as an expert, depending on the scenario under study, ranged from 2% to 12% according to the criterion of average vehicle waiting time and from 1% to 7% according to the criterion of average travel time.

Метод спектрального анализа стохастической матрицы применяется для построения индикатора, позволяющего определять тематику научных текстов без использования ключевых слов. Эта матрица представляет собой матрицу условных вероятностей биграмм, построенную по статистике используемых в тексте символов алфавита без учета пробелов, цифр и знаков препинания. Научные тексты классифицируются по взаимному расположению инвариантных подпространств матрицы условных вероятностей пар буквосочетаний. Индикатор разделения — величина косинуса угла между правым и левым собственными векторами, отвечающими максимальному и минимальному собственным значениям. Вычислительный алгоритм использует специальное представление параметра дихотомии, в качестве которого выступает интеграл от нормы квадрата резольвенты стохастической матрицы биграмм по окружности заданного радиуса в комплексной плоскости. Стремление интеграла в бесконечность свидетельствует о приближении контура интегрирования к собственному значению матрицы. В работе приведены типовые распределения индикатора идентификации специальностей. Для статистического анализа были проанализированы диссертации по основным 19 специальностям ВАК без учета классификации внутри специальности, по 20 текстов на специальность. Выяснилось, что эмпирические распределения косинуса угла для физико-математических и гуманитарных специальностей не имеют общего носителя, поэтому могут быть формально разделены по значению этого индикатора без ошибки. Хотя корпус текстов был не особенно большой, тем не менее при произвольном отборе диссертаций ошибка идентификации на уровне 2 % представляется очень хорошим результатом по сравнению с методами, основанными на семантическом анализе. Также выяснилось, что можно составить паттерн текста по каждой из специальностей в виде эталонной матрицы биграмм, по близости к которой в норме суммируемых функций можно безошибочно идентифицировать тематику написанного научного произведения, не используя ключевые слова. Предложенный метод можно использовать и в качестве сравнительного индикатора большей или меньшей строгости научного текста или как индикатор соответствия текста определенному научному уровню.

The method of the stochastic matrix spectrum analysis is used to build an indicator that allows to determine the subject of scientific texts without keywords usage. This matrix is a matrix of conditional probabilities of bigrams, built on the statistics of the alphabet characters in the text without spaces, numbers and punctuation marks. Scientific texts are classified according to the mutual arrangement of invariant subspaces of the matrix of conditional probabilities of pairs of letter combinations. The separation indicator is the value of the cosine of the angle between the right and left eigenvectors corresponding to the maximum and minimum eigenvalues. The computational algorithm uses a special representation of the dichotomy parameter, which is the integral of the square norm of the resolvent of the stochastic matrix of bigrams along the circumference of a given radius in the complex plane. The tendency of the integral to infinity testifies to the approximation of the integration circuit to the eigenvalue of the matrix. The paper presents the typical distribution of the indicator of identification of specialties. For statistical analysis were analyzed dissertations on the main 19 specialties without taking into account the classification within the specialty, 20 texts for the specialty. It was found that the empirical distributions of the cosine of the angle for the mathematical and Humanities specialties do not have a common domain, so they can be formally divided by the value of this indicator without errors. Although the body of texts was not particularly large, nevertheless, in the case of arbitrary selection of dissertations, the identification error at the level of 2 % seems to be a very good result compared to the methods based on semantic analysis. It was also found that it is possible to make a text pattern for each of the specialties in the form of a reference matrix of bigrams, in the vicinity of which in the norm of summable functions it is possible to accurately identify the theme of the written scientific work, without using keywords. The proposed method can be used as a comparative indicator of greater or lesser severity of the scientific text or as an indicator of compliance of the text to a certain scientific level.

Современные системы транспортировки электроэнергии представляют собой сложные инженерные системы. В состав таких систем входят как точечные объекты (производители электроэнергии, потребители, трансформаторные подстанции), так и распределенные (линии электропередач). При создании математических моделей такие сооружения представляются в виде графов с различными типами узлов. Для исследования динамических эффектов в таких системах приходится решать численно систему дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа.

В работе использован подход, аналогичный уже примененным ранее при моделировании подобных задач. Использован вариант метода расщепления. Авторами предложен свой способ расщепления. В отличие от большинства известных работ расщепление проводится не по физическим процессам (перенос без диссипации, отдельно диссипативные процессы), а на перенос со стоковыми членами и «обменную» часть. Такое расщепление делает возможным построение гибридных схем для инвариантов Римана, обладающих высоким порядком аппроксимации и минимальной диссипативной погрешностью. Для однофазной ЛЭП приведен пример построения такой гибридной разностной схемы. Предложенная разностная схема строится на основе анализа свойств схем в пространстве неопределенных коэффициентов.

Приведены примеры расчетов модельной задачи с использованием предложенного расщепления и построенной разностной схемы. На примере численных расчетов показано, что разностная схема позволяет численно воспроизводить возникающие области больших градиентов. Показано, что разностная схема позволяет обнаружить резонансы в подобных системах.

Modern power transportation systems are the complex engineering systems. Such systems include both point facilities (power producers, consumers, transformer substations, etc.) and the distributed elements (f.e. power lines). Such structures are presented in the form of the graphs with different types of nodes under creating the mathematical models. It is necessary to solve the system of partial differential equations of the hyperbolic type to study the dynamic effects in such systems.

An approach similar to one already applied in modeling similar problems earlier used in the work. New variant of the splitting method was used proposed by the authors. Unlike most known works, the splitting is not carried out according to physical processes (energy transport without dissipation, separately dissipative processes). We used splitting to the transport equations with the drain and the exchange between Reimann’s invariants. This splitting makes possible to construct the hybrid schemes for Riemann invariants with a high order of approximation and minimal dissipation error. An example of constructing such a hybrid differential scheme is described for a single-phase power line. The difference scheme proposed is based on the analysis of the properties of the schemes in the space of insufficient coefficients.

Examples of the model problem numerical solutions using the proposed splitting and the difference scheme are given. The results of the numerical calculations shows that the difference scheme allows to reproduce the arising regions of large gradients. It is shown that the difference schemes also allow detecting resonances in such the systems.