Все выпуски

Рассматривается применение физически информированных нейронных сетей с использованием многослойных персептронов для решения задач Коши, в которых правые части уравнения являются непрерывными монотонно возрастающими, убывающими или осциллирующими функциями. С помощью вычислительных экспериментов изучено влияние метода построения приближенного нейросетевого решения, структуры нейронной сети, алгоритмов оптимизации и средств программной реализации на процесс обучения и точность полученного решения. Выполнен анализ эффективности работы наиболее часто используемых библиотек машинного обучения при разработке программ на языках программирования Python и C#. Показано, что применение языка C# позволяет сократить время обучения нейросетей на 20–40%. Выбор различных функций активации влияет на процесс обучения и точность приближенного решения. Наиболее эффективными в рассматриваемых задачах являются сигмоида и гиперболический тангенс. Минимум функции потерь достигается при определенном количестве нейронов скрытого слоя однослойной нейронной сети за фиксированное время обучения нейросетевой модели, причем усложнение структуры сети за счет увеличения числа нейронов не приводит к улучшению результатов обучения. При этом величина шага сетки между точками обучающей выборки, обеспечивающей минимум функции потерь, в рассмотренных задачах Коши практически одинакова. Кроме того, при обучении однослойных нейронных сетей наиболее эффективными для решения задач оптимизации являются метод Adam и его модификации. Дополнительно рассмотрено применение двух- и трех-слойных нейронных сетей. Показано, что в этих случаях целесообразно использовать алгоритм LBFGS, который по сравнению с методом Adam в ряде случаев требует на порядок меньшего времени обучения при достижении одинакового порядка точности. Исследованы также особенности обучения нейронной сети в задачах Коши, в которых решение является осциллирующей функцией с монотонно убывающей амплитудой. Для них необходимо строить нейросетевое решение не с постоянными, а с переменными весовыми коэффициентами, что обеспечивает преимущество такого подхода при обучении в тех узлах, которые расположены вблизи конечной точки интервала решения задачи.

Considered the application of physics-informed neural networks using multi layer perceptrons to solve Cauchy initial value problems in which the right-hand sides of the equation are continuous monotonically increasing, decreasing or oscillating functions. With the use of the computational experiments the influence of the construction of the approximate neural network solution, neural network structure, optimization algorithm and software implementation means on the learning process and the accuracy of the obtained solution is studied. The analysis of the efficiency of the most frequently used machine learning frameworks in software development with the programming languages Python and C# is carried out. It is shown that the use of C# language allows to reduce the time of neural networks training by 20–40%. The choice of different activation functions affects the learning process and the accuracy of the approximate solution. The most effective functions in the considered problems are sigmoid and hyperbolic tangent. The minimum of the loss function is achieved at the certain number of neurons of the hidden layer of a single-layer neural network for a fixed training time of the neural network model. It’s also mentioned that the complication of the network structure increasing the number of neurons does not improve the training results. At the same time, the size of the grid step between the points of the training sample, providing a minimum of the loss function, is almost the same for the considered Cauchy problems. Training single-layer neural networks, the Adam method and its modifications are the most effective to solve the optimization problems. Additionally, the application of twoand three-layer neural networks is considered. It is shown that in these cases it is reasonable to use the LBFGS algorithm, which, in comparison with the Adam method, in some cases requires much shorter training time achieving the same solution accuracy. The specificity of neural network training for Cauchy problems in which the solution is an oscillating function with monotonically decreasing amplitude is also investigated. For these problems, it is necessary to construct a neural network solution with variable weight coefficient rather than with constant one, which improves the solution in the grid cells located near by the end point of the solution interval.

Аортальный стеноз и другие формы дисфункции аортального клапана сопровождаются нарушением внутрисердечной гемодинамики, перегрузкой левого желудочка и повышением риска сердечно-сосудистых осложнений. Для оценки работы клапана важны не только интегральные клинические показатели, но и локальные механические и гемодинамические характеристики, которые, как правило, не могут быть напрямую измерены in vivo. В связи с этим математическое моделирование рассматривается как один из основных инструментов количественного анализа аортального клапана. Несмотря на широкое применение различных моделей деформируемого твердого тела и постановок связанных задач взаимодействия жидкости и твердого тела (fluid-structure interaction, FSI), для описания динамического поведения створок границы применимости упрощенных постановок по отношению к полной сопряженной задаче остаются недостаточно определенными. В работе рассматривалась идеализированная модель корня аорты с синусами Вальсальвы и трехстворчатым клапаном. Створки описывались анизотропной гиперупругой моделью материала. Выполнено сопоставление пяти расчетных сценариев, включающих полную FSI-постановку, учитывающую как динамику твердого тела, так и жидкости, а также модель деформируемого твердого тела с четырьмя вариантами нагружения, заменяющего влияние кровотока, которые отличаются способом учета давления и направлением приложения нагрузки к створкам. В качестве критериев сравнения использовались деформации, перемещения, напряжения по Мизесу, колебательная динамика створок и площадь геометрического открытия клапана. Показано, что FSI-модель обеспечивает наиболее согласованное описание работы клапана, включая асимметричное открытие створок, более плавную динамику раскрытия и отсутствие выраженного нефизиологичного флаттера. Структурные постановки с нагрузкой, приложенной по локальной нормали к поверхности створок, приводят к завышению деформаций и напряжений, а также к более выраженным колебательным режимам. Сценарии с ограничением направления нагрузки дают более умеренный отклик, однако также не воспроизводят пространственную структуру нагрузки и временную организацию раскрытия створок. Сделан вывод, что при моделировании аортального клапана решающее значение имеет не только величина перепада давления, но и способ его пространственно-временного приложения к створкам. Структурные модели деформируемого твердого тела могут использоваться для качественной оценки отдельных механических тенденций, однако не являются полноценной заменой FSI-постановки при анализе кинематики створок, колебательных режимов, напряженно-деформированного состояния и динамики открытия клапана.

Aortic stenosis and other forms of aortic valve dysfunction are associated with impaired intracardiac hemodynamics, left ventricular overload, and an increased risk of cardiovascular complications. Assessment of valve function requires not only integral clinical indicators but also local mechanical and hemodynamic characteristics, which, as a rule, cannot be measured directly in vivo. Therefore, mathematical modeling is regarded as one of the main tools for the quantitative analysis of the aortic valve. Despite the widespread use of various deformable-solid models and coupled fluid-structure interaction formulations, FSI, for describing leaflet dynamics, the limits of applicability of simplified formulations relative to the fully coupled problem remain insufficiently defined. In this study, an idealized model of the aortic root with the sinuses of Valsalva and a tricuspid valve was considered. The leaflets were described using an anisotropic hyperelastic material model. Five computational scenarios were compared, including a fully coupled FSI formulation that accounts for both solid and fluid dynamics, as well as a deformable-solid model with four loading variants replacing the effect of blood flow, differing in the way pressure was represented and in the direction of load application to the leaflets. The comparison criteria included deformation, displacement, von Mises stress, leaflet oscillatory dynamics, and the geometric opening area of the valve. It was shown that the FSI model provides the most consistent description of valve function, including asymmetric leaflet opening, smoother opening dynamics, and the absence of pronounced nonphysiological flutter. Structural formulations with loads applied along the local normal to the leaflet surface lead to overestimation of deformation and stress, as well as to more pronounced oscillatory regimes. Scenarios with restricted load direction produce a more moderate response, but they also fail to reproduce the spatial load structure and the temporal organization of leaflet opening. It was concluded that, in aortic valve modeling, not only the magnitude of the pressure difference but also the way it is applied to the leaflets in space and time is of decisive importance. Structural deformable-solid models may be used for the qualitative assessment of selected mechanical trends, but they cannot serve as a full substitute for the FSI formulation in the analysis of leaflet kinematics, oscillatory regimes, stress-strain state, and valve opening dynamics.

Осуществлено численное моделирование с применением алгоритма тепловой бани неравновесного критического поведения в трехмерной как однородной, так и структурно неупорядоченной модели Изинга. На основе анализа двухвременной зависимости автокорреляционных функций и динамической восприимчивости для систем со спиновыми концентрациями p = 1,0, p = 0,8 и 0,6 были выявлены эффекты старения c аномальным замедлением релаксации системы с ростом времени ожидания. Доказано нарушение флуктуационно-диссипативной теоремы и получены значения универсального предельного флуктуационно-диссипативного отношения для рассматриваемых систем. Показано, что увеличение концентрации дефектов структуры приводит к усилению эффектов старения.

Investigation of influence of non-equilibrium initial states and structural disorder on characteristics of anomalous slow non-equilibrium critical behavior of three-dimensional Ising model is carried out. The unique ageing properties and violations of the equilibrium fluctuation-dissipation theorem are observed for considered pure and disordered systems which were prepared in high-temperature initial state and then quenched in their critical points. The heat-bath algorithm description of ageing properties in non-equilibrium critical behavior of three-dimensional Ising model with spin concentrations p = 1.0, p = 0.8, and 0.6 is realized. On the base of analysis of such two-time quantities as autocorrelation function and dynamical susceptibility were demonstrated the ageing effects and were calculated asymptotic values of universal fluctuation-dissipation ratio in these systems. It was shown that the presence of defects leads to aging gain.

В статье приведена конструктивная схема предложенного устройства гироскопической стабилизации расточной головки. Описана компьютерная модель гидрореактивного гироскопа этого устройства, постановка задачи компьютерного моделирования и его результаты.

Given paper covers the structure of the introduced device stabilizing the boring tool. The computer model of the hydrojet gyroscopic device is described; problem definition and the results of simulation are given.

Коррозионные повреждения металлов и сплавов — одна из основных проблем прочности и долговечности металлических конструкций и изделий, эксплуатируемых в условиях контакта с химически агрессивными средами. В последнее время возрастает интерес к компьютерному моделированию эволюции коррозионных повреждений, особенно питтинговой коррозии, для более глубокого понимания коррозионного процесса, его влияния на морфологию, физико-химические свойства поверхности и механическую прочность и долговечность материала. Это обусловлено в основном сложностью аналитических и высокой стоимостью экспериментальных in situ исследований реальных коррозионных процессов. Вместе с тем вычислительные мощности современных компьютеров позволяют с высокой точностью рассчитывать коррозию лишь на относительно небольших участках поверхности. Поэтому разработка новых математических моделей, позволяющих рассчитывать большие области для прогнозирования эволюции коррозионных повреждений металлов, является в настоящее время актуальной проблемой.

В настоящей работе с помощью разработанной компьютерной модели на основе клеточного автомата исследовали эволюцию коррозионного фронта при взаимодействии поверхности поликристаллического металла с жидкой агрессивной средой. Зеренная структура металла задавалась с помощью многоугольников Вороного, используемых для моделирования поликристаллических сплавов. Коррозионное разрушение осуществлялось при помощи задания вероятностной функции перехода между ячейками клеточного автомата. Принималось во внимание, что коррозионная прочность зерен неодинакова вследствие кристаллографической анизотропии. Показано, что это приводит к формированию шероховатой фазовой границы в ходе коррозионного процесса. Снижение концентрации активных частиц в растворе агрессивной среды в ходе протекающей химической реакции приводит к затуханию коррозии за конечное число итераций расчета. Установлено, что конечная фазовая граница имеет фрактальную структуру с размерностью 1.323 ± 0.002, близкой к размерности фронта градиентной перколяции, что хорошо согласуется с фрактальной размерностью фронта травления поликристаллического алюминий-магниевого сплава АМг6 концентрированным раствором соляной кислоты. Показано, что коррозия поликристаллического металла в жидкой агрессивной среде представляет новый пример топохимического процесса, кинетика которого описывается теорией Колмогорова–Джонсона–Мейла–Аврами.

Corrosion damage to metals and alloys is one of the main problems of strength and durability of metal structures and products operated in contact with chemically aggressive environments. Recently, there has been a growing interest in computer modeling of the evolution of corrosion damage, especially pitting corrosion, for a deeper understanding of the corrosion process, its impact on the morphology, physical and chemical properties of the surface and mechanical strength of the material. This is mainly due to the complexity of analytical and high cost of experimental in situ studies of real corrosion processes. However, the computing power of modern computers allows you to calculate corrosion with high accuracy only on relatively small areas of the surface. Therefore, the development of new mathematical models that allow calculating large areas for predicting the evolution of corrosion damage to metals is currently an urgent problem.

In this paper, the evolution of the corrosion front in the interaction of a polycrystalline metal surface with a liquid aggressive medium was studied using a computer model based on a cellular automat. A distinctive feature of the model is the specification of the solid body structure in the form of Voronoi polygons used for modeling polycrystalline alloys. Corrosion destruction was performed by setting the probability function of the transition between cells of the cellular automaton. It was taken into account that the corrosion strength of the grains varies due to crystallographic anisotropy. It is shown that this leads to the formation of a rough phase boundary during the corrosion process. Reducing the concentration of active particles in a solution of an aggressive medium during a chemical reaction leads to corrosion attenuation in a finite number of calculation iterations. It is established that the final morphology of the phase boundary has a fractal structure with a dimension of 1.323 ± 0.002 close to the dimension of the gradient percolation front, which is in good agreement with the fractal dimension of the etching front of a polycrystalline aluminum-magnesium alloy AlMg6 with a concentrated solution of hydrochloric acid. It is shown that corrosion of a polycrystalline metal in a liquid aggressive medium is a new example of a topochemical process, the kinetics of which is described by the Kolmogorov–Johnson– Meil–Avrami theory.

Рассматривается нелинейная краевая задача водородопроницаемости, соответствующая следующему эксперименту. Нагретая до достаточно высокой температуры мембрана из исследуемого конструкционного материала служит перегородкой вакуумной камеры. После предварительного вакуумирования и практически полной дегазации на входной стороне создается постоянное давление газообразного (молекулярного) водорода. С выходной стороны в условиях вакуумирования с помощью масс-спектрометра определяется проникающий поток.

Принята линейная модель зависимости коэффициента диффузии растворенного атомарного водорода в объеме от концентрации, температурная зависимость в соответствии с законом Аррениуса. Поверхностные процессы растворения и сорбции-десорбции учтены в форме нелинейных динамических краевых условий (дифференциальные уравнения динамики поверхностных концентраций атомарного водорода). Математическая особенность краевой задачи состоит в том, что производные по времени от концентраций входят как в уравнение диффузии, так и в граничные условия с квадратичной нелинейностью. В терминах общей теории функционально-дифференциальных уравнений это приводит к так называемым уравнениям нейтрального типа и требует разработки более сложного математического аппарата. Представлен итерационный вычислительный алгоритм второго (повышенного) порядка точности решения соответствующей нелинейной краевой задачи на основе явно-неявных разностных схем. Явная составляющая применяется к более медленным подпроцессам, что позволяет на каждом шаге избегать решения нелинейной системы уравнений.

Приведены результаты численного моделирования, подтверждающие адекватность модели экспериментальным данным. Определены степени влияния вариаций параметров водородопроницаемости («производные») на проникающий поток и распределение концентрации атомов H по толщине образца, что важно, в частности, для задач проектирования защитных конструкций от водородного охрупчивания и мембранных технологий получения особо чистого водорода. Вычислительный алгоритм позволяет использовать модель и при анализе экстремальных режимов для конструкционных материалов (перепады давления, высокие температуры, нестационарный нагрев), выявлять лимитирующие факторы при конкретных условиях эксплуатации и экономить на дорогостоящих экспериментах (особенно это касается дейтерий-тритиевых исследований).

The article deals with the nonlinear boundary-value problem of hydrogen permeability corresponding to the following experiment. A membrane made of the target structural material heated to a sufficiently high temperature serves as the partition in the vacuum chamber. Degassing is performed in advance. A constant pressure of gaseous (molecular) hydrogen is built up at the inlet side. The penetrating flux is determined by mass-spectrometry in the vacuum maintained at the outlet side.

A linear model of dependence on concentration is adopted for the coefficient of dissolved atomic hydrogen diffusion in the bulk. The temperature dependence conforms to the Arrhenius law. The surface processes of dissolution and sorptiondesorption are taken into account in the form of nonlinear dynamic boundary conditions (differential equations for the dynamics of surface concentrations of atomic hydrogen). The characteristic mathematical feature of the boundary-value problem is that concentration time derivatives are included both in the diffusion equation and in the boundary conditions with quadratic nonlinearity. In terms of the general theory of functional differential equations, this leads to the so-called neutral type equations and requires a more complex mathematical apparatus. An iterative computational algorithm of second-(higher- )order accuracy is suggested for solving the corresponding nonlinear boundary-value problem based on explicit-implicit difference schemes. To avoid solving the nonlinear system of equations at every time step, we apply the explicit component of difference scheme to slower sub-processes.

The results of numerical modeling are presented to confirm the fitness of the model to experimental data. The degrees of impact of variations in hydrogen permeability parameters (“derivatives”) on the penetrating flux and the concentration distribution of H atoms through the sample thickness are determined. This knowledge is important, in particular, when designing protective structures against hydrogen embrittlement or membrane technologies for producing high-purity hydrogen. The computational algorithm enables using the model in the analysis of extreme regimes for structural materials (pressure drops, high temperatures, unsteady heating), identifying the limiting factors under specific operating conditions, and saving on costly experiments (especially in deuterium-tritium investigations).

Although human skills are heavily involved in the Requirements Engineering process, in particular, in requirements elicitation, analysis and specification, still methodology and formalism play a determining role in providing clarity and enabling analysis. In this paper, we propose a method for deriving formal specifications, which are applicable to dependable software systems. First, we clarify what the method itself is. Computer science has a proliferation of languages and methods, but the difference between the two is not always clear. This is a conceptual contribution. Furthermore, we propose the idea of Layered Fault Tolerant Specification (LFTS). The principle consists in layering specifications in (at least) two different layers: one for normal behaviors and others (if more than one) for abnormal behaviors. Abnormal behaviors are described in terms of an Error Injector (EI), which represent a model of the expected erroneous interference coming from the environment. This structure has been inspired by the notion of an idealized Fault Tolerant component, but the combination of LFTS and EI using rely guarantee thinking to describe interference is our second contribution. The overall result is the definition of a method for the specification of systems that do not run in isolation but in the real, physical world. We propose an approach that is pragmatic to its target audience: techniques must scale and be usable by non-experts, if they are to make it into an industrial setting. This article is making tentative steps, but the recent trends in Software Engineering such as Microservices, smart and software-defined buildings, M2M micropayments and Devops are relevant fields continue the investigation concerning dependability and rely guarantee thinking.

Although human skills are heavily involved in the Requirements Engineering process, in particular, in requirements elicitation, analysis and specification, still methodology and formalism play a determining role in providing clarity and enabling analysis. In this paper, we propose a method for deriving formal specifications, which are applicable to dependable software systems. First, we clarify what the method itself is. Computer science has a proliferation of languages and methods, but the difference between the two is not always clear. This is a conceptual contribution. Furthermore, we propose the idea of Layered Fault Tolerant Specification (LFTS). The principle consists in layering specifications in (at least) two different layers: one for normal behaviors and others (if more than one) for abnormal behaviors. Abnormal behaviors are described in terms of an Error Injector (EI), which represent a model of the expected erroneous interference coming from the environment. This structure has been inspired by the notion of an idealized Fault Tolerant component, but the combination of LFTS and EI using rely guarantee thinking to describe interference is our second contribution. The overall result is the definition of a method for the specification of systems that do not run in isolation but in the real, physical world. We propose an approach that is pragmatic to its target audience: techniques must scale and be usable by non-experts, if they are to make it into an industrial setting. This article is making tentative steps, but the recent trends in Software Engineering such as Microservices, smart and software-defined buildings, M2M micropayments and Devops are relevant fields continue the investigation concerning dependability and rely guarantee thinking.

Изоформный состав гена CD44 тесно связан с прогрессированием злокачественных опухолей и формированием раковых стволовых клеток. Хотя механизм альтернативного сплайсинга обеспечивает выборочное включение вариабельных экзонов этого гена, общий регуляторный ландшафт данного процесса до сих пор остается малоизученным.

В настоящей работе предложен новый вычислительный подход к анализу регуляции сплайсинга, основанный на моделировании долей экспрессии транскриптов с помощью аппарата бета-регрессии. Автор реализовал математическую модель в виде глубокого нейросетевого регрессора, который совместно оценивает параметры вероятностного распределения и применяет регуляризацию методом эластичной сети для отбора наиболее значимых биологических признаков. Разработанный метод успешно применен для идентификации рибонуклеиново-связывающих белков, выполняющих роль факторов сплайсинга и напрямую управляющих выбором сайтов сборки гена CD44 в клетках колоректального рака. В построенных регрессионных моделях целевыми переменными выступают строго нормированные доли экспрессии изоформ, а в качестве признаков используются уровни экспрессии потенциальных регуляторов.

В ходе исследования детально сопоставлены две схемы постановки задачи машинного обучения. Первая схема реализует классический подход «один против всех», предполагающий построение отдельной изолированной модели для каждой рассматриваемой изоформы. Второй подход представляет собой метод дерева изоформ, базирующийся на последовательном иерархическом разбиении транскриптов по наличию вариабельных экзонов с независимым подбором регуляторных белков на каждом этапе алгоритма. Вычислительная корректность программной реализации была предварительно подтверждена на искусственно сгенерированных данных: модель продемонстрировала высокую точность восстановления параметров при полном отсутствии систематического смещения оценок. Последующий сравнительный анализ на клинических данных выявил явное преимущество схемы «один против всех» с точки зрения итогового качества и стабильности предсказаний.

Биологический анализ результатов не только подтвердил участие известных регуляторов гена CD44, но и позволил выявить новые потенциальные факторы регуляции, среди которых выделяются белки ACO1, NUDT21 и AGO2. Для фактора ACO1 автор сформулировал оригинальную гипотезу, напрямую связывающую внутриклеточный метаболизм железа и регуляцию изоформного состава гена CD44. Полученные выводы существенно расширяют текущее понимание молекулярных механизмов онкогенеза.

Aberrant alternative splicing of the CD44 gene drives colorectal cancer progression and facilitates the emergence of cancer stem cells. Although biomedical research recognizes this transmembrane glycoprotein as a major catalyst of malignancy, deciphering its multi-isoform regulatory networks remains a complex analytical challenge. To address this knowledge gap, this study presents a machine learning framework designed to decode these biological mechanisms. The author constructed a neural network regressor based on beta regression to model bounded isoform proportions. This computational architecture jointly estimates both the mean and the precision parameters of the underlying probability distribution. Furthermore, the system employs elastic net regularization to perform quantitative feature selection from highdimensional molecular expression data.

The investigation evaluates the proposed framework using gene expression profiles from colorectal cancer patients. The primary objective involves identifying specific ribonucleic acid-binding proteins acting as regulatory splicing factors. The experimental design contrasts two distinct mathematical modeling strategies. The first configuration incorporates an independent ”one-vs-all” approach that treats each transcript variant as an isolated regression target. The second formulation utilizes a structured ”isoform tree” method that directly mirrors hierarchical exon inclusion relationships. Validation experiments on synthetically generated datasets confirmed the mathematical integrity of the network. The model recovered true distribution parameters with precision and exhibited no systematic bias. Comprehensive empirical comparisons subsequently demonstrated that the independent ”one-vs-all” layout consistently outperforms the hierarchical tree configuration in predictive stability and accuracy.

The computational analysis maps the regulatory landscape of the CD44 gene. The framework validates several established splicing factors while uncovering new candidate proteins, including ACO1, NUDT21, and AGO2. Based on these statistical associations, the paper introduces a biological hypothesis. This concept functionally connects intracellular iron metabolism via the ACO1 protein with the shifting balance of CD44 variants. These discoveries provide deeper insights into oncogenic splicing regulation. Ultimately, they highlight molecular targets for future therapeutic interventions aimed at suppressing the cancer stem cell phenotype.

Работа посвящена суррогатному моделированию термомеханических откликов процесса лазерной полировки кварцевого стекла по данным конечно-элементных расчетов. Исследуется зависимость температурных и механических характеристик процесса от мощности лазерного излучения, скорости перемещения источника и радиуса лазерного пятна. Для аппроксимации откликов сопоставлены классические и регуляризованные регрессионные модели, методы опорных векторов, ансамбли деревьев решений, физически структурированные модели, тензорные B-сплайны и эволюционно синтезированные нейронные сети. Сравнение выполнено при едином разбиении исходных данных на обучающую, валидационную и независимую тестовую выборки. Наименьшие ошибки прогнозирования для всех исследованных откликов обеспечили стекинг-ансамбли на основе Random Forest, Gradient Boosting и XGBoost; коэффициенты детерминации на тестовой выборке превышали 0,998. Физически структурированные модели уступали ансамблям по абсолютной точности, однако обеспечивали гладкое и интерпретируемое представление зависимостей между параметрами лазерного воздействия и термомеханическими откликами. Эволюционный поиск позволил полу- чить нейросетевую модель с двумя выходами для совместного прогнозирования максимальной температуры и максимального эквивалентного напряжения. В исследованном наборе данных скорость перемещения источника имеет наибольшую перестановочную значимость для качества прогнозирования выбранных моделей. Результаты исследования показывают, что выбор суррогатной модели должен определяться решаемой задачей: ансамблевые модели целесообразны для высокоточного прогнозирования, физически структурированные — для анализа зависимостей и интерпретации, нейросетевые — для совместного прогнозирования взаимосвязанных откликов. Построенные модели могут служить вычислительной основой для анализа режимов и последующей многокритериальной оптимизации лазерной полировки кварцевого стекла.

The study addresses surrogate modeling of thermomechanical responses in quartz-glass laser polishing using finiteelement simulation data. The relationships between thermal and mechanical responses and the main process parameters — laser power, source travel speed, and laser-spot radius — are investigated. Classical and regularized regression models, supportvector regression, tree-based ensembles, physics-structured models, tensor-product B-splines, and evolutionarily synthesized neural networks are compared using a common training, validation, and independent test split. Stacking ensembles based on Random Forest, Gradient Boosting, and XGBoost provided the lowest prediction errors for all investigated responses, with test coefficients of determination above 0.998. Physics-structured models were less accurate in terms of minimum prediction error but provided smooth and interpretable relationships between laser-processing parameters and thermomechanical responses. Evolutionary architecture search produced a two-output neural-network model for simultaneous prediction of the maximum temperature and maximum equivalent stress. Within the investigated dataset, source travel speed has the highest permutation importance for the predictive accuracy of the selected models. The results demonstrate that different classes of surrogate models are suitable for different modeling objectives: ensemble models are preferable when high predictive accuracy is required, physics-structured models are useful for response analysis and physical interpretation, and neural models provide simultaneous approximation of coupled thermal and mechanical responses. The developed surrogate models can therefore be used as a computationally efficient basis for analyzing laser-polishing regimes and for subsequent multicriteria optimization with simultaneous consideration of temperature and stress constraints.

Цель работы — обоснование и разработка методики прогноза динамики респираторных реакций человека на основе математического моделирования. Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи: разработаны и обоснованы общая структура и формализованное описание модели респираторной системы; построен и программно реализован алгоритм модели газообмена организма; проведены вычислительный эксперимент и проверка модели на адекватность на основе литературных данных и собственных экспериментальных исследований.

В данном варианте в комплексную модель вошел новый модифицированный вариант частной модели физико-химических свойств крови и кислотно-щелочного баланса. При разработке модели в основу формализованного описания была положена концепция разделения физиологической системы регуляции на активные и пассивные подсистемы регуляции. Разработка модели проводилась поэтапно. Комплексная модель газообмена состояла из следующих частных моделей: базовой биофизической модели системы газообмена; модели физико-химических свойств крови и кислотно-щелочного баланса; модели пассивных механизмов газообмена, разработанной на основе уравнений материального баланса Гродинза Ф.; модели химической регуляции, разработанной на основе многофакторной модели Грея Д.

При программной реализации модели расчеты выполнялись в среде программирования MatLab. Для решения уравнений использовался метод Рунге–Кутты–Фехлберга. При этом предполагается, что модель будет представлена в виде компьютерной исследовательской программы, позволяющей реализовать различные гипотезы о механизме наблюдаемых процессов. Рассчитаны предполагаемые величины основных показателей газообмена в условиях гиперкапнии и гипоксии. Результаты расчетов, как по характеру, так и количественно, достаточно хорошо согласуются с данными, полученными в исследованиях на испытателях. Проведенная проверка на адекватность подтвердила, что погрешность вычислений находится в пределах погрешности данных медико-биологических экспериментов. Модель можно использовать при теоретическом прогнозировании динамики респираторных реакций организма человека в условиях измененной газовой среды.

The aim of the work was to study and develop methods of forecasting the dynamics of the human respiratory reactions, based on mathematical modeling. To achieve this goal have been set and solved the following tasks: developed and justified the overall structure and formalized description of the model Respiro-reflex system; built and implemented the algorithm in software models of gas exchange of the body; computational experiments and checking the adequacy of the model-based Lite-ture data and our own experimental studies.

In this embodiment, a new comprehensive model entered partial model modified version of physicochemical properties and blood acid-base balance. In developing the model as the basis of a formalized description was based on the concept of separation of physiologically-fi system of regulation on active and passive subsystems regulation. Development of the model was carried out in stages. Integrated model of gas exchange consisted of the following special models: basic biophysical models of gas exchange system; model physicochemical properties and blood acid-base balance; passive mechanisms of gas exchange model developed on the basis of mass balance equations Grodinza F.; chemical regulation model developed on the basis of a multifactor model D. Gray.

For a software implementation of the model, calculations were made in MatLab programming environment. To solve the equations of the method of Runge–Kutta–Fehlberga. It is assumed that the model will be presented in the form of a computer research program, which allows implements vat various hypotheses about the mechanism of the observed processes. Calculate the expected value of the basic indicators of gas exchange under giperkap Britain and hypoxia. The results of calculations as the nature of, and quantity is good enough co-agree with the data obtained in the studies on the testers. The audit on Adek-vatnost confirmed that the error calculation is within error of copper-to-biological experiments. The model can be used in the theoretical prediction of the dynamics of the respiratory reactions of the human body in a changed atmosphere.