Все выпуски

Оптимизация судовых обводов для снижения сопротивления движению является актуальной задачей гидродинамики судна. Однако вопросы проектирования и совершенствования обводов в современной практике все еще слабо обобщены и формализованы. Они решаются с помощью комбинации научных знаний, инженерного опыта и критериев из области искусства. Практическое использование экспериментального и численного моделирования в задачах оптимизации формы корпуса обычно сводится к методу проб и ошибок. В статье представлен новый метод оптимизации обводов, предназначенный для детального совершенствования формы корпуса, концепция которого использует теоретические закономерности формирования волновой системы судна. Метод предусматривает систематическое варьирование продольного распределения полноты корпуса при фиксации или контроле ее вертикального распределения. Как известно, вертикальное распределение водоизмещения не имеет оптимума по волновому сопротивлению, которое является основным активным компонентом, особенно в отношении формы носовой части. Варьирование продольного распределения водоизмещения предусмотрено путем задания конечных приращений водоизмещения на строевой по шпангоутам, которые затем переносятся на теоретический чертеж с помощью специальных методов трансформации шпангоутов и реализуются в 3D-моделях корпуса. Для оценки влияния модификаций геометрии на сопротивление используется численное моделирование буксировки полученных моделей. Дальнейшие оптимизационные процедуры базируются на выдвинутой гипотезе о независимости влияния различных участков корпуса, выделенных по длине, на буксировочное сопротивление. В результате применения метода к форме корпуса хорошо известного судна KCS, рекомендованного конференцией «Гетеборг-2000» в качестве эталонного объекта для тестирования численных методов, получены оптимальное продольное распределение полноты и соответствующие обводы корпуса, которые позволили снизить его сопротивление на 8.9 %. Оптимизация выполнена на базе результатов по шести моделям с вариациями формы, которые обусловили колебания полного сопротивления корпуса разного знака, величиной 1.3–6.5 %. Визуализация волновых систем показала, что при снижении сопротивления происходит заметное ослабление поперечных волн и усиление расходящихся.

Изучаются вычислительные свойства параметрического класса конечно-объемных схем с настраиваемыми диссипативными свойствами с расщеплением по физическим процессам на лагранжев, эйлеров и заключительный этапы (гибридный метод крупных частиц). Метод обладает вторым порядком аппроксимации по пространству и времени на гладких решениях. Регуляризация численного решения на лагранжевом этапе осуществляется нелинейной коррекцией искусственной вязкости, величина которой, независимо от разрешения сетки, стремится к нулю вне зоны разрывови экстремумовв решении. На эйлеровом и заключительном этапе вначале реконструируются примитивные переменные (плотность, скорость и полная энергия) путем взвешенной ограничителем потоков аддитивной комбинации противопоточной и центральной аппроксимаций. Затем из них формируются численные дивергентные потоки. При этом выполняются дискретные аналоги законов сохранения.

Выполнен анализ диссипативных свойств метода с использованием известных ограничителей вязкости и потоков, а также их линейной комбинации. Разрешающая способность схемы и качество численных решений продемонстрированы на примерах двумерных тестов с обтеканием ступеньки потоком газа с числами Маха 3, 10 и 20, двойным маховским отражением сильной ударной волны и с импульсным сжатием газа. Изучено влияние схемной вязкости метода на численное воспроизведение неустойчивости на контактных поверхностях газов. Установлено, что уменьшение уровня диссипативных свойств схемы в задаче с импульсным сжатием газа приводит к разрушению симметричного решения и формированию хаотической неустойчивости на контактной поверхности.

Численные решения сопоставлены с результатами других авторов, полученных по схемам повышенного порядка аппроксимации: КАБАРЕ, HLLC (Harten Lax van Leer Contact), CFLFh (CFLF hybrid scheme), JT (centered scheme with limiter by Jiang and Tadmor), PPM (Piecewise Parabolic Method), WENO5 (weighted essentially non-oscillatory scheme), RKGD (Runge–Kutta Discontinuous Galerkin), с гибридной взвешенной нелинейной интерполяцией CCSSR-HW4 и CCSSR-HW6. К достоинствам гибридного метода крупных частиц относятся расширенные возможности решения задач гиперболического и смешанного типов, хорошее соотношение диссипативных и дисперсионных свойств, сочетание алгоритмической простоты и высокой разрешающей способности в задачах со сложной ударно-волновой структурой, развитием неустойчивости и вихреобразованием на контактных границах.

Групповое движение малоразмерных подводных аппаратов — важная прикладная задача. В работе приводятся результаты исследования влияния формации группы на характер ее движения. Оценка лобового сопротивления подводных аппаратов и обтекания потоков вокруг них — традиционная и хорошо известная область исследований. Однако выводы, сделанные для единичного робота, не всегда применимы к группе однотипных устройств из-за появляющихся при совместном движении физических эффектов, например волновой тени. Исходя из этого были исследованы гидродинамические характеристики определенных формаций роботов, движущихся как единое целое. В ходе работы изучались гидродинамические параметры систем с двумя основными типами движителей: локомоторными (аналогами рыбьих хвостов) и гребными винтами. Из соображений природоподобия рассматривались формации, аналогичные по структуре рыбьим косякам, затем оценивалась их применимость для роботов разных видов. Была определена связь между скоростью движения группировки и лобовым сопротивлением каждого из ее участников. Математическое моделирование обтекания группировки роботов проводилось при помощи метода конечных объемов двумя программными комплексами (FlowVision и OpenFoam). Показано, что роботы с винтовым движителем при размещении в тесных формациях мешают друг другу, а для локомоторного случая нахождение в зоне возмущения, наоборот, предпочтительно. Также при плохо обтекаемых корпусах отрывающиеся от поверхности потоки могут превращаться в узкие струи, сильно мешающие задним роботам. Установлено, что эффект водяной тени снижает затраты энергии только при малых скоростях движения — около 5 см/с; при больших скоростях движение в колоннах затрудняется для задних роботов. Кроме того, для рыбоподобного движителя не было выявлено большой разницы в лобовом сопротивлении между одиночным роботом и группой. Таким образом, программное моделирование позволило выработать и обосновать рекомендации по оптимизации построений роботов при групповом движении. Полученные результаты могут оказаться полезными для разработки подводных аппаратов, способных работать в группах, и средств управления ими.

Преобразование Фурье является основным инструментом для оценки спектральных характеристик турбулентного течения. Применение преобразования Фурье (как правило, дискретного) к первой степени пульсационной продольной или поперечной компоненты вектора скорости позволяет оценить спектральную плотность энергии (ESD) или мощности (PSD). Для оценки ESD и PSD турбулентного сигнала, полученного по результатам численного моделирования обтекания тела, создается массив значений сигнала с дискретизацией во временной или пространственной области. Референтное распределение спектральной характеристики ESD (закон масштабирования) в области волновых чисел инерциального поддиапазона следует из двух гипотез А.Н. Колмогорова и определяется законом $−\frac{5}{3}$. Закон $−\frac{5}{3}$ используется также в большинстве работ для оценки распределения ESD и PSD в частотной области. При этом распределение спектра мощности PSD получается из распределения спектра энергии ESD нормировкой к времени сканирования сигнала. Альтернативная спектральная характеристика энергии (ESS) пульсаций скорости может быть определена преобразованием Фурье для квадрата пульсаций скорости. Размерность ESS в пространственной области совпадает с размерностью закона $−\frac{5}{3}$ А.Н. Колмогорова в области волновых чисел. При дискретизации сигнала во временной области для ESS ранее получен закон масштабирования $−2$ в частотной области. В настоящей работе вводится альтернативная оценка спектра мощности сигнала (PSS), полученная с использованием преобразования Фурье для третьей степени пульсаций скорости. Из гипотез А.Н. Колмогорова следует, что в частотной области закон масштабирования спектра PSS определяется степенью $−\frac{5}{2}$. В качестве приложения рассматривается нестационарное обтекание отсека цилиндрической 3D-поверхности при числе Рейнольдса 3900. Численное моделирование выполнено с использованием пакета ANSYS Fluent на базе решения уравнений Навье – Стокса в несжимаемой постановке. Пространственно-временные характеристики вектора скорости турбулентного потока анализируются с применением правильной ортогональной декомпозиции (POD). Для оценки ESS и PSS используется преобразование Фурье с дискретизацией сигнала по времени.

Рассматриваются вопросы моделирования течения в дальних областях осесимметричного безымпульсного турбулентного следа, возникающего при обтекании тела. Основными особенностями исследуемого течения являются его практически бессдвиговый характер и близость к автомодельному режиму, что подтверждается имеющимися экспериментальными данными. Для описания течения в дальнем следе привлекается полуэмпирическая $e-\varepsilon$-модель турбулентности, основанная на алгебраической модели рейнольдсовых напряжений Роди. С помощью теоретико-группового анализа получена автомодельная редукция привлекаемой модели турбулентности к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Проведено построение приближенного автомодельного решения второго рода соответствующей краевой задачи для редуцированной системы уравнений с помощью метода, основанного на сшивании усечений асимптотических разложений ее решения, найденных в окрестностях граничных точек. Привлекаемый подход также позволил осуществить выделение приближенного значения показателя автомодельности и других неизвестных параметров задачи в процессе выполнения процедуры сшивания асимптотических разложений. Сопоставление сконструированного в виде рядов Пюизё приближенного решения поставленной краевой задачи, включающего 16 аппроксимирующих слагаемых, с численным решением, найденным с помощью метода стрельбы, показало, что максимальная относительная погрешность между решениями не превосходит 2%. Установленное в данной работе приближенное значение показателя автомодельности задачи хорошо согласуется с точным значением, полученным ранее другими авторами в результате аналитического решения соответствующей нелинейной задачи на собственные значения. Проведено сопоставление приближенного решения с доступными экспериментальными данными по осесимметричному безымпульсному турбулентному следу, полученными в ИГиЛ СО РАН, имеет место удовлетворительное соответствие. Построенные в работе приближенные формулы имеют практическое значение и могут быть использованы для быстрой оценки значений гидродинамических величин в дальних областях безымпульсного осесимметричного турбулентного следа. Развиваемый метод построения приближенных решений краевых задач свободной турбулентности может найти применение и в других прикладных областях, которые не связаны с теорией турбулентности.

Работа посвящена аэродинамическим свойствам системы тел, обтекаемой сверхзвуковым потоком. Рассматривается вопрос об уменьшении взаимного влияния с увеличением размера, характеризующего разлет элементов системы. Для моделирования течения применен метод построения сетки из набора сеток. Одна из сеток, регулярная с прямоугольными ячейками, отвечает за интерференцию между телами и служит для описания внешнего невязкого течения. Другие сетки связаны с поверхностями обтекаемых тел и позволяют описать вязкие слои около обтекаемых тел. Эти сетки накладываются на первую, без совмещения каких-либо узлов. Граничные условия реализуются через интерполяцию функций на границах с одной сетки на другую.

Работа является теоретическим исследованием процесса развития донной неустойчивости в реках и каналах. На основе аналитической модели расхода влекомых наносов, учитывающей влияние уклонов донной поверхности, придонного давления и касательного напряжения на движение донного материала и аналитического решения, позволяющего определять придонные касательные и нормальные напряжения, возникающие при обтекании турбулентным потоком периодических длинных донных волн малой крутизны, сформулирована и решена задача определения скорости роста амплитуды для растущих донных волн. Полученное решение задачи позволяет определить характерное время роста донной волны, скорость роста донной волны и ее максимальную амплитуду в зависимости от физических и гранулометрических характеристик донного материала и гидравлических параметров водного потока. На примере развития периодической синусоидальной донной волны малой крутизны выполнена верификация решения, полученного для сформулированной задачи. Полученное аналитическое решение задачи позволяет определить скорость роста амплитуды донной волны от текущего значения ее амплитуды. Сравнение полученного решения с экспериментальными данными показало их хорошее качественное и количественное согласование.

При моделировании турбулентных течений неизбежно приходится сталкиваться с выбором между точностью и скоростью проведения расчетов. Так, DNS- и LES-модели позволяют проводить более точные расчеты, но являются более вычислительно затратными, чем RANS-модели. Поэтому сейчас RANS- модели являются наиболее часто используемыми при проведении практических расчетов. Но и расчеты с применением RANS-моделей могут быть значительно вычислительно затратными для задач со сложной геометрией или при проведении серийных расчетов по причине необходимости разрешения пристенного слоя. Существуют подходы, позволяющие значительно ускорить вычисления для RANS-моделей. Например, пристеночные функции или методы, основанные на декомпозиции расчетной области. Тем не менее они неизбежно теряют в точности за счет упрощения модели в пристенной области. Для того чтобы одновременно получить и вычислительно эффективную и более точную модель, может быть построена суррогатная модель на основании упрощенной модели и с использованием знаний о предыдущих расчетах, полученных более точной моделью, например из некоторых результатов серийных расчетов.

В статье строится оператор перехода, позволяющий по результатам расчетов менее точной модели получить поле течения как при применении более точной модели. В данной работе результаты расчетов, полученные с помощью менее точной модели Спаларта–Аллмараса с применением пристенной декомпозиции, уточняются на основании расчетов схожих течений, полученных с помощью базовой модели Спаларта–Аллмараса с подробным разрешением пристенной области, с помощью методов машинного обучения. Оператор перехода от уточняемой модели к базовой строится локальным образом. То есть для уточнения результатов расчета в каждой точке расчетной области используются значения переменных пространства признаков (сами переменные поля и их производные) в этой точке. Для построения оператора используется алгоритм Random Forest. Эффективность и точность построенной суррогатной модели демонстрируется на примере двумерной задачи сверхзвукового турбулентного обтекания угла сжатия при различных числах Рейнольдса. Полученный оператор применяется к решению задач интерполяции и экстраполяции по числу Рейнольдса, также рассматривается топологический случай — интерполяция и экстраполяция по величине угла сжатия $\alpha$.

В работе исследуется влияние быстрого локального выделения тепла вблизи обтекаемой сверхзвуковым потоком газа (воздуха) поверхности на область отрыва, возникающую при быстром его повороте. Данная поверхность состоит из двух плоскостей, образующих при пересечении тупой угол, так что при обтекании этой поверхности сверхзвуковой поток газа поворачивается на положительный угол, что формирует косой скачок уплотнения, взаимодействующий с пограничным слоем и вызывающий отрыв потока. Быстрый локальный нагрев газа над обтекаемой поверхностью моделирует протяженный искровой разряд субмикросекундной длительности, пересекающий поток. Газ, нагретый в зоне разряда, взаимодействует с областью отрыва. Течение можно считать плоским, поэтому численное моделирование проводится в двумерной постановке. Численное моделирование проведено для ламинарного режима течения с использованием солвера sonicFoam пакета программ OpenFOAM.

В работе описан способ построения двумерной расчетной сетки с использованием шестигранных ячеек. Выполнено исследование сеточной сходимости. Приводится методика задания начальных профилей параметров течения на входе в расчетную область, позволяющая сократить время счета при уменьшении количества расчетных ячеек. Описан способ нестационарного моделирования процесса быстрого локального нагрева газа, заключающегося в наложении дополнительных полей повышенных значений давления и температуры, вычисленных из величины энергии, вложенной в набегающий сверхзвуковой поток газа, на соответствующие поля величин, предварительно полученные в стационарном случае. Параметры энерговклада в поток, соответствующие параметрам процесса инициирования электрического разряда, а также параметры набегающего потока близки к экспериментальным величинам.

При анализе данных численного моделирования получено, что быстрый локальный нагрев приводит к возникновению газодинамического возмущения (квазицилиндрической ударной волны и нестационарного завихренного течения), которое при взаимодействии с областью отрыва приводит к смещению точки отрыва вниз по потоку. В работе рассмотрен вопрос о влиянии энергии, затраченной на локальный нагрев газа, и положения места нагрева относительно точки отрыва на величину максимального ее смещения.

При моделировании турбулентных течений в практических приложениях часто приходится проводить серии расчетов для тел близкой топологии. Например, тел, отличающихся формой обтекателя. Применение сверточных нейронных сетей позволяет сократить количество расчетов серии, восстановив часть из них по уже проведенным расчетам. В работе предлагается метод, позволяющий применить сверточную нейронную сеть независимо от способа построения вычислительной сетки. Для этого проводится переинтерполяция поля течения на равномерную сетку вместе с самим телом. Геометрия тела задается с помощью функции расстояния со знаком и маскирования. Восстановление поля течения на основании части расчетов для схожих геометрий проводится с помощью нейронной сети типа UNet с пространственным механизмом внимания. Разрешение пристенной области, являющееся критически важным условием при турбулентном моделировании, производится на основании уравнений, полученных в методе пристенной декомпозиции.

Демонстрация метода приводится для случая обтекания скругленной пластины турбулентным потоком воздуха с различным скруглением при фиксированных параметрах набегающего потока с числом Рейнольдса $Re = 10^5$ и числом Маха $M = 0,15$. Поскольку течения с такими параметрами набегающего потока можно считать несжимаемыми, исследуются непосредственно только компоненты скорости. Проводится сравнение полей течения, профилей скорости и трения на стенке, полученных суррогатной моделью и численно. Анализ проводится как на пластине, так и на скруглении. Результаты моделирования подтверждают перспективность предлагаемого подхода. В частности, было показано, что даже в случае использования модели на максимально допустимых границах ее применимости трение может быть получено с точностью до 90%. Также в работе проводится анализ построенной архитектуры нейронной сети. Полученная суррогатная модель сравнивается с альтернативными моделями, построенными на основании вариационного автоэнкодера или метода главных компонент с использованием радиальных базисных функций. На основании этого сравнения демонстрируются преимущества предложенного метода.