Все выпуски

Сформулирована задача описания объектов различной природы на основе системы линейных уравнений, в которой число неизвестных превосходит число уравнений. Важной особенностью такой задачи, существенно усложняющей ее решение, являются ограничения на значения ряда переменных. Примером такой задачи является выбор биохимических реакций, осуществляющих преобразование заданного субстрата (исходного вещества) в заданный продукт. В этом случае неизвестными являются скорости биохимических реакций, образующие искомый вектор решения. Компоненты этого вектора в описываемом подходе разделяются на две группы: 1) задаваемые, $\vec{y}$; 2) зависящие от задаваемых, $\vec{x}$. Изучены варианты конфигурации области допустимых значений $\vec{y}$, следующие из ограничений, наложенных на компоненты $\vec{x}$. Выявлено, что часть ограничений могут быть излишними и поэтому исключенными из рассмотрения, что упрощает решение задачи. Анализируются случаи, когда два или более ограничений на $\vec{x}$ приводят к появлению жестких связей между компонентами $\vec{y}$. Описаны методы поиска базисных решений, учитывающие особенности данной задачи. Постановка общей задачи и полученные решения проиллюстрированы биохимическим примером.

The problem is formulated for description of objects having various natures which uses a system of linear equations with variable number exceeding the number of the equations. An important feature of this problem that substantially complicates its solving is the existing of restrictions imposed on a number of the variables. In particular, the choice of biochemical reaction aggregate that converts a preset substrate (a feedstock) into a preset product belongs to this kind of problems. In this case, unknown variables are the rates of biochemical reactions which form a vector to be determined. Components of this vector are subdivided into two groups: 1) the defined components, $\vec{y}$; 2) those dependent on the defined ones, $\vec{x}$. Possible configurations of the domain of $\vec{y}$ values permitted by restrictions imposed upon $\vec{x}$ components have been studied. It has been found that a part of restrictions may be superfluous and, therefore, unnecessary for the problem solving. Situations are analyzed when two or more $\vec{x}$ restrictions result in strict interconnections between $\vec{y}$ components. Methods of search of the basis solutions which take into account the peculiarities of this problem are described. Statement of the general problem and properties of its solutions are illustrated using a biochemical example.

В данной работе представлены результаты численного моделирования распределения магнитного поля некоторых модификаций спектрометрического магнита СП-40, используемого в экспериментальной установке НИС ОИЯИ. Основной особенностью такого магнита является прямоугольная апертура, следовательно, и область, в которой решается краевая задача, имеет всюду гладкую границу, за исключением угловой области ферромагнетика. В таких случаях решение задачи или производные решения могут иметь особенность. Изучено поведение магнитного поля в окрестности угловой области ферромагнетика и численным путем выбрана конфигурация магнита, для которой ширина области однородности (т. е. с $\Delta B/B < 1\,\%$) магнитного поля увеличилась с 0.5 м до 1.0 м, т. е. в два раза.

In this work, we propose a method of the numerical solution of the magnetostatic problem for domains with boundaries containing corners. With the help of this numerical method, the magnetic systems of rectangular configuration were simulated with high accuracy. In particular, the calculations of some modifications of the magnetic system SP-40 used in the NIS JINR experimental installation, are presented. The basic feature of such a magnet is a rectangular aperture, hence, the area in which the boundary-value problem is solved, has a smooth border everywhere, except for a finite number of angular points in the vicinity of which the border is formed by crossing two smooth curves. In such cases the solution to the problem or derivatives of the solution can have a special feature. A behavior of the magnetic field in the vicinity of an angular point is investigated, and the configuration of the magnet was chosen numerically. The width of the area of homogeneity of the magnetic field increased from 0.5 m up to 1.0 m, i. e. twice.

При численном решении краевой задачи магнитостатики в области с негладкой границей возникает вопрос о точности получаемого решения в окрестности угловой точки ферромагнетика [Zhidkov, Perepelkin, 2001]. В окрестности «угловой точки» возможен существенный рост модуля магнитного поля, что приводит к необходимости построения специальных численных алгоритмов при решении краевой задачи. В данной работе предложен алгоритм построения адаптивной сетки в окрестности угловой точки ферромагнетика, учитывающий характер поведения решения краевой задачи. Приводится пример расчета модельной задачи в области, содержащей угловую точку.

At numerical solving of the boundary-value problem of magnetostatic in a domain with a boundary corner point, a question of accuracy of the obtained solution near the corner point of ferromagnetic arises [Zhidkov, Perepelkin, 2001]. Near the corner point an essential growth of the module of the magnetic field can take place, which leads to the necessity of constructing special numerical algorithms when solving the boundary-value problem. This work represents an algorithm of constructing an adaptive mesh in the domain with a boundary corner point of ferromagnetic taking into account the character of behaviour of the solution of the boundary-value problem. An example of calculating a model problem in the domain containing a corner point is given.

Исследуются динамические теоретико-игровые модели инновационного развития корпорации. Предлагаемые модели основаны на согласовании частных и общественных интересов агентов. Предполагается, что структура интересов каждого агента включает как частную (личные интересы), так и общественную (интересы компании в целом, в первую очередь отражающие необходимость ее инновационного развития) составляющие. Агенты могут делить персональные ресурсы между этими направлениями. Динамика системы описывается не дифференциальным, а разностным уравнением. При исследовании предложенной модели инновационного развития используются имитация и метод перебора областей допустимых управлений субъектов с некоторым шагом. Основной вклад работы — сравнительный анализ эффективности методов иерархического управления для информационных регламентов Штакельберга/Гермейера при принуждении/побуждении (четыре регламента) с помощью индексов системной согласованности. Предлагаемая модель носит универсальный характер и может быть использована для научно обоснованной поддержки ПИР компаний всех отраслей экономики. Специфика конкретной компании учитывается в ходе идентификации модели (определения конкретных классов ис- пользуемых в модели функций и числовых значений параметров), которая представляет собой отдельную сложную задачу и предполагает анализ системы официальной отчетности компании и применение экспертных оценок ее специалистов. Приняты следующие предположения относительно информационного регламента иерархической игры: все игроки используют программные стратегии; ведущий выбирает и сообщает ведомым экономические управления либо административные управления, которые могут быть только функциями времени (игры Штакельберга) либо зависеть также от управлений ведомых (игры Гермейера); при известных стратегиях ведущего ведомые одновременно и независимо выбирают свои стратегии, что приводит к равновесию Нэша в игре ведомых. За конечное число итераций предложенный алгоритм имитационного моделирования позволяет построить приближенное решение модели или сделать вывод, что равновесия не существует. Достоверность и эффективность предложенного алгоритма следуют из свойств методов сценариев и прямого упорядоченного перебора с постоянным шагом. Получен ряд содержательных выводов относительно сравнительной эффективности методов иерархического управления инновациями.

Dynamic game theoretic models of the corporative innovative development are investigated. The proposed models are based on concordance of private and public interests of agents. It is supposed that the structure of interests of each agent includes both private (personal interests) and public (interests of the whole company connected with its innovative development first) components. The agents allocate their personal resources between these two directions. The system dynamics is described by a difference (not differential) equation. The proposed model of innovative development is studied by simulation and the method of enumeration of the domains of feasible controls with a constant step. The main contribution of the paper consists in comparative analysis of efficiency of the methods of hierarchical control (compulsion or impulsion) for information structures of Stackelberg or Germeier (four structures) by means of the indices of system compatibility. The proposed model is a universal one and can be used for a scientifically grounded support of the programs of innovative development of any economic firm. The features of a specific company are considered in the process of model identification (a determination of the specific classes of model functions and numerical values of its parameters) which forms a separate complex problem and requires an analysis of the statistical data and expert estimations. The following assumptions about information rules of the hierarchical game are accepted: all players use open-loop strategies; the leader chooses and reports to the followers some values of administrative (compulsion) or economic (impulsion) control variables which can be only functions of time (Stackelberg games) or depend also on the followers’ controls (Germeier games); given the leader’s strategies all followers simultaneously and independently choose their strategies that gives a Nash equilibrium in the followers’ game. For a finite number of iterations the proposed algorithm of simulation modeling allows to build an approximate solution of the model or to conclude that it doesn’t exist. A reliability and efficiency of the proposed algorithm follow from the properties of the scenario method and the method of a direct ordered enumeration with a constant step. Some comprehensive conclusions about the comparative efficiency of methods of hierarchical control of innovations are received.

Разные варианты моделей переключающегося режима воспроизводства описывают совокупность взаимодействующих друг с другом макроэкономических производственных подсистем, каждой из которых соответствует свое домашнее хозяйство. Эти подсистемы различаются между собой по возрасту используемого ими основного капитала, поскольку они по очереди останавливают производство продукции для его обновления собственными силами (для ремонта оборудования и для привнесения инноваций, увеличивающих эффективность производства). Это принципиально отличает данный тип моделей от моделей, описывающих режим совместного воспроизводства, при котором обновление основного капитала и производство продукта происходят одновременно. Модели переключающегося режима воспроизводства позволяют наглядно описать механизмы таких явлений, как денежные кругообороты и амортизация, а также описывать различные виды монетарной политики, позволяют по-новому интерпретировать механизмы экономического роста. В отличие от многих других макроэкономических моделей модели этого класса, в которых конкурирующие между собой подсистемы поочередно приобретают преимущество над остальными за счет обновления, принципиально не равновесны. Изначально они были описаны в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений со скачкообразно меняющимися коэффициентами. В численных расчетах, проводившихся для этих систем, в зависимости от значений параметров и начальных условий была выявлена как регулярная, так и нерегулярная динамика. В данной работе показано, что простейшие варианты этой модели без использования дополнительных приближений могут быть представлены в дискретной форме (в виде нелинейных отображений) при различных вариантах (непрерывных и дискретных) финансовых потоков между подсистемами (интерпретируемых как зарплаты и субсидии). Эта форма представления более удобна для получения строгих аналитических результатов, а также для проведения более экономных и точных численных расчетов. В частности, ее использование позволило определить начальные условия, соответствующие скоординированному, устойчивому экономическому росту без систематического отставания в производительности одних подсистем от других.

Different versions of the shifting mode of reproduction models describe set of the macroeconomic production subsystems interacting with each other, to each of which there corresponds the household. These subsystems differ among themselves on age of the fixed capital used by them as they alternately stop production for its updating by own forces (for repair of the equipment and for introduction of the innovations increasing production efficiency). It essentially distinguishes this type of models from the models describing the mode of joint reproduction in case of which updating of fixed capital and production of a product happen simultaneously. Models of the shifting mode of reproduction allow to describe mechanisms of such phenomena as cash circulations and amortization, and also to describe different types of monetary policy, allow to interpret mechanisms of economic growth in a new way. Unlike many other macroeconomic models, model of this class in which the subsystems competing among themselves serially get an advantage in comparison with the others because of updating, essentially not equilibrium. They were originally described as a systems of ordinary differential equations with abruptly varying coefficients. In the numerical calculations which were carried out for these systems depending on parameter values and initial conditions both regular, and not regular dynamics was revealed. This paper shows that the simplest versions of this model without the use of additional approximations can be represented in a discrete form (in the form of non-linear mappings) with different variants (continuous and discrete) financial flows between subsystems (interpreted as wages and subsidies). This form of representation is more convenient for receipt of analytical results as well as for a more economical and accurate numerical calculations. In particular, its use allowed to determine the entry conditions corresponding to coordinated and sustained economic growth without systematic lagging in production of a product of one subsystems from others.

В работе осуществлено математическое моделирование нестационарной слоистой конвекции Бенара–Марангони вязкой несжимаемой жидкости. Движение жидкости происходит в бесконечно протяженном слое. Система Обербека–Буссинеска, описывающая слоистую конвекцию Бенара–Марангони, является переопределенной, поскольку вертикальная скорость тождественно равна нулю. Для вычисления двух компонент вектора скорости, температурыи давления имеется система пяти уравнений (три уравнения сохранения импульсов, уравнение несжимаемости и уравнение теплопроводности). Для разрешимости системы Обербека–Буссинеска предложен класс точных решений. Структура предложенного решения такова, что уравнение несжимаемости удовлетворяется тождественно. Таким образом, удается устранить «лишнее» уравнение. Основное внимание уделено исследованию теплообмена на свободной границе слоя, которая считается недеформируемой. При описании термокапиллярного конвективного движения теплообмен задавался согласно закону Ньютона–Рихмана. Использование такого закона распространения тепла приводит к начально-краевой задаче третьего рода. Показано, что переопределенная начально-краевая задача в рамках представленного в статье класса точных решений уравнений Обербека–Буссинеска сводится к проблеме Штурма–Лиувилля. Следовательно, гидродинамические поля выражаются через тригонометрические функции (базис Фурье). Для определения собственных чисел задачи получено трансцендентное уравнение, которое решалось численно. Проведен численный анализ решений системы эволюционных и градиентных уравнений, описывающих течение жидкости. На основании вычислительного эксперимента проведен анализ гидродинамических полей. При исследовании краевой задачи было показано существование противотечений в слое жидкости. Существование противотечений эквивалентно наличию застойных точек в жидкости, что говорит о существовании локального экстремума кинетической энергии жидкости. Установлено, что у каждой компонентыск орости может быть не более одного нулевого значения. Таким образом, поток жидкости расслаивается на две зоны. В этих зонах касательные напряжения разного знака. Причем существует толщина слоя жидкости, при которой на нижней границе слоя жидкости касательные напряжения равны нулю. Данный физический эффект возможен только для классических ньютоновских жидкостей. Для поля температурыи давления справедливы те же свойства, что и для скоростей. Отметим, что в данном случае все нестационарные решения выходят на установившийся режим.

The paper considers mathematical modeling of layered Benard–Marangoni convection of a viscous incompressible fluid. The fluid moves in an infinitely extended layer. The Oberbeck–Boussinesq system describing layered Benard–Marangoni convection is overdetermined, since the vertical velocity is zero identically. We have a system of five equations to calculate two components of the velocity vector, temperature and pressure (three equations of impulse conservation, the incompressibility equation and the heat equation). A class of exact solutions is proposed for the solvability of the Oberbeck–Boussinesq system. The structure of the proposed solution is such that the incompressibility equation is satisfied identically. Thus, it is possible to eliminate the «extra» equation. The emphasis is on the study of heat exchange on the free layer boundary, which is considered rigid. In the description of thermocapillary convective motion, heat exchange is set according to the Newton’s law of cooling. The application of this heat distribution law leads to the third-kind initial-boundary value problem. It is shown that within the presented class of exact solutions to the Oberbeck–Boussinesq equations the overdetermined initial-boundary value problem is reduced to the Sturm–Liouville problem. Consequently, the hydrodynamic fields are expressed using trigonometric functions (the Fourier basis). A transcendental equation is obtained to determine the eigenvalues of the problem. This equation is solved numerically. The numerical analysis of the solutions of the system of evolutionary and gradient equations describing fluid flow is executed. Hydrodynamic fields are analyzed by a computational experiment. The existence of counterflows in the fluid layer is shown in the study of the boundary value problem. The existence of counterflows is equivalent to the presence of stagnation points in the fluid, and this testifies to the existence of a local extremum of the kinetic energy of the fluid. It has been established that each velocity component cannot have more than one zero value. Thus, the fluid flow is separated into two zones. The tangential stresses have different signs in these zones. Moreover, there is a fluid layer thickness at which the tangential stresses at the liquid layer equal to zero on the lower boundary. This physical effect is possible only for Newtonian fluids. The temperature and pressure fields have the same properties as velocities. All the nonstationary solutions approach the steady state in this case.

Функциональное моделирование процессов свертывания крови, в частности возникновения фибрин–полимерных сгустков, имеет большое значение для прикладных вопросов медицинской биофизики. Несмотря на некоторые неточности в математических моделях, качественные результаты представляют огромный интерес для экспериментаторов как средство анализа возможных вариантов развития их работ. При достижении хорошего количественного совпадения с экспериментальными результатами такие модели могут быть использованы для технологических применений. Целью данной работы является моделирование процесса многоступенчатой полимеризации фибрина и сопряженного с ними золь-гель-перехода — возникновения фибрин-полимерной сетки в точечной системе. Для программной реализации и численных экспериментов используется неявный метод Розенброка второго порядка с комплексными коэффициентами (CROS). В работе представлены результаты моделирования и проведен анализ чувствительности численных решений к коэффициентам математической модели методами вариации. Показано, что в физиологическом диапазоне параметров констант модели существует лаг-период 20 секунд между началом реакции и возникновением зародышей фибрин-полимерной сетки, что хорошо соответствует экспериментальным наблюдениям подобных систем. Показана возможность появления нескольких $(n = 1–3)$ последовательных золь-гель-переходов. Такое необычное поведение системы является прямым следствием наличия нескольких фаз в процессе полимеризации фибрина. На последнем этапе раствор олигомеров фибрина длины 10 может достичь полуразбавленного состояния. Это, в свою очередь, приведет к исключительно быстрой кинетике формирования фибрин-полимерной сетки, управляемой вращательной диффузией олигомеров. Если же состояние полуразбавленного раствора не достигается, то образование фибрин-полимерной сетки контролируется трансляционной диффузией, которая является существенно более медленным процессом. Такой дуализм в процессе золь-гель-перехода привел к необходимости введения функции переключения в уравнения для кинетики образования фибрин-полимера. Ситуация с последовательными золь-гель-переходами соответствует экспериментальным системам, где вследствие физических процессов, таких как пресипитация, фибрин-полимерная сетка может быть быстро удалена из объема.

Functional modeling of blood clotting and fibrin-polymer mesh formation is of a significant value for medical and biophysics applications. Despite the fact of some discrepancies present in simplified functional models their results are of the great interest for the experimental science as a handy tool of the analysis for research planning, data processing and verification. Under conditions of the good correspondence to the experiment functional models can be used as an element of the medical treatment methods and biophysical technologies. The aim of the paper in hand is a modeling of a point system of the fibrin-polymer formation as a multistage polymerization process with a sol-gel transition at the final stage. Complex-value Rosenbroke method of second order (CROS) used for computational experiments. The results of computational experiments are presented and discussed. It was shown that in the physiological range of the model coefficients there is a lag period of approximately 20 seconds between initiation of the reaction and fibrin gel appearance which fits well experimental observations of fibrin polymerization dynamics. The possibility of a number of the consequent $(n = 1–3)$ sol-gel transitions demonstrated as well. Such a specific behavior is a consequence of multistage nature of fibrin polymerization process. At the final stage the solution of fibrin oligomers of length 10 can reach a semidilute state, leading to an extremely fast gel formation controlled by oligomers’ rotational diffusion. Otherwise, if the semidilute state is not reached the gel formation is controlled by significantly slower process of translational diffusion. Such a duality in the sol-gel transition led authors to necessity of introduction of a switch-function in an equation for fibrin-polymer formation kinetics. Consequent polymerization events can correspond to experimental systems where fibrin mesh formed gets withdrawn from the volume by some physical process like precipitation. The sensitivity analysis of presented system shows that dependence on the first stage polymerization reaction constant is non-trivial.

В настоящий момент значительно возросла глубина работ по разведке кимберлитовых тел и рудных месторождений. Традиционные геологические методы поиска оказались неэффективными. Практически единственным прямым методом поиска является бурение системы скважин до глубин, которые обеспечивают доступ к вмещающим породам. Из-за высокой стоимости бурения возросла роль межскважинных методов. Они позволяют увеличить среднее расстояние между скважинами без существенного снижения вероятности пропуска кимберлитового или рудного тела. Метод радиоволнового просвечивания особенно эффективен при поиске объектов, отличающихся высокой контрастностью электропроводящих свойств. Физическую основу метода составляет зависимость распространения электромагнитной волны от проводящих свойств среды распространения. Источником и приемником электромагнитного излучения является электрический диполь. При измерениях они размещаются в соседних скважинах. Расстояние между источником и приемником известно. Поэтому, измерив величину уменьшения амплитуды электромагнитной волны при ее распространении между скважинами, можно оценить коэффициент поглощения среды. Породе с низким электрическим сопротивлением соответствует высокое поглощение радиоволн. Поэтому данные межскважинных измерений позволяют оценить эффективное электрическое сопротивление породы. Обычно источник и приемник синхронно погружаются в соседние скважины. Измерение величины амплитуды электрического поля в приемнике позволяет оценить среднее значение коэффициента затухания на линии, соединяющей источник и приемник. Измерения проводятся во время остановок, приблизительно каждые 5 м. Расстояние между остановками значительно меньше расстояния между соседними скважинами. Это приводит к значительной пространственной анизотропии в распределении данных. При проведении разведочного бурения скважины покрывают большую площадь. Наша цель состоит в построении трехмерной модели распределения электрических свойств межскважинного пространства на всем участке по результатом совокупности измерений. Анизотропия пространственного распределения измерений препятствует использованию стандартных методов геостатистики. Для построения трехмерной модели коэффициента затухания мы использовали один из методов теории машинного обучения — метод ближайших соседей. В этом методе коэффициент поглощения в заданной точке определяется его значениями для $k$ ближайших измерений. Число $k$ определяется из дополнительных соображений. Влияния анизотропии пространственного распределения измерений удается избежать, изменив пространственный масштаб в горизонтальном направлении. Масштабный множитель $\lambda$ является еще одним внешним параметром задачи. Для выбора значений параметров $k$ и $\lambda$ мы использовали коэффициент детерминации. Для демонстрации процедуры построения трехмерного образа коэффициента поглощения мы воспользовались данными межскважинного радиоволнового просвечивания, полученные на одном из участков в Якутии.

Traditional geological search methods going to be ineffective. The exploration depth of kimberlite bodies and ore deposits has increased significantly. The only direct exploration method is to drill a system of wells to the depths that provide access to the enclosing rocks. Due to the high cost of drilling, the role of inter-well survey methods has increased. They allows to increase the mean well spacing without significantly reducing the kimberlite or ore body missing probability. The method of inter-well radio wave survey is effective to search for high contrast conductivity objects. The physics of the method based on the dependence of the electromagnetic wave propagation on the propagation medium conductivity. The source and receiver of electromagnetic radiation is an electric dipole, they are placed in adjacent wells. The distance between the source and receiver is known. Therefore we could estimate the medium absorption coefficient by the rate of radio wave amplitude decrease. Low electrical resistance rocks corresponds to high absorption of radio waves. The inter-well measurement data allows to estimate an effective electrical resistance (or conductivity) of the rock. Typically, the source and receiver are immersed in adjacent wells synchronously. The value of the of the electric field amplitude measured at the receiver site allows to estimate the average value of the attenuation coefficient on the line connecting the source and receiver. The measurements are taken during stops, approximately every 5 m. The distance between stops is much less than the distance between adjacent wells. This leads to significant spatial anisotropy in the measured data distribution. Drill grid covers a large area, and our point is to build a three-dimensional model of the distribution of the electrical properties of the inter-well space throughout the whole area. The anisotropy of spatial distribution makes hard to the use of standard geostatistics approach. To build a three-dimensional model of attenuation coefficient, we used one of machine learning theory methods, the method of nearest neighbors. In this method, the value of the absorption coefficient at a given point is calculated by $k$ nearest measurements. The number $k$ should be determined from additional reasons. The spatial distribution anisotropy effect can be reduced by changing the spatial scale in the horizontal direction. The scale factor $\lambda$ is one yet external parameter of the problem. To select the parameters $k$ and $\lambda$ values we used the determination coefficient. To demonstrate the absorption coefficient three-dimensional image construction we apply the procedure to the inter-well radio wave survey data. The data was obtained at one of the sites in Yakutia.

Модели Курамото нелинейно связанных осцилляторов позволяют достаточно просто описывать фазовую синхронизацию в сложных системах. В данной работе мы рассматриваем частный случай модели Курамото с тремя осцилляторами, возникший в процессе исследования и моделирования меридионального потока в конвективной зоне Солнца. В рассматриваемой модели крайние осцилляторы связаны только со средним, а прямая связь между ними отсутствует. В отличие от классических моделей Курамото рассматриваемая система предполагает существенную асимметрию в связях каждого из осцилляторов с двумя другими. Мы исследуем, какое влияние на синхронизацию оказывает коэффициент связи, характеризующий асимметрию связей среднего осциллятора. Необходимое и достаточное условия синхронизации в этой работе выписываются аналитически и получаются отличными от достаточных условий синхронизации в классической (симметричной) модели. Мы формулируем обратную задачу восстановления коэффициентов связи из фазовой разницы крайних осцилляторов при известных естественных частотах. Восстановление проводится в предположении синхронизации. Получено, что коэффициенты связи с точностью до знака восстанавливаются для любого значения коэффициента несимметрии среднего осциллятора. Мы исследуем, как меняется график зависимости суммарной связи от коэффициента несимметрии при изменении разности фаз крайних осцилляторов, а также в особых случаях совпадающих или сильно отличающихся естественных частот. В случае общего положения, при разности фаз крайних осцилляторов, близких к $\pi$, суммарная связь, соответствующая сильной асимметрии связей среднего осциллятора, оказывается меньше, чем в симметричном случае. Мы рассматриваем значения естественных частот, пересчитанные из скоростей меридионального потока Солнца. В зависимости от интерпретации данных гелиосейсмологии мы получаем два случая: случай общего положения, соответствующий наблюдениям средней ячейки, и особый случай, соответствующий наблюдениям нижней ячейки. Однозначное (с точностью до знака) восстановление коэффициентов связи в случае слабой суммарной связи возможно только в случае общего положения. В заключении делаются выводы о возможности использования курамотовских моделей с асимметрией связей, относящихся к одному осциллятору, для моделирования слабо связанных систем, к каким, по всей видимости, относится солнечная меридиональная циркуляция.

Kuramoto model of non-linearly coupled oscillators provides a simple but effective approach to the study of the synchronization phenomenon in complex systems. In the present article we consider a particular Kuramoto model with three non-identical oscillators associated with a multi-cell radial profile of the solar meridional circulation. The top and the bottom oscillators are coupled through the middle one. The main difference of the present Kuramoto model from the previous ones consists in the non-identical coupling: coupling coefficients which tie the middle oscillator with the top and the bottom ones are different. We investigate how the value of the coupling asymmetry of the middle oscillator influences the synchronization. In the present model the synchronization conditions appear to be different the classical Kuramoto model allowing the synchronization to be reached with weaker coupling. We perform a reconstruction of coupling coefficients from the phase difference between the top and the bottom oscillators, assuming that the synchronization is reached and the natural frequencies are known. The absolute cumulative coupling is uniquely determined by the phase difference between the top and the bottom oscillators and the coupling asymmetry of the middle oscillator. In general case, higher values of the coupling asymmetry of the middle oscillator correspond to lower cumulative coupling. A unique coupling reconstruction with unknown coupling asymmetry is possible in general case only for the weak cumulative coupling. Deviations from the general case are discussed. We perform a model simulation with natural frequencies estimated from the velocities of the solar meridional flow. Heliseismological observations of the deep flow may be attributed either to the middle cell or to the deep one. We discuss the difference between these two cases in terms of the coupling reconstruction.

Настоящая статья описывает разработанную авторами модель построения распределенной вычислительной сети и осуществления в ней распределенных вычислений, которые выполняются в рамках программно-информационной среды, обеспечивающей управление информационными, автоматизированными и инженерными системами интеллектуальных зданий. Представленная модель основана на функциональном подходе с инкапсуляцией недетерминированных вычислений и различных побочных эффектов в монадические вычисления, что позволяет применять все достоинства функционального программирования для выбора и исполнения сценариев управления различными аспектами жизнедеятельности зданий и сооружений. Кроме того, описываемая модель может использоваться совместно с процессом интеллектуализации технических и социотехнических систем для повышения уровня автономности принятия решений по управлению значениями параметров внутренней среды здания, а также для реализации методов адаптивного управления, в частности применения различных техник и подходов искусственного интеллекта. Важной частью модели является направленный ациклический граф, который представляет собой расширение блокчейна с возможностью существенным образом снизить стоимость транзакций с учетом выполнения смарт-контрактов. По мнению авторов, это позволит реализовать новые технологии и методы (распределенный реестр на базе направленного ациклического графа, вычисления на краю и гибридную схему построения искусственных интеллектуальных систем) и все это вместе использовать для повышения эффективности управления интеллектуальными зданиями. Актуальность представленной модели основана на необходимости и важности перевода процессов управления жизненным циклом зданий и сооружений в парадигму Индустрии 4.0 и применения для управления методов искусственного интеллекта с повсеместным внедрением автономных искусственных когнитивных агентов. Новизна модели вытекает из совокупного рассмотрения распределенных вычислений в рамках функционального подхода и гибридной парадигмы построения искусственных интеллектуальных агентов для управления интеллектуальными зданиями. Работа носит теоретический характер. Статья будет интересна ученым и инженерам, работающим в области автоматизации технологических и производственных процессов как в рамках интеллектуальных зданий, так и в части управления сложными техническими и социотехническими системами в целом.

The present article describes the authors’ model of construction of the distributed computer network and realization in it of the distributed calculations which are carried out within the limits of the software-information environment providing management of the information, automated and engineering systems of intellectual buildings. The presented model is based on the functional approach with encapsulation of the non-determined calculations and various side effects in monadic calculations that allows to apply all advantages of functional programming to a choice and execution of scenarios of management of various aspects of life activity of buildings and constructions. Besides, the described model can be used together with process of intellectualization of technical and sociotechnical systems for increase of level of independence of decision-making on management of values of parameters of the internal environment of a building, and also for realization of methods of adaptive management, in particular application of various techniques and approaches of an artificial intellect. An important part of the model is a directed acyclic graph, which is an extension of the blockchain with the ability to categorically reduce the cost of transactions taking into account the execution of smart contracts. According to the authors it will allow one to realize new technologies and methods — the distributed register on the basis of the directed acyclic graph, calculation on edge and the hybrid scheme of construction of artificial intellectual systems — and all this together can be used for increase of efficiency of management of intellectual buildings. Actuality of the presented model is based on necessity and importance of translation of processes of management of life cycle of buildings and constructions in paradigm of Industry 4.0 and application for management of methods of an artificial intellect with universal introduction of independent artificial cognitive agents. Model novelty follows from cumulative consideration of the distributed calculations within the limits of the functional approach and hybrid paradigm of construction of artificial intellectual agents for management of intellectual buildings. The work is theoretical. The article will be interesting to scientists and engineers working in the field of automation of technological and industrial processes both within the limits of intellectual buildings, and concerning management of complex technical and social and technical systems as a whole.