Все выпуски

В данной работе предложен возможный механизм перехода из режима стоячих волн с длиной волны λ_SW в режим бегущих волн с половинной длиной волны: λ_TW ≅λ_SW / 2. Такой переход был обнаружен в пространственно распределенной реакции Белоусова–Жаботинского, диспергированной в обращенной микроэмульсии аэрозоля OT [Kaminaga el al., 2005]. Задача решалась в пространственно одномерном случае с использованием аппарата амплитудных уравнений типа Гинзбурга–Ландау. Показано, что переход возможен при выполнении определенных условий. Выведены условия на силы связи между взаимодействующими модами, при выполнении которых в модели реализуется сценарий перехода от стоячей к бегущей волне половинного периода, наблюдаемый в эксперименте. Результат теоретического анализа подтверждается численным моделированием.

We suggest a possible mechanism for the transition from standing waves with a wavelength λ_SW to traveling waves with a half wavelength: λ_TW ≅λ_SW / 2. This phenomenon was observed in the Belousov–Zhabotinsky reaction dispersed in a water-in-oil aerosol OT/Span-20 microemulsion. The problem is solved in a spatially one-dimensional case using amplitude equations approach. We demonstrate that a transition is possible under certain conditions. We obtain conditions for the mode coupling strength parameters, under which the scenario of transition from a standing wave to a half-period traveling wave, observed experimentally, is realized. The result of theoretical analysis is confirmed by numerical simulations.

Врабо те предлагается универсальный метод построения агентных имитационных моделей сложных систем, предполагающий их компьютерную реализацию на языках объектноориентированного программирования. Метод определяет способ построения математических моделей агентов и их взаимодействия, а также описывает архитектуру комплекса программ для имитации динамики моделируемой системы. Эффективность предлагаемого метода иллюстрируется примерами его применения для моделирования сложных систем из двух областей: экономической (модель финансового рынка с неоднородными агентами) и биологической (пространственно-временная имитация взаимодействия биологических популяций).

This paper presents a universal method for constructing an agent-based model of complex systems for their further clear computer representation by means of object-oriented programming languages. The method specifies both steps of model developing from the mathematical description of the system to the determined architecture of the program simulating the system. The efficiency of the method is illustrated by the construction of the two simulation models for the complex systems of various origins: the interactive simulation of the stock exchange and space-time simulation of biological species competition.

Описана новая система моделирования грид- и облачных сервисов, ориентированная на повышение эффективности разработки системы хранения и обработки данных ускорительного комплекса НИКА. В системе реализован подход учета качества работы уже функционирующей системы при проектировании ее дальнейшего развития за счет объединения самой программы моделирования с системой мониторинга реального (или модельного) грид-облачного сервиса через специальную базу данных. Приведен пример применения программы для моделирования достаточно общей облачной структуры, которая может быть также использована и вне рамок физического эксперимента.

A new grid and cloud services simulation for NICA accelerator complex data storage and processing system are described. This system is focused on improving the efficiency of the grid-cloud systems development by using work quality indicators of some real system to design and predict its evolution. For these purpose the simulation program are combined with real monitoring system of the grid-cloud service through a special database. An example of the program usage to simulate a sufficiently general cloud structure, which can be used for more common purposes, is given.

Рассматривается модель стека длинных джозефсоновских переходов (ДДП), состоящего из чередующихся сверхпроводящих слоев и слоев диэлектрика, с учетом индуктивной и емкостной связи между слоями. Модель описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных относительно разности фаз и напряжения между соседними сверхпроводящими слоями в стеке ДДП, с соответствующими начальными и граничными условиями. Численное решение этой системы уравнений основано на использовании стандартных трехточечных конечно-разностных формул для дискретной аппроксимации по пространственной координате и применении четырехшагового метода Рунге–Кутты для решения полученной задачи Коши. Разработанный параллельный алгоритм реализован на основе технологии MPI (Message Passing Interface). В работе дана математическая постановка задачи в рамках рассматриваемой модели, описаны вычислительная схема и методика расчета вольт-амперных характеристик системы ДДП, представлены два варианта параллельной реализации. Продемонстрировано влияние индуктивной и емкостной связи между ДДП на структуру вольт-амперной характеристики в рамках рассматриваемой модели. Представлены результаты методических расчетов с различными параметрами длины и количества джозефсоновских переходов в стеке ДДП в зависимости от количества задействованных параллельных вычислительных узлов. Расчеты выполнены на многопроцессорных кластерах HybriLIT и ЦИВК Многофункционального информационно-вычислительного комплекса Лаборатории информационных технологий Объединенного института ядерных исследований (Дубна). На основе полученных численных результатов обсуждается эффективность рассмотренных вариантов распределения вычислений для численного моделирования системы ДДП в параллельном режиме. Показано, что один из предложенных подходов приводит к ускорению вычислений до 9 раз по сравнению с расчетами в однопроцессорном режиме.

We consider a model of stacked long Josephson junctions (LJJ), which consists of alternating superconducting and dielectric layers. The model takes into account the inductive and capacitive coupling between the neighbor junctions. The model is described by a system of nonlinear partial differential equations with respect to the phase differences and the voltage of LJJ, with appropriate initial and boundary conditions. The numerical solution of this system of equations is based on the use of standard three-point finite-difference formulae for discrete approximations in the space coordinate, and the applying the four-step Runge-Kutta method for solving the Cauchy problem obtained. Designed parallel algorithm is implemented by means of the MPI technology (Message Passing Interface). In the paper, the mathematical formulation of the problem is given, numerical scheme and a method of calculation of the current-voltage characteristics of the LJJ system are described. Two variants of parallel implementation are presented. The influence of inductive and capacitive coupling between junctions on the structure of the current-voltage characteristics is demonstrated. The results of methodical calculations with various parameters of length and number of Josephson junctions in the LJJ stack depending on the number of parallel computing nodes, are presented. The calculations have been performed on multiprocessor clusters HybriLIT and CICC of Multi-Functional Information and Computing Complex (Laboratory of Information Technologies, Joint Institute for Nuclear Research, Dubna). The numerical results are discussed from the viewpoint of the effectiveness of presented approaches of the LJJ system numerical simulation in parallel. It has been shown that one of parallel algorithms provides the 9 times speedup of calculations.

В работе рассматриваются свойства рандомизированной системы итеративных функций (РСИФ), полученной в результате обобщения известного алгоритма «игра в хаос». Для моделирования РСИФ была использована свободная система статистического анализа и визуализации данных R. Показано, что для полигональных протофрактальных множеств Z = {z_j}, j = 1, 2, . . . , k зависимость размерности подобия от параметров РСИФ d_S(μ|k) носит немонотонный характер с экстремальным значением max d_S(μ|k)=− ln k/ln(1/(1+μ)).

In this paper we consider the properties of the random iterated function systems (RIFS) obtained using a generalization of the Chaos game algorithm. Used for the RIFS simulation R is a free software environment for statistical computing and graphics. The similarity dimension by the polygonal protofractals Z = {z_j}, j = 1, 2, . . . , k nonmonotonically depends on the RIFS parameters d_S(μ|k) with an extreme value max d_S(μ|k)=−ln k/ln(1/(1+μ)).

В работе развивается теория нового, так называемого двухпараметрического подхода к анализу и обработке случайных сигналов. Проведены математическое моделирование и сопоставление результатов решения задачи в условиях статистических моделей Гаусса и Райса. Дается обоснование применимости статистической модели Райса в условиях анализа огибающей измеряемого сигнала в задачах обработки данных и изображений. Развит и теоретически обоснован метод решения задачи шумоподавления и восстановления райсовского сигнала посредством одновременного вычисления двух статистических параметров — величины математического ожидания исходного сигнала и дисперсии шума — на основе принципа максимума правдоподобия. Проанализированы особенности функции правдоподобия для распределения Райса и вытекающие из них возможности оценки параметров сигнала и шума.

The paper develops a theory of a new so-called two-parametric approach to the random signals' analysis and processing. A mathematical simulation and the task solutions’ comparison have been implemented for the Gauss and Rice statistical models. The applicability of the Rice statistical model is substantiated for the tasks of data and images processing when the signal’s envelope is being analyzed. A technique is developed and theoretically substantiated for solving the task of the noise suppression and initial image reconstruction by means of joint calculation of both statistical parameters — an initial signal’s mean value and noise dispersion — based on the maximum likelihood method within the Rice distribution. The peculiarities of this distribution’s likelihood function and the following from them possibilities of the signal and noise estimation have been analyzed.

Данная работа посвящена разработке алгоритма численного интегрирования системы дифференциальных уравнений потенциально-потокового метода моделирования неравновесных процессов. Этот метод был разработан автором в опубликованных им ранее работах. В настоящей работе рассмотрение ограничивается системами с сосредоточенными параметрами. Также ранее была разработана автором методика анализа корректности приближенного решения системы потенциально-потоковых уравнений для систем в сосредоточенных параметрах. Целью настоящей статьи является объединение этой методики с современными численными методами интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений и разработка методики численного интегрирования систем уравнений потенциально-потокового метода, позволяющей гарантировать корректность приближенного решения.

This work is devoted to development of an algorithm for numerical integration of differential equations potentially-streaming method simulation of non-equilibrium processes. This method was developed by the author in his earlier published works. In this paper, consideration is limited to systems with lumped parameters. Also previously developed method for analyzing the correctness of the author of the approximate solution of the system potentially-streaming equations for systems in lumped parameters. The purpose of this article is to combine this technique with modern numerical methods for integrating systems of ordinary differential equations and the development of methods of numerical integration of systems of equations potentially-streaming method that allows to guarantee the correctness of the approximate solution.

В работе рассматриваются результаты применения неявного итерационного полинейного рекуррентного метода решения систем разностных эллиптических уравнений, возникающих при численном моделировании динамики несжимаемой вязкой жидкости. Исследование проводится на примере решения задачи о стационарном течении в плоской каверне с подвижной крышкой, сформулированной в естественных переменных ($u, \,v, \,p$) при больших значениях чисел Re (до 20 000) и сеточных разрешений (до 2049×2049). Демонстрируется высокая эффективность метода при расчете полей поправки давления. Анализируются проблемы решения задачи при больших числах Re.

In the paper the results of applying the implicit line-by-line recurrence method for solving of systems of elliptic difference equations, arising, in particular, at numerical simulation of dynamics of incompressible viscous fluid are considered. Research is conducted on the example of the problem about a steady-state two-dimensional lid-driven cavity flow formulated in primitive variables ($u,\, v,\, p$) for large Re (up to 20 000) and grids (up to 2049×2049). High efficiency of the method at calculation of a pressure correction fields is demonstrated. The difficulties of constructing a solution of the problem for large Rе are analyzed.