Все выпуски

В работе проведено исследование структуры ударной волны в бинарной газовой смеси на основе прямого решения кинетического уравнения Больцмана. Для вычисления интеграла столкновений в кинетическом уравнении используется консервативный проекционный метод. Детально описаны применяемые расчетные формулы и методика вычислений. В качестве потенциала взаимодействия молекул используется модель твердых сфер. Численное моделирование проводится с использованием разработанной программно-моделирующей среды, которая позволяет исследовать стационарные и нестационарные течения газовых смесей в различных режимах и для произвольной геометрии задачи. Моделирование выполняется на системе кластерной архитектуры. За счет использования технологий распараллеливания кода достигается значительное ускорение вычислений. С фиксированной точностью, контролируемой параметрами моделирования, получены распределения макроскопических величин компонентов смеси по фронту ударной волны. Расчеты выполнены для различных соотношений молекулярных масс и чисел Маха. Достигнута общая точность моделирования не менее 1% по локальным значениям концентрации и температуры и 3% по ширине фронта ударной волны. Проведено сравнение полученных результатов с существующими расчетными данными. Представленные в данной работе результаты имеют теоретическое значение, а также могут служить в качестве тестового расчета, поскольку они получены с использованием точного уравнения Больцмана.

In this paper, the structure of a shock wave in a binary gas mixture is studied on the basis of direct solution of the Boltzmann kinetic equation. The conservative projection method is used to evaluate the collision integral in the kinetic equation. The applied evaluation formulas and numerical methods are described in detail. The model of hard spheres is used as an interaction potential of molecules. Numerical simulation is performed using the developed simulation environment software, which makes it possible to study both steady and non-steady flows of gas mixtures in various flow regimes and for an arbitrary geometry of the problem. Modeling is performed on a cluster architecture. Due to the use of code parallelization technologies, a significant acceleration of computations is achieved. With a fixed accuracy controlled by the simulation parameters, the distributions of macroscopic characteristics of the mixture components through the shock wave front were obtained. Computations were conducted for various ratios of molecular masses and Mach numbers. The total accuracy of at least 1% for the local values of molecular density and temperature and 3% for the shock front width was achieved. The obtained results were compared with existing computation data. The results presented in this paper are of theoretical significance, and can serve as a test computation, since they are obtained using the exact Boltzmann equation.

Моделирование газовзвеси с большим перепадом давления и плотности представляет практический интерес при изучении вулканических явлений, взрывах на различных высотах, а также техногенных проблем эксплуатации космической техники и образования космического мусора.

В работе выполнено численное и аналитическое исследование разлета газовзвеси с большим отношением (до шести порядков) давлений и плотностей. Для численного моделирования использован гибридный метод крупных частиц высокой разрешающей способности. Для рассматриваемых условий задачи точность метода подтверждена сопоставлением с асимптотически точными решениями.

В ходе исследования были изучены волновые и структурные характеристики разлета концентрированных газовых взвесей в зависимости от объемной доли частиц, их размеров и начального отношения давлений. Было установлено, что показатель политропы и скорость звука в газовой взвеси зависят не только от температуры, но и от давления и концентрации частиц. С увеличением давления значения показателя политропы и скорости звука возрастают, а с увеличением объемной доли дисперсной фазы — уменьшаются. При распаде произвольного разрыва с увеличением начального давления наблюдается необычное, по сравнению с «чистой» газодинамикой, уменьшение относительной скорости смеси в зоне постоянного течения. Это объясняется нелинейной зависимостью скорости звука в газодисперсной смеси от давления.

С увеличением размеров частиц (числа Стокса) происходит разделение течения смеси на газовую и дисперсную составляющие. В начальный момент времени контактный разрыв, разделяющий смесь и область разреженного газа, расщепляется на две контактные границы: газовую и дисперсную. Практический вывод заключается в том, что при изменении размера частиц на два порядка газодинамические параметры смеси во бласти волны разрежения и до границы раздела сред близки между собой.

В процессе пространственного разлета происходит последовательное изменение начальной цилиндрической формы дисперсной среды в форму с сечением вв иде шестигранника. На следующем этапе расширения частицы распределяются, образуя двустороннюю коническую форму. В дальнейшем формируется дисперсное образование, близкое к форме шара.

Modeling of gas-particle suspensions with large pressure and density gradients is of practical interest in the study of volcanic phenomena, explosions at different altitudes, as well as in technogenic problems related to the operation of space technology and the formation of space debris. This work presents numerical and analytical investigations of the expansion of gas suspensions with a high ratio (up to six orders of magnitude) of pressures and densities. For numerical modeling, a high-resolution hybrid large-particle method was employed. Under the conditions considered, the accuracy of the method was confirmed by comparison with asymptotically exact solutions. The study examined the wave and structural characteristics of concentrated gas suspension expansion depending on particle volume fraction, particle size, and initial pressure ratio. It was found that the polytropic index and sound speed in the gas suspension depend not only on temperature but also on pressure and particle concentration. With increasing pressure, both the polytropic index and sound speed rise, while with increasing particle volume fraction they decrease. In the case of an arbitrary discontinuity decay, an unusual effect is observed compared with “pure” gas dynamics: the relative velocity of the mixture in the uniform flow region decreases as the initial pressure increases. This is explained by the nonlinear dependence of the sound speed in a gas-dispersed mixture on pressure. With increasing particle size (Stokes number), the mixture flow splits into gaseous and dispersed components. At the initial moment, the contact discontinuity separating the mixture from the rarefied gas region splits into two contact boundaries: gaseous and dispersed. A practical conclusion is that when the particle size changes by two orders of magnitude, the gas-dynamic parameters of the mixture in the rarefaction wave region and up to the medium interface remain close to each other. During spatial expansion, the initial cylindrical shape of the dispersed medium successively transforms into a cross-section resembling a hexagon. At the next stage of expansion, the particles redistribute to form a bilateral conical structure. Eventually, a dispersed formation close to a spherical shape emerges.

В работе рассматривается процесс формирования течения при истечении двухкомпонентной газовой смеси через тонкую щель в вакуум. Предлагается подход к моделированию течений разреженных газовых смесей в переходном режиме на основе прямого решения кинетического уравнения Больцмана, в котором для вычисления интегралов столкновения используется консервативный проекционно-интерполяционный метод. Приводятся расчетные формулы, детально описана методика вычислений применительно к течению бинарной газовой смеси. В качестве потенциала взаимодействия молекул используется потенциал Леннарда–Джонса. Разработана программно-моделирующая среда, позволяющая проводить исследование течений газовых смесей в переходном режиме на системах кластерной архитектуры. За счет использования технологий распараллеливания кода получено ускорение счета в 50–100 раз. Проведено численное моделирование нестационарного двумерного истечения бинарной аргон-неоновой газовой смеси в вакуум через тонкую щель для различных значений числа Кнудсена. Получены графики зависимости выходного потока компонентов газовой смеси от времени в процессе установления течения. Обнаружены нестационарные области сильного разделения компонентов газовой смеси, в которых отношение концентраций достигает 10 и более. Обнаруженный эффект может иметь приложения в задаче разделения газовых смесей.

The paper considers the process of flow formation in an outflow of a binary gas mixture through a thin slit into vacuum. An approach to modeling the flows of rarefied gas mixtures in the transient regime is proposed based on the direct solution of the Boltzmann kinetic equation, in which the conservative projection method is used to calculate the collision integrals. Calculation formulas are provided; the calculation procedure is described in detail in relation to the flow of a binary gas mixture. The Lennard–Jones potential is used as an interaction potential of molecules. A software modeling environment has been developed that makes it possible to study the flows of gas mixtures in a transitional regime on systems of cluster architecture. Due to the use of code parallelization technologies, an acceleration of calculations by 50–100 times was obtained. Numerical simulation of a two-dimensional outflow of a binary argon-neon gas mixture from a vessel into vacuum through a thin slit is carried out for various values of the Knudsen number. The graphs of the dependence of gas mixture components output flow on time in the process of establishing the flow are obtained. Non-stationary regions of strong separation of gas mixture components, in which the molecular densities ratio reaches 10 or more, were discovered. The discovered effect can have applications in the problem of gas mixtures separation.

В работе выполнен физический и численный анализ динамики и излучения продуктов взрыва, образующихся при проведении российско-американского эксперимента в ионосфере с использованием взрывного генератора на основе гексогена и тротила. Основное внимание уделяется анализу взаимосвязи излучения возмущенной области с динамикой процессов взрывчатого вещества и плазменной струи на поздней стадии. Проанализирован подробный химический состав продуктов взрыва и определены начальные концентрации наиболее важных молекул, способных излучать в инфракрасном диапазоне спектра, и приведены их излучательные константы. Определены начальная температура продуктов взрыва и показатель адиабаты. Проанализирован характер взаимопроникновения атомов и молекул сильно разреженной ионосферы в сферически расширяющееся облако продуктов. Разработана приближенная математическая модель динамики продуктов взрыва в условиях подмешивания к ним разреженного воздуха ионосферы и рассчитаны основные термодинамические характеристики системы. Показано, что на время 0,3–3 с происходит существенное повышение температуры разлетающейся смеси в результате ее торможения. Для анализа и сравнения на основе лагранжевого подхода разработан численный алгоритм решения двухобластной газодинамической задачи, в которой продукты взрыва и фоновый газ разделены контактной границей. Требовалось выполнение специальных условий на контактной границе при ее движении в покоящемся газе. В данном случае существуют определенные трудности в описании параметров продуктов взрыва вблизи контактной границы, что связано с большим различием в размерах массовых ячеек продуктов взрыва и фона из-за перепада плотности на 13 порядков. Для сокращения времени расчета данной задачи в области продуктов взрыва применялась неравномерная расчетная сетка. Расчеты выполнялись с различными показателями адиабаты. Получены результаты, наиболее важным из которых является температура, хорошо согласуется с результатами, полученными по методике, приближенно учитывающей взаимопроникновение. Получено поведение во времени коэффициентов излучения ИК-активных молекул в широком диапазоне спектра. Данное поведение качественно согласуется с экспериментами по ИК-свечению разлетающихся продуктов взрыва.

The paper presents a physical and numerical analysis of the dynamics and radiation of explosion products formed during the Russian-American experiment in the ionosphere using an explosive generator based on hexogen (RDX) and trinitrotoluene (TNT). The main attention is paid to the radiation of the perturbed region and the dynamics of the products of explosion (PE). The detailed chemical composition of the explosion products is analyzed and the initial concentrations of the most important molecules capable of emitting in the infrared range of the spectrum are determined, and their radiative constants are given. The initial temperature of the explosion products and the adiabatic exponent are determined. The nature of the interpenetration of atoms and molecules of a highly rarefied ionosphere into a spherically expanding cloud of products is analyzed. An approximate mathematical model of the dynamics of explosion products under conditions of mixing rarefied ionospheric air with them has been developed and the main thermodynamic characteristics of the system have been calculated. It is shown that for a time of 0,3–3 sec there is a significant increase in the temperature of the scattering mixture as a result of its deceleration. In the problem under consideration the explosion products and the background gas are separated by a contact boundary. To solve this two-region gas dynamic problem a numerical algorithm based on the Lagrangian approach was developed. It was necessary to fulfill special conditions at the contact boundary during its movement in a stationary gas. In this case there are certain difficulties in describing the parameters of the explosion products near the contact boundary which is associated with a large difference in the size of the mass cells of the explosion products and the background due to a density difference of 13 orders of magnitude. To reduce the calculation time of this problem an irregular calculation grid was used in the area of explosion products. Calculations were performed with different adiabatic exponents. The most important result is temperature. It is in good agreement with the results obtained by the method that approximately takes into account interpenetration. The time behavior of the IR emission coefficients of active molecules in a wide range of the spectrum is obtained. This behavior is qualitatively consistent with experiments for the IR glow of flying explosion products.