Все выпуски

Тромбоз воротной вены (ТВВ) является значимым осложнением как в претрансплантационном, так и в послеоперационном периоде трансплантации печени. Многофакторная этиология ТВВ, парадоксальное состояние гемостаза при циррозе печени и ограниченная информативность стандартных коагулологических тестов определяют необходимость разработки формализованных моделей для оценки риска тромбообразования.

Цель работы — на основе математической модели системы свертывания крови исследовать влияние гидродинамических условий и уровней факторов коагуляции на возможность формирования тромба в воротной вене.

Воротная вена рассматривается как проточный реактор с быстрым конвективным перемешиванием. Математическая модель основана на детализированной кинетической схеме, включающей уравнения для внешнего пути активации свертывания, петель положительных и отрицательной обратных связей, ингибирования активных факторов. Система обыкновенных дифференциальных уравнений интегрировалась одностадийным методом Розенброка с комплексными коэффициентами.

Показан пороговый характер генерации тромбина в зависимости от скорости кровотока. При превышении критической скорости фаза инициации не переходит в фазу амплификации, что соответствует физиологическим условиям, препятствующим тромбообразованию. Продемонстрировано, что при пониженной концентрации фибриногена (характерной для дисфункции печени) порог скорости, выше которого тромб не формируется, возрастает, что означает повышенную чувствительность системы к стазу. Дефицит протеина C в моделируемых условиях оказывает минимальное влияние на динамику тромбообразования. Результаты моделирования качественно согласуются с клиническими данными по распределению пациентов с ТВВ по уровню фибриногена ($n$ = 932, НИИ им. Склифосовского).

Математическое моделирование позволяет формализовать связь между гемодинамическими и биохимическими факторами риска ТВВ. Пониженный уровень фибриногена идентифицирован как фактор, усиливающий тромботический потенциал при условиях стаза. Полученные результаты открывают перспективы для пациент-ориентированного прогнозирования риска ТВВ у кандидатов на трансплантацию печени.

В работе рассматривается задача оценивания состояния парных марковских моделей с гауссовыми шумами. Класс парных марковских моделей является обобщением класса классических скрытых марковских моделей. Ключевое отличие заключается в том, что марковским предполагается не скрытый процесс, а пара «состояние – наблюдение», что позволяет моделировать более сложные зависимости и, в частности, отказаться от требования марковости скрытого процесса. При этом для линейных гауссовских парных моделей сохраняется возможность применения методов калмановской фильтрации, что приводит к понятию парного фильтра Калмана.

Представлена новая модификация парного фильтра Калмана, основанная на применении модифицированной взвешенной ортогонализации Грама–Шмидта и LD-разложении ковариационных матриц. Основными результатами данной работы являются: новая LD-модификация парного фильтра Калмана (теорема 1); новый алгоритм LD-ПФК для оценки состояния парных марковских моделей на основе прямой процедуры модифицированной взвешенной ортогонализации Грама–Шмидта и LD-разложения ковариационных матриц (алгоритм 2); результаты сравнительного анализа вычислительных свойств алгоритмов парной фильтрации. Полученные теоретические результаты дополняют теорию парной фильтрации в классе линейных дискретных парных марковских моделей с гауссовыми шумами.

Разработанный алгоритм реализован на языке MATLAB. Проведены серии численных экспериментов, результаты которых демонстрируют его работоспособность и численные преимущества перед другими существующими модификациями парного фильтра Калмана.

Представленные результаты могут быть в дальнейшем использованы для построения новых методов параметрической идентификации парных марковских моделей.

В данной работе проведено исследование возникновения диффузионной неустойчивости в системе из трех уравнений типа «реакция–диффузия». В общем виде получены условия как тьюринговской, так и волновой неустойчивостей. Выявлены качественные свойства, которыми должна обладать система для того, чтобы в ней могла произойти та или другая бифуркация. В численных экспериментах показано, что при выполнении соответствующих условий в нелинейной модели возникают структуры, которые предсказываются линейным анализом.

В статье демонстрируется практическая эффективность применения асимптотически наиболее мощных критериев проверки гипотез о числе компонент смеси в моделях добавления и расщепления компонент. Тестовые данные представляют собой выборки из различных конечных смесей нормальных законов. Проводится сравнение результатов для разнообразных уровней значимости и весов.

Данная работа посвящена сравнению двух критериев однородности: критерия χ², основанного на таблицах сопряженности признаков 2 × 2, и критерия однородности, основанного на асимптотических распределениях суммируемых квадратичных уклонений оценок функции распределения в модели зависимости «доза–эффект». Оценка мощности критериев производится при помощи компьютерного моделирования. Для построения функций эффективности используется метод ядерной оценки регрессии, основанный на оценке Надарая–Ватсона.

Предлагается обобщенное семейство вероятностных тематических моделей коллекций текстовых документов, в котором эвристики регуляризации, сэмплирования, частого обновления параметров, робастности относительно шума и фона могут включаться независимо друг от друга в любых сочетаниях, порождая как известные модели PLSA, LDA, CVB0, SWB, так и новые. Показано, что робастная тематическая модель на основе PLSA, разделяющая термины на тематические, шумовые и фоновые, не нуждается в регуляризации и обеспечивает разреженность искомых дискретных распределений тем в документах и терминов в темах.

В работе рассматривается одна из ключевых подсистем приема коммунальных платежей «Разработчик». Описана разработанная система массового обслуживания, которая моделирует данную подсистему. Поставлена и решена задача о распределении ресурсов (в решении использовался модифицированный «венгерский» алгоритм). Приведено описание имитационной (агентной) модели данной подсистемы и результаты имитационных экспериментов.

В данной статье рассматриваются процессы теплопроводности, сопровождающиеся фазовыми переходами первого рода. При помощи клеточно-автоматного моделирования был исследован класс задач, имеющих широкое применение в практической деятельности. В работе приведены вычисления распределения температуры по глубине почвы в разные моменты времени для задачи промерзания влажного грунта. Другая задача — зонное выращивание — также смоделирована с помощью клеточных автоматов. Совпадение реальных и модельных параметров системы подтверждает целесообразность использования выбранного способа моделирования физических процессов.

В данной работе предложены три возможных механизма формирования сегментированных волн и спиралей. Структуры такого рода были обнаружены в реакции Белоусова–Жаботинского, диспергированной в обращенной микроэмульсии аэрозоля OT. Первый механизм обусловлен взаимодействием двух подсистем, одна из которых возбудима, а другая неустойчива по Тьюрингу. Показано, как под воздействием поперечной неустойчивости из однородной гладкой спиральной волны формируется сегментированная спираль. В зависимости от свойств подсистем мы демонстрируем несколько различных по виду и форме сегментированных спиральных волн. В качестве второго механизма мы предлагаем «дробление» бегущей волны в окрестности бифуркационной точки коразмерности два, в которой пересекаются границы тьюринговской и волновой неустойчивостей. Наконец, мы показываем, что сегментированные волны могут возникать в некоторых простых двухкомпонентных моделях типа «реакция–диффузия», имеющих более одного стационарного состояния, в частности, в модели ФитцХью–Нагумо.

В работе рассмотрен алгоритм нечеткой системы управления существенно нелинейным динамическим объектом. Для решения нелинейной задачи оптимального управления предлагается использовать линейно-квадратичное регулирование (LQR — linear quadratic regulator) с моделью Такаги–Сугено (Takagi–Sugeno). Алгоритм может быть использован для проектирования систем оптимального управления детерминированными нелинейными объектами. Предложено использование алгоритма функционирования оптимальной системы управления для управления вращательным движением летательного аппарата.