Все выпуски

В первой части статьи сформулирована общая цель работы, состоящая в численном исследовании химических, ионизационных, оптических и температурных характеристик нижней ионосферы, возмущенной мощным потоком радиоизлучения. Дан краткий обзор основных экспериментальных и теоретических исследований физических явлений в ионосфере при воздействии на нее потока радиоволн коротковолнового диапазона, генерируемого нагревными стендами различной мощности. Показана определяющая роль $D$-области ионосферы в поглощении энергии радиолуча. Выполнен подробный анализ кинетических процессов в возмущенной $D$-области ионосферы, которая является наиболее сложной в кинетическом отношении. Показано, что для полного описания ионизационно-химических и оптических характеристик возмущенной области необходимо учитывать более 70 компонент, которые по своему основному физическому содержанию удобно разделить на пять групп. Представлена кинетическая модель для описания изменения концентраций взаимодействующих между собой компонентов (общее число реакций — 259). Система кинетических уравнений решалась с помощью специально адаптированного к такого рода задачам полунеявного численного метода. На основе предложенной структуры разработан программный комплекс, в котором схема алгоритма допускала менять как содержимое отдельных блоков программы, так и их количество, что позволило проводить подробные численные исследования отдельных процессов в поведении параметров возмущенной области. Полный численный алгоритм основан на двухтемпературном приближении, в котором главное внимание уделялось расчету электронной температуры, так как на ее поведение определяющее влияние оказывают неупругие кинетические процессы с участием электронов. Постановка задачи носит общий характер и позволяет рассчитывать параметры возмущенной ионосферы в широком диапазоне мощностей и частот радиоизлучения. На основе разработанной численной методики можно исследовать широкий круг явлений как в естественной, так и в возмущенной ионосфере.

В последние несколько лет наблюдаются значительные успехи в области создания двигательных установок для летательных аппаратов, основанных на сжигании топлива во вращающейся детонационной волне. В научных лабораторияхпо всему миру проводятся как фундаментальные исследования, связанные, например, с вопросами смесеобразования при раздельной подаче топлива и окислителя, так и прикладные по доводке уже существующих прототипов. В работе приводится краткий обзор основных результатов наиболее значимых недавних расчетных работ по изучению распространения одномерной пульсирующей волны газовой детонации в среде с неравномерным распределением параметров. Отмечаются общие тенденции, которые наблюдали авторы данных работ. В этих работах показано, что наличие возмущений параметров перед фронтом волны может приводить к регуляризации и к резонансному усилению пульсаций параметров за ее фронтом. В результате возникает привлекательная с практической точки зрения возможность влиять на устойчивость детонационной волны и управлять ею. Настоящая работа направлена на создание инструмента, который позволяет изучать газодинамические механизмы данных эффектов.

Математическая модель основана на одномерных уравнениях Эйлера, дополненных одностадийной моделью кинетики химических реакций. Определяющая система уравнений записана в системе координат, связанной с лидирующим скачком, что приводит к необходимости добавить уравнение для скорости лидирующей волны. Предложен способ интегрирования данного уравнения, учитывающий изменение плотности среды перед фронтом волны. Таким образом, предложен вычислительный алгоритм для моделирования распространения детонации в неоднородной среде.

С использованием разработанного алгоритма проведено численное исследование распространения устойчивой детонации в среде с переменной плотностью. Исследован режим с относительно небольшой амплитудой колебаний плотности, при котором колебания параметров за фронтом детонационной волны происходят с частотой колебаний плотности среды. Показана связь периода колебаний параметров со временем прохождения характеристик C₊ и C₀ по области, которую условно можно считать зоной индукции. Сдвиг по фазе между колебаниями скорости детонационной волны и плотности газа перед волной оценен как максимальное время прохождения характеристики C₊ по зоне индукции.

Рассматривается нелинейная краевая задача водородопроницаемости, соответствующая следующему эксперименту. Нагретая до достаточно высокой температуры мембрана из исследуемого конструкционного материала служит перегородкой вакуумной камеры. После предварительного вакуумирования и практически полной дегазации на входной стороне создается постоянное давление газообразного (молекулярного) водорода. С выходной стороны в условиях вакуумирования с помощью масс-спектрометра определяется проникающий поток.

Принята линейная модель зависимости коэффициента диффузии растворенного атомарного водорода в объеме от концентрации, температурная зависимость в соответствии с законом Аррениуса. Поверхностные процессы растворения и сорбции-десорбции учтены в форме нелинейных динамических краевых условий (дифференциальные уравнения динамики поверхностных концентраций атомарного водорода). Математическая особенность краевой задачи состоит в том, что производные по времени от концентраций входят как в уравнение диффузии, так и в граничные условия с квадратичной нелинейностью. В терминах общей теории функционально-дифференциальных уравнений это приводит к так называемым уравнениям нейтрального типа и требует разработки более сложного математического аппарата. Представлен итерационный вычислительный алгоритм второго (повышенного) порядка точности решения соответствующей нелинейной краевой задачи на основе явно-неявных разностных схем. Явная составляющая применяется к более медленным подпроцессам, что позволяет на каждом шаге избегать решения нелинейной системы уравнений.

Приведены результаты численного моделирования, подтверждающие адекватность модели экспериментальным данным. Определены степени влияния вариаций параметров водородопроницаемости («производные») на проникающий поток и распределение концентрации атомов H по толщине образца, что важно, в частности, для задач проектирования защитных конструкций от водородного охрупчивания и мембранных технологий получения особо чистого водорода. Вычислительный алгоритм позволяет использовать модель и при анализе экстремальных режимов для конструкционных материалов (перепады давления, высокие температуры, нестационарный нагрев), выявлять лимитирующие факторы при конкретных условиях эксплуатации и экономить на дорогостоящих экспериментах (особенно это касается дейтерий-тритиевых исследований).

Данная статья посвящена моделированию процесса деформации полимерных нанокомпозитов, содержащих «жесткие» и «мягкие» включения, с использованием клеточных автоматов и параллельных вычислений. В статье описан алгоритм расчета по модели, приведены сравнения с экспериментальными данными и описан программный комплекс для проведения численного эксперимента.

В теоретико-игровой постановке рассмотрена модель борьбы с коррупцией при распределении ресурсов. Система распределения ресурсов включает в свой состав одного принципала (субъект управления верхнего уровня), одного или нескольких супервайзеров (субъектов среднего уровня) и нескольких агентов (субъекты нижнего уровня). Отношения между субъектами разных уровней строятся на основе иерархии: субъект верхнего уровня воздействует (управляет) на субъектов среднего уровня, а те, в свою очередь, на субъектов нижнего уровня. Предполагается, что коррупции подвержен средний уровень управления. Агенты предлагают супервайзеру взятки, в обмен на которые он предоставляет им дополнительные доли ресурса. Предположим также, что принципал не подвержен коррупции и является бескорыстным, не преследующим частных целей. Исследование модели проведено с точки зрения как супервайзера, так и агентов. C точки зрения агентов, возникает некооперативная игра, в которой находится равновесие Нэша. При этом задачи оптимального управления для частного вида входных функций решаются аналитически с помощью принципа максимума Понтрягина. C точки зрения супервайзера, возникает игра, которая ведется в соответствии с регламентом игры Гермейера Г_2t. Указан алгоритм построения равновесия. Стратегия наказания находится аналитически. Стратегия поощрения в случае входных функций общего вида находится численно. Строится дискретный аналог непрерывной модели. Предполагается, что все субъекты управления могут изменять свои стратегии поведения в одни и те же моменты времени конечное число раз. В результате от задачи максимизации своего целевого функционала супервайзер переходит к задаче максимизации целевой функции многих переменных. Для нахождения ее наибольшего значения используется метод качественно репрезентативных сценариев. Идея этого метода состоит в том, что из множества потенциально возможных сценариев управления выбираются только сценарии, позволяющие представить качественно различные пути развития системы. В результате мощность этого множества не слишком велика и удается осуществить полный перебор качественно репрезентативных сценариев и найти стратегию поощрения агентов. После ее нахождения супервайзер предлагает агентам механизм управления с обратной связью по управлению, состоящий в наказании агентов при отклонении от выбранной супервайзером стратегии и поощрении в противном случае.

В статье рассматривается процесс поиска опорных траекторий движения плоского пятизвенного двуногого шагающего робота с точечным контактом. Для этого используются метод приведения динамики к низкоразмерному нулевому многообразию с помощью наложения виртуальных связей и алгоритмы нелинейной оптимизации для поиска параметров наложенных связей. Проведен анализ влияния степени полиномов Безье, аппроксимирующих виртуальные связи, а также условия непрерывности управляющих воздействий на энергоэффективность движения. Численные расчеты показали, что на практике достаточно рассматривать полиномы со степенями 5 или 6, так как дальнейшее увеличение степени приводит к увеличению вычислительных затрат, но не гарантирует уменьшение энергозатрат походки. Помимо этого, было установлено, что введение ограничений на непрерывность управляющих воздействий не приводит к существенному уменьшению энергоэффективности и способствует реализуемости походки на реальном роботе благодаря плавному изменению крутящих моментов в приводах. В работе показано, что для решения задачи поиска минимума целевой функции в виде энергозатрат при наличии большого количества ограничений целесообразно на первом этапе найти допустимые точки в пространстве параметров, а на втором этапе — осуществлять поиск локальных минимумов, стартуя с этих точек. Для первого этапа предложен алгоритм расчета начальных приближений искомых параметров, позволяющий сократить время поиска траекторий (в среднем до 3-4 секунд) по сравнению со случайным начальным приближением. Сравнение значений целевых функций на первом и на втором этапах показывает, что найденные на втором этапе локальные минимумы дают в среднем двукратный выигрыш по энергоэффективности в сравнении со случайно найденной на первом этапе допустимой точкой. При этом времязатраты на выполнение локальной оптимизации на втором этапе являются существенными.

В данной работе с помощью алгоритма Метрополиса авторами были изучены магнитные системы, в которых из-за конкуренции между прямым гейзенберговским обменом и взаимодействием Дзялошинского–Мория возникают магнитные вихревые структуры — скирмионы.

В статье рассматриваются условия зарождения и стабильного существования магнитных скирмионов в двумерных магнитных пленках в рамках классической модели Гейзенберга. Изучена термическая стабильность скирмионов в магнитной пленке. Были рассмотрены процессы формирования различных состояний в изучаемой системе при варьировании величины внешнего магнитного поля, выделены различные фазы, в которые переходит система спинов Гейзенберга. Было выделено семь фаз: парамагнитная, спиральная, лабиринтная, спираль-скирмионная, скирмионная, скирмион-ферромагнитная и ферромагнитная фазы, подробный анализ конфигураций которых приводится в статье.

Построены две фазовые диаграммы: на первой показано поведение системы при постоянном $D$ в зависимости от величин внешнего магнитного поля и температуры: $(T, B)$, на второй — изменение кон- фигураций системы при постоянной температуре $T$ в зависимости от величины взаимодействия Дзялошинского–Мории и внешнего магнитного поля: $(D, B)$.

Полученные в ходе численных экспериментов данные будут использованы в дальнейших исследованиях при определении модельных параметров системы для формирования стабильного скирмионного состояния и разработки методов контроля скирмионов в магнитной пленке.

В данной работе показаны преимущества использования алгоритмов искусственного интеллекта для планирования эксперимента, позволяющих повысить точность идентификации параметров для эластостатической модели робота. Планирование эксперимента для робота заключается в подборе оптимальных пар «конфигурация – внешняя сила» для использования в алгоритмах идентификации, включающих в себя несколько основных этапов. На первом этапе создается эластостатическая модель робота, учитывающая все возможные механические податливости. Вторым этапом выбирается целевая функция, которая может быть представлена как классическими критериями оптимальности, так и критериями, напрямую следующими из желаемого применения робота. Третьим этапом производится поиск оптимальных конфигураций методами численной оптимизации. Четвертым этапом производится замер положения рабочего органа робота в полученных конфигурациях под воздействием внешней силы. На последнем, пятом, этапе выполняется идентификация эластостатичесих параметров манипулятора на основе замеренных данных.

Целевая функция для поиска оптимальных конфигураций для калибровки индустриального робота является ограниченной в силу механических ограничений как со стороны возможных углов вращения шарниров робота, так и со стороны возможных прикладываемых сил. Решение данной многомерной и ограниченной задачи является непростым, поэтому предлагается использовать подходы на базе искусственного интеллекта. Для нахождения минимума целевой функции были использованы следующие методы, также иногда называемые эвристическими: генетические алгоритмы, оптимизация на основе роя частиц, алгоритм имитации отжига т. д. Полученные результаты были проанализированы с точки зрения времени, необходимого для получения конфигураций, оптимального значения, а также итоговой точности после применения калибровки. Сравнение показало преимущество рассматриваемых техник оптимизации на основе искусственного интеллекта над классическими методами поиска оптимального значения. Результаты данной работы позволяют уменьшить время, затрачиваемое на калибровку, и увеличить точность позиционирования рабочего органа робота после калибровки для контактных операций с высокими нагрузками, например таких, как механическая обработка и инкрементальная формовка.

Представлена математическая модель, описывающая динамику инфекции ВИЧ-1 в отдельно взятом лимфоузле в начальный период развития инфекции. В рамках модели инфицирование индивидуума задается неотрицательной финитной функцией, описывающей скорость поступления первоначальных вирусных частиц в лимфоузел. Уравнения модели построены с учетом следующих факторов: 1) взаимодействие вирусных частиц с наивными Т-лимфоцитами CD4+, находящимися в различных фазах клеточного цикла; 2) контактное взаимодействие между размножающимися наивными Т-лимфоцитами CD4+ и инфицированными Т-лимфоцитами CD4+, производящими вирусные частицы. Спецификой контактных межклеточных взаимодействий является образование комплексов, состоящих из пар указанных клеток. Длительности существования комплексов задаются функциями распределения на конечных промежутках времени. Модель записана в форме высокоразмерной системы нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием, включая два уравнения с распределенным запаздыванием, и дополнена неотрицательными начальными данными. При отсутствии инфекции ВИЧ-1 модель сводится к четырем дифференциальным уравнениям с запаздыванием, описывающим численность наивных Т-лимфоцитов CD4+ в различных фазах клеточного цикла. Показана глобальная разрешимость модели (существование и единственность решения на полуоси) и установлена неотрицательность компонент решения. Для проведения вычислительных экспериментов с моделью разработан алгоритм численного решения используемой системы дифференциальных уравнений на основе полунеявной схемы Эйлера для случая равномерного распределения длительностей существования комплексов. Представлены результаты вычислительных экспериментов, направленных на приближение численного решения модели к описанию кинетики развития инфекции ВИЧ-1 в ее острой фазе, включая фазу эклипса. В качестве наблюдаемой использована переменная, описывающая количество вирусных частиц на один миллилитр крови на 10–12-е сутки после начала острой инфекции. Численно исследована динамика наблюдаемой переменной в зависимости от вариации параметров модели, отражающих закономерности формирования комплексов и образования клеток, производящих вирусные частицы. Показана возможность затухания инфекции ВИЧ-1 в лимфоузле при определенных значениях некоторых из параметров модели.

В современной кардиологии точная оценка функциональной значимости стенозов коронарных артерий является критическим фактором для выбора тактики лечения и принятия обоснованных клинических решений. В данной работе представлен автоматизированный алгоритм для обработки динамических последовательностей рентгеновских ангиографических изображений, направленный на оценку скорости кровотока. Данный параметр служит основой для определения количественного соотношения кровотока (QFR), выступающего эффективной неинвазивной альтернативой традиционному инвазивному измерению фракционного резерва кровотока. Предложенная методика успешно преодолевает классические трудности ангиографического анализа, такие как артефакты движения сосудов в ходе сердечно-дыхательного цикла, неравномерная контрастная плотность и геометрическая сложность сосудистого дерева в двумерных проекциях.

Представленный алгоритм обработки включает в себя несколько ключевых стадий. Первоначально выполняется предобработка кадров для подавления шумов и фильтрации анатомического фона. Далее проводится сегментация с использованием фильтра Сато и пороговой обработки Оцу, после чего производится скелетонизация для извлечения центральных линий сосудов. Особое внимание уделено алгоритму автоматической идентификации точек бифуркации и фильтрации артефактных пересечений, возникающих при наложении сосудов. Для обеспечения непрерывности данных применяется метод временного отслеживания целевого сегмента на основе корреляции шаблонов, что особенно важно в фазах с низкой концентрацией контрастного вещества. Математическое ядро алгоритма основано на решении обратной одномерной задачи для уравнения адвекции – диффузии, что позволяет восстановить скорость кровотока по временным кривым интенсивности.

В рамках исследования проведена детальная валидация метода путем сопоставления результатов автоматического расчета с ручными экспертными измерениями на десяти наборах клинических данных. Полученные результаты подтверждают устойчивость вычислительной схемы в физиологически значимых диапазонах и ее способность значительно снижать межэкспертную вариабельность. Разработанный подход минимизирует необходимость врачебного вмешательства в процесс обработки данных, открывая перспективы для создания систем поддержки принятия врачебных решений в реальном времени в условиях катетеризационной лаборатории.