Все выпуски

Статья посвящена разработке вычислительного алгоритма метода декартовых сеток для исследования взаимодействия ударной волны с подвижными телами с кусочно-линейной границей. Интерес к подобным задачам связан с прямым численным моделированием течений двухфазных сред. Эффект формы частицы может иметь значение в задаче о диспергировании пылевого слоя за проходящей ударной волной. Экспериментальные данные по коэффициенту аэродинамического сопротивления несферических частиц практически отсутствуют.

Математическая модель основана на двумерных уравнениях Эйлера, которые решаются в области с подвижными границами. Определяющая система уравнений численно интегрируется по явной схеме с использованием метода декартовых сеток. Вычислительный алгоритм на шаге интегрирования по времени включает: определение величины шага, расчет динамики движения тела (определение силы и момента, действующих на тело; определение линейной и угловой скоростей тела; расчет новых координат тела), расчет параметров газа. На каждом шаге интегрирования по времени все ячейки делятся на два класса — внешние (внутри тела или пересекаются его границами) и внутренние (целиком заполнены газом). Решение уравнений Эйлера строится только во внутренних. Основная сложность заключается в расчете численного потока через ребра, общие для внутренних и внешних ячеек, пересекаемых подвижными границами тел. Для расчета этого потока используются двухволновое приближение при решении задачи Римана и схема Стигера–Уорминга. Представлено подробное описание вычислительного алгоритма.

Работоспособность алгоритма продемонстрирована на задаче о подъеме цилиндра с основанием в форме круга, эллипса и прямоугольника за проходящей ударной волной. Тест с круговым цилиндром рассмотрен во множестве статей, посвященных методам погруженной границы. Проведен качественный и количественный анализ траектории движения центра масс цилиндра на основании сравнения с результатами расчетов, представленными в восьми других работах. Для цилиндра с основанием в форме эллипса и прямоугольника получено удовлетворительное согласие по динамике его движения и вращения в сравнении с имеющимися немногочисленными литературными источниками. Для прямоугольника исследована сеточная сходимость результатов. Показано, что относительная погрешность выполнения закона сохранения суммарной массы газа в расчетной области убывает линейно при измельчении расчетной сетки.

Ультразвуковое исследование свойств материалов является прецизионным методом определения их упругих и прочностных свойств в связи с маленькой по сравнению с толщиной пластины длиной волны, образующейся в материале после воздействия лазерным пучком. В данной работе подробно рассмотрены волновые процессы, возникающие в ходе проведения этих измерений. Показано, что полноволновое численное моделирование позволяет детально изучать типы волн, геометрические характеристики их профиля, скорость прихода волн в различные точки, выявлять типы волн, измерения по которым оптимальны для исследований образца с заданными материалом и формой, разрабатывать методики измерений.

Для осуществления полноволнового моделирования в данной работе был применен сеточно-характеристический метод на структурированных сетках и решалась гиперболическая система уравнений, описывающая распространение упругих волн в материале рассматриваемой пластины конечной толщины на конкретном примере отношения толщины к ширине 1:10.

Для моделирования упругого фронта, возникшего в пластине от воздействия лазерного пучка, предложена соответствующая постановка задачи. Выполнено сравнение возникающих при ее использовании волновых эффектов со случаем точечного источника и с данными физических экспериментов о распространении лазерного ультразвука в металлических пластинах.

Проведено исследование, на основании которого были выявлены характерные геометрические особенности рассматриваемых волновых процессов. Исследованы основные типы упругих волн, возникающие в процессе воздействия лазерного пучка, проанализирована возможность их использования для исследования свойств материалов и предложен метод, основанный на анализе кратных волн. Проведено тестирование предложенного метода по изучению свойств пластины при помощи кратных волн на синтетических данных, показавшее хорошие результаты.

Следует отметить, что большая часть исследований кратных волн направлена на разработку методов их подавления. Кратные волны не используются для обработки результатов ультразвуковых исследований в связи со сложностью их выявления в регистрируемых данных физического эксперимента.

За счет применения полноволнового моделирования и анализа пространственных динамических волновых процессов в данной работе кратные волны рассмотрены подробно и предложено деление материалов на три класса, позволяющее использовать кратные волны для получения информации о материале пластины.

Основными результатами работы являются разработанные постановки задачи для численного моделирования исследования пластин конечной толщины лазерным ультразвуком; выявленные особенности волновых явлений, возникающих в пластинах конечной толщины; разработанная методика исследования свойств пластины на основе кратных волн; разработанная классификация материалов.

Результаты исследований, приведенные в настоящей работе, могут быть интересны для разработок не только в области ультразвуковых исследований материалов, но и в области сейсмической разведки земных недр, так как предложенный подход может быть расширен на более сложные случаи гетерогенных сред и применен в геофизике.

Дискретизация задач по методу гидродинамики сглаженных частиц (SPH) предполагает присутствие в решении нескольких констант — параметров дискретизации. Среди них особо следует отметить модельную скорость звука $c_0$, которая связывает мгновенную плотность в SPH-частице с возникающим давлением через замыкающее уравнение состояния.

В работе изложен подход к точному определению необходимого значения модельной скорости звука, имеющий в своей основе анализ изменения плотностей в SPH-частицах при их относительном смещении. Примером движения сплошной среды принята задача о плоском сдвиговом течении; объектом анализа является функция относительного уплотнения $\varepsilon_\rho$ в SPH-частице, определяемая формой ядра сглаживания. Идеальный плоскопараллельный относительный сдвиг частиц в области сглаживания определяет периодическое изменение их плотностей. Исследование функций $\varepsilon_\rho$, получаемых от использования различных ядер сглаживания в аппроксимации плотности с учетом такого сдвига, позволило установить пульсационный характер возникновения давлений в частицах. Кроме того, определен случай расположения соседей в области сглаживания, обеспечивающий максимум уплотнения в частице.

Сопоставление функций $\varepsilon_\rho$ с SPH-аппроксимацией уравнения движения позволило связать параметр дискретизации $c_0$ с формой ядра сглаживания и прочими параметрами дискретного аналога задачи, в том числе коэффициентом искусственной диссипации. В результате сформулировано уравнение, обеспечивающее нахождение необходимого и достаточного для решения значения модельной скорости звука. Для трех представителей ядер сглаживания приведены выражения корня $c_0$ такого уравнения, упрощенные из полиномов до числовых коэффициентов при параметрах рассматриваемой задачи.

Извлечение событий и персонажей из повествований является фундаментальной задачей при анализе и обработке текста на естественном языке. Методы извлечения событий применяются в самых разных областях — от обобщения различных документов до анализа медицинских записей. Мы определяли события на основе структуры под названием «четыре W» (кто, что, когда, где), чтобы охватить все основные компоненты событий, такие как действующие лица, действия, время и места. В этой статье мы рассмотрели два основных метода извлечения событий: статистический анализ синтаксических деревьев и семантическая маркировка ролей. Хотя эти методы были изучены разными исследователями по отдельности, мы напрямую сравнили эффективность двух подходов на собранном нами наборе данных, который мы разметили.

Наш анализ показал, что статистический анализ синтаксических деревьев превосходит семантическую маркировку ролей при выделении событий и символов, особенно при определении конкретных деталей. Тем не менее, семантическая маркировка ролей продемонстрировала хорошую эффективность при правильной идентификации действующих лиц. Мы оценили эффективность обоих подходов, сравнив различные показатели, такие как точность, отзывчивость и F1-баллы, продемонстрировав, таким образом, их соответствующие преимущества и ограничения.

Более того, в рамках нашей работы мы предложили различные варианты применения методов извлечения событий, которые мы планируем изучить в дальнейшем. Области, в которых мы хотим применить эти методы, включают анализ кода и установление авторства исходного кода. Мы рассматриваем возможность использования методов извлечения событий для определения ключевых элементов кода в виде назначений переменных и вызовов функций, что в дальнейшем может помочь ученым проанализировать поведение программ и определить участников проекта. Наша работа дает новое понимание эффективности статистического анализа и методов семантической маркировки ролей, предлагая исследователям новые направления для применения этих методов.

Исследуются динамические теоретико-игровые модели инновационного развития корпорации. Предлагаемые модели основаны на согласовании частных и общественных интересов агентов. Предполагается, что структура интересов каждого агента включает как частную (личные интересы), так и общественную (интересы компании в целом, в первую очередь отражающие необходимость ее инновационного развития) составляющие. Агенты могут делить персональные ресурсы между этими направлениями. Динамика системы описывается не дифференциальным, а разностным уравнением. При исследовании предложенной модели инновационного развития используются имитация и метод перебора областей допустимых управлений субъектов с некоторым шагом. Основной вклад работы — сравнительный анализ эффективности методов иерархического управления для информационных регламентов Штакельберга/Гермейера при принуждении/побуждении (четыре регламента) с помощью индексов системной согласованности. Предлагаемая модель носит универсальный характер и может быть использована для научно обоснованной поддержки ПИР компаний всех отраслей экономики. Специфика конкретной компании учитывается в ходе идентификации модели (определения конкретных классов ис- пользуемых в модели функций и числовых значений параметров), которая представляет собой отдельную сложную задачу и предполагает анализ системы официальной отчетности компании и применение экспертных оценок ее специалистов. Приняты следующие предположения относительно информационного регламента иерархической игры: все игроки используют программные стратегии; ведущий выбирает и сообщает ведомым экономические управления либо административные управления, которые могут быть только функциями времени (игры Штакельберга) либо зависеть также от управлений ведомых (игры Гермейера); при известных стратегиях ведущего ведомые одновременно и независимо выбирают свои стратегии, что приводит к равновесию Нэша в игре ведомых. За конечное число итераций предложенный алгоритм имитационного моделирования позволяет построить приближенное решение модели или сделать вывод, что равновесия не существует. Достоверность и эффективность предложенного алгоритма следуют из свойств методов сценариев и прямого упорядоченного перебора с постоянным шагом. Получен ряд содержательных выводов относительно сравнительной эффективности методов иерархического управления инновациями.

В основу обзора положены некоторые ранние работы авторов, представляющие определенный научный, методический и практический интерес; наибольшее внимание уделено работам последних лет, где выполнены достаточно подробные численные исследования не только одиночных, но также двойных и множественных взрывов в широком диапазоне высот и условий в окружающей среде. Так как в нижней атмосфере ударная волна мощного взрыва является одним из главных поражающих факторов, то в обзоре большое внимание уделено физическому анализу их распространения и взаимодействия. С помощью разработанных авторами трехмерных алгоритмов рассмотрены интересные с физической точки зрения эффекты интерференции и дифракции нескольких ударных волн в отсутствие и при наличии подстилающей поверхности различной структуры. Определены количественные характеристики в области их максимальных значений, что представляет известный практический интерес. Для взрывов в плотной атмосфере найдены некоторые новые аналитические решения на основе метода малых возмущений, удобные для приближенных расчетов. Для ряда условий показана возможность использования автомодельных свойств уравнений первого и второго рода для решения задач о развитии взрыва.

На основе численного анализа показано принципиальное изменение в структуре развития возмущенной области при изменении высоты взрыва в диапазоне 100–120 км. На высотах более 120 км геомагнитное поле начинает влиять на развитие взрыва, поэтому даже для одиночного взрыва картина плазменного течения через несколько секунд становится существенно трехмерной. Для расчета взрывов на высотах 120–1000 км под руководством академика Холодова А. С. был разработан специальный трехмерный численный алгоритм на основе МГД-приближения. Были выполнены многочисленные расчеты и впервые получена достаточно подробная картина трехмерного течения плазмы взрыва с образованием через 5–10 с восходящей струи, направленной в меридиональной плоскости примерно по геомагнитному полю. После некоторой модификации данный алгоритм использовался для расчета двойных взрывов в ионосфере, разнесенных на некоторое расстояние. Взаимодействие между ними осуществлялось как плазменными потоками, так и через геомагнитное поле. Некоторые результаты приведены в данном обзоре и подробно изложены в оригинальных статьях.

В работе построена и исследуется обобщенная модель, описывающая двухкомпонентные системы реакционно-диффузионного типа со степенной нелинейностью и учитывающая влияние внешних шумов. Для анализа обобщенной модели разработана методология, включающая в себя линейный анализ устойчивости, нелинейный анализ устойчивости и численное моделирование эволюции системы. Методика проведения линейного анализа опирается на базовые подходы, в которых для получения характеристического уравнения используется матрица линеаризации. Нелинейный анализ устойчивости проводится с точностью до моментов третьего порядка включительно. Для этого функции, описывающие динамику компонент, раскладываются в ряд Тейлора до слагаемых третьего порядка. Затем с помощью теоремы Новикова проводится процедура усреднения. В результате полученные уравнения образуют бесконечную иерархично подчиненную структуру, которую в определенный момент необходимо прервать. Для этого пренебрегаем вкладом слагаемых выше третьего порядка как в самих уравнениях, так и при построении уравнений моментов. Полученные уравнения образуют набор линейных уравнений, из которых формируется матрица устойчивости. Эта матрица имеет довольно сложную структуру, в связи с чем ее решение может быть получено только численно. Для проведения численного исследования эволюции системы выбран метод переменных направлений. Из-за наличия в анализируемой системе стохастической части метод был модифицирован таким образом, что на целых слоях проводится генерация случайных полей с заданным распределением и функцией корреляции, отвечающих за шумовой вклад в общую нелинейность. Апробация разработанной методологии проведена на предложенной Barrio et al. модели реакции – диффузии, по результатам исследования которой им показана схожесть получаемых структур с пигментацией рыб. В настоящей работе внимание сосредоточено на анализе поведения системы в окрестности ненулевой стационарной точки. Изучена зависимость действительной части собственных значений от волнового числа. В линейном анализе получена область значений волновых чисел, при которых возникает неустойчивость Тьюринга. Нелинейный анализ и численное моделирование эволюции системы проводятся для параметров модели, которые, напротив, находятся вне области неустойчивости Тьюринга. В рамках нелинейного анализа найдены интенсивности аддитивного шума, при которых, несмотря на отсутствие условий для возникновения диффузионной неустойчивости, система переходит в неустойчивое состояние. Результаты численного моделирования эволюции апробируемой модели демонстрируют процесс образования пространственных структур тьюрингового типа при воздействии на нее аддитивного шума.

Методами численного моделирования проведено исследование процессов взаимодействия осциллирующего солитона (бризера) с 180-градусной доменной стенкой нееловского типа в рамках (2 + 1)-мерной суперсимметричной О(3) нелинейной сигма-модели. Целью настоящей работы является исследование нелинейной эволюции и устойчивости системы взаимодействующих локализованных динамических и топологических решений. Для построения моделей взаимодействия были использованы стационарные бризерные решения и решения в виде доменных стенок, полученные в рамках двумерного уравнения синус-Гордона добавлением специально подобранных возмущений вектору А3-поля в изотопическом пространстве блоховской сферы. При отсутствии внешнего магнитного поля нелинейные сигма-модели обладают формальной лоренц-инвариантностью, которая позволяет построить, в частности, движущиеся решения и провести полный анализ экспериментальных данных нелинейной динамики системы взаимодействующих солитонов. В настоящей работе на основе полученных движущихся локализованных решений построены модели налетающих и лобовых столкновений бризеров с доменной стенкой, где, в зависимости от динамических параметров системы, наблюдаются процессы столкновения и отражения солитонов друг от друга, дальнодействующие взаимодействия, а также распад осциллирующего солитона на линейные волны возмущений. В отличие от бризерного решения, обладающего динамикой внутренней степени свободы, интеграл энергии топологически устойчивого солитона во всех проведенных экспериментах сохраняется с высокой точностью. Для каждого типа взаимодействия определен интервал значений скорости движения сталкивающихся динамических и топологических солитонов в зависимости от частоты вращения вектора А3-поля в изотопическом пространстве. Численные модели построены на основе методов теории конечных разностных схем, использованием свойств стереографической проекции, с учетом теоретико-групповых особенностей конструкций класса O(N) нелинейных сигма-моделей теории поля. По периметру двумерной области моделирования установлены специально разработанные граничные условия, которые поглощают линейные волны возмущений, излучаемые взаимодействующими солитонными полями. Таким образом, осуществлено моделирование процессов взаимодействия локализованных решений в бесконечном двумерном фазовом пространстве. Разработан программный модуль, позволяющий провести комплексный анализ эволюции взаимодействующих решений нелинейных сигма-моделей теории поля, с учетом ее групповых особенностей в двумерном псевдоевклидовом пространстве. Проведен анализ изоспиновой динамики, а также плотности и интеграла энергии системы взаимодействующих динамических и топологических солитонов.

В последнее десятилетие в онкологии наряду с классическими цитотоксическими агентами при химиотерапии стали активно использоваться антиангиогенные препараты. Они направлены не на убийство злокачественных клеток, а на блокирование процесса ангиогенеза — роста новых сосудов в опухолевом микроокружении. Вещества, стимулирующие ангиогенез, в частности фактор роста эндотелия сосудов, активно вырабатываются опухолевыми клетками, находящимися в состоянии метаболического стресса. Считается, что блокирование опухолевой неоваскуляризации должно привести к нехватке питательных веществ в опухоли, а значит, и к остановке или по крайней мере к существенному замедлению ее роста. Клиническая практика применения первого антиангиогенного препарата, бевацизумаба, показала, что в ряде случаев такая терапия не влияет на скорость роста опухоли, тогда как для других типов опухолей антиангиогенная терапия обладает высоким противоопухолевым действием. Однако было показано, что при успешном замедлении роста опухоли терапия бевацизумабом может вызывать направленную прогрессию опухоли к более инвазивному, а значит, более летальному типу. Эти данные требуют теоретического анализа и определения ключевых факторов, приводящих к такой опухолевой прогрессии, которая в литературе ассоциируется с эпителиально-мезенхимальным переходом. Для решения этой задачи была разработана пространственно-распределенная математическая модель роста и антиангиогенной терапии гетерогенной опухоли, состоящей из двух субпопуляций злокачественных клеток. Одна из субпопуляций обладает свойствами, присущими эпителиальному фенотипу, — малой подвижностью и высокой скоростью пролиферации, другая соответствует мезенхимальному фенотипу и обладает высокой подвижностью и медленной скоростью деления. Проведено исследование конкурентной борьбы между этими субпопуляциями в гетерогенной опухоли как в случае роста опухоли без терапии, так и в случае монотерапии бевацизумабом. Показано, что постоянное использование антиангиогенного препарата приводит к увеличению области в пространстве параметров, где происходит доминирование мезенхимального фенотипа: в определенном диапазоне параметров в отсутствие терапии доминирует эпителиальный фенотип, а при терапии бевацизумабом начинает доминировать мезенхимальный фенотип. Данный результат является теоретическим обоснованием наблюдаемой в клинической практике направленной прогрессии опухоли к более инвазивному типу при проведении антиангиогенной терапии.

В статье показана актуальность научно-исследовательских работ в области создания систем управления беспилотными автомобилями на основе технологий компьютерного зрения. Средства компьютерного зрения используются для решения большого количества различных задач, в том числе для определения местоположения автомобиля, обнаружения препятствий, определения пригодного для парковки места. Данные задачи являются ресурсоемкими и должны выполняться в реальном режиме времени. Поэтому актуальна разработка эффективных моделей, методов и средств, обеспечивающих достижение требуемых показателей времени и точности для применения в системах управления беспилотными автомобилями. При этом важное значение имеет выбор модели представления изображений. В данной работе рассмотрена модель на основе вейвлет-преобразования, позволяющая сформировать признаки, характеризующие оценки энергии точек изображения и отражающие их значимость с точки зрения вклада в общую энергию изображения. Для формирования модели энергетических признаков выполняется процедура, основанная на учете зависимостей между вейвлет-коэффициентами различных уровней и применении эвристических настроечных коэффициентов для усиления или ослабления влияния граничных и внутренних точек. На основе предложенной модели можно построить описания изображений для выделения и анализа их характерных особенностей, в том числе для выделения контуров, регионов и особых точек. Эффективность предлагаемого подхода к анализу изображений обусловлена тем, что рассматриваемые объекты, такие как дорожные знаки, дорожная разметка или номера автомобилей, которые необходимо обнаруживать и идентифицировать, характеризуются соответствующими признаками. Кроме того, использование вейвлет-преобразований позволяет производить одни и те же базовые операции для решения комплекса задач в бортовых системах беспилотных автомобилей, в том числе для задач первичной обработки, сегментации, описания, распознавания и сжатия изображений. Применение такого унифицированного подхода позволит сократить время на выполнение всех процедур и снизить требования к вычислительным ресурсам бортовой системы беспилотного автотранспортного средства.