Все выпуски

Врабо те представлена физико-математическая постановка задач внутренней баллистики артиллерийского выстрела для заряда, состоящего из совокупности пороховых трубок, и их напряженно-деформированного состояния. Горение и движение пучка пороховых трубок по каналу ствола моделируются эквивалентным трубчатым зарядом всестороннего горения. Предполагается, что эквивалентная трубка движется по оси канала ствола. Скорость движения эквивалентного трубчатого заряда и его текущее положение определяются из второго закона Ньютона. При расчете параметров течения использованы двумерные осесимметричные уравнения газовой динамики, для решения которых строится осесимметричная ортогонализированная разностная сетка, адаптирующаяся к условиям течения. Для численного решения системы газодинамических уравнений применяется метод контрольного объема. Параметры газа на границах контрольных объемов определяются с использованием автомодельного решения задачи о распаде произвольного разрыва С. К. Годунова. Напряженно-деформированное состояние моделируется для отдельной горящей пороховой трубки, находящейся в поле нестационарных газодинамических параметров. Расчет газодинамических параметров выстрела осуществляется без учета деформированного состояния пороховых элементов. При данных условиях рассмотрено поведение пороховых элементов при выстреле. Для решения нестационарной задачи упругости используется метод конечных элементов с разбиением области расчета на треугольные элементы. В процессе выгорания пороховой трубки расчетная сетка на каждом временном слое динамической задачи полностью обновляется в связи с изменением границ порохового элемента за счет горения. Представлены временные зависимости параметров внутрибаллистического процесса и напряженно-деформированного состояния пороховых элементов, а также распределения основных параметров течения продуктов горения в различные моменты времени. Установлено, что трубчатые пороховые элементы в процессе выстрела испытывают существенные деформации, которые необходимо учитывать при решении основной задачи внутренней баллистики. Полученные данные дают представления об уровне эквивалентных напряжений, действующих в различных точках порохового элемента. Представленные результаты говорят об актуальности сопряженной постановки задачи газовой динамики и напряженно-деформированного состояния для зарядов, состоящих из трубчатых порохов, поскольку это позволяет по-новому подойти к проектированию трубчатых зарядов и открывает возможность определения параметров, от которых существенно зависят физика процесса горения пороха и, следовательно, динамика процесса выстрела.

The paper presents the physical and mathematical formulation of the problems of internal ballistics of an artillery shot for a charge consisting of a set of powder tubes and their stress-strain state. Combustion and movement of a bundle of powder tubes along the barrel channel is modeled by an equivalent tubular charge of all-round combustion. It is assumed that the equivalent tube moves along the axis of the bore. The speed of movement of an equivalent tubular charge and its current position are determined from Newton’s second law. When calculating the flow parameters, two-dimensional axisymmetric equations of gas dynamics were used, for the solution of which an axisymmetric orthogonalized difference grid is constructed, which adapts to the flow conditions. The control volume method is used to numerically solve the system of gas-dynamic equations. The gas parameters at the boundaries of the control volumes are determined using a self-similar solution to the Godunov’s problem of the decay of an arbitrary discontinuity. The stress-strain state is modeled for a separate burning powder tube located in the field of gas-dynamic parameters. The calculation of the gas-dynamic parameters of the shot is carried out without taking into account the deformed state of the powder elements. The behavior of powder elements during firing is considered under these conditions. The finite element method with the division of the calculation area into triangular elements is used to solve the problem of elasticity. In the process of powder tube burnout, the computational grid on each time layer of the dynamic problem is completely updated due to a change in the boundaries of the powder element due to combustion. The paper shows the time dependences of the parameters of the internal ballistics process and the stress-strain state of powder elements, as well as the distribution of the main parameters of the flow of combustion products at different points in time. It has been established that the tubular powder elements during the shot experience significant deformations, which must be taken into account when solving the basic problem of internal ballistics. The data obtained give an idea of the level of equivalent stresses acting at various points of the powder element. The results obtained indicate the relevance of the conjugate formulation of the problem of gas dynamics and the stress-strain state for charges consisting of tubular powders, since this allows a new approach to the design of tubular charges and opens up the possibility of determining the parameters on which the physics of the combustion process of gunpowder significantly depends, therefore, and the dynamics of the shot process.

В работе представлены результаты трехмерного численного моделирования теплогидравлических процессов в промежуточном теплообменнике перспективного реактора на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем (БН) с учетом разработанного методического подхода.

Промежуточный теплообменник (ПТО) размещен в корпусе реактора и предназначен для передачи тепла от натрия первого контура, циркулирующего в межтрубном пространстве, натрию второго контура, циркулирующему внутри труб. Перед входными окнами ПТО при интегральной компоновке оборудования первого контура в реакторе БН имеет место температурное расслоение теплоносителя из-за неполного перемешивания разнотемпературных потоков на выходе из активной зоны. Внутри ПТО в районе входных и выходных окон теплообменника также реализуется сложное продольно-поперечное течение теплоносителя, которое приводит к неравномерному распределению расхода теплоносителя в межтрубном пространстве и, как следствие, к неравномерному распределению температуры и эффективности теплообмена по высоте и радиусу трубного пучка.

С целью подтверждения заложенных в проекте теплогидравлических параметров ПТО перспективного реактора БН был разработан методический подход для трехмерного численного моделирования теплообменника, размещенного в корпусе реактора, учитывающий трехмерную картину течения натрия на входе и внутри ПТО, а также обосновывающий рекомендации для упрощения геометрии расчетной модели ПТО. Численное моделирование теплогидравлических процессов в ПТО перспективного реактора БН проводилось с использованием программного комплекса FlowVision со стандартной $k-\varepsilon$-моделью турбулентности и моделью турбулентного теплопереноса LMS. Для повышения представительности численного моделирования трубного пучка ПТО выполнены верификационные расчеты однотрубного и многотрубного теплообменников «натрий – натрий» с соответствующими конструкции ПТО геометрическими характеристиками. Для определения входных граничных условий в модели ПТО выполнен дополнительный трехмерный расчет с учетом неравномерной картины течения в верхней смесительной камере реактора. Расчетная модель ПТО была оптимизирована за счет упрощения дистанционирующих поясов и выбора секторной модели. В результате численного моделирования ПТО получены распределения скорости натрия первого контура, температуры натрия первого и второго контуров. Удовлетворительное согласование результатов расчета с проектными данными по интегральным параметрам подтвердило принятые проектные теплогидравлические характеристики ПТО перспективного реактора БН.

The paper presents the results of three-dimensional numerical simulation of thermal-hydraulic processes in the Intermediate Heat Exchanger of the advanced Sodium-Cooled Fast-Neutron (BN) Reactor considering a developed methodological approach.

The Intermediate Heat Exchanger (IHX) is located in the reactor vessel and intended to transfer heat from the primary sodium circulating on the shell side to the secondary sodium circulating on the tube side. In case of an integral layout of the primary equipment in the BN reactor, upstream the IHX inlet windows there is a temperature stratification of the coolant due to incomplete mixing of different temperature flows at the core outlet. Inside the IHX, in the area of the input and output windows, a complex longitudinal and transverse flow of the coolant also takes place resulting in an uneven distribution of the coolant flow rate on the tube side and, as a consequence, in an uneven temperature distribution and heat transfer efficiency along the height and radius of the tube bundle.

In order to confirm the thermal-hydraulic parameters of the IHX of the advanced BN reactor applied in the design, a methodological approach for three-dimensional numerical simulation of the heat exchanger located in the reactor vessel was developed, taking into account the three-dimensional sodium flow pattern at the IHX inlet and inside the IHX, as well as justifying the recommendations for simplifying the geometry of the computational model of the IHX.

Numerical simulation of thermal-hydraulic processes in the IHX of the advanced BN reactor was carried out using the FlowVision software package with the standard $k-\varepsilon$ turbulence model and the LMS turbulent heat transfer model.

To increase the representativeness of numerical simulation of the IHX tube bundle, verification calculations of singletube and multi-tube sodium-sodium heat exchangers were performed with the geometric characteristics corresponding to the IHX design.

To determine the input boundary conditions in the IHX model, an additional three-dimensional calculation was performed taking into account the uneven flow pattern in the upper mixing chamber of the reactor.

The IHX computational model was optimized by simplifying spacer belts and selecting a sector model.

As a result of numerical simulation of the IHX, the distributions of the primary sodium velocity and primary and secondary sodium temperature were obtained. Satisfactory agreement of the calculation results with the design data on integral parameters confirmed the adopted design thermal-hydraulic characteristics of the IHX of the advanced BN reactor.

В предлагаемой статье приводятся результаты аналитического и компьютерного исследования хаотической эволюции регулярного поля скорости, возникающего под действием крупномасштабной гармонической вынуждающей силы. Авторами получено аналитическое решение для функции тока течения и ее производных величин (скорости, завихренности, кинетической энергии, энстрофии и палинстрофии). Проведено численное моделирование эволюции течения с помощью пакета программ OpenFOAM (на основе модели несжимаемой среды), а также двух собственных реализаций, использующих приближение слабой сжимаемости (схемы КАБАРЕ и схемы МакКормака). Расчеты проводились на последовательности вложенных сеток с 64², 128², 256², 512², 1024² ячейками для двух характерных (асимптотических) чисел Рейнольдса Rea, характеризующих ламинарную и турбулентную эволюцию течения соответственно. Моделирование показало, что разрушение аналитического решения происходит в обоих случаях. Энергетические характеристики течения обсуждаются на основе кривых энергии, а также скоростей диссипации. Для самой подробной сетки эта величина оказывается на несколько порядков меньше своего гидродинамического (вязкого) аналога. Разрушение регулярной структуры течения наблюдается для любого из численных методов, в том числе на поздних стадиях ламинарной эволюции, когда полученные распределения близки к аналитическим значениям. Можно предположить, что предпосылкой к развитию неустойчивости выступает ошибка, накапливаемая в процессе счета. Эта ошибка приводит к неравномерностям в распределении завихренности и, как следствие, к появлению вихрей различной интенсивности, взаимодействие которых приводит к хаотизации течения. Для исследования процессов производства завихренности мы использовали две интегральные величины, определяемые на ее основе, — интегральные энстрофию ($\zeta$) и палинстрофию $(P)$. Постановка задачи с периодическими граничными условиями позволяет установить простую связь между этими величинами. Кроме того, $\zeta$ может выступать в качестве меры вихреразрешающей способности численного метода, а палинстрофия определяет степень производства мелкомасштабной завихренности.

This article presents the results of an analytical and computer study of the chaotic evolution of a regular velocity field generated by a large-scale harmonic forcing. The authors obtained an analytical solution for the flow stream function and its derivative quantities (velocity, vorticity, kinetic energy, enstrophy and palinstrophy). Numerical modeling of the flow evolution was carried out using the OpenFOAM software package based on incompressible model, as well as two inhouse implementations of CABARET and McCormack methods employing nearly incompressible formulation. Calculations were carried out on a sequence of nested meshes with 64², 128², 256², 512², 1024² cells for two characteristic (asymptotic) Reynolds numbers characterizing laminar and turbulent evolution of the flow, respectively. Simulations show that blow-up of the analytical solution takes place in both cases. The energy characteristics of the flow are discussed relying upon the energy curves as well as the dissipation rates. For the fine mesh, this quantity turns out to be several orders of magnitude less than its hydrodynamic (viscous) counterpart. Destruction of the regular flow structure is observed for any of the numerical methods, including at the late stages of laminar evolution, when numerically obtained distributions are close to analytics. It can be assumed that the prerequisite for the development of instability is the error accumulated during the calculation process. This error leads to unevenness in the distribution of vorticity and, as a consequence, to the variance vortex intensity and finally leads to chaotization of the flow. To study the processes of vorticity production, we used two integral vorticity-based quantities — integral enstrophy ($\zeta$) and palinstrophy $(P)$. The formulation of the problem with periodic boundary conditions allows us to establish a simple connection between these quantities. In addition, $\zeta$ can act as a measure of the eddy resolution of the numerical method, and palinstrophy determines the degree of production of small-scale vorticity.

В работе проводятся моделирование смеси газов в многокаскадном микронасосе и оценка его эффективности при разделении компонентов смеси. Рассматривается устройство в виде протяженного канала с последовательностью поперечно расположенных пластин, различие температур сторон которых приводит к радиометрическому течению газа внутри. Скорость течения газов зависит от их масс, что приводит к разделению смеси. Моделирование основывается на численном решении кинетического уравнения Больцмана, для чего используется схема расщепления, при которой поочередно осуществляются решения уравнений переноса и задач релаксации. Вычисление интеграла столкновений осуществляется с помощью консервативного проекционного метода, при использовании которого строго выполняются законы сохранения массы, импульса и энергии, и важное асимптотическое свойство — равенство интеграла от максвелловской функции нулю. Для решения уравнения переноса используются явная разностная схема первого порядка точности и TVD-схема второго порядка. Расчеты проводятся для смеси неона и аргона в модели твердых сфер с реальным отношением молекулярных диаметров и масс. Разработана программно-моделирующая среда, которая позволяет проводить расчеты как на персональных компьютерах, так и на многопроцессорных кластерах. Использование распараллеливания приводит к ускорению вычислений относительно последовательной версии и постоянству времени одной итерации для устройств разных размеров, что позволило моделировать системы с большим числом пластин. Подобраны геометрические размеры устройства, при которых разделения смеси оказывается наибольшим. Обнаружено, что величина разделения смеси, то есть отношение концентраций на концах устройства линейно зависит от числа каскадов в устройстве, что дает возможность оценить разделение для многокаскадных систем, компьютерное моделирование которых невозможно. Построены изображения и проведен анализ течений и распределений концентраций газов внутри устройства во время его работы. Показано, что устройства такого вида при достаточно большом числе пластин подходят для разделения газовых смесей, притом что они не имеют движущихся частей и, соответственно, достаточно просты в изготовлении и мало подвержены износу.

The paper simulates a mixture of gases in a multi-stage micro-pump and evaluates its effectiveness at separating the components of the mixture. A device in the form of a long channel with a series of transverse plates is considered. A temperature difference between the sides of the plates induces a radiometric gas flow within the device, and the differences in masses of the gases lead to differences in flow velocities and to the separation of the mixture. Modeling is based on the numerical solution of the Boltzmann kinetic equation, for which a splitting scheme is used, i. e., the advection equation and the relaxation problem are solved separately in alternation. The calculation of the collision integral is performed using the conservative projection method. This method ensures the strict fulfillment of the laws of conservation of mass, momentum, and energy, as well as the important asymptotic property of the equality of the integral of the Maxwell function to zero. Explicit first-order and second-order TVD-schemes are used to solve the advection equation. The calculations were performed for a neon-argon mixture using a model of solid spheres with real molecular diameters and masses. Software has been developed to allow calculations on personal computers and cluster systems. The use of parallelization leads to faster computation and constant time per iteration for devices of different sizes, enabling the modeling of large particle systems. It was found that the value of mixture separation, i. e. the ratio of densities at the ends of the device linearly depends on the number of cascades in the device, which makes it possible to estimate separation for multicascade systems, computer modeling of which is impossible. Flows and distributions of gas inside the device during its operation were analyzed. It was demonstrated that devices of this kind with a sufficiently large number of plates are suitable for the separation of gas mixtures, given that they have no moving parts and are quite simple in manufacture and less subject to wear.

Групповое движение малоразмерных подводных аппаратов — важная прикладная задача. В работе приводятся результаты исследования влияния формации группы на характер ее движения. Оценка лобового сопротивления подводных аппаратов и обтекания потоков вокруг них — традиционная и хорошо известная область исследований. Однако выводы, сделанные для единичного робота, не всегда применимы к группе однотипных устройств из-за появляющихся при совместном движении физических эффектов, например волновой тени. Исходя из этого были исследованы гидродинамические характеристики определенных формаций роботов, движущихся как единое целое. В ходе работы изучались гидродинамические параметры систем с двумя основными типами движителей: локомоторными (аналогами рыбьих хвостов) и гребными винтами. Из соображений природоподобия рассматривались формации, аналогичные по структуре рыбьим косякам, затем оценивалась их применимость для роботов разных видов. Была определена связь между скоростью движения группировки и лобовым сопротивлением каждого из ее участников. Математическое моделирование обтекания группировки роботов проводилось при помощи метода конечных объемов двумя программными комплексами (FlowVision и OpenFoam). Показано, что роботы с винтовым движителем при размещении в тесных формациях мешают друг другу, а для локомоторного случая нахождение в зоне возмущения, наоборот, предпочтительно. Также при плохо обтекаемых корпусах отрывающиеся от поверхности потоки могут превращаться в узкие струи, сильно мешающие задним роботам. Установлено, что эффект водяной тени снижает затраты энергии только при малых скоростях движения — около 5 см/с; при больших скоростях движение в колоннах затрудняется для задних роботов. Кроме того, для рыбоподобного движителя не было выявлено большой разницы в лобовом сопротивлении между одиночным роботом и группой. Таким образом, программное моделирование позволило выработать и обосновать рекомендации по оптимизации построений роботов при групповом движении. Полученные результаты могут оказаться полезными для разработки подводных аппаратов, способных работать в группах, и средств управления ими.

The objective of this study is to determine the best formations for the joint movement of a group of small robots in an aquatic environment. Estimation of drag of the flow is a traditional and well-known area of research, but it is not always valid to extend the conclusions made for a single robot to a group of similar devices due to the physical effects that appear during joint movement, such as a wave shadow. For these reasons, it is necessary to study the hydrodynamic characteristics of certain robot formations as a stable structure. The hydrodynamic parameters of systems with two main types of propulsion were studied: locomotive (fishtails) and propellers. Formations similar in structure to schools of fish were mainly considered, and then their applicability for robots of different types was assessed. The relationship between the speed of movement of the group and the drag of each of its participants was also studied. Mathematical modeling of the flow around a group of robots was performed using the finite volume method using two software packages (FlowVision and OpenFoam). Robots with a screw propeller interfere with each other when packed into tight formations, and for the locomotive case, being in the disturbance zone, on the contrary, is preferable. Also, with poorly streamlined bodies, flows separating from the surface can turn into narrow turbulent jets that greatly interfere with the rear robots. It has been established that wake effect reduces energy costs only at low speeds of movement — about 5 cm/s; at high speeds, movement in columns becomes difficult for the rear robots. No large difference in frontal resistance was found between a single robot and a group for a fish-like tail. The studies made it possible to develop and substantiate recommendations for optimizing robot designs for group movement.

Двумерная система электрически связанных возбудимых клеток, описанных моделью ФитцХью-Нагумо, была использована для теоретического анализа механизмов распространения потенциала действия (ПД) в тканях высших растений. Показано, что в системе, состоящей из одинаковых элементов, увеличение электрической проводимости между клетками повышало как скорость распространения, так и порог возбуждения ПД. Для имитации симпласта проводящих пучков растений была использована система, состоящая из элементов со слабой электрической связью, которые описывали паренхимные клетки проводящих пучков, и элементов с сильной электрической связью, которые описывали ситовидные элементы. При этом показано,
что порог возбуждения ПД приближался к порогу системы, состоящей только из элементов со слабой электрической связью, а скорость распространения сигнала была значительно выше, нежели в такой системе.

A two-dimensional system of excitable cells, describing by the FitzHugh-Nagumo model, has been used for a theoretical investigation of an action potential propagation (AP) in vascular plant tissues. It is shown that growth of electrical conductivity between cells increases the AP generation threshold and its propagation velocity in the homogeneous system, which has been formed by equal elements. The plant symplast has been
described by the heterogeneous system, including elements with low electrical conductivity, which simulate parenchyma cells, and elements with high electrical conductivity, which simulate sieve elements. Analysis of this system shows that the threshold of the AP generation is similar with this threshold in the homogeneous system
with low electrical conductivity; the velocity of the AP propagation is faster than one in this system.

В рамках метода молекулярной динамики, с использованием многочастичного потенциаламежатомного взаимодействия, на модели свободной частицы Ni₆₀Ag₄₀ диаметром 40 Å, исследована структурная эволюция в процессе закалки. Проведен сравнительный анализ структурных перестроек для моделей частицы и массивного образца. Отмечено снижение температуры начала и конца превращений для частицы. Показано, что в образовании перколяционного кластера из взаимопроникающих и контактирующих между собой икосаэдров, для модели свободной частицы, задействовано на 10 % атомов больше, чем для модели массивного тела.

Molecular dynamics simulation using the embedded-atom method is applied to study the structural evolution of the particle diameter of 40 Å during the quenching process. Was carried comparative analysis of the structural reconstruction for the particle and the bulk models. Was a reduction in temperature of the beginning and end of the transformation of the particle. In formation of a percolation cluster from interpenetrating and contacting icosahedrons, for model of the particle, it is involved for 10 percent of atoms more, than for model of a bulk.

Проведено молекулярно-динамическое (МД) моделирование жесткой TIP4P-EW модели воды при нормальных условиях. В качестве структурных элементов системы рассматривались симплексы Делоне, а для выделения ее плотной части использовался топологический критерий, который позволяет идентифицировать на мгновенных снимках МД ячейки микроструктуру системы молекул воды. Геометрический анализ симплексов Делоне системы указывает на сильную их уплощенность по сравнению с правильным тетраэдром, что принципиально отличается от результатов для простых жидкостей. Статистика кластеров плотной части мгновенного снимка системы исследовалась в зависимости от их мощности и связности. Она схожа с таковой для простых жидкостей, а структура этой плотной части также представляет собой фрактальную поверхность, состоящую из свободных граней симплексов Делоне.

Molecular dynamics (MD) simulations of rigid water model TIP4P-EW at ambient conditions were carried out. Delaunay’s simplexes were considered as structural elements of liquid water. Topological criterion which allows to identify the water microstructure in snapshot of MD cell was used to allocate its dense part. Geometrical analysis of water Delaunay’s simplexes indicates their strong flatness in comparison with a regular tetrahedron that is fundamentally different from the results for dense part of simple liquids. The statistics of TIP4P-EW water clusters was investigated depending on their cardinality and connectivity. It is similar to the statistics for simple liquids and the structure of this dense part is also a fractal surface consisting of the free edges of the Delaunay’s simplexes.

В работе рассматриваются различные модели гидравлического гистерезиса, возникающего при инвазивной ртутной порометрии. Для моделирования гидравлического гистерезиса используется изотропная перколяция узлов на трехмерных квадратных решетках с $(1,\,\pi)$-окрестностью. Феноменологически исследуется взаимосвязь данных инвазивной порометрии с параметрами перколяционной модели. Реализация перколяционной модели основана на библиотеках SPSL и SECP, выпущенных под лицензией GNU GPL-3 с использованием свободного языка программирования R.

In this paper we consider various models of hydraulic hysteresis in invasive mercury porosimetry. For simulating the hydraulic hysteresis is used isotropic site percolation on three-dimensional square lattices with $(1,\,\pi)$-neighborhood. The relationship between the percolation model parameters and invasive porosimetry data is studied phenomenologically. The implementation of the percolation model is based on libraries SPSL and SECP, released under license GNU GPL-3 using the free programming language R.

В работе обсуждается возможность моделирования анизотропии прочности слоистой упругой среды с использованием скалярного параметра поврежденности. Сформулированы термодинамически согласованные определяющие уравнения. С помощью пакета SIMULIA/Abaqus моделируется процесс растяжения и сжатия образцов. Результаты расчета с использованием предложенной модели сравниваются с известными из литературы экспериментальными данными и предсказаниями традиционных моделей.

The paper discusses the possibility of modeling the strength anisotropy of layered elastic medium using a scalar damage parameter. Thermodynamically consistent constitutive equations are formulated. Using SIMULIA / Abaqus we numerically simulated the stretching and compression of the samples. The results of calculation using the proposed model are compared with the known experimental data from the literature and the predictions of traditional models.