Все выпуски

Автоматизированное проектирование процессов сборки сложных систем — это важное направление современных информационных технологий. Последовательность сборки и декомпозиция изделия на сборочные единицы в значительной степени зависят от механической структуры технической системы (машины, механического прибора и др.). В большей части современных исследований механическая структура изделий моделируется при помощи графа связей и различных его модификаций. Координация деталей при сборке может достигаться реализацией нескольких связей одновременно. Это порождает на множестве деталей изделия многоместное отношение базирования, которое не может быть корректно описано графовыми средствами. Предложена гиперграфовая модель механической структуры изделия. В современном дискретном производстве используются секвенциальные когерентные сборочные операции. Математическим описанием таких операций служит нормальное стягивание ребер гиперграфовой модели. Последовательность стягиваний, которая преобразуют гиперграф в точку, представляет собой описание сборочного плана. Гиперграфы, для которых существует такое преобразование, называются $s$-гиперграфами. $s$-гиперграфы — это корректные математические модели механических структур любых собираемых изделий. Приводится теорема о необходимых условиях стягиваемости $s$-гиперграфов. Показано, что необходимые условия не являются достаточными. Дан пример нестягиваемого гиперграфа, для которого выполняются необходимые условия. Это значит, что проект сложной технической системы может содержать скрытые структурные ошибки, которые делают невозможным сборку изделия. Поэтому поиск достаточных условий стягиваемости является важной задачей. Доказаны две теоремы о достаточных условиях стягиваемости. Они дают теоретическое основание для разработки эффективной вычислительной процедуры поиска всех $s$-подграфов $s$-гиперграфа. $s$-подграф — это модель любой части изделия, которую можно собрать независимо. Это прежде всего сборочные единицы различного уровня иерархии. Упорядоченное по включению множество всех $s$-подграфов $s$-гиперграфа представляет собой решетку. Эту модель можно использовать для синтеза всевозможных последовательностей сборки и разборки изделия и его составных частей. Решеточная модель изделия позволяет анализировать геометрические препятствия при сборке алгебраическими средствами.

Computer-aided assembly planning of complex products is an important area of modern information technology. The sequence of assembly and decomposition of the product into assembly units largely depend on the mechanical structure of a technical system (machine, mechanical device, etc.). In most modern research, the mechanical structure of products is modeled using a graph of connections and its various modifications. The coordination of parts during assembly can be achieved by implementing several connections at the same time. This generates a $k$-ary basing relation on a set of product parts, which cannot be correctly described by graph means. A hypergraph model of the mechanical structure of a product is proposed. Modern discrete manufacturing uses sequential coherent assembly operations. The mathematical description of such operations is the normal contraction of edges of the hypergraph model. The sequence of contractions that transform the hypergraph into a point is a description of the assembly plan. Hypergraphs for which such a transformation exists are called $s$-hypergraphs. $S$-hypergraphs are correct mathematical models of the mechanical structures of any assembled products. A theorem on necessary conditions for the contractibility of $s$-hypergraphs is given. It is shown that the necessary conditions are not sufficient. An example of a noncontractible hypergraph for which the necessary conditions are satisfied is given. This means that the design of a complex technical system may contain hidden structural errors that make assembly of the product impossible. Therefore, finding sufficient conditions for contractibility is an important task. Two theorems on sufficient conditions for contractibility are proved. They provide a theoretical basis for developing an efficient computational procedure for finding all $s$-subgraphs of an $s$-hypergraph. An $s$-subgraph is a model of any part of a product that can be assembled independently. These are, first of all, assembly units of various levels of hierarchy. The set of all $s$-subgraphs of an $s$-hypergraph, ordered by inclusion, is a lattice. This model can be used to synthesize all possible sequences of assembly and disassembly of a product and its components. The lattice model of the product allows you to analyze geometric obstacles during assembly using algebraic means.

Планирование вычислительных рабочих процессов, представленных направленными ациклическими графами (DAG), имеет ключевое значение для многих областей информатики, таких как облачные/edge задачи с распределенной рабочей нагрузкой и анализ данных. Сложность онлайнового планирования DAG усугубляется большим количеством вычислительных узлов, задержками передачи данных, неоднородностью (по типу и вычислительной мощности) исполнителей, ограничениями предшествования, накладываемыми DAG, и неравномерностью поступления задач. В данной статье представлен мультиагентный протокол локального голосования (MLVP) — новый подход, ориентированный на динамическое распределение нагрузки при планировании DAG в гетерогенных вычислительных средах, где исполнители представлены в виде агентов. MLVP использует протокол локального голосования для достижения эффективного распределения нагрузки, формулируя проблему как дифференцированное достижение консенсуса. Алгоритм вычисляет агрегированную метрику DAG для каждой пары исполнитель – узел на основе зависимостей между узлами, доступности узлов и производительности исполнителей. Баланс этих метрик как взвешенная сумма оптимизируется с помощью генетического алгоритма для вероятностного распределения задач, что позволяет добиться эффективного распределения рабочей нагрузки за счет обмена информацией и достижения консенсуса между исполнителями всей системы и, таким образом, улучшить время выполнения. Эффективность MLVP демонстрируется путем сравнения с современным алгоритмом планирования DAG и популярными эвристиками, такими как DONF, FIFO, Min-Min и Max-Min. Численное моделирование показывает, что MLVP достигает улучшения makepsan до 70% на определенных топологиях графов и среднего сокращения makepan на 23,99% по сравнению с DONF (современная эвристика планирования DAG) на случайно сгенерированном разнообразном наборе DAG. Примечательно, что масштабируемость алгоритма подтверждается ростом производительности при увеличении числа исполнителей и узлов графа.

Scheduling computational workflows represented by directed acyclic graphs (DAGs) is crucial in many areas of computer science, such as cloud/edge tasks with distributed workloads and data mining. The complexity of online DAG scheduling is compounded by the large number of computational nodes, data transfer delays, heterogeneity (by type and processing power) of executors, precedence constraints imposed by DAG, and the nonuniform arrival of tasks. This paper introduces the Multi-Agent Local Voting Protocol (MLVP), a novel approach focused on dynamic load balancing for DAG scheduling in heterogeneous computing environments, where executors are represented as agents. The MLVP employs a local voting protocol to achieve effective load distribution by formulating the problem as a differentiated consensus achievement. The algorithm calculates an aggregated DAG metric for each executor-node pair based on node dependencies, node availability, and executor performance. The balance of these metrics as a weighted sum is optimized using a genetic algorithm to assign tasks probabilistically, achieving efficient workload distribution via information sharing and reaching consensus among the executors across the system and thus improving makespan. The effectiveness of the MLVP is demonstrated through comparisons with the state-of-the-art DAG scheduling algorithm and popular heuristics such as DONF, FIFO, Min- Min, and Max-Min. Numerical simulations show that MLVP achieves makepsan improvements of up to 70% on specific graph topologies and an average makespan reduction of 23.99% over DONF (state-of-the-art DAG scheduling heuristic) across randomly generated diverse set of DAGs. Notably, the algorithm’s scalability is evidenced by enhanced performance with increasing numbers of executors and graph nodes.

В обзоре представлены обновленные технологии решения двух классов линейных задач распределения ресурсов при динамично изменяющихся характеристиках систем ситуационного управления и информированности экспертов (и/или обучаемых роботов), решающих задачи. Поиск решений выполняется в интерактивном режиме вычислительного эксперимента с использованием обновляемых систем знаний о задачах, рассматриваемых как конструктивные объекты (в соответствии с методологией формализации знаний о программируемых задачах, созданной в теории S-символов). Технологии ориентированы на реализацию в виде интернет-сервисов. К первому классу отнесены задачи распределения ресурсов, решаемые методом целевого перемещения решения. Ко второму — задачи распределения одного ресурса в иерархических системах с учетом приоритетов расходных статьей, решаемые (в зависимости от заданных обязательных и ориентирующих требований к решению) или методом интервального распределения (при этом входные данные и результат представлены числовыми сегментами), или методом целевого перемещения решения. Постановки задач определяются требованиями к решениям и спецификацией их применимости, которые задает эксперт на основе результатов анализа портретов целевой и достигнутой ситуации. В отличие от известных методов решения задач распределения ресурсов как задач линейного программирования метод целевого перемещения решения нечувствителен к малым изменениям данных и позволяет находить наилучшие приближения к реализуемым решениям при несовместности системы ограничений. В технологиях распределения одного ресурса сегментное представление данных и результатов позволяет более адекватно (по сравнению с точечным представлением) отражать состояние ресурсного пространства системы и повышает практическую применимость решений. Обсуждаемые в статье технологии программно реализованы и применялись для решения задач ресурсного обоснования решений, бюджетного проектирования с учетом приоритетов расходных статей и др. Технология распределения одного ресурса реализована в виде действующего интернет-сервиса планирования расходов. Методологическая состоятельность технологий подтверждена результатами сравнения с известными технологиями решения рассматриваемых задач.

The article presents updated technologies for solving two classes of linear resource allocation problems with dynamically changing characteristics of situational management systems and awareness of experts (and/or trained robots). The search for solutions is carried out in an interactive mode of computational experiment using updatable knowledge systems about problems considered as constructive objects (in accordance with the methodology of formalization of knowledge about programmable problems created in the theory of S-symbols). The technologies are focused on implementation in the form of Internet services. The first class includes resource allocation problems solved by the method of targeted solution movement. The second is the problems of allocating a single resource in hierarchical systems, taking into account the priorities of expense items, which can be solved (depending on the specified mandatory and orienting requirements for the solution) either by the interval method of allocation (with input data and result represented by numerical segments), or by the targeted solution movement method. The problem statements are determined by requirements for solutions and specifications of their applicability, which are set by an expert based on the results of the portraits of the target and achieved situations analysis. Unlike well-known methods for solving resource allocation problems as linear programming problems, the method of targeted solution movement is insensitive to small data changes and allows to find feasible solutions when the constraint system is incompatible. In single-resource allocation technologies, the segmented representation of data and results allows a more adequate (compared to a point representation) reflection of the state of system resource space and increases the practical applicability of solutions. The technologies discussed in the article are programmatically implemented and used to solve the problems of resource basement for decisions, budget design taking into account the priorities of expense items, etc. The technology of allocating a single resource is implemented in the form of an existing online cost planning service. The methodological consistency of the technologies is confirmed by the results of comparison with known technologies for solving the problems under consideration.

This paper is devoted to the problem of edge criticality identification and ranking in complex networks, which is a part of a modern research direction in the novel network science. The diffusion importance belongs to the set of acknowledged methods that help to identify the significant connections in the graph that are critical to retaining structural integrity. In the present work, we develop the Iterative Diffusion Importance algorithm that is based on the re-estimation of critical topological features at each step of the graph deconstruction. The Iterative Diffusion Importance has been compared with methods such as diffusion importance and degree product, which are two very well-known benchmark algorithms. As for benchmark networks, we tested the Iterative Diffusion Importance on three standard networks, such as Zachary’s Karate Club, the American Football Network, and the Dolphins Network, which are often used for algorithm efficiency evaluation and are different in size and density. Also, we proposed a new benchmark network representing the airplane communication between Japan and the US. The numerical experiment on finding the ranking of critical edges and the following network decomposition demonstrated that the proposed Iterative Diffusion Importance exceeds the conventional diffusion importance by the efficiency for 2–35% depending on the network complexity, the number of nodes, and the number of edges. The only drawback of the Iterative Diffusion Importance is an increase in computation complexity and hencely in the runtime, but this drawback can be easily compensated for by the preliminary planning of the network deconstruction or protection and by reducing the re-evaluation frequency of the iterative process.

This paper is devoted to the problem of edge criticality identification and ranking in complex networks, which is a part of a modern research direction in the novel network science. The diffusion importance belongs to the set of acknowledged methods that help to identify the significant connections in the graph that are critical to retaining structural integrity. In the present work, we develop the Iterative Diffusion Importance algorithm that is based on the re-estimation of critical topological features at each step of the graph deconstruction. The Iterative Diffusion Importance has been compared with methods such as diffusion importance and degree product, which are two very well-known benchmark algorithms. As for benchmark networks, we tested the Iterative Diffusion Importance on three standard networks, such as Zachary’s Karate Club, the American Football Network, and the Dolphins Network, which are often used for algorithm efficiency evaluation and are different in size and density. Also, we proposed a new benchmark network representing the airplane communication between Japan and the US. The numerical experiment on finding the ranking of critical edges and the following network decomposition demonstrated that the proposed Iterative Diffusion Importance exceeds the conventional diffusion importance by the efficiency for 2–35% depending on the network complexity, the number of nodes, and the number of edges. The only drawback of the Iterative Diffusion Importance is an increase in computation complexity and hencely in the runtime, but this drawback can be easily compensated for by the preliminary planning of the network deconstruction or protection and by reducing the re-evaluation frequency of the iterative process.

В настоящей работе проводится систематическое исследование применения сверточных нейронных сетей (CNN) в качестве эффективного инструмента для анализа критических и низкотемпературных фазовых состояний в моделях двумерных спиновых систем. Рассматривается задача расчета зависимости средней энергии $\langle E\rangle_T^{}$ от пространственного распределения обменных интегралов $J_k^{}$ для модели Эдвардса – Андерсона на квадратной решетке с фрустрированными взаимодействиями. Реализуется единый сверточный классификатор фазовых состояний ферромагнитной модели Изинга на квадратной, треугольной, гексагональной решетках и кагоме-решетке, обученный на конфигурациях, сгенерированных кластерным алгоритмом Свендсена – Ванга. Температурные профили усредненной апостериорной вероятности высокотемпературной фазы, вычисленные этим классификатором, образуют четкие S-образные кривые с пересечением вблизи теоретических критических температур и позволяют установить значение $T_c^{}$ для решетки кагоме без дополнительного дообучения. Показано, что сверточные модели позволяют существенно снизить среднеквадратичную ошибку (RMSE) по сравнению с полносвязными архитектурами и эффективно улавливают сложные связи между термодинамическими характеристиками и структурой магнитных коррелированных систем.

This paper presents a systematic study of the application of convolutional neural networks (CNNs) as an efficient tool for the analysis of critical and low-temperature phase states in two dimensional spin system models. The problem of calculating the dependence of the average energy $\langle E\rangle_T^{}$ on the spatial distribution of exchange integrals $J_k^{}$ for the Edwards – Anderson model on a square lattice with frustrated interactions is considered.

We further construct a single convolutional classifier of phase states of the ferromagnetic Ising model on square, triangular, honeycomb, and kagome lattices, trained on configurations generated by the Swendsen – Wang cluster algorithm. Сomputed temperature profiles of the averaged posterior probability of the high-temperature phase, form clear S-shaped curves that intersect in the vicinity of the theoretical critical temperatures and allow one to determine $T_c^{}$ for the kagome lattice without additional retraining.

It is shown that convolutional models substantially reduce the root-mean-square error (RMSE) compared with fully connected architectures and efficiently capture complex correlations between thermodynamic characteristics and the structure of magnetic correlated systems.

Получены численные решения двумерного реакционно-диффузионного уравнения с нелокальной нелинейностью, описывающие формирование диссипативной структуры. Рассмотрены структуры, возникающие из начальных распределений с одним и несколькими центрами локализации. При изменении параметров уравнения решения описывают формирование расширяющихся кольцевых структур. Рассмотрены особенности образования и взаимодействия расширяющихся кольцеобразных структур в зависимости от характера нелокального взаимодействия.

Numerical solutions for the two-dimensional reaction-diffusion equation with nonlocal nonlinearity are obtained. The solutions reveal formation of dissipative structures. Structures arising from initial distributions with one and several centers of localization are considered. Formation of extending circular structures is shown. Peculiarities of formation and interaction of extending circular structures depending on  nonlocal interaction are considered.

В настоящей работе приводится математическая модель и результаты численного исследования распространения фронта горения СВС состава, когда скорость химического реагирования в каждой точке по длине образца СВС определяется из решения задачи диффузии и химического реагирования в реакционных ячейках. Получены зависимости скорости фронта горения от размера усредненного элемента гетерогенной структуры при различных значениях интенсивности диффузии. Данные зависимости качественно согласуются с экспериментальными зависимостями. В работе проведено исследование влияния энергии активации диффузии на скорость распространения фронта горения. Выявлено, что при увеличении энергии активации диффузии распространение фронта горения переходит в колебательный режим. Определена граница перехода от стационарного режима распространения фронта горения к колебательному режиму.

In this paper we present a mathematical model and numerical results on a propagation of the combustion front of the SHS compound, where the rate of chemical reaction at each point of the SHS sample is determined by solving the problem of diffusion and chemical reaction in the reaction cell. We obtained the dependence of the combustion front on the size of the average element of a heterogeneous structure with different values of the diffusion intensity. These dependences agree qualitatively with the experimental data. We studied the effect of activation energy for diffusion on the propagation velocity of combustion front. It is revealed the propagation of the combustion front transforms to an oscillatory regime at increase in activation energy of diffusion. A transition boundary of the combustion front propagation from the steady-state regime to the oscillatory one is defined.

Дана постановка задачи управления движения тела в вязкой жидкости. Движение тела индуцируется перемещением внутренних материальных точек. На основе численного решения уравнений движения тела и гидродинамических уравнений получены аппроксимирующие зависимости для вязких сил. С применением аппроксимаций решается задача оптимального управления движением тела по заданной траектории с применением гибридного генетического алгоритма. Установлена возможность направленного движения тела под действием возвратно-поступательного движения внутренней точки. Оптимальное управление направлением движения осуществляется движением другой внутренней точки по круговой траектории с переменной скоростью.

Statement of a problem of management of movement of a body in a viscous liquid is given. Movement bodies it is induced by moving of internal material points. On a basis the numerical decision of the equations of movement of a body and the hydrodynamic equations approximating dependencies for viscous forces are received. With application approximations the problem of optimum control of body movement dares on the set trajectory with application of hybrid genetic algorithm. Possibility of the directed movement of a body under action is established back and forth motion of an internal point. Optimum control movement direction it is carried out by motion of other internal point on circular trajectory with variable speed.

В работе построены сопряженные задачи для явной и неявной параболической квазилинейной сеточной пространственно-одномерной краевой задачи: коэффициенты задачи зависят от решения в текущий и предыдущие моменты времени. Зависимость от предыстории осуществляется через вектор состояния, эволюция которого описывается дифференциальным уравнением. К подобным задачам сводятся многие модели диффузионного массопереноса. Решения исходной и сопряженной краевых задач дают возможность получить точное значение градиента некоторого функционала в пространстве параметров, от которых также зависят коэффициенты задачи. Предложены алгоритмы решения задач, в том числе с использованием высокопроизводительных вычислительных систем.

In the paper we construct the adjoint problem for the explicit and implicit parabolic quazi-linear grid boundary-value problems with one spatial variable; the coefficients of the problems depend on the solution at the same time and earlier times. Dependence on the history of the solution is via the state vector; its evolution is described by the differential equation. Many models of diffusion mass transport are reduced to such boundary-value problems. Having solutions to the direct and adjoint problems, one can obtain the exact value of the gradient of a functional in the space of parameters the problem also depends on. We present solving algorithms, including the parallel one.

Проведено математическое моделирование естественной конвекции и теплового излучения в квадратной замкнутой воздушной полости с изотермическими вертикальными стенками при наличии локального источника энергии постоянной температуры. Математическая модель построена в безразмерных переменных «функция тока – завихренность скорости – температура» в приближении Буссинеска и с учетом диатермичности воздушной среды. Получены распределения изолиний функции тока и температуры в широком диапазоне изменения определяющих параметров: число Рэлея $10^3 \leqslant Ra \leqslant 10^6$, приведенная степень черноты ограждающих стенок $0\leqslant\varepsilon < 1$, отношение длины источника энергии к размеру полости $0.2\leqslant l/L\leqslant0.6$ и время $0\leqslantτ\leqslant 100$. Установлены корреляционные соотношения для интегрального коэффициента теплообмена в зависимости от $Ra$, $ε$ и $l/L$.

Mathematical simulation of natural convection and surface radiation in a square air enclosure having isothermal vertical walls with a local heat source of constant temperature has been carried out. Mathematical model has been formulated on the basis of the dimensionless variables such as stream function, vorticity and temperature by using the Boussinesq approximation and diathermancy of air. Distributions of streamlines and isotherms reflecting an effect of Rayleigh number $ 10^3 \leqslant Ra \leqslant 10^6 $, surface emissivity $0 \leqslant ε < 1$, ratio between the length of heat source and the size of enclosure $0.2 \leqslant l/L \leqslant 0.6$ and dimensionless time $0 \leqslant τ \leqslant 100$ on fluid flow and heat transfer have been obtained. Correlations for the average heat transfer coefficient in dependence on $Ra$, $ε$ and $l/L$ have been ascertained.