Текущий выпуск Номер 4, 2026 Том 18

Все выпуски

Результаты поиска по 'распределение Дирихле':
Найдено статей: 4
  1. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2018, т. 10, № 4, с. 379-381
    Просмотров за год: 36.
  2. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2026, т. 18, № 4, с. 741-745
  3. Воронцов К.В., Потапенко А.А.
    Регуляризация, робастность и разреженность вероятностных тематических моделей
    Компьютерные исследования и моделирование, 2012, т. 4, № 4, с. 693-706

    Предлагается обобщенное семейство вероятностных тематических моделей коллекций текстовых документов, в котором эвристики регуляризации, сэмплирования, частого обновления параметров, робастности относительно шума и фона могут включаться независимо друг от друга в любых сочетаниях, порождая как известные модели PLSA, LDA, CVB0, SWB, так и новые. Показано, что робастная тематическая модель на основе PLSA, разделяющая термины на тематические, шумовые и фоновые, не нуждается в регуляризации и обеспечивает разреженность искомых дискретных распределений тем в документах и терминов в темах.

    Ключевые слова: компьютерныйана лиз текстов, тематическое моделирование, вероятностныйла тентный семантическийана лиз, EM-алгоритм, латентное размещение Дирихле, сэмплирование Гиббса, байесовская регуляризация, перплексия, робастность.
    Просмотров за год: 25. Цитирований: 12 (РИНЦ).
  4. Щетинин Е.Ю., Шевчук А.А.
    Реакционно-диффузионная многокомпонентная модель эволюции ткани миокарда на основе параметров распределения Дирихле
    Компьютерные исследования и моделирование, 2026, т. 18, № 4, с. 929-972

    Предлагается пространственно распределенная математическая модель эволюции пяти состояний миокардиальной ткани — здорового миокарда, воспалительного инфильтрата, некроза, замещающего фиброза и интерстициального фиброза — в виде многокомпонентной реакционно-диффузионной системы параболического типа. Разработка таких моделей имеет ключевое значение для понимания механизмов постинфарктного ремоделирования левого желудочка и прогнозирования структурных аритмогенных субстратов. В каждой точке области состояние ткани описывается вектором параметров распределения Дирихле, что позволяет одновременно учитывать средний тканевой состав и уровень неопределенности классификации, связанный с гетерогенными переходными зонами повреждения. Дополнительной особенностью предложенной постановки является использование нелинейного анизотропного тензора диффузии, интенсивность направленной компоненты которого локально управляется суммарной долей поврежденной ткани.

    Для усеченной системы, совпадающей с исходной в инвариантной области, устанавливаются локальная липшицевость и квазиположительность расширенного реакционного оператора. Доказаны глобальное существование слабого решения, неотрицательность, явная априорная верхняя оценка и количественная экспоненциальная нижняя оценка. Из этих результатов следуют инвариантность допустимой области и существование глобального слабого решения исходной модели. Доказана единственность в усиленном классе решений, задаваемом дополнительной регулярностью градиентов. Для обратимого вспомогательного варианта матрицы переходов формально выводится энтропийный баланс для гладких положительных решений; для клинически обоснованной необратимой матрицы переходов формулируется модовое условие спектральной устойчивости линеаризации.

    В вычислительной части получено условие положительности для реакционного подшага схемы расщепления относительно адаптивного верхнего барьера траектории и выполнены численные эксперименты для воспроизводимой калиброванной вычислительной версии. В одномерном сценарии к $60$-м суткам в центре очага доля замещающего фиброза возрастает с $0,091$ до $0,855$, а суммарный параметр концентрации $\alpha_0$ — с $11,0$ до $15,9$; в двумерном сценарии на $14$-е сутки средняя величина $\overline p_4^{}$ составляет $0,431$ в ядре повреждения против $0,097$ в здоровой зоне. Доказана корректность модели для анализа процессов рубцевания и переходных зон, что формирует математическую базу для интеграции алгоритма с данными пациент-специфической клинической визуализации.

    Ключевые слова: реакционно-диффузионная система, распределение Дирихле, фиброз миокарда, глобальное существование, инвариантная область, единственность в усиленном классе, энтропийный баланс, марковская цепь.

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Website Copyright © 2009–2026 Институт компьютерных исследований