Все выпуски

В работе получены количественные условия устойчивости алгоритма квантовой оценки фазы (QPE) при равномерном распределении собственных значений унитарного оператора. На основе теории возмущений для линейных операторов показано, что точность определения фазы ограничена логарифмической зависимостью от возмущения: число точно определяемых двоичных разрядов удовлетворяет условию $n = o( -\log_2^{}(\epsilon) )$. Установлено, что фазы становятся различимыми при возмущении, не превышающем минимальное расстояние $\frac{1}{m}$ между соседними фазами, т.е. соблюдается условие $m = o \left(\epsilon^{-1}\right)$. Эти результаты выявляют фундаментальные ограничения разрешающей способности QPE в условиях неточных входных данных и имеют прямое значение при проектировании устойчивых квантовых алгоритмов, использующих QPE в качестве подпрограммы.

Выбор и корректное использование инструмента минеральной геотермобарометрии — геосенсора — является сложной задачей из-за большого разнообразия существующих сенсоров, с одной стороны, и наличия специфических требований к их использованию с другой. Для снижения трудоемкости и обеспечения информационной поддержки использования геосенсоров в статье предлагается организация набора геосенсоров в рамках компьютерной системы, называемой интерактивным реестром. В статье дается формальное описание термодинамического геосенсора как функции состава минералов и независимых параметров, а также рассматриваются основные этапы получения оценок давления и температуры, общие для всех сенсоров: переход к коэффициентам формул, расчет дополнительных параметров и непосредственное вычисление искомого значения. Рассматриваются существующие программы — коллекции геосенсоров, выполненные как в виде отдельных приложений, так и в виде электронных таблиц, анализируются достоинства и недостатки этих подходов. Дается описание справочной информации, необходимой для использования геосенсора: в минеральном парагенезисе, в точности и пределах значений параметров, в литературной ссылке и др. Предлагается реализации реестра геосенсоров на базе веб-приложения, использующего технологию вики. Применение технологии вики позволяет эффективно организовать плохо формализуемую справочную информацию о сенсоре и его алгоритм, записанный на языке программирования в рамках единой информационной системы. Для структурирования информации используются ссылки, пространства имен и вики-разметка. В статье рассматривается реализация данного приложения на основе вики-системы DokuWiki и специально разработанного RESTful-сервера, позволяющего пользователю использовать геосенсоры, описанные в реестре для обработки собственных данных. В качестве языка описания геосенсоров в приложении используется язык R, для выполнения расчетов используется сервер RServe. Для контроля корректности работы сенсоров каждый из них снабжается юнит-тестом. Пользовательский интерфейс приложения разработан в виде плагинов к системе DokuWiki. Приводится пример использования разработанного приложения. В заключение рассматриваются вопросы безопасности и производительности разработанного приложения, а также возможность его масштабирования.

Рассмотрены одномерная и двумерная гидродинамические модели турбулентного переноса внутри приземного слоя атмосферы в условиях нейтральной атмосферной стратификации. Обе модели основаны на решении системы усредненных уравнений Навье – Стокса и неразрывности с использованием 1.5-го порядка замыкания, а также уравнений для турбулентной кинетической энергии и скорости ее диссипации. С помощью одномерной модели, применимой в случае однородной подстилающей поверхности, проведено исследование по оценке влияния граничных условий на верхней и нижней границах модельной области на результаты расчетов вертикальных профилей скорости ветра и параметров турбулентности. В предложенной модели граничные условия ставились таким образом, чтобы она была согласована с широко используемой классической одномерной моделью, основанной на логарифмическом распределении скорости ветра по высоте, линейной зависимости коэффициента турбулентного обмена от высоты и постоянстве турбулентной кинетической энергии в приземном слое атмосферы в условиях нейтральной атмосферной стратификации. На основе классической модели можно получить ряд соотношений, связывающих градиент скорости ветра, турбулентную кинетическую энергию и скорость ее диссипации, каждое из которых может быть использовано в качестве граничного условия в гидродинамической модели. Из нескольких возможных вариантов постановки граничных условий для скорости ветра и скорости диссипации турбулентной кинетической энергии выбраны те, при которых достигается наименьшее отклонение смоделированных с помощью гидродинамической модели вертикальных профилей искомых величин от классических распределений. Соответствующие граничные условия на верхней и нижней границах использованы при постановке начально-краевой задачи в двумерной гидродинамической модели, позволяющей учитывать сложную структуру рельефа и горизонтальную неоднородность растительности. На основе предложенной двумерной модели с выбранными оптимальными граничными условиями исследована динамика установления турбулентного потока в зависимости от расстояния при обтекании воздушным потоком опушки леса. Для всех рассмотренных начально-краевых задач разработаны и реализованы безусловно устойчивые неявные разностные схемы их численного решения.

Работа посвящена исследованию возможности повышения эффективности решения задач внешней аэродинамики. Изучаются методические аспекты применения локально-адаптивных неструктурированных расчетных сеток и пристеночных функций для численного моделирования турбулентных течений около летательных аппаратов. Интегрируются осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье–Стокса, которые замыкаются стандартной моделью турбулентности $k–\varepsilon$. Рассматривается обтекание крылового профиля RAE 2822 турбулентным дозвуковым потоком вязкого сжимаемого газа. Расчеты проводятся в программном ВГД-комплексе FlowVision. Анализируется эффективность применения технологии сглаживания диффузионных потоков и формулы Брэдшоу для турбулентной вязкости в качестве мер, повышающих точность решения аэродинамических задач на локально-адаптивных сетках. Результаты исследования показывают, что использование технологии сглаживания диффузионных потоков приводит к существенному уменьшению расхождений в величине коэффициента лобового сопротивления между результатами расчетов и экспериментальными данными. Кроме того, обеспечивается регуляризация распределения коэффициента поверхностного трения на криволинейной поверхности профиля. Эти результаты позволяют сделать вывод о том, что данная технология является эффективным способом повышения точности расчетов на локально-адаптивных сетках. Формула Брэдшоу для динамического коэффициента турбулентной вязкости традиционно используется в модели SST $k–\omega$. В настоящей работе исследуется возможность ее применения в стандартной $k–\varepsilon$-модели турбулентности. Результаты расчетов показывают, что, с одной стороны, данная формула обеспечивает хорошее согласование суммарных аэродинамических характеристик и распределения коэффициента давления по поверхности профиля с экспериментом. Помимо этого, она значительно повышает точность моделирования течения в пограничном слое и в следе. С другой стороны, использование формулы Брэдшоу при моделировании обтекания профиля RAE 2822 приводит к занижению коэффициента поверхностного трения. Поэтому в работе делается вывод о том, что практическое применение формулы Брэдшоу требует ее предварительной валидации и калибровки на надежных экспериментальных данных для рассматриваемого класса задач. Результаты работы в целом показывают, что при использовании рассмотренных технологий численное решение задач внешнего обтекания на локально-адаптивных сетках с применением пристеночных функций обеспечивает точность, приемлемую для оперативной оценки аэродинамических характеристик, а ПК FlowVision является эффективным инструментом решения задач предварительного аэродинамического проектирования, концептуального проектирования и оптимизации аэродинамических форм.

Представлен усовершенствованный метод парных сравнений, в котором посредством табличных форм систематизированы правила логических выводов при сравнении технических систем и формулы проверочных значений. Для этого сформулированы рациональные правила логических выводов при парном сравнении систем. С целью проверки результатов оценки на непротиворечивость введены понятия количества баллов, набранных одной системой, и коэффициента качества систем, а также разработаны формулы расчетов. Для целей практического использования данного метода при разработке программ для ЭВМ предлагаются формализованные варианты взаимосвязанных таблиц: таблица обработки и систематизации экспертной информации, таблица возможных логических выводов по результатам сравнения заданного количества технических систем и таблица проверочных значений при использовании метода парных сравнений при оценке качества определенного количества технических систем. Таблицы позволяют более рационально организовать процедуры обработки информации и в значительной степени исклю- чить влияние ошибок при вводе данных на результаты оценки качества технических систем. Основной положительный эффект от внедрения усовершенствованного метода парных сравнений состоит в существенном сокращении времени и ресурсов на организацию работы с экспертами, обработку экспертной информации, а также на подготовку и проведение дистанционного опроса экспертов по сети Интернет или локальной вычислительной сети предприятия (организации) за счет рационального использования исходных данных о качестве оцениваемых систем. Предлагаемый усовершенствованный метод реали- зован в программах для ЭВМ, предназначенных для оценки эффективности и устойчивости больших технических систем.

В статье предлагается метод исследования задач оптимального управления с использованием нейронных сетей. Рассмотрение проводится на примере задачи контроля качества поверхностных вод. При моделировании системы контроля качества поверхностных вод используются теоретико-игровой и иерархический подходы. Исследуется случай динамической двухуровневой системы управления качеством поверхностных вод, включающий ведущего и нескольких ведомых. Рассмотрение ведется с точки зрения ведомых. В этом случае между ними возникает неантагонистическая игра, в которой строится равновесие Нэша. С математической точки зрения при этом решается задача оптимального управления при наличии фазовых ограничений. Для ее аналитического исследования в работе используется принцип максимума Понтрягина, на основе которого формулируются условия оптимальности. Для решения возникающих при этом систем дифференциальных уравнений используется обучаемая нейронная сеть прямого распространения (feedforward). Приводится обзор существующих методов решения подобных задач с помощью нейронных сетей и методов обучения нейронных сетей. Для оценки ошибки решения, получаемого с помощью нейронной сети, предлагается использовать метод анализа дефекта решения, адаптированный для нейронных сетей. Это позволяет получить количественную оценку ошибки численного решения. Приведены примеры использования нейросетевого подхода для решения модельной задачи оптимального управления и задачи контроля качества поверхностных вод. Полученные в этих примерах результаты сравниваются с точным решением и с результатами, полученными методом стрельбы. Во всех случаях величина ошибки оценивается методом анализа дефекта решения. Нейросетевым методом проводится также исследование системы контроля качества поверхностных вод для случаев, когда решение задачи другими методами получить не удалось (большой временной промежуток моделирования и случай нескольких агентов). В статье иллюстрируются возможность использования нейросетевого подхода для решения различных задач оптимального управления и дифференциальных игр, а также возможность количественной оценки точности решения. Полученные результаты численных экспериментов позволяют говорить о необходимости введения регулирующего органа для достижения устойчивого развития системы.

Интерпретируемость моделей глубокого обучения стала центром исследований, особенно в таких областях, как здравоохранение и финансы. Модели с «бутылочным горлышком», используемые для выявления концептов, стали перспективным подходом для достижения прозрачности и интерпретируемости за счет использования набора известных пользователю понятий в качестве промежуточного представления перед слоем предсказания. Однако ручное аннотирование понятий не затруднено из-за больших затрат времени и сил. В нашей работе мы исследуем потенциал больших языковых моделей (LLM) для создания высококачественных банков концептов и предлагаем мультимодальную метрику для оценки качества генерируемых концептов. Мы изучили три ключевых вопроса: способность LLM генерировать банки концептов, сопоставимые с существующими базами знаний, такими как ConceptNet, достаточность унимодального семантического сходства на основе текста для оценки ассоциаций концептов с метками, а также эффективность мультимодальной информации для количественной оценки качества генерации концептов по сравнению с унимодальным семантическим сходством концепт-меток. Наши результаты показывают, что мультимодальные модели превосходят унимодальные подходы в оценке сходства между понятиями и метками. Более того, сгенерированные нами концепты для наборов данных CIFAR-10 и CIFAR-100 превосходят те, что были получены из ConceptNet и базовой модели, что демонстрирует способность LLM генерировать высококачественные концепты. Возможность автоматически генерировать и оценивать высококачественные концепты позволит исследователям работать с новыми наборами данных без дополнительных усилий.

Модель динамики численности популяций лесных насекомых использована для моделирования взаимодействий «лес–насекомые» и оценки возможных повреждений лесных насаждений насекомыми-вредителями. Согласно этой модели популяция рассматривалась как система автоматической регуляции, в которой входные переменные характеризуют влияние модифицирующих (прежде всего климатических) факторов, а цепи обратной связи описывают влияние регулирующих факторов (паразитов и хищников, внутрипопуляционных взаимодействий). На основе этой модели популяционной динамики предложена методика стресс-тестирования — оценки рисков повреждений и гибели лесных насаждений по отношению к вспышкам массового размножения насекомых. Такой опасный вид лесных вредителей, как сосновая пяденица (Bupalus piniarius L.), рассматривался в качестве объекта анализа; проводились компьютерные эксперименты по оценке рисков возникновения вспышек массового размножения при возможных климатических изменениях на территории Средней Сибири. Модельные эксперименты по- казали, что при достаточно умеренном потеплении (не более 4 °С в летний период) риск воздействия насекомых на лес существенно не возрастает. Однако более сильное потепление на территории Средней Сибири в сочетании с уменьшением количества осадков в летний период может вызвать существенное увеличение частоты вспышек массового размножения основного вредителя сосновых лесов — сосновой пяденицы.

С целью обобщения уравнения крутильных колебаний на случай нелинейно деформируемых реологически активных валов в статье представлена методика линеаризации эффективной функции мгновенного деформирования материала. В работе рассматриваются слоистые и структурно неоднородные, в среднем изотропные валы из нелинейно вязкоупругих компонент. Методика заключается в определении аппроксимирующего модуля сдвига материала посредством минимизации среднеквадратического отклонения при приближении эффективной диаграммы мгновенного деформирования линейной функцией.

Представленная методика позволяет в аналитическом виде произвести оценку величин частот свободных колебаний слоистых и структурно неоднородных нелинейно вязкоупругих цилиндрических стержней. Это, в свою очередь, предоставляет возможность существенно сократить ресурсы при вибрационном анализе, а также отследить изменения значений собственных частот при изменении геометрических, физико-механических и структурных параметров валов, что особенно важно на начальных этапах моделирования и проектирования. Кроме того, в работе показано, что только выраженная нелинейность эффективного уравнения состояния материала оказывает значимое влияние на частоты свободных колебаний, и в некоторых случаях нелинейностью при определении собственных частот можно пренебречь.

В качестве уравнений состояния компонент композиционного материала в статье рассматриваются уравнения нелинейной наследственности с функциями мгновенного деформирования в виде билинейных диаграмм Прандтля. Для гомогенизации уравнений состояния слоистых цилиндрических стержней в работе применяются гипотезы Фойгта об однородности деформаций и Рейсса об однородности напряжений в объеме композиционного тела. При использовании данных предположений получены эффективные секущий и касательный модули сдвига, пределы пропорциональности, а также ядра ползучести и релаксации продольно, аксиально и поперечно-слоистых валов. Кроме того, в работе получены указанные эффективные характеристики структурно неоднородного, в среднем изотропного цилиндрического стержня с помощью ранее предложенного авторами метода гомогенизации, основанного на определении параметров деформирования материала по правилу смеси для уравнений состояния по Фойгту и Рейссу.