Все выпуски

Современные системы транспортировки электроэнергии представляют собой сложные инженерные системы. В состав таких систем входят как точечные объекты (производители электроэнергии, потребители, трансформаторные подстанции), так и распределенные (линии электропередач). При создании математических моделей такие сооружения представляются в виде графов с различными типами узлов. Для исследования динамических эффектов в таких системах приходится решать численно систему дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа.

В работе использован подход, аналогичный уже примененным ранее при моделировании подобных задач. Использован вариант метода расщепления. Авторами предложен свой способ расщепления. В отличие от большинства известных работ расщепление проводится не по физическим процессам (перенос без диссипации, отдельно диссипативные процессы), а на перенос со стоковыми членами и «обменную» часть. Такое расщепление делает возможным построение гибридных схем для инвариантов Римана, обладающих высоким порядком аппроксимации и минимальной диссипативной погрешностью. Для однофазной ЛЭП приведен пример построения такой гибридной разностной схемы. Предложенная разностная схема строится на основе анализа свойств схем в пространстве неопределенных коэффициентов.

Приведены примеры расчетов модельной задачи с использованием предложенного расщепления и построенной разностной схемы. На примере численных расчетов показано, что разностная схема позволяет численно воспроизводить возникающие области больших градиентов. Показано, что разностная схема позволяет обнаружить резонансы в подобных системах.

Нетто-экосистемный обмен (NEE) — ключевой компонент углеродного баланса, характеризующий экосистему как источник или сток углерода. В работе интерпретируются данные натурных измерений NEE и составляющих его компонентов (дыхания почвы — R_soil, экосистемы — R_eco и валового газообмена — GEE) сенокоса и залежи методами математического моделирования. Измерения проводились в ходе пяти полевых кампаний 2018 и 2019 гг. на осушенной части Дубненского болотного массива в Талдомском районе Московской области. После осушения для добычи торфа остаточная торфяная залежь (1–1.5 м) была распахана и впоследствии залужена под сенокосы. Измерение потоков CO₂ проводили с помощью динамических камер: при ненарушенной растительности измеряли NEE и R_eco, а при ее удалении — R_soil. Для моделирования потоков CO₂ была использована их связь с температурой почвы и воздуха, уровнем почвенно-грунтовых вод, фотосинтетически активной радиацией, подземной и надземной фитомассой растений. Параметризация моделей проведена с учетом устойчивости коэффициентов, оцененной методом статистического моделирования (бутстрэпа). Проведены численные эксперименты по оценке влияния различных режимов использования сенокоса на NEE. Установлено, что общий за сезон (с 15 мая по 30 сентября) NEE значимо не отличался на сенокосе без кошения (К0) и залежи, составив соответственно 4.5±1.0 и 6.2±1.4 тС·га^–1·сезон^–1. Таким образом, оба объекта являются источником диоксида углерода в атмосферу. Однократное в сезон кошение сенокоса (К1) приводит к росту NEE до 6.5±0.9, а двукратное (К2) — до 7.5±1.4 тС·га^–1·сезон^–1. Как при К1, так и при К2 потери углерода незначительно увели- чиваются в сравнении с К0 и оказываются близкими в сравнении с залежью. При этом накопленный растениями углерод частично переводится при кошении в сельскохозяйственную продукцию (величина скошенной фитомассы для К1 и К2 составляет 0.8±0.1 и 1.4±0.1 тС·га^–1·сезон^–1), в то время как на залежи его значительная часть возвращается в атмосферу при отмирании и последующем разложении растений.