Все выпуски

Планирование вычислительных рабочих процессов, представленных направленными ациклическими графами (DAG), имеет ключевое значение для многих областей информатики, таких как облачные/edge задачи с распределенной рабочей нагрузкой и анализ данных. Сложность онлайнового планирования DAG усугубляется большим количеством вычислительных узлов, задержками передачи данных, неоднородностью (по типу и вычислительной мощности) исполнителей, ограничениями предшествования, накладываемыми DAG, и неравномерностью поступления задач. В данной статье представлен мультиагентный протокол локального голосования (MLVP) — новый подход, ориентированный на динамическое распределение нагрузки при планировании DAG в гетерогенных вычислительных средах, где исполнители представлены в виде агентов. MLVP использует протокол локального голосования для достижения эффективного распределения нагрузки, формулируя проблему как дифференцированное достижение консенсуса. Алгоритм вычисляет агрегированную метрику DAG для каждой пары исполнитель – узел на основе зависимостей между узлами, доступности узлов и производительности исполнителей. Баланс этих метрик как взвешенная сумма оптимизируется с помощью генетического алгоритма для вероятностного распределения задач, что позволяет добиться эффективного распределения рабочей нагрузки за счет обмена информацией и достижения консенсуса между исполнителями всей системы и, таким образом, улучшить время выполнения. Эффективность MLVP демонстрируется путем сравнения с современным алгоритмом планирования DAG и популярными эвристиками, такими как DONF, FIFO, Min-Min и Max-Min. Численное моделирование показывает, что MLVP достигает улучшения makepsan до 70% на определенных топологиях графов и среднего сокращения makepan на 23,99% по сравнению с DONF (современная эвристика планирования DAG) на случайно сгенерированном разнообразном наборе DAG. Примечательно, что масштабируемость алгоритма подтверждается ростом производительности при увеличении числа исполнителей и узлов графа.

Вывозка лесоматериалов из удаленных лесозаготовительных районов Сибири характеризуется высоким уровнем транспортных издержек. Наличие протяженных участков грунтовых лесовозных дорог, сезонные ограничения (весенняя распутица, зимники) и значительные расстояния от лесосек до магистральных транспортных узлов (50–200 км) обусловливают необходимость систематического решения задачи рационального планирования маршрутов вывозки.

В настоящей работе предложена математическая модель двухэшелонной маршрутизации транспортных средств (2E-VRP), адаптированная к условиям вывозки лесоматериалов в макрорегионе Урала и Сибири. Модель учитывает переменные транспортные затраты (пробег лесовозов), фиксированные затраты на задействование каждой единицы техники ($c_{fix}$ = 30 000 руб./рейс) и ограничения грузоподъемности. Задача приведена к форме QUBO — квадратичной безусловной бинарной оптимизации; емкостные ограничения интегрированы посредством штрафного коэффициента $\lambda_{cap} = 500$. Такое представление обеспечивает совместимость модели с современными специализированными решателями (квантовыми отжигателями и цифровыми аннилерами).

Апробация модели выполнена на реальной географии Уральского и Сибирского федеральных округов: 207 узлов логистической сети, 65 предприятий-потребителей, 8 магистральных транспортных узлов. Предложенный трехстадийный алгоритм «Допустимость прежде всего» формирует допустимый маршрутный план за 1,7 с и обеспечивает снижение суммарных транспортных затрат на 69% относительно базового генетического алгоритма. Последующая оптимизация методом имитации отжига дополнительно улучшает значение целевой функции QUBO на 55%.

Предложен новый алгоритм построения нелинейного арифметического треугольника на основе численного моделирования и двоичной системы счисления. Показано, что числа, заполняющие нелинейный арифметический треугольник, могут являться биномиальными коэффициентами нового вида. Проведена аналогия с биномиальными коэффициентами, вычисляемыми с помощью треугольника Паскаля. Дана геометрическая интерпретация биномов различных видов при рассмотрении ветвящихся систем лучей.

Дана постановка задачи управления движения тела в вязкой жидкости. Движение тела индуцируется перемещением внутренних материальных точек. На основе численного решения уравнений движения тела и гидродинамических уравнений получены аппроксимирующие зависимости для вязких сил. С применением аппроксимаций решается задача оптимального управления движением тела по заданной траектории с применением гибридного генетического алгоритма. Установлена возможность направленного движения тела под действием возвратно-поступательного движения внутренней точки. Оптимальное управление направлением движения осуществляется движением другой внутренней точки по круговой траектории с переменной скоростью.

В работе построены сопряженные задачи для явной и неявной параболической квазилинейной сеточной пространственно-одномерной краевой задачи: коэффициенты задачи зависят от решения в текущий и предыдущие моменты времени. Зависимость от предыстории осуществляется через вектор состояния, эволюция которого описывается дифференциальным уравнением. К подобным задачам сводятся многие модели диффузионного массопереноса. Решения исходной и сопряженной краевых задач дают возможность получить точное значение градиента некоторого функционала в пространстве параметров, от которых также зависят коэффициенты задачи. Предложены алгоритмы решения задач, в том числе с использованием высокопроизводительных вычислительных систем.

Рассматривается создание прикладного программного интерфейса с выделением самостоятельного приложения для синхронизации и обмена данными, в котором реализуются отдельные подзадачи связывания для решения сопряженных задач взаимодействия конструкции с жидкостью или газом. Обсуждаются алгоритмы связывания подзадач и деформирования расчетных сеток. На численных примерах показывается возможность решения ряда задач на кластерах с графическими процессорами.

В данном обзоре рассмотрен широкий круг явлений и задач, связанных с взрывом. Подробные численные исследования позволили обнаружить интересный физический эффект — образование дискретных вихревых структур сразу за фронтом ударной волны, распространяющейся в плотных слоях неоднородной атмосферы. Показана необходимость дальнейшего исследования такого рода явлений и определения степени их связи с возможным развитием газодинамической неустойчивости. Дан краткий анализ многочисленных работ по тепловому взрыву метеороидов при их высокоскоростном движении в атмосфере Земли. Большое внимание уделено разработке численного алгоритма для расчета одновременного взрыва нескольких фрагментов метеороидов и проанализированы особенности развития такого газодинамического течения. Показано, что разработанные раннее алгоритмы для расчета взрывов могут успешно использоваться для исследования взрывных вулканических извержений. В работе представлены и обсуждаются результаты таких исследований как для континентальных, так и для подводных вулканов с определенными ограничениями на условия вулканической активности.

В работе выполнен математический анализ и представлены результаты аналитических исследований ряда важных физических явлений, характерных для взрывов высокой удельной энергии в ионосфере. Показано, что принципиальное значение для разработки достаточно полных и адекватных теоретических и численных моделей таких сложных явлений, как мощные плазменные возмущения в ионосфере, имеет предварительное лабораторное физическое моделирование основных процессов, определяющих эти явления. Показано, что наиболее близким объектом для такого моделирования является лазерная плазма. Приведены результаты соответствующих теоретических и экспериментальных исследований и показана их научная и практическая значимость. Дан краткий обзор работ последних лет по использованию лазерного излучения для лабораторного физического моделирования процессов воздействия ядерного взрыва на астроидные материалы.

В результате выполненного в обзоре анализа удалось выделить и предварительно сформулировать некоторые интересные и весомые в научном и прикладном отношении вопросы, которые необходимо исследовать на основе уже полученных представлений: это мелкодисперсные химически активные системы, образующиеся при выбросе вулканов; маломасштабные вихревые структуры; генерация спонтанных магнитных полей из-за развития неустойчивости и их роль в трансформации энергии плазмы при ее разлете в ионосфере. Важное значение имеет также вопрос об исследовании возможного лабораторного физического моделирования теплового взрыва тел при воздействии высокоскоростного плазменного потока, который до настоящего времени имеет лишь теоретические толкования.

Работа содержит описание результатов моделирования процесса поддержания готовности участка дорожной сети в условиях воздействия с заданными параметрами. Рассматривается одномерный участок дороги длиной до 40 км с общим количеством ударов до 100 в течение рабочей смены бригады.

Разработана имитационная модель проведения работ по его поддержанию в рабочем состоянии несколькими группами (инженерными бригадами), входящими в состав инженерно-дорожного подразделения. Для поиска точек появления заграждений используется беспилотный летательный аппарат мультикоптерного типа.

Разработаны схемы жизненных циклов основных участников тактической сцены и построена событийно управляемая модель тактической сцены. Предложен формат журнала событий, формируемого в результате имитационного моделирования процесса поддержания участка дороги.

Для визуализации процесса поддержания готовности участка дороги предложено использовать визуализацию в формате циклограммы. Разработан стиль для построения циклограммы на основе журнала событий.

В качестве алгоритма принятия решения по назначению заграждений бригадам принят простейший алгоритм, предписывающий выбирать ближайшее заграждение.

Предложен критерий, описывающий эффективность работ по поддержанию участка на основе оценки средней скорости движения транспортов по участку дороги.

Построены графики зависимости значения критерия и среднеквадратичной ошибки в зависимости от длины поддерживаемого участка и получена оценка для максимальной протяженности дорожного участка, поддерживаемого в состоянии готовности с заданными значениями для выбранного показателя качества при заданных характеристика нанесения ударов и производительности ремонтных бригад. Показана целесообразность проведения работ по поддержанию готовности несколькими бригадами, входящими в состав инженерно-дорожного подразделения, действующими автономно.

Проанализировано влияние скорости беспилотного летательного аппарата на возможности по поддержанию готовности участка. Рассмотрен диапазон скоростей от 10 до 70 км/ч, что соответствует техническим возможностям разведывательных беспилотных летательных аппаратов мультикоптерного типа.

Результаты моделирования могут быть использованы в составе комплексной имитационной модели армейской наступательной или оборонительной операции и при решении задачи оптимизации назначения задач по поддержанию готовности участков дорог инженерно-дорожными бригадами. Предложенный подход может представлять интерес при разработке игр-стратегий военной направленности.

В работе исследуется поиск неэффективных ребер в модели стабильной динамики Нестрова–де Пальмы (2003). Для этой цели мы доказываем несколько общих теорем о свойствах равновесия, в том числе о том, что условие равенства стоимостей для всех используемых маршрутов может быть распространено на все пути, задействующие ребра из равновесных маршрутов. В работе показывается, что стандартная постановка задачи о поиске ребер, удаление которых приводит к уменьшению стоимости проезда для всех участников, не имеет практического смысла, так как одно и то же ребро может быть как эффективным, так и неэффективным (в зависимости от загрузки сети). В работе мы вводим понятие неэффективного ребра, опираясь на чувствительность суммарных издержек водителей к издержкам на ребре. В работе приводятся алгоритм поиска неэффективных ребер и результаты численных экспериментов для транспортной сети города Анахайм.

Важную роль при построении математических моделей динамических систем играют обратные задачи, к которым, в частности, относится задача параметрической идентификации. В отличие от классических моделей, оперирующих точечными значениями, интервальные модели дают ограничения сверху и снизу на исследуемые величины. В работе рассматривается интерполяционный подход к решению интервальных задач параметрической идентификации динамических систем для случая, когда экспериментальные данные представлены внешними интервальными оценками. Цель предлагаемого подхода заключается в нахождении такой интервальной оценки параметров модели, при которой внешняя интервальная оценка решения прямой задачи моделирования содержала бы экспериментальные данные или минимизировала бы отклонение от них. В основе подхода лежит алгоритм адаптивной интерполяции для моделирования динамических систем с интервальными неопределенностями, позволяющий в явном виде получать зависимость фазовых переменных от параметров системы. Сформулирована задача минимизации расстояния между экспериментальными данными и модельным решением в пространстве границ интервальных оценок параметров модели. Получено выражение для градиента целевой функции. На репрезентативном наборе задач продемонстрированы эффективность и работоспособность предлагаемого подхода.