Текущий выпуск Номер 2, 2026 Том 18

Все выпуски

[ Switch to English ]

Моделирование и вычисление плотности распределения вероятностей и функции распределения фаз огибающей фазоманипулированного сигнала

Маслаков М.Л.
 pdf (3646K)

В различных областях науки при моделировании и статистическом анализе данных, характеризующихся цикличностью (периодичностью), используют круговые или обернутые модели распределений. В работе рассматривается плотность распределения вероятностей фазы гармонического сигнала и сигнала с фазовой манипуляцией в услови- ях аддитивного белого гауссовского шума. Представлены выражения для моделирования выборки случайных фаз гармонического и модулированного сигналов с заданными параметрами и корреляционной функцией. Приведены выражения для плотности распределения фаз фазоманипулированного сигнала. Показано, что плотность распределения фазоманипулированного сигнала становится мультимодальной. Кроме того, рассматриваемая плотность распределения является периодической функцией, а значит, для ее разложения в ряд естественно использование тригонометрического базиса Фурье. В работе впервые получены аналитические выражения для коэффициентов ряда Фурье при разложении рассматриваемой плотности по гармоническому базису и представлен вывод соответствующих выражений. Представлены примеры компьютерного моделирования и соответствующие графические материалы при вычислении коэффициентов Фурье функции плотности распределения вероятностей фаз для гармонического и фазоманипулированного сигналов. Также выведены выражение для функции распределения фазы и его разложение в ряд Фурье. На основе представления плотности распределения фаз в виде ряда Фурье проведено сравнение с другими круговыми распределениями, часто применяемыми в практических задачах, — распределение Мизеса и обернутое нормальное распределение. Полученные в работе результаты представляют теоретический и практический интерес для моделирования и статистического анализа фаз сигналов в различных прикладных задачах в области радиотехники, цифровой связи, радиолокации. В частности, в задачах оценки отношения «сигнал/шум», вероятности ошибки на бит, а также надежности решений демодулятора, т.е. мягкой демодуляции фазоманипулированных сигналов. Аналитические выражения для коэффициентов ряда Фурье могут быть использованы при оценке эмпирической плотности распределения.

Ключевые слова: плотность распределения фазы, круговая плотность распределения, обернутое распределение, нормальная круговая плотность распределения, плотность распределения Мизеса, функция распределения, ряд Фурье, фазовая манипуляция, комплексная огибающая
Цитата: Маслаков М.Л. Моделирование и вычисление плотности распределения вероятностей и функции распределения фаз огибающей фазоманипулированного сигнала // Компьютерные исследования и моделирование, 2026, т. 18, № 2, с. 243-272
Citation in English: Maslakov M.L. Modeling and calculation of probability density function and cumulative distribution function of phase-shift-keying signals envelope phase // Computer Research and Modeling, 2026, vol. 18, no. 2, pp. 243-272
DOI: 10.20537/2076-7633-2026-18-2-243-272
URL: http://crm.ics.org.ru/journal/article/3708/
Creative Commons License Статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Unported License.

Copyright © 2026 Маслаков М.Л.

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Website Copyright © 2009–2026 Институт компьютерных исследований