Все выпуски

Исследование влияния внешних полей на живые системы — одно их наиболее интересных и быстро развивающихся направлений современной биофизики. Однако механизмы такого воздействия до сих пор не совсем ясны. Один из подходов к изучению этого вопроса связывают с моделированием взаимодействия внешних полей с внутренней подвижностью биологических объектов. В настоящей работе этот подход применяется для исследования влияния внешних полей на движение локальных конформационных возмущений — кинков в молекуле ДНК. Понимая и учитывая, что в целом такая задача тесно связана с задачей о механизмах регуляции процессов жизнедеятельности клеток и клеточных систем, мы поставили задачу — исследовать физические механизмы, регулирующие движение кинков, а также ответить на вопрос, могут ли постоянные и периодические поля выступать в роли регуляторов этого движения. В работе рассматривается самый общий случай, когда постоянные и периодические поля включаются и выключаются асинхронно. Детально исследованы три варианта асинхронного включения/выключения. В первом варианте интервалы (или диапазоны) действия постоянного и периодического полей не перекрываются, во втором — перекрываются, а третьем — интервалы вложены друг в друга. Расчеты выполнялись для последовательности плазмиды pTTQ18. Движение кинков моделировалось уравнением МакЛафлина–Скотта, а коэффициенты этого уравнения рассчитывались в квазиоднородном приближении. Численные эксперименты показали, что постоянные и периодические поля оказывают существенное влияние на характер движения кинка и регулируют его. Так, включение постоянного поля приводит к быстрому увеличению скорости кинка и установлению стационарной скорости движения, а включение периодического поля приводит к установившимся колебаниям кинка с частотой внешнего периодического поля. Показано, что поведение кинка зависит от взаимного расположения диапазонов действия внешних полей. Причем, как оказалось, события, происходящие в одном диапазоне, могут оказывать влияние на события в другом временном диапазоне даже в том случае, когда диапазоны расположены достаточно далеко друг от друга. Показано, что перекрывание диапазонов действия постоянного и периодического полей приводит к значительному увеличению пути, проходимому кинком до полной остановки. Максимальный рост пути наблюдается в случае вложенных друг в друга диапазонов. В заключении обсуждается вопрос о том, как полученные модельные результаты могут быть связаны с важнейшей задачей биологии — задачей о механизмах регуляции процессов жизнедеятельности клеток и клеточных систем.

Investigation of the influence of external fields on living systems is one of the most interesting and rapidly developing areas of modern biophysics. However, the mechanisms of such an impact are still not entirely clear. One approach to the study of this issue is associated with modeling the interaction of external fields with internal mobility of biological objects. In this paper, this approach is used to study the effect of external fields on the motion of local conformational distortions — kinks, in the DNA molecule. Realizing and taking into account that on the whole this task is closely connected with the problem of the mechanisms of regulation of vital processes of cells and cellular systems, we set the problem — to investigate the physical mechanisms regulating the motion of kinks and also to answer the question whether permanent and periodic fields can play the role of regulators of this movement. The paper considers the most general case, when constant and periodic fields are switching on and off asynchronously. Three variants of asynchronous switching on/off are studied in detail. In the first variant, the time intervals (or diapasons) of the actions of the constant and periodic fields do not overlap, in the second — overlap, and in the third — the intervals are putting in each other. The calculations were performed for the sequence of plasmid pTTQ18. The kink motion was modeled by the McLaughlin–Scott equation, and the coefficients of the equation were calculated in a quasi-homogeneous approximation. Numerical experiments showed that constant and periodic fields exert a significant influence on the character of the kink motion and regulate it. So the switching on of a constant field leads to a rapid increase of the kink velocity and to the establishment of a stationary velocity of motion, and the switching on of a periodic field leads to the steady oscillations of the kink with the frequency of the external periodic field. It is shown that the behavior of the kink depends on the mutual arrangement of the diapasons of the action of the external fields. As it turned out, events occurring in one of the two diapasons can affect the events in the other diapason, even when the diapasons are sufficiently far apart. It is shown that the overlapping of the diapasons of action of the constant and periodic fields leads to a significant increase in the path traversed by the kink to a complete stop. Maximal growth of the path is observed when one diapason is putting in each other. In conclusion, the question of how the obtained model results could be related to the most important task of biology — the problem of the mechanisms of regulation of the processes of vital activity of cells and cellular systems is discussed.

В работе проведен сравнительный анализ предприятий Арктической зоны Российской Федерации (АЗ РФ) по экономическим показателям в соответствии с рейтингом Полярного индекса. В исследование включены числовые данные 193 предприятий, находящихся в АЗ РФ. Применены методы машинного обучения, как стандартные, из открытых ресурсов, так и собственные оригинальные методы — метод оптимально достоверных разбиений (ОДР), метод статистически взвешенных синдромов (СВС). Проведено разбиение с указанием максимального значения функционала качества, в данном исследовании использовалось простейшее семейство разнообразных одномерных разбиений с одной-единственной граничной точкой, а также семейство различных двумерных разбиений с одной граничной точкой по каждой из двух объединяющих переменных. Перестановочные тесты позволяют не только оценивать достоверность данных выявленных закономерностей, но и исключать из множества выявленных закономерностей разбиения с избыточной сложностью.

Использование метода ОДР на одномерных показателях выявило закономерности, которые связывают номер класса с экономическими показателями. Также в приведенном исследовании представлены закономерности, которые выявлены в рамках простейшей одномерной модели с одной граничной точкой и со значимостью не хуже чем $p < 0.001$.

Для достоверной оценки подобной диагностической способности использовали так называемый метод скользящего контроля. В результате этих исследований был выделен целый набор методов, которые обладали достаточной эффективностью.

Коллективный метод по результатам нескольких методов машинного обучения показал высокую значимость экономических показателей для разделения предприятий в соответствии с рейтингом Полярного индекса.

Наше исследование доказало и показало, что те предприятия, которые вошли в топ рейтинга Полярного индекса, в целом распознаются по финансовым показателям среди всех компаний Арктической зоны. Вместе с тем представляется целесообразным включение в анализ также экологических и социальных факторов.

The paper presents a comparative analysis of the enterprises of the Arctic Zone of the Russian Federation (AZ RF) on economic indicators in accordance with the rating of the Polar index. This study includes numerical data of 193 enterprises located in the AZ RF. Machine learning methods are applied, both standard, from open source, and own original methods — the method of Optimally Reliable Partitions (ORP), the method of Statistically Weighted Syndromes (SWS). Held split, indicating the maximum value of the functional quality, this study used the simplest family of different one-dimensional partition with a single boundary point, as well as a collection of different two-dimensional partition with one boundary point on each of the two combining variables. Permutation tests allow not only to evaluate the reliability of the data of the revealed regularities, but also to exclude partitions with excessive complexity from the set of the revealed regularities. Patterns connected the class number and economic indicators are revealed using the SDT method on one-dimensional indicators. The regularities which are revealed within the framework of the simplest one-dimensional model with one boundary point and with significance not worse than p < 0.001 are also presented in the given study. The so-called sliding control method was used for reliable evaluation of such diagnostic ability. As a result of these studies, a set of methods that had sufficient effectiveness was identified. The collective method based on the results of several machine learning methods showed the high importance of economic indicators for the division of enterprises in accordance with the rating of the Polar index. Our study proved and showed that those companies that entered the top Rating of the Polar index are generally recognized by financial indicators among all companies in the Arctic Zone. However it would be useful to supplement the list of indicators with ecological and social criteria.

Рассматривается одномерная трехскоростная кинетическая решеточная модель уравнения Больцмана, которая в рамках кинетической теории описывает распространение и взаимодействие частиц трех типов. Данная модель представляет собой разностную схему второго порядка для уравнений гидродинамики. Ранее было показано, что одномерная кинетическая решеточная модель уравнения Больцмана с внешней силой в пределе малых длин свободного пробега также эквивалентна одномерным уравнениям гемодинамики для эластичных сосудов, эквивалентность можно установить, используя разложение Чепмена – Энскога. Внешняя сила в модели отвечает за возможность регулировки функциональной зависимости между площадью просвета сосуда и приложенного к стенке рассматриваемого сосуда давления. Таким образом, меняя форму внешней силы, можно моделировать практически произвольные эластичные свойства стенок сосудов. В настоящей работе рассмотрены постановки физиологически интересных граничных условий для решеточных уравнений Больцмана в приложениях к задачам течения крови в сети эластичных сосудов. Разобраны следующие граничные условия: для давления и потока крови на входе сосудистой сети, условия для давления и потоков крови в точке бифуркации сосудов, условия отражения (соответствуют полной окклюзии сосуда) и поглощения волн на концах сосудов (эти условия соответствуют прохождению волны без искажений), а также условия типа RCR, представляющие собой схему, аналогичную электрическим цепям и состоящую из двух резисторов (соответствующих импедансу сосуда, на конце которого ставятся граничные условия, а также силам трения крови в микроциркуляторном русле) и одного конденсатора (описывающего эластичные свойства артериол). Проведено численное моделирование, рассмотрена задача о распространении крови в сети из трех сосудов, на входе сети ставятся условияна входящий поток крови, на концах сети ставятсяу словия типа RCR. Решения сравниваются с эталонными, в качестве которых выступают результаты численного счета на основе разностной схемы Маккормака второго порядка (без вязких членов), показано, что оба подхода дают практически идентичные результаты.

We consider a one-dimensional three velocity kinetic lattice Boltzmann model, which represents a secondorder difference scheme for hydrodynamic equations. In the framework of kinetic theory this system describes the propagation and interaction of three types of particles. It has been shown previously that the lattice Boltzmann model with external virtual force is equivalent at the hydrodynamic limit to the one-dimensional hemodynamic equations for elastic vessels, this equivalence can be achieved with use of the Chapman – Enskog expansion. The external force in the model is responsible for the ability to adjust the functional dependence between the lumen area of the vessel and the pressure applied to the wall of the vessel under consideration. Thus, the form of the external force allows to model various elastic properties of the vessels. In the present paper the physiological boundary conditions are considered at the inlets and outlets of the arterial network in terms of the lattice Boltzmann variables. We consider the following boundary conditions: for pressure and blood flow at the inlet of the vascular network, boundary conditions for pressure and blood flow for the vessel bifurcations, wave reflection conditions (correspond to complete occlusion of the vessel) and wave absorption at the ends of the vessels (these conditions correspond to the passage of the wave without distortion), as well as RCR-type conditions, which are similar to electrical circuits and consist of two resistors (corresponding to the impedance of the vessel, at the end of which the boundary conditions are set and the friction forces in microcirculatory bed) and one capacitor (describing the elastic properties of arterioles). The numerical simulations were performed: the propagation of blood in a network of three vessels was considered, the boundary conditions for the blood flow were set at the entrance of the network, RCR boundary conditions were stated at the ends of the network. The solutions to lattice Boltzmann model are compared with the benchmark solutions (based on numerical calculations for second-order McCormack difference scheme without viscous terms), it is shown that the both approaches give very similar results.

В статье дается детальное описание численной методики моделирования турбулентного обтекания вращающихся винтов вертолета и расчета аэродинамических характеристик винта. В качестве базовой математической модели используется система осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье – Стокса для вязкого сжимаемого газа, замкнутая моделью турбулентности Спаларта – Аллмараса. Итоговая модель формулируется в неинерциальной вращающейся системе координат, связанной с винтом. Для задания граничных условий на поверхности винта используются пристеночные функции.

Численное решение полученной системы дифференциальных уравнений проводится на гибридных неструктурированных сетках, включающих призматические слои вблизи поверхности обтекаемого тела. Численный метод строится на основе оригинальных вершинно-центрированных конечно-объемных EBR-схем. Особенностью этих схем является их повышенная точность, которая достигается за счет использования реберно-ориентированной реконструкции переменных на расширенных квазиодномерных шаблонах, и умеренная вычислительная стоимость, позволяющая проводить серийные расчеты. Для приближенного решения задачи о распаде разрыва используются методы Роу и Лакса – Фридрихса. Метод Роу корректируется в случае низкоскоростных течений. При моделировании разрывов или решений с большими градиентами используется квазиодномерная WENO-схема или локальное переключение на квазиодномерную TVD-реконструкцию. Интегрирование по времени проводится по неявной трехслойной схеме второго порядка аппроксимации с линеаризацией по Ньютону системы разностных уравнений. Для решения системы линейных уравнений используется стабилизированный метод сопряженных градиентов.

Численная методика реализована в составе исследовательского программного комплекса NOISEtte согласно двухуровневой MPI–OpenMP-модели, позволяющей с высокой эффективностью проводить расчеты на сетках, состоящих из сотен миллионов узлов, при одновременном задействовании сотен тысячп роцессорных ядер современных суперкомпьютеров.

На основе результатов численного моделирования вычисляются аэродинамические характеристики винта вертолета, а именно сила тяги, крутящий момент и их безразмерные коэффициенты.

Валидация разработанной методики проводится путем моделирования турбулентного обтекания двухлопастного винта Caradonna – Tung и четырехлопастного модельного винта КНИТУ-КАИ на режиме висения, рулевого винта в кольце, а также жесткого несущего винта в косом потоке. численные результаты сравниваются с имеющими экспериментальными данными.

The paper gives a detailed description of the developed methods for simulating the turbulent flow around a helicopter rotor and calculating its aerodynamic characteristics. The system of Reynolds-averaged Navier – Stokes equations for a viscous compressible gas closed by the Spalart –Allmaras turbulence model is used as the basic mathematical model. The model is formulated in a non-inertial rotating coordinate system associated with a rotor. To set the boundary conditions on the surface of the rotor, wall functions are used.

The numerical solution of the resulting system of differential equations is carried out on mixed-element unstructured grids including prismatic layers near the surface of a streamlined body.The numerical method is based on the original vertex-centered finite-volume EBR schemes. A feature of these schemes is their higher accuracy which is achieved through the use of edge-based reconstruction of variables on extended quasi-onedimensional stencils, and a moderate computational cost which allows for serial computations. The methods of Roe and Lax – Friedrichs are used as approximate Riemann solvers. The Roe method is corrected in the case of low Mach flows. When dealing with discontinuities or solutions with large gradients, a quasi-one-dimensional WENO scheme or local switching to a quasi-one-dimensional TVD-type reconstruction is used. The time integration is carried out according to the implicit three-layer second-order scheme with Newton linearization of the system of difference equations. To solve the system of linear equations, the stabilized conjugate gradient method is used.

The numerical methods are implemented as a part of the in-house code NOISEtte according to the two-level MPI–OpenMP parallel model, which allows high-performance computations on meshes consisting of hundreds of millions of nodes, while involving hundreds of thousands of CPU cores of modern supercomputers.

Based on the results of numerical simulation, the aerodynamic characteristics of the helicopter rotor are calculated, namely, trust, torque and their dimensionless coefficients.

Validation of the developed technique is carried out by simulating the turbulent flow around the Caradonna – Tung two-blade rotor and the KNRTU-KAI four-blade model rotor in hover mode mode, tail rotor in duct, and rigid main rotor in oblique flow. The numerical results are compared with the available experimental data.

Посты социальных сетей играют важную роль в отражении ситуации на финансовом рынке, а их анализ является мощным инструментом ведения торговли. В статье описан результат исследования влияния деятельности социальных медиа на движение финансового рынка. Сначала отбирается топ инфлюенсеров, активность которых считается авторитетной в криптовалютном сообществе. Сообщения в Twitter используются в качестве данных. Подобные тексты обычно сильно зашумлены, так как включают сленг и сокращения, поэтому представлены методы подготовки первичных текстовых данных, включающих в себя обработку Stanza, регулярными выражениями. Рассмотрено два подхода представления момента времени в формате текстовых данных. Так исследуется влияние либо одного твита, либо целого пакета, состоящего из твитов, собранных за определенный период времени. Также рассмотрен статистический подход в виде частотного анализа, введены метрики, способные отразить значимость того или иного слова при выявлении зависимости между изменением цены и постами в Twitter. Частотный анализ подразумевает исследование распределений встречаемости различных слов и биграмм в тексте для положительного, отрицательного либо общего трендов. Для построения разметки изменения на рынке перерабатываются в бинарный вектор с помощью различных параметров, задавая таким образом задачу бинарной классификации. Параметры для свечей Binance подбираются для лучшего описания движения рынка криптовалюты, их вариативность также исследуется в данной статье. Оценка эмоционального окраса текстовых данных изучается с помощью Stanford Core NLP. Результат статистического анализа представляет непосредственно практический интерес, так как предполагает выбор признаков для дальнейшей бинарной или мультиклассовой задач классификации. Представленные методы анализа текста способствуют повышению точности моделей, решающих задачи обработки естественного языка, с помощью отбора слов, улучшения качества векторизации. Такие алгоритмы зачастую используются в автоматизированных торговых стратегиях для предсказания цены актива, тренда ее движения.

Social media posts play an important role in demonstration of financial market state, and their analysis is a powerful tool for trading. The article describes the result of a study of the impact of social media activities on the movement of the financial market. The top authoritative influencers are selected. Twitter posts are used as data. Such texts usually include slang and abbreviations, so methods for preparing primary text data, including Stanza, regular expressions are presented. Two approaches to the representation of a point in time in the format of text data are considered. The difference of the influence of a single tweet or a whole package consisting of tweets collected over a certain period of time is investigated. A statistical approach in the form of frequency analysis is also considered, metrics defined by the significance of a particular word when identifying the relationship between price changes and Twitter posts are introduced. Frequency analysis involves the study of the occurrence distributions of various words and bigrams in the text for positive, negative or general trends. To build the markup, changes in the market are processed into a binary vector using various parameters, thus setting the task of binary classification. The parameters for Binance candlesticks are sorted out for better description of the movement of the cryptocurrency market, their variability is also explored in this article. Sentiment is studied using Stanford Core NLP. The result of statistical analysis is relevant to feature selection for further binary or multiclass classification tasks. The presented methods of text analysis contribute to the increase of the accuracy of models designed to solve natural language processing problems by selecting words, improving the quality of vectorization. Such algorithms are often used in automated trading strategies to predict the price of an asset, the trend of its movement.

Некоторые информационные противоборства завершаются тем, что практически все общество принимает одну точку зрения, другие приводят к тому, что партия большинства получает лишь небольшой перевес над партией меньшинства. Возникает вопрос о том, какие сетевые характеристики общества способствуют тому, чтобы меньшинство могло сохранять некоторую значимую численность. С учетом того, что некоторые общества являются более связными, чем другие, в смысле того, что они имеют более высокую плотность социальных связей, данный вопрос конкретизируется следующим образом: какой эффект плотности социальных связей оказывается на шансы меньшинства сохранить не слишком малую численность? Способствует ли более высокая плотность более полной победе большинства или, наоборот, шансам меньшинства? Для изучения этого вопроса рассматривается информационное противоборство двух партий, называемых левой и правой, в населении, представленном в виде сети, узлами которой являются индивиды, а связи соответствуют их знакомству и описывают взаимное влияние. В каждый из дискретных моментов времени каждый индивид принимает решение о поддержке той или иной партии, основываясь на своей установке, т.е. предрасположенности к левой либо правой партии, и учитывая влияние своих соседей по сети. Влияние состоит в том, что каждый сосед с определенной вероятностью посылает данному индивиду сигнал в пользу той партии, которую сам в данный момент поддерживает. Если сосед меняет свою партийность, то он начинает агитировать данного индивида за свою «новую» партию. Такие процессы создают динамику, т.е. протяженное во времени изменение партийности индивидов. Продолжительность противоборства является экзогенно заданной, последний момент может быть условно ассоциирован с днем выборов. Изложенная модель численно реализована на безмасштабной сети. Проведены численные эксперименты для различных значений плотности сети. Ввиду наличия стохастических элементов в модели, для каждого значения плотности проведено 200 прогонов, для каждого из которых определена конечная численность сторонников каждой изпа ртий. Получено, что при увеличении плотности увеличиваются шансы того, что победившая точка зрения охватит практически все население. И наоборот, низкая плотность сети способствует шансам меньшинства сохранить значимую численность.

In some cases, information warfare results in almost whole population accepting one of two contesting points of view and rejecting the other. In other cases, however, the “majority party” gets only a small advantage over the “minority party”. The relevant question is which network characteristics of a population contribute to the minority being able to maintain some significant numbers. Given that some societies are more connected than others, in the sense that they have a higher density of social ties, this question is specified as follows: how does the density of social ties affect the chances of a minority to maintain a significant number? Does a higher density contribute to a landslide victory of majority, or to resistance of minority? To address this issue, we consider information warfare between two parties, called the Left and the Right, in the population, which is represented as a network, the nodes of which are individuals, and the connections correspond to their acquaintance and describe mutual influence. At each of the discrete points in time, each individual decides which party to support based on their attitude, i. e. predisposition to the Left or Right party and taking into account the influence of his network ties. The influence means here that each tie sends a cue with a certain probability to the individual in question in favor of the party that themselves currently support. If the tie switches their party affiliation, they begin to agitate the individual in question for their “new” party. Such processes create dynamics, i. e. the process of changing the partisanship of individuals. The duration of the warfare is exogenously set, with the final time point roughly associated with the election day. The described model is numerically implemented on a scale-free network. Numerical experiments have been carried out for various values of network density. Because of the presence of stochastic elements in the model, 200 runs were conducted for each density value, for each of which the final number of supporters of each of the parties was calculated. It is found that with higher density, the chances increase that the winner will cover almost the entire population. Conversely, low network density contributes to the chances of a minority to maintain significant numbers.

Deposit benchmark interest rates are a policy implemented by banking regulators to calculate the interest rates offered to depositors, maintaining equitable and competitive rates within the financial industry. It functions as a benchmark for determining the pricing of different banking products, expenses, and financial choices. The benchmark rate will have a direct impact on the amount of money deposited, which in turn will determine the amount of money available for lending.We are motivated to analyze the influence of deposit benchmark interest rates on the dynamics of banking loans. This study examines the issue using a difference equation of banking loans. In this process, the decision on the loan amount in the next period is influenced by both the present loan volume and the information on its marginal profit. An analysis is made of the loan equilibrium point and its stability. We also analyze the bifurcations that arise in the model. To ensure a stable banking loan, it is necessary to set the benchmark rate higher than the flip value and lower than the transcritical bifurcation values. The confirmation of this result is supported by the bifurcation diagram and its associated Lyapunov exponent. Insufficient deposit benchmark interest rates might lead to chaotic dynamics in banking lending. Additionally, a bifurcation diagram with two parameters is also shown. We do numerical sensitivity analysis by examining contour plots of the stability requirements, which vary with the deposit benchmark interest rate and other parameters. In addition, we examine a nonstandard difference approach for the previous model, assess its stability, and make a comparison with the standard model. The outcome of our study can provide valuable insights to the banking regulator in making informed decisions regarding deposit benchmark interest rates, taking into account several other banking factors.

Deposit benchmark interest rates are a policy implemented by banking regulators to calculate the interest rates offered to depositors, maintaining equitable and competitive rates within the financial industry. It functions as a benchmark for determining the pricing of different banking products, expenses, and financial choices. The benchmark rate will have a direct impact on the amount of money deposited, which in turn will determine the amount of money available for lending.We are motivated to analyze the influence of deposit benchmark interest rates on the dynamics of banking loans. This study examines the issue using a difference equation of banking loans. In this process, the decision on the loan amount in the next period is influenced by both the present loan volume and the information on its marginal profit. An analysis is made of the loan equilibrium point and its stability. We also analyze the bifurcations that arise in the model. To ensure a stable banking loan, it is necessary to set the benchmark rate higher than the flip value and lower than the transcritical bifurcation values. The confirmation of this result is supported by the bifurcation diagram and its associated Lyapunov exponent. Insufficient deposit benchmark interest rates might lead to chaotic dynamics in banking lending. Additionally, a bifurcation diagram with two parameters is also shown. We do numerical sensitivity analysis by examining contour plots of the stability requirements, which vary with the deposit benchmark interest rate and other parameters. In addition, we examine a nonstandard difference approach for the previous model, assess its stability, and make a comparison with the standard model. The outcome of our study can provide valuable insights to the banking regulator in making informed decisions regarding deposit benchmark interest rates, taking into account several other banking factors.

Предложен новый метод статистического анализа текстов. Исследовано распределение частот различных первых значащих цифр в числительных англоязычных текстов. Учитываются количественные и порядковые числительные, выраженные как цифрами, так и словесно. Предварительно из текста удаляются случайно попавшие в него числительные, не отражающие авторский замысел (номера страниц, маркеры списков, идиоматические выражения, устойчивые обороты речи и тому подобное). Обнаружено, что для сборных текстов разного авторства частоты первых значащих цифр приближенно соответствуют известному закону Бенфорда, но с резким преобладанием встречаемости единицы. В связных авторских текстах возникают характерные отклонения от закона Бенфорда; показано, что эти отклонения являются статистически устойчивыми и значимыми авторскими особенностями, позволяющими при определенных условиях ответить на вопрос об авторстве и различить тексты разных авторов. Требуется, чтобы текст был достаточно длинным (не менее чем порядка 200 кБ). Распределение первых значащих цифр конца ряда $\{1, 2, \ldots, 8, 9\}$ подвержено сильным флуктуациям и не показательно для нашей цели. Цель теоретического обоснования найденной эмпирической закономерности в работе не ставится, но продемонстрировано ее практическое использование для атрибуции текстов. Предлагаемый подход и сделанные выводы подкреплены примерами компьютерного анализа художественных текстов У. М. Теккерея, М. Твена, Р. Л. Стивенсона, Дж.Джойса, сестер Бронте, Дж.Остин. На основе разработанной методологии рассмотрены проблемы авторства текста, ранее приписывавшегося Л.Ф. Бауму (результат согласуется с полученным другими методами), а также известного романа Харпер Ли «Убить пересмешника»; показано, что к написанию первоначального варианта этой книги («Пойди, поставь сторожа») мог быть причастен Трумен Капоте, но финальный текст, вероятно, принадлежит Харпер Ли. Результаты подтверждены на основе параметрического критерия Пирсона, а также непараметрических U-критерия Манна–Уитни и критерия Крускала–Уоллиса.

A new method of statistical analysis of texts is suggested. The frequency distribution of the first significant digits in numerals of English-language texts is considered. We have taken into account cardinal as well as ordinal numerals expressed both in figures, and verbally. To identify the author’s use of numerals, we previously deleted from the text all idiomatic expressions and set phrases accidentally containing numerals, as well as itemizations and page numbers, etc. Benford’s law is found to hold approximately for the frequencies of various first significant digits of compound literary texts by different authors; a marked predominance of the digit 1 is observed. In coherent authorial texts, characteristic deviations from Benford’s law arise which are statistically stable significant author peculiarities that allow, under certain conditions, to consider the problem of authorship and distinguish between texts by different authors. The text should be large enough (at least about 200 kB). At the end of $\{1, 2, \ldots, 9\}$ digits row, the frequency distribution is subject to strong fluctuations and thus unrepresentative for our purpose. The aim of the theoretical explanation of the observed empirical regularity is not intended, which, however, does not preclude the applicability of the proposed methodology for text attribution. The approach suggested and the conclusions are backed by the examples of the computer analysis of works by W.M. Thackeray, M. Twain, R. L. Stevenson, J. Joyce, sisters Bront¨e, and J.Austen. On the basis of technique suggested, we examined the authorship of a text earlier ascribed to L. F. Baum (the result agrees with that obtained by different means). We have shown that the authorship of Harper Lee’s “To Kill a Mockingbird” pertains to her, whereas the primary draft, “Go Set a Watchman”, seems to have been written in collaboration with Truman Capote. All results are confirmed on the basis of parametric Pearson’s chi-squared test as well as non-parametric Mann –Whitney U test and Kruskal –Wallis test.

В статье моделируется развитие во времени многопартийной политической системы с учетом социальной напряженности. Предлагается система нелинейных дифференциальных уравнений относительно долей приверженцев партий и дополнительной скалярной переменной, характеризующей величину напряженности в обществе. Изменение доли каждой партии пропорционально текущему значению, умноженному на коэффициент, который состоит из притока беспартийных, перетоков членов из конкурирующих партий и убыли вследствие роста социальной напряженности. Напряженность прирастает пропорционально долям партий и снижается при их отсутствии. Число партий фиксировано, в модели отсутствуют механизмы объединения существующих или рождения новых партий.

Для исследования модели использован подход, основанный на выделении условий, при которых данная задача относится к классу косимметричных систем. Это позволяет проанализировать мультистабильность возможных динамических процессов и их разрушение при нарушении косимметрии. Существование косимметрии для системы дифференциальных уравнений обеспечивается наличием дополнительных связей на параметры, и при этом возможно возникновение непрерывных семейств стационарных и нестационарных решений. Для анализа сценариев нарушения косимметрии применяется подход на основе селективной функции. В случае с одной политической партией мультистабильности нет, каждому набору параметров соответствует только одно устойчивое решение. Для системы из двух партий показано, что возможны два семейства равновесий, а также семейство предельных циклов. Представлены результаты численных экспериментов, демонстрирующие разрушение семейств и реализацию различных сценариев, приводящих к стабилизации политической системы с сосуществованием обеих партий или к исчезновению одной из партий, когда часть населения перестает поддерживать одну из партий и становится безразличной.

Рассматриваемая модель может быть использована для прогнозирования межпартийной борьбы во время предвыборной кампании. В этом случае необходимо учитывать зависимость коэффициентов системы от времени.

We comsider a model of the dynamics a political system of several parties, accompanied and controlled by the growth of social tension. A system of nonlinear ordinary differential equations is proposed with respect to fractions and an additional scalar variable characterizing the magnitude of tension in society the change of each party is proportional to the current value multiplied by a coefficient that consists of an influx of novice, a flow from competing parties, and a loss due to the growth of social tension. The change in tension is made up of party contributions and own relaxation. The number of parties is fixed, there are no mechanisms in the model for combining existing or the birth of new parties.

To study of possible scenarios of the dynamic processes of the model we derive an approach based on the selection of conditions under which this problem belongs to the class of cosymmetric systems. For the case of two parties, it is shown that in the system under consideration may have two families of equilibria, as well as a family of limit cycles. The existence of cosymmetry for a system of differential equations is ensured by the presence of additional constraints on the parameters, and in this case, the emergence of continuous families of stationary and nonstationary solutions is possible. To analyze the scenarios of cosymmetry breaking, an approach based on the selective function is applied. In the case of one political party, there is no multistability, one stable solution corresponds to each set of parameters. For the case of two parties, it is shown that in the system under consideration may have two families of equilibria, as well as a family of limit cycles. The results of numerical experiments demonstrating the destruction of the families and the implementation of various scenarios leading to the stabilization of the political system with the coexistence of both parties or to the disappearance of one of the parties, when part of the population ceases to support one of the parties and becomes indifferent are presented.

This model can be used to predict the inter-party struggle during the election campaign. In this case necessary to take into account the dependence of the coefficients of the system on time.

Рассматривается технология создания паттернов из слов (понятий) естественного языка по текстовым данным в модели «мешок слов». Паттерны применяются для снижения размерности исходного пространства в описании документов и поиска семантически связанных слов по темам. Процесс снижения размерности реализуется через формирование по паттернам латентных признаков. Исследуется многообразие структур отношений документов для разбиения их на темы в латентном пространстве.

Считается, что заданное множество документов (объектов) разделено на два непересекающихся класса, для анализа которых необходимо использовать общий словарь. Принадлежность слов к общему словарю изначально неизвестна. Объекты классов рассматриваются в ситуации оппозиции друг к другу. Количественные параметры оппозиционности определяются через значения устойчивости каждого признака и обобщенные оценки объектов по непересекающимся наборам признаков.

Для вычисления устойчивости используются разбиения значений признаков на непересекающиеся интервалы, оптимальные границы которых определяются по специальному критерию. Максимум устойчивости достигается при условии, что в границах каждого интервала содержатся значения одного из двух классов.

Состав признаков в наборах (паттернах из слов) формируется из упорядоченной по значениям устойчивости последовательности. Процесс формирования паттернов и латентных признаков на их основе реализуется по правилам иерархической агломеративной группировки.

Набор латентных признаков используется для кластерного анализа документов по метрическим алгоритмам группировки. В процессе анализа применяется коэффициент контентной аутентичности на основе данных о принадлежности документов к классам. Коэффициент является численной характеристикой доминирования представителей классов в группах.

Для разбиения документов на темы предложено использовать объединение групп по отношению их центров. В качестве закономерностей по каждой теме рассматривается упорядоченная по частоте встречаемости последовательность слов из общего словаря.

Приводятся результаты вычислительного эксперимента на коллекциях авторефератов научных диссертаций. Сформированы последовательности слов из общего словаря по четырем темам.

The technology of creating patterns from natural language words (concepts) based on text data in the bag of words model is considered. Patterns are used to reduce the dimension of the original space in the description of documents and search for semantically related words by topic. The process of dimensionality reduction is implemented through the formation of patterns of latent features. The variety of structures of document relations is investigated in order to divide them into themes in the latent space.

It is considered that a given set of documents (objects) is divided into two non-overlapping classes, for the analysis of which it is necessary to use a common dictionary. The belonging of words to a common vocabulary is initially unknown. Class objects are considered as opposition to each other. Quantitative parameters of oppositionality are determined through the values of the stability of each feature and generalized assessments of objects according to non-overlapping sets of features.

To calculate the stability, the feature values are divided into non-intersecting intervals, the optimal boundaries of which are determined by a special criterion. The maximum stability is achieved under the condition that the boundaries of each interval contain values of one of the two classes.

The composition of features in sets (patterns of words) is formed from a sequence ordered by stability values. The process of formation of patterns and latent features based on them is implemented according to the rules of hierarchical agglomerative grouping.

A set of latent features is used for cluster analysis of documents using metric grouping algorithms. The analysis applies the coefficient of content authenticity based on the data on the belonging of documents to classes. The coefficient is a numerical characteristic of the dominance of class representatives in groups.

To divide documents into topics, it is proposed to use the union of groups in relation to their centers. As patterns for each topic, a sequence of words ordered by frequency of occurrence from a common dictionary is considered.

The results of a computational experiment on collections of abstracts of scientific dissertations are presented. Sequences of words from the general dictionary on 4 topics are formed.