Все выпуски

Целью исследования являются моделирование динамики автотранспортных потоков на транспортных сетях мегаполисов и систематизация современного состояния дел в этой области. Во введении указывается, что на первый план выходит развитие интеллектуальных транспортных систем, которые становятся неотъемлемой частью современных транспортных технологий. Основным ядром таких систем являются адекватные математические модели, максимально приближенные к реальности. Отмечается, что в связи с большим объемом вычислений необходимо использование суперкомпьютеров, следовательно, создание специальных пар аллельных алгоритмов. В начале статьи приводится современная классификация моделей, обсуждаются отличительные особенности каждого класса со ссылками на соответствующие примеры. Далее основное внимание уделяется созданным авторами статьи разработкам в области как макроскопического, так и микроскопического моделирования и определению места этих разработок в приведенной выше классификации. Макроскопическая модель основана на приближении сплошной среды и использует идеологию квазигазодинамических систем уравнений. Указаны ее достоинства по сравнению с существующими моделями этого класса. Система уравнений модели представлена как в одномерном варианте, но с возможностью исследования многополосного движения, так и в двумерном варианте, с введением понятия боковой скорости, то есть скорости перестроения из полосы в полосу. Второй вариант позволяет проводить вычисления в расчетной области, соответствующей реальной геометрии дороги. Представлены тестовые расчеты движения по дороге с локальным расширением и по дороге с системой светофоров с различными светофорными режимами. Расчеты позволили в первом случае сделать интересные выводы о влиянии расширения на пропускную способность дороги в целом, а во втором случае — выбрать оптимальный режим для получения эффекта «зеленой волны». Микроскопическая модель основана на теории клеточных автоматов и однополосной модели Нагеля – Шрекенберга и обобщена авторами на случай многополосного движения. В модели реализованы различные поведенческие стратегии водителей. В качестве теста моделируется движение на реальном участке транспортной сети в центре г. Москвы. Причем для грамотного прохождения транспортных узлов сети в соответствии с правилами движения реализованы специальные алгоритмы, адаптированные для параллельных вычислений. Тестовые расчеты выполнены на суперкомпьютере К-100 ЦКП ИПМ им. М. В. Келдыша РАН.

The purpose of the study is to simulate the dynamics of traffic flows on city road networks as well as to systematize the current state of affairs in this area. The introduction states that the development of intelligent transportation systems as an integral part of modern transportation technologies is coming to the fore. The core of these systems contain adequate mathematical models that allow to simulate traffic as close to reality as possible. The necessity of using supercomputers due to the large amount of calculations is also noted, therefore, the creation of special parallel algorithms is needed. The beginning of the article is devoted to the up-to-date classification of traffic flow models and characterization of each class, including their distinctive features and relevant examples with links. Further, the main focus of the article is shifted towards the development of macroscopic and microscopic models, created by the authors, and determination of the place of these models in the aforementioned classification. The macroscopic model is based on the continuum approach and uses the ideology of quasi-gasdynamic systems of equations. Its advantages are indicated in comparison with existing models of this class. The model is presented both in one-dimensional and two-dimensional versions. The both versions feature the ability to study multi-lane traffic. In the two-dimensional version it is made possible by introduction of the concept of “lateral” velocity, i. e., the speed of changing lanes. The latter version allows for carrying out calculations in the computational domain which corresponds to the actual geometry of the road. The section also presents the test results of modeling vehicle dynamics on a road fragment with the local widening and on a road fragment with traffic lights, including several variants of traffic light regimes. In the first case, the calculations allow to draw interesting conclusions about the impact of a road widening on a road capacity as a whole, and in the second case — to select the optimal regime configuration to obtain the “green wave” effect. The microscopic model is based on the cellular automata theory and the single-lane Nagel – Schreckenberg model and is generalized for the multi-lane case by the authors of the article. The model implements various behavioral strategies of drivers. Test computations for the real transport network section in Moscow city center are presented. To achieve an adequate representation of vehicles moving through the network according to road traffic regulations the authors implemented special algorithms adapted for parallel computing. Test calculations were performed on the K-100 supercomputer installed in the Centre of Collective Usage of KIAM RAS.

Сеточно-характеристический метод успешно применяется для решения различных гиперболических систем уравнений в частных производных (например, уравнения переноса, акустики, линейной упругости). Он позволяет корректно строить алгоритмы на контактных границах и границах области интегрирования, в определенной степени учитывать физику задачи (распространение разрывов вдоль характеристических поверхностей), обладает важнымдля рассматриваемых задач свойством монотонности. В случае двумерных и трехмерных задач используется процедура расщепления по пространственным направлениям, позволяющая решить исходную систему путем последовательного решения нескольких одномерных систем. На настоящий момент во множестве работ используются схемы до третьего порядка точности при решении одномерных задач и простейшие схемы расщепления, которые в общем случае не позволяют получить порядок точности по времени выше второго. Значительное развитие получило направление операторного расщепления, доказана возможность повышения порядка сходимости многомерных схем. Его особенностью является необходимость выполнения шага в обратном направлении по времени, что порождает сложности, например, для параболических задач.

В настоящей работе схемы расщепления 3-го и 4-го порядка были применены непосредственно к решению двумерной гиперболической системы уравнений в частных производных линейной теории упругости. Это позволило повысить итоговый порядок сходимости расчетного алгоритма. В работе эмпирически оценена сходимость по нормам $L_1$ и $L_\infty$ с использованиемана литических решений определяющей системы достаточной степени гладкости. Для получения объективных результатов рассмотрены случаи продольных и поперечных плоских волн, распространяющихся как вдоль диагонали расчетной ячейки, так и не вдоль нее. Проведенные численные эксперименты подтверждают повышение точности метода и демонстрируют теоретически ожидаемый порядок сходимости. При этом увеличивается в 3 и в 4 раза время моделирования (для схем 3-го и 4-го порядка соответственно), но не возрастает потребление оперативной памяти. Предложенное усовершенствование вычислительного алгоритма сохраняет простоту его параллельной реализации на основе пространственной декомпозиции расчетной сетки.

The grid-characteristic method is successfully used for solving hyperbolic systems of partial differential equations (for example, transport / acoustic / elastic equations). It allows to construct correctly algorithms on contact boundaries and boundaries of the integration domain, to a certain extent to take into account the physics of the problem (propagation of discontinuities along characteristic curves), and has the property of monotonicity, which is important for considered problems. In the cases of two-dimensional and three-dimensional problems the method makes use of a coordinate splitting technique, which enables us to solve the original equations by solving several one-dimensional ones consecutively. It is common to use up to 3-rd order one-dimensional schemes with simple splitting techniques which do not allow for the convergence order to be higher than two (with respect to time). Significant achievements in the operator splitting theory were done, the existence of higher-order schemes was proved. Its peculiarity is the need to perform a step in the opposite direction in time, which gives rise to difficulties, for example, for parabolic problems.

In this work coordinate splitting of the 3-rd and 4-th order were used for the two-dimensional hyperbolic problem of the linear elasticity. This made it possible to increase the final convergence order of the computational algorithm. The paper empirically estimates the convergence in L1 and L∞ norms using analytical solutions of the system with the sufficient degree of smoothness. To obtain objective results, we considered the cases of longitudinal and transverse plane waves propagating both along the diagonal of the computational cell and not along it. Numerical experiments demonstrated the improved accuracy and convergence order of constructed schemes. These improvements are achieved with the cost of three- or fourfold increase of the computational time (for the 3-rd and 4-th order respectively) and no additional memory requirements. The proposed improvement of the computational algorithm preserves the simplicity of its parallel implementation based on the spatial decomposition of the computational grid.

Предложен метод отображения промежуточных представлений C-, C++-программ в пространство векторов (эмбеддингов) для оценки производительности программ на этапе компиляции, без необходимости исполнения. Использование эмбеддингов для данной цели позволяет не проводить сравнение графов исследуемых программ непосредственно, что вычислительно упрощает задачу сравнения программ. Метод основан на серии трансформаций исходного промежуточного представления (IR), таких как: инструментирование — добавление фиктивных инструкций в оптимизационном проходе компилятора в зависимости от разности смещений в текущей инструкции обращения к памяти относительно предыдущей, преобразование IR в многомерный вектор с помощью технологии IR2Vec с понижением размерности по алгоритму t-SNE (стохастическое вложение соседей с t-распределением). В качестве метрики производительности предлагается доля кэш-промахов 1-го уровня (D1 cache misses). Приводится эвристический критерий отличия программ с большей долей кэш-промахов от программ с меньшей долей по их образам. Также описан разработанный в ходе работы проход компилятора, генерирующий и добавляющий фиктивные инструкции IR согласно используемой модели памяти. Приведено описание разработанного программного комплекса, реализующего предложенный способ оценивания на базе компиляторной инфраструктуры LLVM. Проведен ряд вычислительных экспериментов на синтетических тестах из наборов программ с идентичными потоками управления, но различным порядком обращений к одномерному массиву, показано, что коэффициент корреляции между метрикой производительности и расстоянием до эмбеддинга худшей программы в наборе отрицателен вне зависимости от инициализации t-SNE, что позволяет сделать заключение о достоверности эвристического критерия. Также в статье рассмотрен способ генерации тестов. По результатам экспериментов, вариативность значений метрики производительности на исследуемых множествах предложена как метрика для улучшения генератора тестов.

The method for mapping of intermediate representations (IR) set of C, C++ programs to vector embedding space is considered to create an empirical estimation framework for static performance prediction using LLVM compiler infrastructure. The usage of embeddings makes programs easier to compare due to avoiding Control Flow Graphs (CFG) and Data Flow Graphs (DFG) direct comparison. This method is based on transformation series of the initial IR such as: instrumentation — injection of artificial instructions in an instrumentation compiler’s pass depending on load offset delta in the current instruction compared to the previous one, mapping of instrumented IR into multidimensional vector with IR2Vec and dimension reduction with t-SNE (t-distributed stochastic neighbor embedding) method. The D1 cache miss ratio measured with perf stat tool is considered as performance metric. A heuristic criterion of programs having more or less cache miss ratio is given. This criterion is based on embeddings of programs in 2D-space. The instrumentation compiler’s pass developed in this work is described: how it generates and injects artificial instructions into IR within the used memory model. The software pipeline that implements the performance estimation based on LLVM compiler infrastructure is given. Computational experiments are performed on synthetic tests which are the sets of programs with the same CFGs but with different sequences of offsets used when accessing the one-dimensional array of a given size. The correlation coefficient between performance metric and distance to the worst program’s embedding is measured and proved to be negative regardless of t-SNE initialization. This fact proves the heuristic criterion to be true. The process of such synthetic tests generation is also considered. Moreover, the variety of performance metric in programs set in such a test is proposed as a metric to be improved with exploration of more tests generators.

Механические свойства клеток эукариот играют важную роль в условиях жизненного цикла и при развитии патологических процессов. В работе обсуждается проблема идентификации и верификации параметров вязкоупругих конститутивных моделей на основе данных силовой спектроскопии клеток эукариот. Предлагается использовать одномерное непрерывное вейвлет-преобразование для расчета ядра релаксации. Приводятся аналитические выкладки и результаты численных расчетов, позволяющие на основе экспериментально установленных силовых кривых и теоретических зависимостей «напряжение – деформация» с применением алгоритмов вейвлет-дифференцирования получать аналогичные друг другу функции релаксации. Анализируются тестовые примеры, демонстрирующие корректности программной реализации предложенных алгоритмов. Рассматриваются модели клетки, на примере которых демонстрируется применение предложенной процедуры идентификации и верификации их параметров. Среди них структурно-механическая модель с параллельно соединенными дробными элементами, которая является на данный момент наиболее адекватной с точки зрения соответствия данным атомно-силовой микроскопии широкого класса клеток, и новая статистико-термодинамическая модель, которая не уступает в описательных возможностях моделям с дробными производными, но имеет более ясный физический смысл. Для статистико-термодинамической модели подробно описывается процедура ее построения, которая в себя включает следующее: введение структурной переменной, параметра порядка, для описания ориентационных свойств цитоскелета клетки; постановку и решение статистической задачи для ансамбля актиновых филаментов представительного объема клетки относительно данной переменной; установление вида свободной энергии, зависящей от параметра порядка, температуры и внешней нагрузки. Также предложено в качестве модели представительного элемента клетки использовать ориентационно-вязкоупругое тело. Согласно теории линейной термодинамики получены эволюционные уравнения, описывающие механическое поведение представительного объема клетки, которые удовлетворяют основным термодинамическим законам. Также поставлена и решена задача оптимизации параметров статистико-термодинамической модели клетки, которая может сопоставляется как с экспериментальными данными, так и с результатами симуляций на основе других математических моделей. Определены вязкоупругие характеристики клеток на основе сопоставления с литературными данными.

Mechanical properties of eukaryotic cells play an important role in life cycle conditions and in the development of pathological processes. In this paper we discuss the problem of parameters identification and verification of viscoelastic constitutive models based on force spectroscopy data of living cells. It is proposed to use one-dimensional continuous wavelet transform to calculate the relaxation function. Analytical calculations and the results of numerical simulation are given, which allow to obtain relaxation functions similar to each other on the basis of experimentally determined force curves and theoretical stress-strain relationships using wavelet differentiation algorithms. Test examples demonstrating correctness of software implementation of the proposed algorithms are analyzed. The cell models are considered, on the example of which the application of the proposed procedure of identification and verification of their parameters is demonstrated. Among them are a structural-mechanical model with parallel connected fractional elements, which is currently the most adequate in terms of compliance with atomic force microscopy data of a wide class of cells, and a new statistical-thermodynamic model, which is not inferior in descriptive capabilities to models with fractional derivatives, but has a clearer physical meaning. For the statistical-thermodynamic model, the procedure of its construction is described in detail, which includes the following. Introduction of a structural variable, the order parameter, to describe the orientation properties of the cell cytoskeleton. Setting and solving the statistical problem for the ensemble of actin filaments of a representative cell volume with respect to this variable. Establishment of the type of free energy depending on the order parameter, temperature and external load. It is also proposed to use an oriented-viscous-elastic body as a model of a representative element of the cell. Following the theory of linear thermodynamics, evolutionary equations describing the mechanical behavior of the representative volume of the cell are obtained, which satisfy the basic thermodynamic laws. The problem of optimizing the parameters of the statisticalthermodynamic model of the cell, which can be compared both with experimental data and with the results of simulations based on other mathematical models, is also posed and solved. The viscoelastic characteristics of cells are determined on the basis of comparison with literature data.