Все выпуски

В данной работе рассматривается взаимодействие кинка уравнения $\varphi^4$ с двумя протяженными одинаковыми примесями. Протяженная примесь описывается с помощью функции прямоугольного вида. Анализируется случай притягивающей примеси. С помощью аналитических методов рассматривается случай малых амплитуд локализованных волн, когда возможно провести линеаризацию уравнений движения. Для численного решения использовался метод прямых для уравнений в частных производных. Для нахождения частот колебаний, локализованных на примесях волн, используется дискретное преобразование Фурье. Кинк запускался в направлении примесей с разными начальными скоростями. Изменялось также расстояние между двумя примесями. Показано, что при взаимодействии кинка с примесями на них возбуждаются долгоживущие локализованные волны бризерного типа. Исследована их структура и связанная динамика. Определено, как, изменяя параметры примесей и расстояние между ними, можно управлять типом и динамическими параметрами связанных колебаний, локализованных на примесях волн. Найдены возможные решения в виде синфазных, антифазных колебаний, в виде биений. Колебания локализованных волн происходят с излучением волн малой амплитуды. Спектр этих излучений состоит из двух частот. Первая приближенно равна $\sqrt{2}$, что соответствует величине частоты для хвоста воблингбризера уравнения $\varphi^4$. Вторая приближенно равна удвоенной частоте колебаний примесных мод. Найдено (как аналитически, так и численно) наличие двух возможных частот для связанных локализованных колебаний. Показано, что частоты сильно зависят от расстояния между примесями. С увеличением расстояния между примесями частоты сливаются в одну — частоту, полученную для случая одиночной примеси. Найденные численно и аналитически зависимости частот от расстояния между примесями хорошо совпадают для больших расстояний, когда взаимодействие между примесями слабое, и начинают заметно отличаться при малых расстояниях, когда взаимодействие между примесями сильное. Аналитическое значение величин полученных частот всегда больше численных. Показано, что зависимость амплитуды локализованных волн от начальной скорости кинка имеет несколько минимумов и максимумов.

In this paper, we consider the interaction of a kink of the $\varphi^4$ equation with two identical extended impurities. An extended impurity is described using a rectangular function. The case of an attractive impurity is analyzed. Using analytical methods, we consider the case of small amplitudes of localized waves, when it is possible to linearize the equations of motion. For the numerical solution, the method of lines for partial differential equations was used. To find the oscillation frequencies of waves localized on impurities, the discrete Fourier transform is used. The kink was launched in the direction of the impurities with different initial velocities. The distance between the two impurities was also varied. It is shown that when a kink interacts with impurities, long-lived localized breather-type waves are excited on them. Their structure and coupled dynamics are investigated. It is determined how, by changing the parameters of the impurities and the distance between them, it is possible to control the type and dynamic parameters of the coupled oscillations of the waves localized on the impurities. Possible solutions in the form of in-phase, antiphase oscillations, in the form of beats are found. The oscillations of localized waves occur with the emission of small-amplitude waves. The spectrum of these emissions consists of two frequencies. The first is approximately equal to $\sqrt{2}$, which corresponds to the frequency value for the wobbling breather tail of the $\varphi^4$ equation. The second is approximately equal to the doubled frequency of impurity mode oscillations. The presence of two possible frequencies for coupled localized oscillations is found both analytically and numerically. It is shown that the frequencies strongly depend on the distance between impurities. With increasing distance between impurities, the frequencies merge into one — frequency obtained for the case of a single impurity. The dependences of the frequencies on the distance between impurities found numerically and analytically coincide well for large distances, when the interaction between impurities is weak, and begin to differ noticeably at small distances, when the interaction between impurities is strong. The analytical value of the obtained frequencies is always greater than the numerical ones. It is shown that the dependence of the amplitude of localized waves on the initial kink velocity has several minima and maxima.

Разработана численная модель распространения возмущений скорости тока крови и давления по кровеносному сосуду с тромбом, расположенным в точке венозной бифуркации, и их влияния на динамику тромба. Модель построена в акустическом (линейном) приближении. Результаты расчетов позволят определить условия возникновения резонансных колебаний тромба, которые могут привести к его отрыву и тромбоэмболии.

In this paper a numerical model for blood flow through a venous bifurcation with an obliterating clot is investigated. We studied propagation of perturbations of blood flow velocity and perturbations of pressure inside the vein. The model is built in acoustic (linear) approximation. Computational results reveal conditions for clot resonance oscillation, which can cause its detachment and thromboembolism.

Целью исследований является разработка программного комплекса для решения задач газовой динамики в многосвязных областях правильной геометрии на высокопроизводительной вычислительной системе. Сравниваются различные технологии реализации параллельных вычислений. Программный комплекс реализован на многопоточных параллельных системах, использующих для организации расчета как многоядерную архитектуру, так и массивно-параллельную. Проведено сравнение численных результатов на основе программного комплекса с известными решениями модельных задач. Проведено исследование производительности различных вычислительных платформ.

The aim of research is to develop software system for solving gas dynamic problem in multiply connected integration domains of regular shape by high-performance computing system. Comparison of the various technologies of parallel computing has been done. The program complex is implemented using multithreaded parallel systems to organize both multi-core and massively parallel calculation. The comparison of numerical results with known model problems solutions has been done. Research of performance of different computing platforms has been done.

Методом математического моделирования на основе метода крупных частиц исследуется динамика распространения пожара в однородном степном массиве.

We consider the two-dimensional mathematical model of wildfire. Numerical solution algorithm based on the method of large particles was developed for this model.

The paper is an example of computer simulation in mechanical engineering. Velocity field in a hydrocyclone are determined numerically, because for direct measurements it is difficult to achieve them. The numerical simulation of 3D fluid dynamics based on the k-eps RNG model of turbulence in the hydrocyclone with the injector, containing 5 tangentially directed nozzles is considered. It is shown that the direction of movement of
injected fluid in the hydrocyclone depends on the water flow rate through the injector. The calculations show in accordance with the experiments that the dependence of the Split-parameter on the injected water flow rate has a non-monotone character associated with the ratio of power of the main flow and the injected fluid.

Статья представляет собой пример компьютерного моделирования в области инженерной механики. Численным методом находятся поля скорости в гидроциклоне, которые недоступны прямому измерению. Рассматривается численное моделирование трехмерной гидродинамики на основе k-ε RNG модели турбулентности в гидроциклоне со встроенным инжектором, содержащим 5 тангенциально направленных сопла. Показано, что направление движения инжектируемой жидкости зависит от расхода жидкости через инжектор. Расчеты показывают в соответствии с экспериментами, что зависимость сплит-параметра от расхода инжектируемой жидкости имеет немонотонный характер, связанный с отношением мощности основного потока и инжектируемой жидкости.

В данной работе решается задача поиска конструкции магнитной системы для создания магнитного поля с требуемыми характеристиками в заданной области. На основе анализа математической модели магнитной системы предлагается достаточно общий подход к решению нелинейной обратной задачи, которая описывается уравнением Фредгольма H(z) = ∫_SIJ(s)G(z, s)ds, z ∈ S _H, s ∈ S _I . Необходимо определить распределение плотности тока J(s), а также расстановку источников тока для создания поля H(z). В работе предлагается метод решения этих задачс помощью регуляризованных итерационных процессов. На примере конкретной магнитной системы проводится численное исследование влияния различных факторов на характер создаваемого магнитного поля.

In this paper the problem of searching for the design of the magnetic system for creation a magnetic field with the required characteristics in the given area is solved. On the basis of analysis of the mathematical model of the magnetic system rather a general approach is proposed to the solving of the inverse problem, which is written by the Fredgolm equation H(z) = ∫_SIJ(s)G(z, s)ds, z ∈ S _H, s ∈ S _I . It was necessary to define the current density distribution function J(s) and the existing winding geometry for creation of a required magnetic field H(z). In the paper a method of solving those by means of regularized iterative processes is proposed. On the base of the concrete magnetic system we perform the numerical study of influence of different factors on the character of the magnetic field being designed.

Целью данной работы является обобщение макроскопических гидродинамических моделей, описывающих автомобильное движение, с помощью алгоритма построения адекватного реальным наблюдаемым условиям уравнения состояния — зависимости давления от плотности транспортного потока, определяемого по экспериментальным данным (возможно, с использованием параметрических решений модельных уравнений). Доказано, что именно вид уравнения состояния, замыкающего систему модельных уравнений и полученного из экспериментально наблюдаемого вида фундаментальной диаграммы — зависимости интенсивности транспортного потока от его плотности, полностью определяет все свойства исследуемой феноменологической
модели.

The purpose of this paper is to generalize the macroscopic hydrodynamic vehicular traffic models by using the algorithm for constructing the adequate state equation — dependence the pressure from traffic density by taking into account the real experimental data (possibly using the parametric solutions for model equations). It is proved that this kind of state equation which closed model equations system and obtained from the experimentally observed form of the fundamental diagram — dependence the traffic intensity from its density, completely determines the all properties of the used phenomenological model.

Проведено математическое моделирование нестационарных режимов естественной конвекции в замкнутой пористой цилиндрической полости с теплопроводной оболочкой конечной толщины в условиях конвективного теплообмена с внешней средой. Краевая задача математической физики, сформулированная на основе модели Дарси–Буссинеска в безразмерных переменных «функция тока – температура», реализована численно методом конечных разностей. Детально проанализировано влияние проницаемости пористой среды 10^–5≤Da<∞, отношения толщины твердой оболочки к внутреннему радиусу цилиндра 0.1≤h/L≤0.3, относительного коэффициента теплопроводности 1≤λ_1,2≤20 и безразмерного времени 0≤τ≤1000 как на локальные распределения изолиний функции тока и температуры, так и на интегральные комплексы, отражающие интенсивность конвективного течения и теплопереноса.

Mathematical simulation on unsteady natural convection in a closed porous cylindrical cavity having finite thickness heat-conducting solid walls in conditions of convective heat exchange with an environment has been carried out. A boundary-value problem of mathematical physics formulated in dimensionless variables such as stream function and temperature on the basis of Darcy–Boussinesq model has been solved by finite difference method. Effect of a porous medium permeability 10^–5≤Da<∞, ratio between a solid wall thickness and the inner radius of a cylinder 0.1≤h/L≤0.3, a thermal conductivity ratio 1≤λ_1,2≤20 and a dimensionless time on both local distributions of isolines and isotherms and integral complexes reflecting an intensity of convective flow and heat transfer has been analyzed in detail.

В работе предложена модификация метода инвариантного погружения для описания взаимодействия 3D векторного электромагнитного поля с фотонным кристаллом типа «woodpile», позволяющая обойти проблему резонансного усиления эванесцентных мод на этапе интегрирования уравнений погружения для первого слоя кристалла. Построенная математическая модель фотонного кристалла дает результаты, хорошо совпадающие с результатами физического эксперимента.

Modification of the invariant imbedding method to describe the interaction of 3D electromagnetic field with “woodpile” photonic crystal of finite thickness is considered in this paper. This modification allows solving a problem of evanescent modes resonant amplification during numerical calculations for the first layer of photonic crystal. The mathematical model created in this work gives good agreement with physical experiment results.

В работе рассматриваются две модификации метода максимального сечения для решения стационарного уравнения переноса излучения в трехмерной неоднородной среде. Обе модификации основаны на применении метода Монте-Карло к суммированию ряда Неймана для решения уравнения переноса. Одна из них — традиционная, вторая — основана на использовании ветвящихся цепей Маркова. Проводится численное сравнение этих алгоритмов.

We consider two versions of the maximum cross section method for the solutions of the stationary equation of radiative transfer in dimensional inhomogeneous medium. Both are based on the application Monte-Carlo method to the summation of the Neumann series for the solution transport equation. First modification is traditional and second is based on the use of branching Markov chains. We carried out numerical comparison of these algorithms.