Все выпуски

На основе мультирежимной двухкритериальной модели усталостного разрушения предложен метод расчета зарождения и развития узкихлок ализованных зон поврежденности в образцах и элементах конструкций для различных режимов циклического нагружения. Такие узкие зоны повреждаемости можно рассматривать как квазитрещины двухтипов, соответствующих механизму нормального отрыва и сдвига. Проведена верификация модели путем численных экспериментов по воспроизведению левыхи правыхв етвей усталостных кривых для образцов из титановыхи алюминиевых сплавов, построенных по испытаниям при различных условиях и схемах циклического нагружения. Приведены примеры моделирования развития квазитрещин двухтипов (нормального отрыва и сдвига) при различных режимах циклического нагружения пластины с отверстием в качестве концентратора напряжений. При сложном напряженном состоянии в предлагаемой комплексной модели возможна естественная реализация любого из рассмотренных механизмов развития квазитрещин. Квазитрещины разных типов могут развиваться в разных частях образца, в том числе одновременно.

A new method for calculating the initiation and development of narrow local damage zones in specimens and structural elements subjected to various modes cyclic loadings is proposed based on multi regime two criteria model of fatigue fracture. Such narrow zones of damage can be considered as quasi-cracks of two different types, corresponding to the mechanism of normal crack opening and shear.

Numerical simulations that are aimed to reproduce the left and right branches of the full fatigue curves for specimens made from titanium and aluminum alloy and to verify the model. These branches were constructed based on tests results obtained under various modes and cyclic loading schemes. Examples of modeling the development of quasi-cracks for two types (normal opening and shear) under different cyclic loading modes for a plate with a hole as a stress concentrator are given. Under a complex stress state in the proposed multi regime model, a natural implementation of any considered mechanisms for the quasi-cracks development is possible. Quasi-cracks of different types can develop in different parts of the specimen, including simultaneously.

Рассматривается модель, описывающая пространственно-временную динамику сообщества, состоящего из трех популяций, представляющих звенья трофической цепи. Локальные взаимодействия популяций строятся по типу «хищник – жертва», причем хищник потребляет не только жертву, но и ресурс, составляющий рацион жертвы. В предыдущей работе автором был проведен анализ модели без учета пространственной неоднородности. Данное исследование продолжает модельное изучение сообщества, учитывая диффузию особей, а также направленные перемещения хищника. Предполагается, что хищник реагирует на пространственное изменение ресурса и жертвы, занимая области с более высокой плотностью или избегая их. В модели такое поведение описывается адвективным членом со скоростью, пропорциональной градиенту плотности ресурса и жертвы. Система рассматривается в одномерной области в предположении нулевых потоков через границу. Динамика модели определяется устойчивостью системы в окрестности пространственно-однородного равновесия к малым пространственно-неоднородным возмущениям. В работе проведен анализ возможности возникновения в системе волновой неустойчивости, приводящей к возникновению автоволн и неустойчивости Тьюринга, в результате которой образуются стационарные структуры. Получены достаточные условия существования обоих видов неустойчивости, определяющие границы области значений коэффициентов таксиса, при которых система может потерять устойчивость. Анализ влияния параметров локальной кинетики модели на возможность образования пространственных структур показал, что при положительном таксисе на ресурс возможна лишь неустойчивость Тьюринга, а при отрицательном — оба вида неустойчивости. Для поиска численного решения системы использован метод линий с расщеплением разностного оператора по физическим процессам. Пространственно-временная динамика системы представлена в нескольких вариантах, реализующих один из типов неустойчивости. В случае положительного таксиса на жертву в областях меньшего размера возможно как реализация автоволнового режима, так и образование стационарных структур; с увеличением области тьюринговы структуры не образуются. Если же таксис на жертву отрицательный, то стационарные структуры возникают в областях любого размера, периодические структуры появляются только в более крупных областях.

The spatiotemporal dynamics of a three-component model for food web is considered. The model describes the interactions among resource, prey and predator that consumes both species. In a previous work, the author analyzed the model without taking into account spatial heterogeneity. This study continues the model study of the community considering the diffusion of individuals, as well as directed movements of the predator. It is assumed that the predator responds to the spatial change in the resource and prey density by occupying areas where species density is higher or avoiding them. Directed predator movement is described by the advection term, where velocity is proportional to the gradient of resource and prey density. The system is considered on a one-dimensional domain with zero-flux conditions as boundary ones. The spatiotemporal dynamics produced by model is determined by the system stability in the vicinity of stationary homogeneous state with respect to small inhomogeneous perturbations. The paper analyzes the possibility of wave instability leading to the emergence of autowaves and Turing instability, as a result of which stationary patterns are formed. Sufficient conditions for the existence of both types of instability are obtained. The influence of local kinetic parameters on the spatial structure formation was analyzed. It was shown that only Turing instability is possible when taxis on the resource is positive, but with a negative taxis, both types of instability are possible. The numerical solution of the system was found by using method of lines (MOL) with the numerical integration of ODE system by means of splitting techniques. The spatiotemporal dynamics of the system is presented in several variants, realizing one of the instability types. In the case of a positive taxis on the prey, both autowave and stationary structures are formed in smaller regions, with an increase in the region size, Turing structures are not formed. For negative taxis on the prey, stationary patterns is observed in both regions, while periodic structures appear only in larger areas.

В работе рассматривается задача моделирования формирования и распространения панических состояний в социальных группах людей с относительно устойчивой структурой межличностных взаимодействий. Паника интерпретируется как нелинейный процесс эмоционального заражения, возникающий в результате взаимодействия индивидуальных психологических характеристик и коллективных эффектов в социальной среде. В отличие от моделей, ориентированных на пространственную динамику движущихся толп, предложенный подход фокусируется на квазистационарных сетях взаимодействий, отражающих информационные и эмоциональные контакты между участниками. Разработанная дискретная сетевая динамическая система интегрирует индивидуальные параметры типов темпераментов человека (сангвинического, холерического, флегматического и меланхолического), структуру социальных связей и нелинейные механизмы коллективного поведения. Индивидуальная динамика паники описывается S-образной функцией роста, обеспечивающей ограниченность уровня эмоционального возбуждения и отражающей стадии его формирования и насыщения. Социальное влияние моделируется на графе межличностных взаимодействий (случайная сеть Эрдёша – Реньи) через локальные контакты между участниками. Дополнительно учитываются эффекты коллективного заражения и лавинообразного усиления, обусловленные средним уровнем паники в группе, а также базовый стрессовый фактор, зависящий от численности группы. Численное моделирование реализовано в дискретной итерационной форме с возможностью анализа индивидуальных и групповых траекторий паники. Введен количественный показатель скорости распространения паники, определяемый временем достижения состоянием группы уровня, близкого к полной панике. Проведен сравнительный анализ гетерогенной и однородных групп, показавший, что гетерогенность состава существенно ускоряет распространение паники за счет межтемпераментного взаимодействия: высоковозбудимые индивиды выступают инициаторами эмоционального заражения, тогда как более устойчивые участники частично сглаживают его динамику. Оценка качества модели с использованием коэффициента детерминации показала высокую степень согласованности результатов в рамках модельных данных. Практическая значимость работы заключается в возможности применения модели для анализа устойчивости социальных групп к паническим состояниям, оценки рисков на массовых мероприятиях и разработки интеллектуальных систем мониторинга коллективного поведения. Перспективы дальнейших исследований связаны с расширением модели с учетом направленных и динамических сетей, а также с ее калибровкой на основе эмпирических данных.

The paper addresses the problem of modeling the formation and propagation of panic states in social groups with relatively stable structures of interpersonal interactions. Panic is interpreted as a nonlinear process of emotional contagion arising from the interaction between individual psychological characteristics and collective effects within a social environment. In contrast to models focused on the spatial dynamics of moving crowds, the proposed approach concentrates on quasi-stationary interaction networks that reflect informational and emotional contacts among individuals.

The developed discrete network dynamical system integrates individual temperament parameters (sanguine, choleric, phlegmatic, melancholic), the structure of social connections, and nonlinear mechanisms of collective behavior. The individual dynamics of panic are described using an S-shaped growth function, which ensures boundedness of the emotional arousal level and captures the stages of its formation and saturation. Social influence is modeled on a graph of interpersonal interactions (an Erdos –Renyi random network) through local contacts between individuals.

Additionally, the model incorporates the effects of collective contagion and avalanche-like amplification driven by the average panic level in the group, as well as a baseline stress factor depending on group size. Numerical simulation is implemented in a discrete iterative form, allowing for the analysis of both individual and group panic trajectories. A quantitative indicator of the panic propagation rate is introduced, defined by the time required for the group to reach a state close to full panic.

A comparative analysis of heterogeneous and homogeneous groups is conducted, demonstrating that group heterogeneity significantly accelerates panic propagation due to inter-temperament interactions: highly excitable individuals act as initiators of emotional contagion, while more stable individuals partially dampen its dynamics. The evaluation of the model quality using the coefficient of determination shows a high degree of consistency within the simulation data.

The practical significance of the work lies in the potential application of the model for analyzing the resilience of social groups to panic states, assessing risks at mass events, and developing intelligent systems for monitoring collective behavior. Future research directions include extending the model to account for directed and dynamic networks, as well as its calibration based on empirical data.

В нейробиологии исследование механизмов кодирования запахов требует анализа пространственных паттернов активации обонятельных структур (гломерул), реконструируемых по данным мультифотонной микроскопии. Однако отсутствие формального статистического аппарата для анализа обобщенных карт, полученных на группе животных, ограничивает воспроизводимость результатов и затрудняет синтез прогностических моделей. Для преодоления этих ограничений разработана методология анализа карт ольфакторной активности, суммарно зарегистрированных на нескольких животных, основанная на теории немаркированных случайных точечных процессов. Методология включает процедуру предобработки данных и алгоритм численного анализа, реализованный в среде R с использованием пакета spatstat. Предложенный подход позволяет: (1) перейти от исходных карт гломерулярной активности к точечным паттернам с сохранением информации о размерах гломерул; (2) выполнить анализ точечных паттернов и рассчитать пространственно-морфологические характеристики специфичных для каждого одоранта областей (доменов) устойчивой активации гломерул; (3) выполнить статистическую проверку гипотез о пространственной случайности точечных паттернов с использованием $K$-функции Рипли, $G$-функции ближайших соседей и метода Монте-Карло; (4) синтезировать параметрическую модель парных взаимодействий Штрауса, параметры которой $(r_{PI}, \gamma)$ имеют ясную биологическую интерпретацию — масштаб пространственного взаимодействия гломерул и силу комодуляции ответов соответственно.

Валидация методологии выполнена на экспериментальных данных, полученных на 24 лабораторных крысах (10 особей стимулированы камфорой, 14 — метилбензоатом). Подобранные модели Штрауса продемонстрировали близкие, но специфичные для каждого одоранта параметры: радиус взаимодействия $r_{PI}$ составил 150 мкм для камфоры и 120 мкм для метилбензоата, коэффициент взаимодействия $\gamma$ — 0,95 и 0,89 соответственно. Валидация с использованием $Q$-$Q$-графиков сглаженных остатков подтвердила адекватность моделей, а рассчитанные на этапе (2) суммарная площадь доменов (0,60 мм² и 0,73 мм²) и плотность реакций (38 и 43 точки/мм²) полностью согласуются с параметрическими сигнатурами $(r_{PI}, \gamma)$ моделей.

Предложенный подход обеспечивает воспроизводимую количественную оценку гломерулярных доменов в единой стереотаксической системе координат и может быть распространен на другие одоранты и биологические виды. Все выводы получены на наркотизированных животных; экстраполяция на активные обонятельные стратегии бодрствующих животных требует дополнительных исследований.

In neuroscience, the study of odor coding mechanisms requires the analysis of spatial activation patterns of olfactory structures (glomeruli) reconstructed from multiphoton microscopy data. However, the lack of a formal statistical framework for analyzing population-level summary maps limits result reproducibility and hinders the development of predictive models. To address these limitations, we developed a novel methodology for the analysis of olfactory activity maps aggregated across multiple animals, based on the theory of unmarked spatial point processes. The methodology includes a data preprocessing procedure and a numerical analysis algorithm implemented in the R environment using the spatstat package.

The proposed approach enables: (1) transformation of raw glomerular activity maps into point patterns while preserving information about glomerular sizes (replacing size information with local point density is a methodological compromise reflecting the “functional weight” of glomerular input); (2) analysis of point patterns based on spatial morphometric characteristics of domains — regions of stable glomerular activation in the olfactory bulb, each approximated by an ellipse, with ellipse parameters (center coordinates in stereotaxic space, major and minor axis lengths, orientation angles), areas, and intra-ellipse point densities reflecting odorant-specific response signatures; (3) statistical hypothesis testing for spatial randomness (Complete Spatial Randomness) using Ripley’s $K$-function, the nearest-neighbor G-function, and Monte Carlo simulations; (4) synthesis of a parametric pairwise interaction model (Strauss process), whose parameters $(r_{PI}, \gamma)$ have a clear biological interpretation — the spatial interaction scale of glomeruli and the strength of response comodulation, respectively.

The methodology was validated using experimental data obtained from 24 laboratory rats: 10 animals stimulated with camphor and 14 with methyl benzoate. The fitted Strauss models yielded close but odorant-specific parameters: interaction radii $r_{PI}$ of 150 $\mu$m (camphor) and 120 μm (methyl benzoate); interaction parameters $gamma$ of 0.95 and 0.89, respectively. The total domain areas (0.60 mm² and 0.73 mm²) and point densities (38 and 43 points/mm²) calculated at the first stage of analysis are fully consistent with the parametric signatures $(r_{PI}, \gamma)$ of the Strauss model. Model validation using $Q$-$Q$ plots of smoothed residuals confirmed their adequacy.

Our results are consistent with data previously obtained using genetic labeling and functional mapping techniques, demonstrating the correctness of the proposed methodology and the effectiveness of multiphoton laser scanning microscopy for such applications. The proposed framework provides reproducible quantitative assessment of glomerular domains within a unified stereotaxic coordinate system and can be extended to other odorants and biological species. All findings were obtained under anesthesia; extrapolation to active olfactory strategies in awake animals requires further investigation.

Алгоритмы декомпозиции являются методами решения NP-трудных задач дискретной оптимизации (ДО). В этой статье демонстрируется один из перспективных методов, использующих разреженность матриц, — локальной элиминационный алгоритм в параллельной интерпретации (ЛЭАП). Это алгоритм структурной из декомпозиции на основе графа, который позволяет найти решение поэтапно таким образом, что каждый последующих этапов использует результаты предыдущих этапов. В то же время ЛЭАП сильно зависит от порядка элиминации, который фактически является стадиями решения. Также в статье рассматриваются древовидный и блочный тип распараллеливания для ЛЭАП и необходимые процессы их реализации.

The decomposition algorithms provide approaches to deal with NP-hardness in solving discrete optimization problems (DOPs). In this article one of the promising ways to exploit sparse matrices — local elimination algorithm in parallel interpretation (LEAP) are demonstrated. That is a graph-based structural decomposition algorithm, which allows to compute a solution in stages such that each of them uses results from previous stages. At the same time LEAP heavily depends on elimination ordering which actually provides solving stages. Also paper considers tree- and block-parallel for LEAP and required realization process of it comparison of a several heuristics for obtaining a better elimination order and shows how is related graph structure, elimination ordering and solving time.