Все выпуски

Тромбоз воротной вены (ТВВ) является значимым осложнением как в претрансплантационном, так и в послеоперационном периоде трансплантации печени. Многофакторная этиология ТВВ, парадоксальное состояние гемостаза при циррозе печени и ограниченная информативность стандартных коагулологических тестов определяют необходимость разработки формализованных моделей для оценки риска тромбообразования.

Цель работы — на основе математической модели системы свертывания крови исследовать влияние гидродинамических условий и уровней факторов коагуляции на возможность формирования тромба в воротной вене.

Воротная вена рассматривается как проточный реактор с быстрым конвективным перемешиванием. Математическая модель основана на детализированной кинетической схеме, включающей уравнения для внешнего пути активации свертывания, петель положительных и отрицательной обратных связей, ингибирования активных факторов. Система обыкновенных дифференциальных уравнений интегрировалась одностадийным методом Розенброка с комплексными коэффициентами.

Показан пороговый характер генерации тромбина в зависимости от скорости кровотока. При превышении критической скорости фаза инициации не переходит в фазу амплификации, что соответствует физиологическим условиям, препятствующим тромбообразованию. Продемонстрировано, что при пониженной концентрации фибриногена (характерной для дисфункции печени) порог скорости, выше которого тромб не формируется, возрастает, что означает повышенную чувствительность системы к стазу. Дефицит протеина C в моделируемых условиях оказывает минимальное влияние на динамику тромбообразования. Результаты моделирования качественно согласуются с клиническими данными по распределению пациентов с ТВВ по уровню фибриногена ($n$ = 932, НИИ им. Склифосовского).

Математическое моделирование позволяет формализовать связь между гемодинамическими и биохимическими факторами риска ТВВ. Пониженный уровень фибриногена идентифицирован как фактор, усиливающий тромботический потенциал при условиях стаза. Полученные результаты открывают перспективы для пациент-ориентированного прогнозирования риска ТВВ у кандидатов на трансплантацию печени.

Portal vein thrombosis (PVT) is a significant complication during both the pre-transplant and postoperative periods of liver transplantation. The multifactorial etiology of PVT, the paradoxical hemostatic state in liver cirrhosis and the limited usefulness of standard coagulation tests highlight the necessity of formalized models to assess thrombosis risk.

Objective: Using a mathematical model of the blood coagulation system, investigate the influence of hemodynamic conditions and coagulation factor levels on the likelihood of thrombus formation in the portal vein.

The portal vein is modelled as a flow-through reactor with rapid convective mixing. The mathematical model is based on Panteleev et al. (2010) detailed kinetic scheme, incorporating equations for the extrinsic pathway of coagulation activation, positive and negative feedback loops, and inhibition of active factors. The resulting system of ordinary differential equations was integrated using a one-stage Rosenbrock method with complex coefficients.

Thrombin generation was shown to exhibit threshold dependence on blood flow velocity. Above a critical velocity, the initiation phase does not transition to the amplification phase. This corresponds to physiological conditions that prevent thrombus formation. We demonstrated that, at reduced fibrinogen concentrations characteristic of hepatic dysfunction, the critical velocity threshold above which thrombus formation is suppressed increases. This indicates the system’s heightened susceptibility to stasis. Protein C deficiency had minimal effect on thrombogenesis dynamics under the modeled conditions. The modeling results qualitatively agree with clinical data on fibrinogen distribution in PVT patients ($n$ = 932, Sklifosovsky Research Institute).

В статье приводится описание расчетного исследования гидродинамических процессов, происходящих при течении теплоносителя через тепловыделяющую сборку активной зоны реактора на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем. В рамках исследования разработаны методика и расчетная модель на базе программного комплекса вычислительной гидродинамики FlowVision, которые позволили с помощью обоснованных упрощений получить коэффициент запаса до всплытия тепловыделяющей сборки, а также исследовать гидродинамические характеристики процессов, происходящих при моделировании различных исходных событий, влияющих на движение тепловыделяющей сборки активной зоны реактора.

Для проведения расчетного обоснования разработана эквивалентная по гидравлическим сопротивлениям модель тепловыделяющей сборки, позволяющая не моделировать явным образом сложную натурную конструкцию сборки. Упрощение геометрии сборки позволило уменьшить количество расчетных ячеек в модели и сократить используемые вычислительные ресурсы и время счета.

Выполнение расчетов гидродинамических параметров эквивалентной модели тепловыделяющей сборки в программном комплексе FlowVision проводилось в два этапа. На первом этапе с целью определения минимального коэффициента запаса до всплытия тепловыделяющей сборки и минимального расхода теплоносителя, при котором происходит перемещение сборки, проведены стационарные расчеты, в которых на входе в модель были заданы различные значения расхода и, далее, определены силы, действующие на сборку. На втором этапе проведена серия расчетов динамических режимов. В этих режимах на входе в модель было задано скачкообразное увеличение давления, являющееся исходным событием, которое гипотетически может произойти в реакторной установке на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем, а также определены гидродинамические параметры и силы, действующие на тепловыделяющую сборку.

По результатам первого этапа расчетного исследования подтверждены минимальный коэффициент запаса до всплытия тепловыделяющей сборки реактора на быстрых нейтронах, обоснованный в материалах проекта реакторной установки, а также минимальный расход теплоносителя через сборку, при котором возможно ее перемещение. По итогам второго этапа исследования сделаны выводы о невозможности перемещения тепловыделяющей сборки при исходном событии, связанном со скачкообразным повышением давления в напорной камере реактора.

The paper describes an analytical study of hydrodynamic processes taking place in the course of coolant flow through a fuel assembly of the core of a fast neutron sodium-cooled reactor. Within the framework of the study, a procedure and an analytical model were developed based on program complex FlowVision of computational fluid dynamics, which, using proved simplifications, permits to obtain a coefficient of rod lifting margin of a fuel assembly and to study hydrodynamic characteristics of processes taking place in the course of simulation of different initial events influencing motion of a reactor core fuel assembly.

For analytical justification a fuel assembly model was developed, which is equivalent by hydraulic resistance values and permits not to simulate explicitly a complicated full-scale fuel assembly design, thus, decreasing a number of computational cells in the model and, as a result, reducing computational and time resources.

Hydraulic parameters of the equivalent fuel assembly model in program complex FlowVision were analyzed in two stages. At the first stage, to determine the minimum rod lifting margin coefficient of a fuel assembly, steady-state analyses were performed, where various flowrate values were assigned at the model inlet and forces acting upon the assembly were analyzed. A series of dynamic mode analyses was performed at the second stage. Jump-like pressure increase being the initial event which could occur hypothetically in the fast neutron sodium cooled reactor plant was assigned in these modes. Hydrodynamic parameters and forces acting upon the fuel assembly were determined.

The results of the first stage of the analytical study proved the minimum coefficient of rod lifting margin of a fuel assembly of the fast neutron reactor justified in reactor plant design documentation. As a result of the second stage of the study, conclusions were made on impossibility for the fuel assembly to move at the initial event associated with jump-like pressure increase in the reactor pressure chamber.

Технический углерод (сажа) — продукт, получаемый термическим разложением (пиролизом) углеводородов (как правило, нефти) в потоке газа-теплоносителя. Технический углерод широко применяется в качестве усиливающего компонента в производстве резин и пластических масс. В производстве шин используется 70% всего выпускаемого углерода. При печном производстве углерода жидкое углеводородное сырье впрыскивается форсунками в поток продуктов сгорания природного газа. Происходит распыл и испарение сырья с дальнейшим пиролизом. Важно, чтобы сырье полностью испарилось до начала пиролиза, иначе будет образовываться кокс, загрязняющий продукт. Для совершенствования технологии производства углерода, в частности обеспечения полного испарения сырья до начала пиролиза, невозможно обойтись без математического моделирования самого процесса. Оно является важнейшим способом получения наиболее полной и детальной информации об особенностях работы реактора.

В программном комплексе (ПК) FlowVision разрабатываются трехмерная математическая модель и метод расчета распыла и испарения сырья в потоке газа-теплоносителя. Для отработки методики моделирования в качестве сырья выбрана вода. Рабочими веществами в камере реактора являются продукты сгорания природного газа. Движение капель сырья и испарение в потоке газа моделируются в рамках эйлерова подхода взаимодействия дисперсной и сплошной сред. Представлены результаты расчета распыла и испарения сырья в реакторе для производства технического углерода. По найденному в каждый момент времени распределению множества капель распыла сырья в реакторе определяется важный параметр, характеризующий мелкость распыла — средний саутеровский диаметр.

Technical carbon (soot) is a product obtained by thermal decomposition (pyrolysis) of hydrocarbons (usually oil) in a stream of heat carrier gas. Technical carbon is widely used as a reinforcing component in the production of rubber and plastic masses. Tire production uses 70% of all carbon produced. In furnace carbon production, the liquid hydrocarbon feedstock is injected into the natural gas combustion product stream through nozzles. The raw material is atomized and vaporized with further pyrolysis. It is important for the raw material to be completely evaporated before the pyrolysis process starts, otherwise coke, that contaminates the product, will be produced. It is impossible to operate without mathematical modeling of the process itself in order to improve the carbon production technology, in particular, to provide the complete evaporation of the raw material prior to the pyrolysis process. Mathematical modelling is the most important way to obtain the most complete and detailed information about the peculiarities of reactor operation.

A three-dimensional mathematical model and calculation method for raw material atomization and evaporation in the thermal gas flow are being developed in the FlowVision software package PC. Water is selected as a raw material to work out the modeling technique. The working substances in the reactor chamber are the combustion products of natural gas. The motion of raw material droplets and evaporation in the gas stream are modeled in the framework of the Eulerian approach of interaction between dispersed and continuous media. The simulation results of raw materials atomization and evaporation in a real reactor for technical carbon production are presented. Numerical method allows to determine an important atomization characteristic: average Sauter diameter. That parameter could be defined from distribution of droplets of raw material at each time of spray forming.

The viscoelastic fluid flow model across a porous medium has captivated the interest of many contemporary researchers due to its industrial and technical uses, such as food processing, paper and textile coating, packed bed reactors, the cooling effect of transpiration and the dispersion of pollutants through aquifers. This article focuses on the influence of variable viscosity and viscoelasticity on the magnetohydrodynamic oscillatory flow of second-order fluid through thermally radiating wavy walls. A mathematical model for this fluid flow, including governing equations and boundary conditions, is developed using the usual Boussinesq approximation. The governing equations are transformed into a system of nonlinear ordinary differential equations using non-similarity transformations. The numerical results obtained by applying finite-difference code based on the Lobatto IIIa formula generated by bvp4c solver are compared to the semi-analytical solutions for the velocity, temperature and concentration profiles obtained using the homotopy perturbation method (HPM). The effect of flow parameters on velocity, temperature, concentration profiles, skin friction coefficient, heat and mass transfer rate, and skin friction coefficient is examined and illustrated graphically. The physical parameters governing the fluid flow profoundly affected the resultant flow profiles except in a few cases. By using the slope linear regression method, the importance of considering the viscosity variation parameter and its interaction with the Lorentz force in determining the velocity behavior of the viscoelastic fluid model is highlighted. The percentage increase in the velocity profile of the viscoelastic model has been calculated for different ranges of viscosity variation parameters. Finally, the results are validated numerically for the skin friction coefficient and Nusselt number profiles.

The viscoelastic fluid flow model across a porous medium has captivated the interest of many contemporary researchers due to its industrial and technical uses, such as food processing, paper and textile coating, packed bed reactors, the cooling effect of transpiration and the dispersion of pollutants through aquifers. This article focuses on the influence of variable viscosity and viscoelasticity on the magnetohydrodynamic oscillatory flow of second-order fluid through thermally radiating wavy walls. A mathematical model for this fluid flow, including governing equations and boundary conditions, is developed using the usual Boussinesq approximation. The governing equations are transformed into a system of nonlinear ordinary differential equations using non-similarity transformations. The numerical results obtained by applying finite-difference code based on the Lobatto IIIa formula generated by bvp4c solver are compared to the semi-analytical solutions for the velocity, temperature and concentration profiles obtained using the homotopy perturbation method (HPM). The effect of flow parameters on velocity, temperature, concentration profiles, skin friction coefficient, heat and mass transfer rate, and skin friction coefficient is examined and illustrated graphically. The physical parameters governing the fluid flow profoundly affected the resultant flow profiles except in a few cases. By using the slope linear regression method, the importance of considering the viscosity variation parameter and its interaction with the Lorentz force in determining the velocity behavior of the viscoelastic fluid model is highlighted. The percentage increase in the velocity profile of the viscoelastic model has been calculated for different ranges of viscosity variation parameters. Finally, the results are validated numerically for the skin friction coefficient and Nusselt number profiles.