Все выпуски

Проведено компьютерное моделирование динамики нагрева воздушной фурмы доменной печи с помощью вычислительной среды конечно-элементного анализа DEFORM-2D. Исследовано влияние теплоизолирующей вставки, установленной в дутьевой канал с воздушным зазором и без зазора, а также газотермического покрытия на температурное поле воздушной фурмы доменной печи. Результаты моделирования показали значительное влияние теплоизолирующей вставки в дутьевой канал и воздушного зазора, отделяющего ее от внутреннего стакана, на температурное поле фурмы. При наличии вставки наблюдается градиент температуры по ее толщине до 540–555 °С, причем максимального значения температура вставки достигает на поверхности со стороны дутьевого канала. В то же время температура внутреннего стакана снижается на 35–40 °С по сравнению с фурмой без вставки. При наличии вставки с воздушным зазором градиент температуры вставки по ее толщине снижается до 160–250 °С по сравнению с вариантом без воздушного зазора, причем максимальное значение температуры поверхности вставки со стороны дутьевого канала также увеличивается. Температура внутреннего стакана также снижается еще на 15–20 °С по сравнению с вариантом без воздушного зазора. Однако наблюдается резкий градиент температуры воздушного зазора по его толщине до 760 °С из-за низкой теплопроводности воздуха. При наличии газотермического покрытия максимальная температура нагрева торца рыльной части снизилась до 326 °С, а максимальный градиент температуры по его толщине также снизился до 67 °С по сравнению с вариантом без покрытия. С помощью программного комплекса DEFORM-2D создана модель, имитирующая прогар фурмы вследствие контака с жидким чугуном. Показано, что через 40 с контакта с чугуном температура на поверхности рыльной части со стороны воды достигает 1050 °С, а через 100 с — 1060 °С, что практически равносильно прогару.

Study of work of heating equipment is an actual issue because it allows determining optimal regimes to reach highest efficiency. At that it is very helpful to use computer simulation to predict how different heating modes influence the effectiveness of the heating process and wear of heating equipment. Computer simulation provides results whose accuracy is proven by many studies and requires costs and time less than real experiments. In terms of present research, computer simulation of heating of air tuyere of blast furnace was realized with the help of FEM software. Background studies revealed possibility to simulate it as a flat, axisymmetric problem and DEFORM-2D software was used for simulation. Geometry, necessary for simulation, was designed with the help of SolidWorks, saved in .dxf format. Then it was exported to DEFORM-2D pre-processor and positioned. Preliminary and boundary conditions were set up. Several modes of operating regimes were under analysis. In order to demonstrate influence of eah of the modes and for better visualization point tracking option of the DEFORM-2D post-processor was applied. Influence of thermal insulation box plugged into blow channel, with and without air gap, and thermal coating on air tuyere’s temperature field was investigated. Simulation data demonstrated significant effect of thermal insulation box on air tuyere’s temperature field. Designed model allowed to simulate tuyere’s burnout as a result of interaction with liquid iron. Conducted researches have demonstrated DEFORM-2D effectiveness while using it for simulation of heat transfer and heating processes. DEFORM-2D is about to be used in further studies dedicated to more complex process connected with temperature field of blast furnace’s air tuyere.

В работе рассматривается модель «хищник – жертва» с учетом конкуренции жертв, хищников за отличные от жертвы ресурсы и их взаимодействия, описываемого трофической функцией Холлинга второго типа. Проводится анализ аттракторов модели в зависимости от коэффициента конкуренции хищников. В детерминированном случае данная модель демонстрирует сложное поведение, связанное с локальными (Андронова–Хопфа и седлоузловая) и глобальной (рождение цикла из петли сепаратрисы) бифуркациями. Важной особенностью этой модели является исчезновение устойчивого цикла вследствие седлоузловой бифуркации. В силу наличия внутривидовой конкуренции в обеих популяциях возникают параметрические зоны моно- и бистабильности. В зоне параметров бистабильности система имеет сосуществующие аттракторы: два равновесия или цикл и равновесие. Проводится исследование геометрического расположения аттракторов и сепаратрис, разделяющих их бассейны притяжения. Понимание взаимного расположения аттракторов и сепаратрис, в совокупности с чувствительностью аттракторов к случайным воздействиям, является важной составляющей в изучении стохастических явлений. В рассматриваемой модели сочетание нелинейности и случайных возмущений приводит к появлению новых феноменов, не имеющих аналогов в детерминированном случае, таких как индуцированные шумом переходы через сепаратрису, стохастическая возбудимость и генерация осцилляций смешанных мод. Для параметрического исследования этих феноменов используются аппарат функции стохастической чувствительности и метод доверительных областей, эффективность которых проверялась на широком круге моделей нелинейной динамики. В зонах бистабильности проводится исследование деформации равновесного или осцилляционного режимов под действием шума. Геометрическим критерием возникновения такого рода качественных изменений служит пересечение доверительных областей с сепаратрисой детерминированной модели. В зоне моностабильности изучаются феномены резкого изменения численности и вымирания одной или обеих популяций при малых изменениях внешних условий. С помощью аппарата доверительных областей решается задача оценки близости стохастической популяции к опасным границам, при достижении которых сосуществование популяций разрушается и наблюдается их вымирание.

We consider “predator – prey” model taking into account the competition of prey, predator for different from the prey resources, and their interaction described by the second type Holling trophic function. An analysis of the attractors is carried out depending on the coefficient of competition of predators. In the deterministic case, this model demonstrates the complex behavior associated with the local (Andronov –Hopf and saddlenode) and global (birth of a cycle from a separatrix loop) bifurcations. An important feature of this model is the disappearance of a stable cycle due to a saddle-node bifurcation. As a result of the presence of competition in both populations, parametric zones of mono- and bistability are observed. In parametric zones of bistability the system has either coexisting two equilibria or a cycle and equilibrium. Here, we investigate the geometrical arrangement of attractors and separatrices, which is the boundary of basins of attraction. Such a study is an important component in understanding of stochastic phenomena. In this model, the combination of the nonlinearity and random perturbations leads to the appearance of new phenomena with no analogues in the deterministic case, such as noise-induced transitions through the separatrix, stochastic excitability, and generation of mixed-mode oscillations. For the parametric study of these phenomena, we use the stochastic sensitivity function technique and the confidence domain method. In the bistability zones, we study the deformations of the equilibrium or oscillation regimes under stochastic perturbation. The geometric criterion for the occurrence of such qualitative changes is the intersection of confidence domains and the separatrix of the deterministic model. In the zone of monostability, we evolve the phenomena of explosive change in the size of population as well as extinction of one or both populations with minor changes in external conditions. With the help of the confidence domains method, we solve the problem of estimating the proximity of a stochastic population to dangerous boundaries, upon reaching which the coexistence of populations is destroyed and their extinction is observed.

Одна из трудностей разработки газоконденсатных месторождений обусловлена тем, что часть углеводородов газоносного слоя присутствует в немв виде конденсата, который застревает в порах пласта и извлечению не подлежит. В этой связи активно ведутся исследования, направленные на повышение извлекаемости углеводородов в подобных месторождениях. В том числе значительное количество публикаций посвящено развитию методов математического моделирования прохождения многокомпонентных газоконденсатных смесей через пористую среду в различных условиях.

В настоящей работе в рамках классического подхода, основанного на законе Дарси и законе неразрывности потоков, сформулирована математическая постановка начально-граничной задачи для системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающая прохождение многокомпонентной газоконденсатной смеси через пористую среду в режиме истощения. Разработанная обобщенная вычислительная схема на основе конечно-разностной аппроксимации и метода Рунге – Кутты четвертого порядка может использоваться для расчетов как в пространственно одномерном случае, соответствующемусловиям лабораторного эксперимента, так и в двумерном случае, когда речь идет о моделировании плоского газоносного пласта с круговой симметрией.

Численное решение упомянутой системы уравнений реализовано на основе комбинированного использования C++ и Maple с применением технологии параллельного программирования MPI для ускорения вычислений. Расчеты выполнены на кластере HybriLIT Многофункционального информационно-вычислительного комплекса Лаборатории информационных технологий Объединенного института ядерных исследований.

Численные результаты сопоставлены с данными о динамике выхода девятикомпонентной углеводородной смеси в зависимости от давления, полученными на лабораторной установке (ВНИИГАЗ, Ухта). Расчеты проводились для двух типов пористого наполнителя в лабораторной модели пласта: терригенного (при 25 ^◦С) и карбонатного (при 60 ^◦С). Показано, что используемый подход обеспечивает согласие полученных численных результатов с экспериментальными данными. Путем подгонки к экспериментальным данным по истощению лабораторной модели пласта получены значения параметров, определяющих коэффициент межфазного перехода для моделируемой системы. С использованием тех же параметров было проведено компьютерное моделирование истощения тонкого газоносного слоя в приближении круговой симметрии.

One of problems in developing the gas condensate fields lies on the fact that the condensed hydrocarbons in the gas-bearing layer can get stuck in the pores of the formation and hence cannot be extracted. In this regard, research is underway to increase the recoverability of hydrocarbons in such fields. This research includes a wide range of studies on mathematical simulations of the passage of gas condensate mixtures through a porous medium under various conditions.

In the present work, within the classical approach based on the Darcy law and the law of continuity of flows, we formulate an initial-boundary value problem for a system of nonlinear differential equations that describes a depletion of a multicomponent gas-condensate mixture in porous reservoir. A computational scheme is developed on the basis of the finite-difference approximation and the fourth order Runge .Kutta method. The scheme can be used for simulations both in the spatially one-dimensional case, corresponding to the conditions of the laboratory experiment, and in the two-dimensional case, when it comes to modeling a flat gas-bearing formation with circular symmetry.

The computer implementation is based on the combination of C++ and Maple tools, using the MPI parallel programming technique to speed up the calculations. The calculations were performed on the HybriLIT cluster of the Multifunctional Information and Computing Complex of the Laboratory of Information Technologies of the Joint Institute for Nuclear Research.

Numerical results are compared with the experimental data on the pressure dependence of output of a ninecomponent hydrocarbon mixture obtained at a laboratory facility (VNIIGAZ, Ukhta). The calculations were performed for two types of porous filler in the laboratory model of the formation: terrigenous filler at 25 .„R and carbonate one at 60 .„R. It is shown that the approach developed ensures an agreement of the numerical results with experimental data. By fitting of numerical results to experimental data on the depletion of the laboratory reservoir, we obtained the values of the parameters that determine the inter-phase transition coefficient for the simulated system. Using the same parameters, a computer simulation of the depletion of a thin gas-bearing layer in the circular symmetry approximation was carried out.

В представленном исследовании проводится численное моделирование охлаждения кориума, расплава керамического топлива ядерного реактора и оксидов конструкционных материалов, в горизонтальной полуцилиндрической полости, стенки которой поддерживаются при постоянной температуре, в условиях естественной конвекции.

Охлаждение кориума — это процесс характерный для тяжелой аварии на ядерном реакторе, которая может быть локализована путем удержания кориума внутри корпуса реактора, испытывающего внешнее охлаждение. Такой подход обеспечивает не только сравнительно простой способ удержания радиоактивности в пределах первого контура, но и возможность реализации на действующих блоках. Это выступает альтернативой ловушке расплава, еще одному методу локализации. Точный анализ и моделирование процесса охлаждения в таких условиях оказываются перспективной областью исследований в настоящее время.

В начальный момент времени температура кориума принимается равной температуре стенки. Кориум, несмотря на останов реактора, обладает остаточным тепловыделением, которое уменьшается со временем согласно формуле Вэя–Вигнера. Процесс естественной конвекции внутри полости описывается системой уравнений в приближении Буссинеска, которая включает в себя уравнение движения, уравнение неразрывности и уравнение энергии. Конвективные потоки считаются ламинарными и двумерными, теплофизические свойства жидкости считаются независимыми от температуры.

Краевая задача математической физики формулируется в безразмерных переменных «функция тока – завихренность». Полученные дифференциальные уравнения решаются численно при помощи метода конечных разностей c использованием локально-одномерной схемы Самарского применительно к уравнениям параболического типа.

В результате исследований получены временные зависимости среднего числа Нуссельта на верхней и нижней стенках полости в широком диапазоне изменения числа Рэлея от 10³ до 10⁶. Указанные зависимости также были проанализированы при различных значениях безразмерного времени работы реактора до аварии. Исследования проведены как на основе распределений изолиний функции тока и температуры, так и с использованием временных профилей интенсивности конвективного течения и теплообмена.

Represented study considers numerical simulation of corium cooling driven by natural convection within a horizontal hemicylindrical cavity, boundaries of which are assumed isothermal. Corium is a melt of ceramic fuel of a nuclear reactor and oxides of construction materials.

Corium cooling is a process occurring during severe accident associated with core melt. According to invessel retention conception, the accident may be restrained and localized, if the corium is contained within the vessel, only if it is cooled externally. This conception has a clear advantage over the melt trap, it can be implemented at already operating nuclear power plants. Thereby proper numerical analysis of the corium cooling has become such a relevant area of studies.

In the research, we assume the corium is contained within a horizontal semitube. The corium initially has temperature of the walls. In spite of reactor shutdown, the corium still generates heat owing to radioactive decays, and the amount of heat released decreases with time accordingly to Way–Wigner formula. The system of equations in Boussinesq approximation including momentum equation, continuity equation and energy equation, describes the natural convection within the cavity. Convective flows are taken to be laminar and two-dimensional.

The boundary-value problem of mathematical physics is formulated using the non-dimensional nonprimitive variables «stream function – vorticity». The obtained differential equations are solved numerically using the finite difference method and locally one-dimensional Samarskii scheme for the equations of parabolic type.

As a result of the present research, we have obtained the time behavior of mean Nusselt number at top and bottom walls for Rayleigh number ranged from 10³ to 10⁶. These mentioned dependences have been analyzed for various dimensionless operation periods before the accident. Investigations have been performed using streamlines and isotherms as well as time dependences for convective flow and heat transfer rates.

В последние годы моделирование социальных, социо-биологических и исторических процессов получило большое развитие. В настоящей работе на основе кинетического подхода моделируются исторические процессы: агрессивное вторжение нацистской Германии в Польшу, Францию и СССР. Показано, что изучаемая система нелинейных уравнений полностью интегрируема: общее решение строится в виде квадратур. Вторжение (блицкриг) описывается краевой задачей Коши для двухэлементной кинетической модели с однородными по двум частям пространства начальными условиями. Решение данной задачи имеет вид бегущей волны, а скорость смещения линии фронта зависит от отношения начальных концентраций войск. Полученные оценки скорости распространения фронта согласуются с историческими фактами.

Recently many investigations have been devoted to theoretical models in new areas concerning description of different biological, sociological and historical processes. In the present paper we investigate the nazi Germany invasion in Poland, France and USSR from the kinetic theory point of view. We model this process with the Cauchy boundary problem for the two-element kinetic equations with spatial uniform initial conditions. The solution of the problem is given in the form of the traveling wave and the propagation velocity of a frontline depends on the quotient between initial forces concentrations. Moreover it is obtained that the general solution of the model can be obtained in terms of the quadratures and elementary functions. Finally it is shown that the frontline velocities are complied with the historical data.

Численное моделирование обтекания судового корпуса, работы гребного винта, а также решение других задач гидродинамики судна в адаптивных локально-измельченных сетках на основе прямоугольных начальных сеток обладают рядом преимуществ в области подготовки расчетов и являются весьма удобными для проведения экспресс-анализа. Однако при необходимости существенного уточнения моделирования вязкостных явлений возникает ряд сложностей, связанных с резким ростом числа неизвестных при адаптации расчетной сетки до высоких уровней, которая необходима для разрешения пограничных слоев, и снижением шага по времени в расчетах со свободной поверхностью из-за уменьшения пролетного времени проадаптированных ячеек. Для ухода от этих недостатков предлагается использовать для разрешения пограничных слоев дополнительные приповерхностные сетки, представляющие собой одномерные адаптации ближайших к стенке слоев расчетных ячеек основной сетки. Приповерхностные сетки являются дополнительными (или химерными), их объем не вычитается из объема основной сетки. Уравнения движения жидкости интегрируются в обеих сетках одновременно, а стыковка решений происходит по специальному алгоритму. В задаче моделирования обтекания судового корпуса приповерхностные сетки могут обеспечивать нормальное функционирование низкорейнольдсовых моделей турбулентности, что существенно уточняет характеристики потока в пограничном слое у гладких поверхностей при их безотрывном обтекании. При наличии на поверхности корпуса отрывов потока или других сложных явлений можно делить поверхность корпуса на участки и использовать приповерхностные сетки только на участках с простым обтеканием, что тем не менее обеспечивает большую экономию ресурсов. В задаче моделирования работы гребного винта приповерхностные сетки могут обеспечивать отказ от пристеночных функций на поверхности лопастей, что ведет к значительному уточнению получаемых на них гидродинамических сил. Путем изменения числа и конфигурации слоев приповерхностных ячеек можно варьировать разрешение в пограничном слое без изменения основной сетки, что делает приповерхностные сетки удобным инструментом исследования масштабных эффектов в рассмотренных задачах.

Numerical simulation of hull flow, marine propellers and other basic problems of ship hydrodynamics using Cartesian adaptive locally-refined grids is advantageous with respect to numerical setup and makes an express analysis very convenient. However, when more accurate viscous phenomena are needed, they condition some problems including a sharp increase of cell number due to high levels of main grid adaptation needed to resolve boundary layers and time step decrease in simulations with a free surface due to decrease of transit time in adapted cells. To avoid those disadvantages, additional boundary layer grids are suggested for resolution of boundary layers. The boundary layer grids are one-dimensional adaptations of main grid layers nearest to a wall, which are built along a normal direction. The boundary layer grids are additional (or chimerical), their volumes are not subtracted from main grid volumes. Governing equations of flow are integrated in both grids simultaneously, and the solutions are merged according to a special algorithm. In simulations of ship hull flow boundary layer grids are able to provide sufficient conditions for low-Reynolds turbulence models and significantly improve flow structure in continues boundary layers along smooth surfaces. When there are flow separations or other complex phenomena on a hull surface, it can be subdivided into regions, and the boundary layer grids should be applied to the regions with simple flow only. This still provides a drastic decrease of computational efforts. In simulations of marine propellers, the boundary layer grids are able to provide refuse of wall functions on blade surfaces, what leads to significantly more accurate hydrodynamic forces. Altering number and configuration of boundary grid layers, it is possible to vary a boundary layer resolution without change of a main grid. This makes the boundary layer grids a suitable tool to investigate scale effects in both problems considered.

Работа посвящена построению и анализу разностных схем для системы уравнений гемодинамики, полученной осреднением уравнений гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости по поперечному сечению сосуда. Рассматриваются модели крови как идеальной и как вязкой ньютоновской жидкости. Предложены разностные схемы, аппроксимирующие уравнения со вторым порядком по пространственной переменной. Алгоритмы расчета по построенным схемам основаны на методе расщепления по физическим процессам, в рамках которого на одном шаге по времени уравнения модели рассматриваются раздельно и последовательно. Практическая реали- зация предложенных схем приводит к последовательному решению на каждом шаге по времени двух линейных систем с трехдиагональными матрицами. Показано, что схемы являются $\rho$-устойчивыми при незначительных ограничениях на шаг по времени в случае достаточно гладких решений.

При решении задачи с известным аналитическим решением показано, что имеет место сходимость численного решения со вторым порядком по пространственной переменной в широком диапазоне значений шага сетки. При проведении вычислительных экспериментов по моделированию течения крови в модельных сосудистых системах производилось сравнение предложенных схем с такими известными явными схемами, как схема Лакса – Вендроффа, Лакса – Фридрихса и МакКормака. При решении задач показано, что результаты, полученные с помощью предложенных схем, близки к результатам расчетов, полученных по другим вычислительными схемам, в том числе построенным на основе других методов дискретизации. Показано, что в случае разных пространственных сеток время расчетов для предложенных схем значительно меньше, чем в случае явных схем, несмотря на необходимость решения на каждом шаге систем линейных уравнений. Недостатками схем является ограничение на шаг по времени в случае разрывных или сильно меняющихся решений и необходимость использования экстраполяции значений в граничных точках сосудов. В связи с этим актуальными для дальнейших исследований являются вопросы об адаптации схем расщепления к решению задач с разрывными решениями и в случаях специальных типов условий на концах сосудов.

The work is devoted to the construction and analysis of difference schemes for a system of hemodynamic equations obtained by averaging the hydrodynamic equations of a viscous incompressible fluid over the vessel cross-section. Models of blood as an ideal and as a viscous Newtonian fluid are considered. Difference schemes that approximate equations with second order on the spatial variable are proposed. The computational algorithms of the constructed schemes are based on the method of splitting on physical processes. According to this approach, at one time step, the model equations are considered separately and sequentially. The practical implementation of the proposed schemes at each time step leads to a sequential solution of two linear systems with tridiagonal matrices. It is demonstrated that the schemes are $\rho$-stable under minor restrictions on the time step in the case of sufficiently smooth solutions.

For the problem with a known analytical solution, it is demonstrated that the numerical solution has a second order convergence in a wide range of spatial grid step. The proposed schemes are compared with well-known explicit schemes, such as the Lax – Wendroff, Lax – Friedrichs and McCormack schemes in computational experiments on modeling blood flow in model vascular systems. It is demonstrated that the results obtained using the proposed schemes are close to the results obtained using other computational schemes, including schemes constructed by other approaches to spatial discretization. It is demonstrated that in the case of different spatial grids, the time of computation for the proposed schemes is significantly less than in the case of explicit schemes, despite the need to solve systems of linear equations at each step. The disadvantages of the schemes are the limitation on the time step in the case of discontinuous or strongly changing solutions and the need to use extrapolation of values at the boundary points of the vessels. In this regard, problems on the adaptation of splitting schemes for problems with discontinuous solutions and in cases of special types of conditions at the vessels ends are perspective for further research.

В работе приводится сравнительный анализ результатов, полученных при различных подходах к моделированию процесса артиллерийского выстрела. В этой связи дана постановка основной задачи внутренней баллистики и ее частного случая задачи Лагранжа в осредненных параметрах, где в рамках допущений термодинамического подхода впервые учтены распределения давления и скорости газа по заснарядному пространству для канала переменного сечения. Представлена также постановка задачи Лагранжа в рамках газодинамического подхода, учитывающего пространственное (одномерное и двумерное осесимметричное) изменение характеристик внутрибаллистического процесса. Для численного решения системы газодинамических уравнений Эйлера применяется метод контрольного объема. Параметры газа на границах контрольных объемов опреде- ляются с использованием автомодельного решения задачи о распаде произвольного разрыва. На базе метода Годунова предложена модификация схемы Ошера, позволяющая реализовать алгоритм численного расчета со вторым порядком точности по координате и времени. Проведено сравнение решений, полученных в рамках термодинамического и газодинамического подходов, при различных параметрах заряжания. Изучено влияние массы снаряда и уширения камеры на распределение внутрибаллистических параметров выстрела и динамику движения снаряда. Показано, что термодинамический подход, по сравнению с газодинамическим подходом, приводит к систематическому завышению расчетной дульной скорости снаряда во всем исследованном диапазоне изменения параметров, при этом различие по дульной скорости может достигать 35 %. В то же время расхождение результатов, полученных в рамках одномерной и двумерной газодинамических моделей выстрела в этом же диапазоне изменения параметров, составляет не более 1.3 %.

Дана пространственная газодинамическая постановка задачи о противодавлении, описывающая изменение давления перед ускоряющимся снарядом при его движении по каналу ствола. Показано, что учет формы передней части снаряда в рамках двумерной осесимметричной постановки задачи приводит к существенному различию полей давления за фронтом ударной волны по сравнению с решением в рамках одномерной постановки задачи, где форму передней части снаряда учесть невозможно. Сделан вывод, что это может существенно повлиять на результаты моделирования баллистики выстрела при высоких скоростях метания.

The paper provides a comparative analysis of the results obtained by various approaches to modeling the process of artillery shot. In this connection, the main problem of internal ballistics and its particular case of the Lagrange problem are formulated in averaged parameters, where, within the framework of the assumptions of the thermodynamic approach, the distribution of pressure and gas velocity over the projectile space for a channel of variable cross section is taken into account for the first time. The statement of the Lagrange problem is also presented in the framework of the gas-dynamic approach, taking into account the spatial (one-dimensional and two-dimensional axisymmetric) changes in the characteristics of the ballistic process. The control volume method is used to numerically solve the system of Euler gas-dynamic equations. Gas parameters at the boundaries of control volumes are determined using a selfsimilar solution to the Riemann problem. Based on the Godunov method, a modification of the Osher scheme is proposed, which allows to implement a numerical calculation algorithm with a second order of accuracy in coordinate and time. The solutions obtained in the framework of the thermodynamic and gas-dynamic approaches are compared for various loading parameters. The effect of projectile mass and chamber broadening on the distribution of the ballistic parameters of the shot and the dynamics of the projectile motion was studied. It is shown that the thermodynamic approach, in comparison with the gas-dynamic approach, leads to a systematic overestimation of the estimated muzzle velocity of the projectile in the entire range of parameters studied, while the difference in muzzle velocity can reach 35%. At the same time, the discrepancy between the results obtained in the framework of one-dimensional and two-dimensional gas-dynamic models of the shot in the same range of change in parameters is not more than 1.3%.

A spatial gas-dynamic formulation of the backpressure problem is given, which describes the change in pressure in front of an accelerating projectile as it moves along the barrel channel. It is shown that accounting the projectile’s front, considered in the two-dimensional axisymmetric formulation of the problem, leads to a significant difference in the pressure fields behind the front of the shock wave, compared with the solution in the framework of the onedimensional formulation of the problem, where the projectile’s front is not possible to account. It is concluded that this can significantly affect the results of modeling ballistics of a shot at high shooting velocities.

В работе рассматривается задача поиска в научной статье фрагментов с недостающими библиографическими ссылками с помощью автоматической бинарной классификации. Для обучения модели предложен метод контрастного семплирования, новшеством которого является рассмотрение контекста ссылки с учетом границ фрагмента, максимально влияющего на вероятность нахождения в нем библиографической ссылки. Обучающая выборка формировалась из автоматически размеченных семплов — фрагментов из трех предложений с метками классов «без ссылки» и «со ссылкой», удовлетворяющих требованию контрастности: семплы разных классов дистанцируются в исходном тексте. Пространство признаков строилось автоматически по статистике встречаемости термов и расширялось за счет конструирования дополнительных признаков — выделенных в тексте сущностей ФИО, чисел, цитат и аббревиатур.

Проведена серия экспериментов на архивах научных журналов «Правоприменение» (273 статьи) и «Журнал инфектологии» (684 статьи). Классификация осуществлялась моделями Nearest Neighbours, RBF SVM, Random Forest, Multilayer Perceptron, с подбором оптимальных гиперпараметров для каждого классификатора.

Эксперименты подтвердили выдвинутую гипотезу. Наиболее высокую точность показал нейросетевой классификатор (95%), уступающий по скорости линейному, точность которого при контрастном семплировании также оказалась высока (91–94 %). Полученные значения превосходят результаты, опубликованные для задач NER и анализа тональности на данных со сравнимыми характеристиками. Высокая вычислительная эффективность предложенного метода позволяет встраивать его в прикладные системы и обрабатывать документы в онлайн-режиме.

The paper studies the problem of searching for fragments with missing bibliographic links in a scientific article using automatic binary classification. To train the model, we propose a new contrast resampling technique, the innovation of which is the consideration of the context of the link, taking into account the boundaries of the fragment, which mostly affects the probability of presence of a bibliographic links in it. The training set was formed of automatically labeled samples that are fragments of three sentences with class labels «without link» and «with link» that satisfy the requirement of contrast: samples of different classes are distanced in the source text. The feature space was built automatically based on the term occurrence statistics and was expanded by constructing additional features — entities (names, numbers, quotes and abbreviations) recognized in the text.

A series of experiments was carried out on the archives of the scientific journals «Law enforcement review» (273 articles) and «Journal Infectology» (684 articles). The classification was carried out by the models Nearest Neighbors, RBF SVM, Random Forest, Multilayer Perceptron, with the selection of optimal hyperparameters for each classifier.

Experiments have confirmed the hypothesis put forward. The highest accuracy was reached by the neural network classifier (95%), which is however not as fast as the linear one that showed also high accuracy with contrast resampling (91–94%). These values are superior to those reported for NER and Sentiment Analysis on comparable data. The high computational efficiency of the proposed method makes it possible to integrate it into applied systems and to process documents online.

Статья посвящена изучению применения методов выпуклой оптимизации для решения задачи Коши для уравнения Гельмгольца, которая является некорректной, поскольку уравнение относится к эллиптическому типу. Задача Коши формулируется как обратная задача и сводится к задаче выпуклой оптимизации в гильбертовом пространстве. Оптимизируемый функционал и его градиент вычисляются с помощью решения краевых задач, которые, в свою очередь, корректны и могут быть приближенно решены стандартными численными методами, такими как конечно-разностные схемы и разложения в ряды Фурье. Экспериментально исследуются сходимость применяемого быстрого градиентного метода и качество получаемого таким образом решения. Эксперимент показывает, что ускоренный градиентный метод — метод подобных треугольников — сходится быстрее, чем неускоренный метод. Сформулированы и доказаны теоремы о вычислительной сложности полученных алгоритмов. Установлено, что разложения в ряды Фурье превосходят конечно-разностные схемы по скорости вычислений и улучшают качество получаемого решения. Сделана попытка использовать рестарты метода подобных треугольников после уменьшения невязки функционала вдвое. В этом случае сходимость не улучшается, что подтверждает отсутствие сильной выпуклости. Эксперименты показывают, что неточность вычислений более адекватно описывается аддитивной концепцией шума в оракуле первого порядка. Этот фактор ограничивает достижимое качество решения, но ошибка не накапливается. Полученные результаты показывают, что использование ускоренных градиентных методов оптимизации позволяет эффективно решать обратные задачи.

The article is devoted to studying the application of convex optimization methods to solve the Cauchy problem for the Helmholtz equation, which is ill-posed since the equation belongs to the elliptic type. The Cauchy problem is formulated as an inverse problem and is reduced to a convex optimization problem in a Hilbert space. The functional to be optimized and its gradient are calculated using the solution of boundary value problems, which, in turn, are well-posed and can be approximately solved by standard numerical methods, such as finite-difference schemes and Fourier series expansions. The convergence of the applied fast gradient method and the quality of the solution obtained in this way are experimentally investigated. The experiment shows that the accelerated gradient method — the Similar Triangle Method — converges faster than the non-accelerated method. Theorems on the computational complexity of the resulting algorithms are formulated and proved. It is found that Fourier’s series expansions are better than finite-difference schemes in terms of the speed of calculations and improve the quality of the solution obtained. An attempt was made to use restarts of the Similar Triangle Method after halving the residual of the functional. In this case, the convergence does not improve, which confirms the absence of strong convexity. The experiments show that the inaccuracy of the calculations is more adequately described by the additive concept of the noise in the first-order oracle. This factor limits the achievable quality of the solution, but the error does not accumulate. According to the results obtained, the use of accelerated gradient optimization methods can be the way to solve inverse problems effectively.