Все выпуски

С появлением промышленных роботов робототехника приобретает значение во всемирном масштабе как в экономике, так и в науке. Однако, их возможности сильно ограничены, особенно в части выполнения контактных задач, в которых есть необходимость регулирования или по крайней мере ограничения усилия в контакте. В определенный момент было замечено, что упругость в механической цепи шарнира, считавшаяся ранее негативным фактором, в этомо тношении напротив является полезной. Данное наблюдение привело к появлению роботов с упругими шарнирами, пригодных к выполнению контактных задач и кооперативной деятельности в частности, в результате чего их распространение сегодня становится всё шире. Многие исследователи стремились реализовать подобные устройства не только в виде простейших последовательных упругих приводов, но и посредствомбо лее сложных шарниров с переменной упругостью (ШПУ), способных изменять собственную механическую жесткость. Все упругие шарниры обеспечивают в определенной мере устойчивость к ударным нагрузкам и безопасность взаимодействия с объектами внешней среды, однако изменение жесткости позволяет получить дополнительные преимущества, такие как энерго-эффективность и адаптируемость к задачам.

В настоящей статье представлена новая реализация ШПУ, с магнитной муфтой в качестве упругого элемента. Магнитная передача является бесконтактной, и потому обладает преимуществом с точки зрения снижения чувствительности к смещению и рассогласованию осей. Описание модели трения также упрощается. Кроме того, данная муфта обладает характеристикой жесткости, которая не только не возрастает резко с повышением нагрузки, но становится более плавной, и даже снижается после точки максимума. Вследствие этого, при достижении максимального момента, муфта проскальзывает, после чего положение равновесия уже определяется новой парой полюсов. В итоге данное решение снижает риск механического повреждения. В статье подробно рассмотрен процесс разработки шарнира, представлена его математическая модель. Также предложена реализация системы управления шарниром и проведено компьютерное моделирование, подтверждающее принятые в разработке решения.

Industrial robots have made it possible for robotics to become a worldwide discipline both in economy and in science. However, their capabilities are limited, especially regarding contact tasks where it is required to regulate or at least limit contact forces. At one point, it was noticed that elasticity in the joint transmission, which was treated as a drawback previously, is actually helpful in this regard. This observation led to the introduction of elastic joint robots that are well-suited to contact tasks and cooperative behavior in particular, so they become more and more widespread nowadays. Many researchers try to implement such devices not with trivial series elastic actuators (SEA) but with more sophisticated variable stiffness actuators (VSA) that can regulate their own mechanical stiffness. All elastic actuators demonstrate shock robustness and safe interaction with external objects to some extent, but when stiffness may be varied, it provides additional benefits, e. g., in terms of energy efficiency and task adaptability. Here, we present a novel variable stiffness actuator with a magnetic coupler as an elastic element. Magnetic transmission is contactless and thus advantageous in terms of robustness to misalignment. In addition, the friction model of the transmission becomes less complex. It also has milder stiffness characteristic than typical mechanical nonlinear springs, moreover, the stiffness curve has a maximum after which it descends. Therefore, when this maximum torque is achieved, the coupler slips, and a new pair of poles defines the equilibrium position. As a result, the risk of damage is smaller for this design solution. The design of the joint is thoroughly described, along with its mathematical model. Finally, the control system is also proposed, and simulation tests confirm the design ideas.

Оптимизация промысла остается важной задачей математической биологии. Концепция максимального равновесного изъятия MSY, популярная в теории оптимальной эксплуатации, предполагает поддержание численности популяции на уровне максимального воспроизводства, что в теории позволяет балансировать между экономической выгодой и сохранением биоресурсов. Однако этот подход имеет ограничения, обусловленные сложной структурой популяций и нелинейностью динамических процессов. Особую проблему представляют эволюционные последствия: селективный промысел изменяет условия отбора, что ведет к трансформации поведенческих характеристик, ухудшению качества потомства и изменению генофонда. Влияние неселективного промысла на генетический состав изучено меньше.

В работе исследуется влияние неселективного промысла с постоянной долей изъятия на эволюцию генетически неоднородной популяции. Предполагается, что генетическое разнообразие контролируется одним локусом с двумя аллелями. При высокой и низкой численности преимущество получают разные генотипы: одни более плодовиты (r-стратегия), другие более устойчивы к ограничению по ресурсам (K-стратегия). Рассматривается классическая эколого-генетическая модель с дискретным временем в предположении, что приспособленность каждого из генотипов линейно зависит от популяционной численности. Включение в модель коэффициента промыслового изъятия позволяет связать задачу оптимизации промысла с задачей прогноза отбора генотипов.

Аналитически показано, что при промысле, обеспечивающем максимальный устойчивый улов (MSY), равновесный генетический состав не меняется, а численность снижается вдвое, при этом тип генетического равновесия может измениться. Это связано с тем, что оптимальная доля изъятия для одного генетического равновесия не является оптимальной для других. В отсутствие промысла доминируют K-стратеги, но изъятие особей может сместить баланс в пользу r-стратегов, чья высокая плодовитость компенсирует потери. Определены критические уровни изъятия, при которых происходит смена доминирующей стратегии.

Результаты объясняют, почему промысловые популяции медленно восстанавливаются после прекращения эксплуатации: промысел закрепляет адаптации, выгодные при изъятии, но снижающие устойчивость в естественных условиях. Например, у песцов в неволе закрепляются высокопродуктивные генотипы, тогда как в природе преобладают особи с меньшей плодовитостью, но большей выживаемостью. Это указывает на необходимость учета генетической динамики при разработке стратегий устойчивого промысла.

The problem of harvest optimization remains a central challenge in mathematical biology. The concept of Maximum Sustainable Yield (MSY), widely used in optimal exploitation theory, proposes maintaining target populations at levels ensuring maximum reproduction, theoretically balancing economic benefits with resource conservation. While MSYbased management promotes population stability and system resilience, it faces significant limitations due to complex intrapopulation structures and nonlinear dynamics in exploited species. Of particular concern are the evolutionary consequences of harvesting, as artificial selection may drive changes divergent from natural selection pressures. Empirical evidence confirms that selective harvesting alters behavioral traits, reduces offspring quality, and modifies population gene pools. In contrast, the genetic impacts of non-selective harvesting remain poorly understood and require further investigation.

This study examines how non-selective harvesting with constant removal rates affects evolution in genetically heterogeneous populations. We model genetic diversity controlled by a single diallelic locus, where different genotypes dominate at high/low densities: r-strategists (high fecundity) versus K-strategists (resource-limited resilience). The classical ecological and genetic model with discrete time is considered. The model assumes that the fitness of each genotype linearly depends on the population size. By including the harvesting withdrawal coefficient, the model allows for linking the problem of optimizing harvest with the that of predicting genotype selection.

Analytical results demonstrate that under MSY harvesting the equilibrium genetic composition remains unchanged while population size halves. The type of genetic equilibrium may shift, as optimal harvest rates differ between equilibria. Natural K-strategist dominance may reverse toward r-strategists, whose high reproduction compensates for harvest losses. Critical harvesting thresholds triggering strategy shifts were identified.

These findings explain why exploited populations show slow recovery after harvesting cessation: exploitation reinforces adaptations beneficial under removal pressure but maladaptive in natural conditions. For instance, captive arctic foxes select for high-productivity genotypes, whereas wild populations favor lower-fecundity/higher-survival phenotypes. This underscores the necessity of incorporating genetic dynamics into sustainable harvesting management strategies, as MSY policies may inadvertently alter evolutionary trajectories through density-dependent selection processes. Recovery periods must account for genetic adaptation timescales in management frameworks.

В жизнедеятельности фитопланктона, как и любой живой системы, огромное значение имеет динамика различных газообразных веществ. Для водных растительных сообществ наиболее показательным является преобразование кислорода и углекислого газа. Эта динамика важна для глобального соотношения кислорода и углекислоты в атмосфере Земли. Цель работы состоит в исследовании средствами математического моделирования роли газообмена в жизнедеятельности водных растительных организмов, а именно фитопланктона. В работе предложена серия математических моделей динамики кислорода и углекислоты в организме (клетке) фитопланктона. Серия моделей построена по нарастающей степени сложности и количества моделируемых процессов. Вначале рассматривается простейшая модель только динамики газов, затем происходит переход к моделям со взаимодействием и взаимовлиянием газов на формирование и динамику энергоемких веществ и, через них, на ростовые процессы в растительном организме.

В качестве основных процессов, сопряженных с производством и потреблением кислорода и углекислого газа, рассматриваются фотосинтез и дыхание. Эти два во многом взаимообратных по отношению к газодинамике явления лежат в основе моделей. В моделях исследуются свойства решений: равновесия и их устойчивость, динамические свойства решений. Выявлены различные виды равновесной устойчивости, возможные сложные нелинейные динамики. Эти свойства позволяют лучше ориентироваться при выборе модели для описания процессов с известным набором данных и сформулированными целями моделирования. Приведен пример сравнения эксперимента с его модельным описанием.

Относительно динамики концентраций энергоемких веществ и плотности биомассы модели ориентированы на ростовые процессы организмов и продукционные процессы в популяциях и сообществах. Это является следующей цельюмо делирования — связать газодинамику по кислороду и углекислому газу с обменными процессами в растительных организмах. В дальнейшем модельные конструкции будут применены к анализу поведения экосистем при изменении среды обитания, в том числе по содержаниюгаз ообразных веществ.

The dynamics of various gaseous substances is of great importance in the vital activity of phytoplankton. The dynamics of oxygen and carbon dioxide are the most indicative for aquatic plant communities. These dynamics are important for the global ratio of oxygen and carbon dioxide in the Earth’s atmosphere. The goal of the work is to use the mathematical modeling to study the role of oxygen and carbon dioxide in the life of aquatic plant organisms, in particular, the phytoplankton. The series of mathematical models of the dynamics of oxygen and carbon dioxide in the phytoplankton body are proposed. The series of models are built according to the increasing degree of complexity and the number of modeled processes. At first, the simplest model of only gas dynamics is considered, then there is a transition to models with the interaction and mutual influence of gases on the formation and dynamics of energy-intensive substances and on growth processes in the plant organism. Photosynthesis and respiration are considered as the basis of the models. The models study the properties of solutions: equilibrium solutions and their stability, dynamic properties of solutions. Various types of equilibrium stability, possible complex non-linear dynamics have been identified. These properties allow better orientation when choosing a model to describe processes with a known set of data and formulated modeling goals. An example of comparing an experiment with its model description is given. The next goal of modeling — to link gas dynamics for oxygen and carbon dioxide with metabolic processes in plant organisms. In the future, model designs will be applied to the analysis of ecosystem behavior when the habitat changes, including the content of gaseous substances.

Предложена модель поведения активного нейрона, явившаяся развитием модели, описанной в работе Шамиса А.Л. [Шамис, 2006]. Предложены топология локально связанной матрицы активной нейронной сети и структура интеграции информации от различных источников. Приведен пример сценария поведения робота, управляемого активной нейронной сетью. Представлены результаты экспериментов с программной реализацией нейросети.

A model of the behavior of the active neuron, which was the development of the model described in Shamis A.L. [Shamis, 2006], is designed. Proposed topology is locally connected matrix of the active neural network and the structure integration of information from different sources. An example of the script behavior robot controlled by this neural network is described. The results of experiments with the software implementation of a neural network are presented.

Предлагается модель коллективного поведения толпы, покидающей замкнутое помещение. Модель основывается на методах молекулярной динамики, учитывающей действие как физических, так и социально-психологических сил. Впервые предлагается алгоритм расчета для сложно разветвленных помещений. Для этого у каждого индивида формируется план выхода из помещения, который стохастически трансформируется в процессе эволюции. Алгоритм включает в себя предварительное разбиение пространства на комнаты, выход из которых индивиды выбирают в соответствии со своим распределением вероятности. Модель калибруется с помощью данных, появившихся в результате пожара в ночном клубе «Хромая лошадь» (Пермь, 2009 г.) Алгоритм оформлен как Java-программа конечного пользователя. Предполагается, что программа может помочь тестировать здания на предмет их безопасности для людей.

The collective behavior of crowd leaving a room is modeled. The model is based on molecular dynamics approach with a mixture of socio-psychological and physical forces. The new algorithm for complicatedly branched space is proposed. It suggests that each individual develops its own plan of escape, which is stochastically transformed during the evolution. The algorithm includes also the separation of original space into rooms with possible exits selected by individuals according to their probability distribution. The model is calibrated on the base of empirical data provided by fire case in the nightclub “Lame Horse” (Perm, 2009). The algorithm is realized as an end-user Java software. It is assumed that this tool could help to test the buildings for their safety for humans.

Исследование влияния внешних полей на живые системы — одно их наиболее интересных и быстро развивающихся направлений современной биофизики. Однако механизмы такого воздействия до сих пор не совсем ясны. Один из подходов к изучению этого вопроса связывают с моделированием взаимодействия внешних полей с внутренней подвижностью биологических объектов. В настоящей работе этот подход применяется для исследования влияния внешних полей на движение локальных конформационных возмущений — кинков в молекуле ДНК. Понимая и учитывая, что в целом такая задача тесно связана с задачей о механизмах регуляции процессов жизнедеятельности клеток и клеточных систем, мы поставили задачу — исследовать физические механизмы, регулирующие движение кинков, а также ответить на вопрос, могут ли постоянные и периодические поля выступать в роли регуляторов этого движения. В работе рассматривается самый общий случай, когда постоянные и периодические поля включаются и выключаются асинхронно. Детально исследованы три варианта асинхронного включения/выключения. В первом варианте интервалы (или диапазоны) действия постоянного и периодического полей не перекрываются, во втором — перекрываются, а третьем — интервалы вложены друг в друга. Расчеты выполнялись для последовательности плазмиды pTTQ18. Движение кинков моделировалось уравнением МакЛафлина–Скотта, а коэффициенты этого уравнения рассчитывались в квазиоднородном приближении. Численные эксперименты показали, что постоянные и периодические поля оказывают существенное влияние на характер движения кинка и регулируют его. Так, включение постоянного поля приводит к быстрому увеличению скорости кинка и установлению стационарной скорости движения, а включение периодического поля приводит к установившимся колебаниям кинка с частотой внешнего периодического поля. Показано, что поведение кинка зависит от взаимного расположения диапазонов действия внешних полей. Причем, как оказалось, события, происходящие в одном диапазоне, могут оказывать влияние на события в другом временном диапазоне даже в том случае, когда диапазоны расположены достаточно далеко друг от друга. Показано, что перекрывание диапазонов действия постоянного и периодического полей приводит к значительному увеличению пути, проходимому кинком до полной остановки. Максимальный рост пути наблюдается в случае вложенных друг в друга диапазонов. В заключении обсуждается вопрос о том, как полученные модельные результаты могут быть связаны с важнейшей задачей биологии — задачей о механизмах регуляции процессов жизнедеятельности клеток и клеточных систем.

Investigation of the influence of external fields on living systems is one of the most interesting and rapidly developing areas of modern biophysics. However, the mechanisms of such an impact are still not entirely clear. One approach to the study of this issue is associated with modeling the interaction of external fields with internal mobility of biological objects. In this paper, this approach is used to study the effect of external fields on the motion of local conformational distortions — kinks, in the DNA molecule. Realizing and taking into account that on the whole this task is closely connected with the problem of the mechanisms of regulation of vital processes of cells and cellular systems, we set the problem — to investigate the physical mechanisms regulating the motion of kinks and also to answer the question whether permanent and periodic fields can play the role of regulators of this movement. The paper considers the most general case, when constant and periodic fields are switching on and off asynchronously. Three variants of asynchronous switching on/off are studied in detail. In the first variant, the time intervals (or diapasons) of the actions of the constant and periodic fields do not overlap, in the second — overlap, and in the third — the intervals are putting in each other. The calculations were performed for the sequence of plasmid pTTQ18. The kink motion was modeled by the McLaughlin–Scott equation, and the coefficients of the equation were calculated in a quasi-homogeneous approximation. Numerical experiments showed that constant and periodic fields exert a significant influence on the character of the kink motion and regulate it. So the switching on of a constant field leads to a rapid increase of the kink velocity and to the establishment of a stationary velocity of motion, and the switching on of a periodic field leads to the steady oscillations of the kink with the frequency of the external periodic field. It is shown that the behavior of the kink depends on the mutual arrangement of the diapasons of the action of the external fields. As it turned out, events occurring in one of the two diapasons can affect the events in the other diapason, even when the diapasons are sufficiently far apart. It is shown that the overlapping of the diapasons of action of the constant and periodic fields leads to a significant increase in the path traversed by the kink to a complete stop. Maximal growth of the path is observed when one diapason is putting in each other. In conclusion, the question of how the obtained model results could be related to the most important task of biology — the problem of the mechanisms of regulation of the processes of vital activity of cells and cellular systems is discussed.

В представленной статье мы исследуем процесс изменения рейтинга одобрения политического лидера под влиянием процессов, протекающих в цифровом публичном пространстве. Драйвером указанных изменений служит взаимодействие пользователей онлайн-площадок (информационных и новостных ресурсов, блогов, социальных сетей), в результате которого они могут обмениваться друг с другом мнениями и формулировать свою позицию в отношении политика. Помимо межличностного взаимодействия мы рассмотрим такие факторы, как информационное воздействие, выражающееся в создании информационного потока, имеющего заданную мощность и тональность (положительную или отрицательную, в контексте влияния на имидж политического лидера), а также наличие группы агентов (лидеров мнений), оказывающих поддержку политику или же, наоборот, негативно влияющих на его представление в медийном пространстве.

Математической основой представленного исследования является модель Кирмана, имеющая истоки в биологии и первоначально нашедшая свое применение в экономике. В рамках даннойм одели считается, что каждый участник находится в одном из двух возможных состояний, а также задается скачкообразный марковский процесс, описывающий переходы между этими состояниями. Для рассматриваемой нами задачи данными состояниями являются 0 или 1, в зависимости от того, является ли конкретный агент сторонником политика и одобряет его деятельность или же нет. Пользуясь аппаратом теории марковских процессов, мы находим его диффузионное приближение, известное как процесс Якоби. При помощи спектрального разложения для инфинитезимального оператора данного процесса мы имеем возможность найти аналитическое представление для плотности переходных вероятностей.

Анализируя вероятности, полученные указанным образом, можно оценить влияние отдельных факторов модели: мощность и тональность новостных сообщений, доступных для пользователей онлайн-пространства и релевантных для задач формирования рейтинга, а также численности сторонников или противников политика. Далее, пользуясь найденными собственными функциями и значениями, мы выводим выражения для оценки условных математических ожиданий рейтинга политика, что может служить основой для построения прогнозов, важных для задач формирования стратегии представления политического лидера в онлайн-среде.

In the present article we explore the process of changing the level of approval of a political leader under the influence of the processes taking place in online platforms (social networks, forums, etc.). The driver of these changes is the interaction of users, through which they can exchange opinions with each other and formulate their position in relation to the political leader. In addition to interpersonal interaction, we will consider such factors as the information impact, expressed in the creation of an information flow with a given power and polarity (positive or negative, in the context of influencing the image of a political leader), as well as the presence of a group of agents (opinion leaders), supporting the leader, or, conversely, negatively affecting its representation in the media space.

The mathematical basis of the presented research is the Kirman model, which has its roots in biology and initially found its application in economics. Within the framework of this model it is considered that each user is in one of the two possible states, and a Markov jump process describing transitions between these states is given. For the problem under consideration, these states are 0 or 1, depending on whether a particular agent is a supporter of a political leader or not. For further research, we find its diffusional approximation, known as the Jacoby process. With the help of spectral decomposition for the infinitesimal operator of this process we have an opportunity to find an analytical representation for the transition probability density.

Analyzing the probabilities obtained in this way, we can assess the influence of individual factors of the model: the power and direction of the information flow, available to online users and relevant to the tasks of rating formation, as well as the number of supporters or opponents of the politician. Next, using the found eigenfunctions and eigenvalues, we derive expressions for the evaluation of conditional mathematical expectations of a politician’s rating, which can serve as a basis for building forecasts that are important for the formation of a strategy of representing a political leader in the online environment.

В предлагаемой публикации используется объединение оптимизационного подхода общего равновесия, позволяющего объяснить поведение спроса, предложения и цен в экономике с несколькими взаимодействующими рынками, и мультиагентного имитационного подхода, формализующего поведение домашних хозяйств. Интегрирование двух этих подходов рассматривается на примере динамической стохастической модели, включающей теневой, неформальный и сектор домашних хозяйств, производящих блага для собственного потребления. Синтеза гентного подхода и подхода общего равновесия осуществляется с помощью компьютерной реализации рекурсивной обратной связи между микроагентами и макросредой. В предлагаемом исследовании для реализации взаимодействия микроагентов с макросредой используется один из самых популярных подходов, аппроксимирующий распределение доходов индивидуальных агентов дискретным и конечным набором моментов. Особенностью алгоритма реализации рекурсивной обратной связи является получение индивидуальных поведенческих функций микроагентов при их взаимодействии с макросредой, имитационное моделирование с помощью метода Монте-Карло индивидуальных доходов всей совокупности агентов с последующей агрегацией доходов. Параметры модели оцениваются с помощью байесовской эконометрики на статистических данных экономики России. Исходя изс равнения функций правдоподобия, сделан вывод, что исследуемая модель с неоднородными агентами более адекватно описывает эмпирические данные российской экономики. Поведение функций импульсного отклика основных переменных модели свидетельствует об антициклическом характере политики, связанной с наличием теневых секторов экономики (включая неформальный сектор и сектор производства домохозяйств) во время рецессий. Важным фактором является также то, что индивидуальность в поведении агентов способствует повышению эластичности предложения труда в исследуемых секторах экономики. Научной новизной исследования является объединение мультиагентного подхода и подхода общего равновесия для моделирования макроэкономических процессов на региональном и национальном уровне. Перспективы дальнейших исследований могут быть связаны с моделированием и компьютерной реализацией большего числа источников гетерогенности, позволяющих, в частности, описать поведение неоднородных групп агентов в секторах, связанных с производством товаров и услуг.

This article discusses the influence of the shadow, informal and household sectors on the dynamics of a stochastic model with heterogeneous (heterogeneous) agents. The study uses the integration of the general equilibrium approach to explain the behavior of demand, supply and prices in an economy with several interacting markets, and a multi-agent approach. The analyzed model describes an economy with aggregated uncertainty and with an infinite number of heterogeneous agents (households). The source of heterogeneity is the idiosyncratic income shocks of agents in the legal and shadow sectors of the economy. In the analysis, an algorithm is used to approximate the dynamics of the distribution function of the capital stocks of individual agents — the dynamics of its first and second moments. The synthesis of the agent approach and the general equilibrium approach is carried out using computer implementation of the recursive feedback between microagents and macroenvironment. The behavior of the impulse response functions of the main variables of the model confirms the positive influence of the shadow economy (below a certain limit) on minimizing the rate of decline in economic indicators during recessions, especially for developing economies. The scientific novelty of the study is the combination of a multi-agent approach and a general equilibrium approach for modeling macroeconomic processes at the regional and national levels. Further research prospects may be associated with the use of more detailed general equilibrium models, which allow, in particular, to describe the behavior of heterogeneous groups of agents in the entrepreneurial sector of the economy.

В данной статье осуществляется сравнение эффективности некоторых современных методов и практик стохастической оптимизации применительно к задаче цифрового предыскажения сигнала (DPD), которое является важной составляющей процесса обработки сигнала на базовых станциях, обеспечивающих беспроводную связь. В частности, рассматривается два круга вопросов о возможностях применения стохастических методов для обучения моделей класса Винера – Гаммерштейна в рамках подхода минимизации эмпирического риска: касательно улучшения глубины и скорости сходимости данного метода оптимизации и относительно близости самой постановки задачи (выбранной модели симуляции) к наблюдаемому в действительности поведению устройства. Так, в первой части этого исследования внимание будет сосредоточено на вопросе о нахождении наиболее эффективного метода оптимизации и дополнительных к нему модификаций. Во второй части предлагается новая квази-онлайн-постановка задачи и, соответственно, среда для тестирования эффективности методов, благодаря которым результаты численного моделирования удается привести в соответствие с поведением реального прототипа устройства DPD. В рамках этой новой постановки далее осуществляется повторное тестирование некоторых избранных практик, более подробно рассмотренных в первой части исследования, и также обнаруживаются и подчеркиваются преимущества нового лидирующего метода оптимизации, оказывающегося теперь также наиболее эффективным и в практических тестах. Для конкретной рассмотренной модели максимально достигнутое улучшение глубины сходимости составило 7% в стандартном режиме и 5% в онлайн-постановке (при том что метрика сама по себе имеет логарифмическую шкалу). Также благодаря дополнительным техникам оказывается возможным сократить время обучения модели DPD вдвое, сохранив улучшение глубины сходимости на 3% и 6% для стандартного и онлайн-режимов соответственно. Все сравнения производятся с методом оптимизации Adam, который был отмечен как лучший стохастический метод для задачи DPD из рассматриваемых в предшествующей работе [Pasechnyuk et al., 2021], и с методом оптимизации Adamax, который оказывается наиболее эффективным в предлагаемом онлайн-режиме.

In this paper, we test the performance of some modern stochastic optimization methods and practices with respect to the digital pre-distortion problem, which is a valuable part of processing signal on base stations providing wireless communication. In the first part of our study, we focus on the search for the best performing method and its proper modifications. In the second part, we propose the new, quasi-online, testing framework that allows us to fit our modeling results with the behavior of real-life DPD prototype, retest some selected of practices considered in the previous section and approve the advantages of the method appearing to be the best under real-life conditions. For the used model, the maximum achieved improvement in depth is 7% in the standard regime and 5% in the online regime (metric itself is of logarithmic scale). We also achieve a halving of the working time preserving 3% and 6% improvement in depth for the standard and online regime, respectively. All comparisons are made to the Adam method, which was highlighted as the best stochastic method for DPD problem in [Pasechnyuk et al., 2021], and to the Adamax method, which is the best in the proposed online regime.

В работе представлены результаты численного моделирования напряженно-деформированного состояния самоподъемных плавучих буровых установок, использующихся для освоения шельфовых месторождений углеводородов. Изучены равновесное напряженное состояние установки, погруженной в донный грунт, и его изменение, вызванное внешним механическим воздействием. Рассмотрена частная задача, в рамках которой в роли внешнего воздействия выступает поверхностная сейсмическая волна от удаленного землетрясения. Исследован отклик системы «самоподъемная плавучая буровая установка – донный грунт» на такое воздействие: проанализировано перераспределение полей напряжений и деформаций в системе, вызванное сейсмическим воздействием. Рассмотрен вопрос устойчивости установки: продемонстрировано, что приход сейсмической волны приводит к резкому росту напряжений в определенных элементах опорных колонн, что может привести к потере устойчивости. Для численного моделирования рассмотренной контактной задачи теории упругости использован метод конечных элементов. Проверка корректности постановки задачи и сходимости ее решения была выполнена путем рассмотрения известной задачи о вдавливании жесткого цилиндра в упругое полупространство. Показано, что использующаяся для анализа устойчивости самоподъемной буровой установки численная схема дает верные результаты для рассмотренной модельной задачи при условии корректного построения сетки конечных элементов. В рамках работы были исследованы роли различных факторов, определяющих условия достижения напряжениями в самоподъемной плавучей буровой установке критических значений: рассмотрены степень выраженности сейсмического воздействия, механические свойства донного грунта и глубина погружения опорных колонн установки в грунт. Сделаны предварительные выводы о необходимости заглубления опорных колонн в донный грунт с учетомег о механических свойств и характерной для региона сейсмичности. Представленный в работе подход может быть использован в качестве инструмента для прогноза рисков, связанных с освоениемм есторождений углеводородов, расположенных на континентальном шельфе, а использованная схема численного моделирования — для решения класса контактных задач теории упругости, требующих анализа динамических процессов.

The paper presents results of numerical modeling of stress-strain state of jack-up rigs used for shelf hydrocarbon reservoirs exploitation. The work studied the equilibrium stress state of a jack-up rig standing on seafloor and mechanical behavior of the rig under seismic loading. Surface elastic wave caused by a distant earthquake acts a reason for the loading. Stability of jack-up rig is the main topic of the research, as stability can be lost due to redistribution of stresses and strains in the elements of the rig due to seismic loading. Modeling results revealed that seismic loading can indeed lead to intermittent growth of stresses in particular elements of the rig’s support legs resulting into stability loss. These results were obtained using the finite element-based numerical scheme. The paper contains the proof of modeling results convergence obtained from analysis of one problem — the problem of stresses and strains distributions for the contact problem of a rigid cylinder indenting on elastic half space. The comparison between numerical and analytical solutions proved the used numerical scheme to be correct, as obtained results converged. The paper presents an analysis of the different factors influencing the mechanical behavior of the studied system. These factors include the degree of seismic loading, mechanical properties of seafloor sediments, and depth of support legs penetration. The results obtained from numerical modeling made it possible to formulate preliminary conclusions regarding the need to take site-specific conditions into account whenever planning the use of jack-up rigs, especially, in the regions with seismic activity. The approach presented in the paper can be used to evaluate risks related to offshore hydrocarbon reservoirs exploitation and development, while the reported numerical scheme can be used to solve some contact problems of theory of elasticity with the need to analyze dynamic processes.