Все выпуски

В работе исследуется динамика конечномерной модели, описывающей взаимодействие трех популяций: жертвы $x(t)$, потребляющего ее хищника $y(t)$ и суперхищника $z(t)$, питающегося обоими видами. Математически задача записывается в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка с правой частью $[x(1-x)-(y+z)g;\,\eta_1^{}yg-d_1^{}f-\mu_1^{}y;\,\eta_2^{}zg+d_2^{}f-\mu_2^{}z]$, где $\eta_j^{}$, $d_j^{}$, $\mu_j^{}$ ($j=1,\,2$) — положительные коэффициенты. Рассматриваемая модель относится к классу кoсимметричных динамических систем при функциональном отклике Лотки – Вольтерры $g=x$, $f=yz$ и дополнительных условиях на параметры: $\mu_2^{}=d_2^{}\left(1+\frac{\mu_1^{}}{d_1^{}}\right)$, $\eta_2^{}=d_2^{}\left(1+\frac{\eta_1^{}}{d_1^{}}\right)$. В этом случае формируется семейство равновесий в виде прямой в фазовом пространстве. Проанализирована устойчивость равновесий семейства и изолированных равновесий, построены карты существования стационарных решений и предельных циклов. Изучено разрушение семейства при нарушении условий косимметрии и использовании моделей Хoллинга $g(x)=\frac x{1+b_1^{}x}$ и Беддингтона–ДеАнгелиса $f(y,\,z)=\frac{yz}{1+b_2^{}y+b_3^{}z}$. Для этого применяется аппарат теории косимметрии В.И. Юдовича, включающий вычисление косимметрических дефектов и селективных функций. С использованием численного эксперимента проанализированы инвазивные сценарии: внедрение суперхищника в систему «хищник–жертва», выдавливание хищника или суперхищника.

Работа посвящена построению и анализу разностных схем для системы уравнений гемодинамики, полученной осреднением уравнений гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости по поперечному сечению сосуда. Рассматриваются модели крови как идеальной и как вязкой ньютоновской жидкости. Предложены разностные схемы, аппроксимирующие уравнения со вторым порядком по пространственной переменной. Алгоритмы расчета по построенным схемам основаны на методе расщепления по физическим процессам, в рамках которого на одном шаге по времени уравнения модели рассматриваются раздельно и последовательно. Практическая реали- зация предложенных схем приводит к последовательному решению на каждом шаге по времени двух линейных систем с трехдиагональными матрицами. Показано, что схемы являются $\rho$-устойчивыми при незначительных ограничениях на шаг по времени в случае достаточно гладких решений.

При решении задачи с известным аналитическим решением показано, что имеет место сходимость численного решения со вторым порядком по пространственной переменной в широком диапазоне значений шага сетки. При проведении вычислительных экспериментов по моделированию течения крови в модельных сосудистых системах производилось сравнение предложенных схем с такими известными явными схемами, как схема Лакса – Вендроффа, Лакса – Фридрихса и МакКормака. При решении задач показано, что результаты, полученные с помощью предложенных схем, близки к результатам расчетов, полученных по другим вычислительными схемам, в том числе построенным на основе других методов дискретизации. Показано, что в случае разных пространственных сеток время расчетов для предложенных схем значительно меньше, чем в случае явных схем, несмотря на необходимость решения на каждом шаге систем линейных уравнений. Недостатками схем является ограничение на шаг по времени в случае разрывных или сильно меняющихся решений и необходимость использования экстраполяции значений в граничных точках сосудов. В связи с этим актуальными для дальнейших исследований являются вопросы об адаптации схем расщепления к решению задач с разрывными решениями и в случаях специальных типов условий на концах сосудов.

Некоторые информационные противоборства завершаются тем, что практически все общество принимает одну точку зрения, другие приводят к тому, что партия большинства получает лишь небольшой перевес над партией меньшинства. Возникает вопрос о том, какие сетевые характеристики общества способствуют тому, чтобы меньшинство могло сохранять некоторую значимую численность. С учетом того, что некоторые общества являются более связными, чем другие, в смысле того, что они имеют более высокую плотность социальных связей, данный вопрос конкретизируется следующим образом: какой эффект плотности социальных связей оказывается на шансы меньшинства сохранить не слишком малую численность? Способствует ли более высокая плотность более полной победе большинства или, наоборот, шансам меньшинства? Для изучения этого вопроса рассматривается информационное противоборство двух партий, называемых левой и правой, в населении, представленном в виде сети, узлами которой являются индивиды, а связи соответствуют их знакомству и описывают взаимное влияние. В каждый из дискретных моментов времени каждый индивид принимает решение о поддержке той или иной партии, основываясь на своей установке, т.е. предрасположенности к левой либо правой партии, и учитывая влияние своих соседей по сети. Влияние состоит в том, что каждый сосед с определенной вероятностью посылает данному индивиду сигнал в пользу той партии, которую сам в данный момент поддерживает. Если сосед меняет свою партийность, то он начинает агитировать данного индивида за свою «новую» партию. Такие процессы создают динамику, т.е. протяженное во времени изменение партийности индивидов. Продолжительность противоборства является экзогенно заданной, последний момент может быть условно ассоциирован с днем выборов. Изложенная модель численно реализована на безмасштабной сети. Проведены численные эксперименты для различных значений плотности сети. Ввиду наличия стохастических элементов в модели, для каждого значения плотности проведено 200 прогонов, для каждого из которых определена конечная численность сторонников каждой изпа ртий. Получено, что при увеличении плотности увеличиваются шансы того, что победившая точка зрения охватит практически все население. И наоборот, низкая плотность сети способствует шансам меньшинства сохранить значимую численность.

В статье рассмотрена задача мультиклассификации хвойных деревьев с различной степенью поражения насекомыми-вредителями на изображениях, полученных с помощью беспилотных летательных аппаратов (БПЛА). Предложены три модификации классической сверточной нейронной сети U-Net для попиксельной классификации изображений пораженных деревьев пихты сибирской Abies sibirica и кедра сибирского Pinus sibirica. Первая модель Мо-U-Net вносит ряд изменений в классическую модель U-Net. Вторая и третья модели, названные MSC-U-Net и MSC-Res-U-Net, представляют собой ансамбли из трех моделей Мо-U-Net с разной глубиной и размерами входных изображений. В модели MSC-Res-U-Net также используются остаточные блоки. Нами созданы два датасета по изображениям с БПЛА пораженных вредителями деревьев Abies sibirica и Pinus Sibirica и обучены предложенные три модели с использованием функций потерь mIoULoss и Focal Loss. Затем исследовалась эффективность каждой обученной модели при классификации поврежденных деревьев Abies sibirica и Pinus sibirica. Результаты показали, что в случае использования функции потерь mIoULoss предложенные модели не пригодны для практического применения в лесной отрасли, поскольку не позволяют получить для отдельных классов деревьев этих пород точность классификации по метрике IoUс, превышающую пороговое значение 0,5. Однако в случае функции потерь Focal Loss модели MSC-Res-U-Net и Mo-U-Net, в отличие от третьей предложенной модели MSC-U-Net, для всех классов деревьев Abies sibirica и Pinus sibirica показывают высокую точность классификации (превышение порогового значения 0,5 по метрикам IoUс и mIoU). Эти результаты позволяют считать, что модели MSC-Res-U-Net и Mo-U-Net являются практически значимыми для специалистов лесной отрасли, поскольку позволяют выявлять хвойные деревья этих пород на ранней стадии их поражения вредителями.

Целью исследования являются разработка ансамблевого метода машинного обучения, обеспечивающего построение интерпретируемых прогностических моделей, и его апробация на примере прогнозирования внутригоспитальной летальности (ВГЛ) у больных инфарктом миокарда с подъемом сегмента ST (ИМпST).

Проведено ретроспективное когортное исследование по данным 5446 электронных историй болезни пациентов с ИМпST, которым выполнялось чрескожное коронарное вмешательство (ЧКВ). Было выделено две группы лиц, первую изк оторых составили 335 (6,2%) больных, умерших в стационаре, вторую — 5111 (93,8%) — с благоприятным исходом лечения. Пул потенциальных предикторов был сформирован с помощью методов математической статистики. С помощью методов мультиметрической категоризации (минимизация p-value, максимизация площади под ROC-кривой-AUC и результаты анализа shap-value), деревьев решений и многофакторной логистической регрессии (МЛР) предикторы были преобразованы в факторы риска ВГЛ. Для разработки прогностических моделей ВГЛ использовали МЛР, случайный лес факторов риска (СЛФР), стохастический градиентный бустинг (XGboost), случай- ный лес, методы Adaptive boosting, Gradient Boosting, Light Gradient-Boosting Machine, Categorical Boosting (CatBoost), Explainable Boosting Machine и Stacking.

Авторами разработан метод СЛФР, который обобщает результаты прогноза модифицированных деревьев решений, выделяет факторы риска и ранжирует их по интенсивности влияния на вероятность развития неблагоприятного события. СЛФР позволяет разрабатывать модели с высоким прогностическим потенциалом (AUC = 0,908), сопоста- вимым с моделями CatBoost и Stacking (AUC: 0,904 и 0,908 соответственно). Метод СЛФР может рассматриваться в качестве важного инструмента для клинического обоснования результатов прогноза и стать основой для разработки высокоточных интерпретируемых моделей.

Один из принципов формирования рыночной конкурентной среды состоит в создании условий для реализации экономическими агентами стратегий, оптимальных по Нэшу – Курно. При стандартном подходе к определению рыночных стратегий, оптимальных по Нэшу – Курно, экономические агенты должны обладать полной информацией о показателях и динамических характеристиках всех участников рынка. Что не соответствует действительности.

В связи с этим для отыскания оптимальных по Нэшу – Курно решений в динамических моделях необходимо наличие координатора, обладающего полной информацией об участниках. Однако в случае большого числа участников игры, даже при наличии у координатора необходимой информации, появляются вычислительные трудности, связанные с необходимостью решения большого числа связанных (coupled) уравнений (в случае линейных динамических игр с квадратическим критерием — матричных уравнений Риккати).

В связи с этим возникает необходимость в декомпозиции общей задачи определения оптимальных стратегий участников рынка на частные (локальные) задачи. Применительно к линейным динамическим играм с квадратическим критерием исследовались подходы, основанные на итерационной декомпозиции связанных матричных уравнений Риккати и решении локальных уравнений Риккати. В настоящей статье рассматривается более простой подход к итерационному определению равновесия по Нэшу – Курно в олигополии путем декомпозиции с использованием операционного исчисления (операторного метода).

Предлагаемый подход основан на следующей процедуре. Виртуальный координатор, обладающий информацией о параметрах обратной функции спроса, формирует цены на перспективный период. Олигополисты при заданной фиксированной динамике цен определяют свои стратегии в соответствии с несколько измененным критерием оптимальности. Оптимальные объемы продукции олигополистов поступают к координатору, который на основе итерационного алгоритма корректирует динамику цены на предыдущем шаге.

Предлагаемая процедура иллюстрируется на примере статической и динамической моделей рационального поведения участников олигополии, которые максимизируют чистую текущую стоимость (NPV).

При использовании методов операционного исчисления (и, в частности, обратного Z-преобразования) найдены условия, при которых итерационная процедура приводит к равновесным уровням цены и объемов производства в случае линейных динамических игр как с квадратичными, так и с нелинейными (вогнутыми) критериями оптимизации.

Рассмотренный подход использован применительно к примерам дуополии, триополии, дуополии на рынке с дифференцированным продуктом, дуополии с взаимодействующими олигополистами при линейной обратной функции спроса. Сопоставление результатов расчетов динамики цены и объемов производства олигополистов для рассмотренных примеров на основе связанных (coupled) уравнений матричных уравнений Риккати в Matlab, а также в соответствии с предложенным итерационным методом в широко доступной системе Excel показывает их практическую идентичность.

Кроме того, применение предложенной итерационной процедуры проиллюстрировано на примере дуополии с нелинейной функцией спроса.

В данной работе развивается предложенная ранее модель [1] потенциалозависимого протонного переноса через мембрану клетки водоросли Chara. В предыдущем варианте модели [1] в качестве переменных рассматриваются концентрация протонов снаружи клетки и трансмембранный потенциал. В предлагаемом варианте модели вводится новая переменная - концентрация протонов в цитоплазме. При исследовании модели получены колебательная и хаотическая динамики трансмембранного потенциала. Обсуждается физиологическая роль наблюдаемых режимов.

В настоящей работе исследованы гидродинамические механизмы активации плазменного звена системы свертывания крови при числах Рейнольдса в интервале от 10 до 500. Условия активации изучены в рамках модели, предполагающей, что проницаемость сосудистых стенок по отношению к первичным активаторам системы свертывания крови возрастает с увеличением касательного напряжения. Обнаружено несколько характерных сценариев развития процессов тромбообразования. Изучено влияние изменения топологии течения на активацию внутрисосудистого свертывания крови. Установлено, что пороговая активация плазменного звена системы гемостаза в стенозированных сосудах может иметь место не только при ослаблении, но и при интенсификации кровотока. В заключительной части работы обсуждены возможные медицинские приложения полученных результатов.

Создана имитационная многоагентная модель искусственной жизни. Рассмотрены конкурентные преимущества направленного движения и различные стратегии его использования в популяции простейших организмов в условиях градиента освещенности. Получены результаты, согласующиеся с теорией r-K отбора. Поведение агентов в искусственной экосистеме качественно соответствует наблюдаемому в природе.

Предложено оригинальное представление статистической цифровой модели измерения макрошероховатости на локальном участке (до 15 м) состоящей из детерминированной (уклон), коррелированной (нормативные периодические составляющие и периодические отклонения от ровности) и собственно случайной (значения макрошероховатости) составляющих.