Все выпуски

В данной работе представлены результаты численного моделирования распределения магнитного поля некоторых модификаций спектрометрического магнита СП-40, используемого в экспериментальной установке НИС ОИЯИ. Основной особенностью такого магнита является прямоугольная апертура, следовательно, и область, в которой решается краевая задача, имеет всюду гладкую границу, за исключением угловой области ферромагнетика. В таких случаях решение задачи или производные решения могут иметь особенность. Изучено поведение магнитного поля в окрестности угловой области ферромагнетика и численным путем выбрана конфигурация магнита, для которой ширина области однородности (т. е. с $\Delta B/B < 1\,\%$) магнитного поля увеличилась с 0.5 м до 1.0 м, т. е. в два раза.

Рассматриваются основные положения и выводы динамической теории информации (ДТИ). Показано, что ДТИ дает возможность выявить два существенно важных типа информации: объективную (безусловную) и субъективную (условную). Выделяется два способа получения информации: рецепция (восприятие уже существующей информации) и генерация информации (производство новой). Показано, что процессы генерации и рецепции информации должны происходить в двух разных подсистемах одной когнитивной системы. Обсуждаются основные положения естественно-конструктивистского подхода к моделированию мышления. Показано, что любой нейроморфный подход сталкивается с проблемой «провала в описании «Мозга» и «Разума»», т. е. провала между объективно измеримой информации об ансамбле нейронов («Мозг») и субъективной информацией о сознании человека («Разум»). Обсуждается естественно-конструктивистская когнитивная архитектура, разработанная в рамках данного подхода. Она представляет собой сложную блочно-иерархическую комбинацию, собранную из разных нейропро-цессоров. Основная конструктивная особенность этой архитектуры состоит в том, что вся система разделена на две подсистемы (по аналогии с полушариями головного мозга). Одна из подсистем отвечает за восприятие новой информации, обучение и творчество, т. е. за генерацию информации. Другая подсистема отвечает за обработку уже существующей информации, т. е. рецепцию информации. Показано, что низший (нулевой) уровень иерархии представлен процессорами, которые должны записывать образы реальных объектов (распределенная память) как отклик на сенсорные сигналы, что представляет собой объективную информацию (и относится к «Мозгу»). Остальные уровни иерархии представлены процессорами, содержащими символы записанных образов. Показано, что символы представляют собой субъективную (условную) информацию, создаваемую самой системой и обеспечивающую ее индивидуальность. Совокупность высоких уровней иерархии, содержащих символы абстрактных понятий, дает возможность интерпретировать понятия «сознание», «подсознание», «интуиция», относящиеся к области «Разума», в терминах ансамбля нейронов. Таким образом, ДТИ дает возможность построить модель, позволяющую проследить, как на основе «Мозга» возникает «Разум».

В настоящий момент значительно возросла глубина работ по разведке кимберлитовых тел и рудных месторождений. Традиционные геологические методы поиска оказались неэффективными. Практически единственным прямым методом поиска является бурение системы скважин до глубин, которые обеспечивают доступ к вмещающим породам. Из-за высокой стоимости бурения возросла роль межскважинных методов. Они позволяют увеличить среднее расстояние между скважинами без существенного снижения вероятности пропуска кимберлитового или рудного тела. Метод радиоволнового просвечивания особенно эффективен при поиске объектов, отличающихся высокой контрастностью электропроводящих свойств. Физическую основу метода составляет зависимость распространения электромагнитной волны от проводящих свойств среды распространения. Источником и приемником электромагнитного излучения является электрический диполь. При измерениях они размещаются в соседних скважинах. Расстояние между источником и приемником известно. Поэтому, измерив величину уменьшения амплитуды электромагнитной волны при ее распространении между скважинами, можно оценить коэффициент поглощения среды. Породе с низким электрическим сопротивлением соответствует высокое поглощение радиоволн. Поэтому данные межскважинных измерений позволяют оценить эффективное электрическое сопротивление породы. Обычно источник и приемник синхронно погружаются в соседние скважины. Измерение величины амплитуды электрического поля в приемнике позволяет оценить среднее значение коэффициента затухания на линии, соединяющей источник и приемник. Измерения проводятся во время остановок, приблизительно каждые 5 м. Расстояние между остановками значительно меньше расстояния между соседними скважинами. Это приводит к значительной пространственной анизотропии в распределении данных. При проведении разведочного бурения скважины покрывают большую площадь. Наша цель состоит в построении трехмерной модели распределения электрических свойств межскважинного пространства на всем участке по результатом совокупности измерений. Анизотропия пространственного распределения измерений препятствует использованию стандартных методов геостатистики. Для построения трехмерной модели коэффициента затухания мы использовали один из методов теории машинного обучения — метод ближайших соседей. В этом методе коэффициент поглощения в заданной точке определяется его значениями для $k$ ближайших измерений. Число $k$ определяется из дополнительных соображений. Влияния анизотропии пространственного распределения измерений удается избежать, изменив пространственный масштаб в горизонтальном направлении. Масштабный множитель $\lambda$ является еще одним внешним параметром задачи. Для выбора значений параметров $k$ и $\lambda$ мы использовали коэффициент детерминации. Для демонстрации процедуры построения трехмерного образа коэффициента поглощения мы воспользовались данными межскважинного радиоволнового просвечивания, полученные на одном из участков в Якутии.

Настоящая статья описывает разработанную авторами модель построения распределенной вычислительной сети и осуществления в ней распределенных вычислений, которые выполняются в рамках программно-информационной среды, обеспечивающей управление информационными, автоматизированными и инженерными системами интеллектуальных зданий. Представленная модель основана на функциональном подходе с инкапсуляцией недетерминированных вычислений и различных побочных эффектов в монадические вычисления, что позволяет применять все достоинства функционального программирования для выбора и исполнения сценариев управления различными аспектами жизнедеятельности зданий и сооружений. Кроме того, описываемая модель может использоваться совместно с процессом интеллектуализации технических и социотехнических систем для повышения уровня автономности принятия решений по управлению значениями параметров внутренней среды здания, а также для реализации методов адаптивного управления, в частности применения различных техник и подходов искусственного интеллекта. Важной частью модели является направленный ациклический граф, который представляет собой расширение блокчейна с возможностью существенным образом снизить стоимость транзакций с учетом выполнения смарт-контрактов. По мнению авторов, это позволит реализовать новые технологии и методы (распределенный реестр на базе направленного ациклического графа, вычисления на краю и гибридную схему построения искусственных интеллектуальных систем) и все это вместе использовать для повышения эффективности управления интеллектуальными зданиями. Актуальность представленной модели основана на необходимости и важности перевода процессов управления жизненным циклом зданий и сооружений в парадигму Индустрии 4.0 и применения для управления методов искусственного интеллекта с повсеместным внедрением автономных искусственных когнитивных агентов. Новизна модели вытекает из совокупного рассмотрения распределенных вычислений в рамках функционального подхода и гибридной парадигмы построения искусственных интеллектуальных агентов для управления интеллектуальными зданиями. Работа носит теоретический характер. Статья будет интересна ученым и инженерам, работающим в области автоматизации технологических и производственных процессов как в рамках интеллектуальных зданий, так и в части управления сложными техническими и социотехническими системами в целом.

В данной работе рассматривается параллельный метод решения задач однофазной фильтрации в трещиноватой пористой среде, основанный на представлении трещин вложенными в расчетную сетку поверхностями и называемый в литературе моделью (или методом) вложенных дискретных трещин. В рамках модели пористая среда и крупные трещины представляются в виде двух независимых континуумов. Отличительной особенностью рассматриваемого подхода является то, что расчетная сетка не перестраивается под положение трещин, при этом для каждой ячейки, пересекаемой трещиной, вводится дополнительная степень свободы. Дискретизация потоков между введенными континуумами трещин и пористой среды использует преднасчитанные характеристики пересечения поверхностей трещин с трехмерной расчетной сеткой. При этом дискретизация потоков внутри пористой среды не зависит от потоков между континуумами. Это позволяет интегрировать модель в уже существующие симуляторы многофазных течений в пористых коллекторах и при этом точно описывать поведение течений вблизи трещин.

Ранее автором был предложен монотонный метод вложенных дискретных трещин, основанный на применении метода конечных объемов с нелинейными схемами дискретизации потоков внутри пористой среды: монотонной двухточечной схемы или компактной многоточечной схемы с дискретным принципом максимума. Было доказано, что дискретное решение полученной нелинейной задачи для системы «пористая среда + трещины» сохраняет неотрицательность или удовлетворяет дискретному принципу максимума в зависимости от выбора схемы дискретизации.

Данная работа является продолжением предыдущих исследований. Предложенный метод был параллелизован с помощью программной платформы INMOST и протестирован. Были использованы такие возможности INMOST, как сбалансированное распределение сетки по процессорам, масштабируемые методы решения разреженных распределенных систем линейных уравнений и другие. Были проведены параллельные расчеты, демонстрирующие хорошую масштабируемость при увеличении числа процессоров.

В данной работе представлены результаты численного анализа равновесных конфигураций отрицательно заряженных частиц (электронов), запертых в круговой области бесконечным внешним потенциалом на ее границе. Для поиска устойчивых конфигураций с минимальной энергией авторами разработан гибридный вычислительный алгоритм. Основой алгоритма являются интерполяционные формулы, полученные из анализа равновесных конфигураций, полученных с помощью вариационного принципа минимума энергии для произвольного, но конечного числа частиц в циркулярной модели. Решения нелинейных уравнений данной модели предсказывают формирование оболочечной структуры в виде колец (оболочек), заполненных электронами, число которых уменьшается при переходе от внешнего кольца к внутренним. Число колец зависит от полного числа заряженных частиц. Полученные интерполяционные формулы распределения полного числа электронов по кольцам используются в качестве начальных конфигураций для метода молекулярной динамики. Данный подход позволяет значительно повысить скорость достижения равновесной конфигурации для произвольно выбранного числа частиц по сравнению с алгоритмом имитации отжига Метрополиса и другими алгоритмами, основанными на методах глобальной оптимизации.

Математические модели газовой динамики и ее вычислительная индустрия, на наш взгляд, далеки от совершенства. Мы посмотрим на эту проблематику с точки зрения ясной вероятностной микромодели газа из твердых сфер, опираясь как на теорию случайных процессов, так и на классическую кинетическую теорию в терминах плотностей функций распределения в фазовом пространстве; а именно, построим сначала систему нелинейных стохастических дифференциальных уравнений (СДУ), а затем обобщенное случайное и неслучайное интегро-дифференциальное уравнение Больцмана с учетом корреляций и флуктуаций. Ключевыми особенностями исходной модели являются случайный характер интенсивности скачкообразной меры и ее зависимость от самого процесса.

Кратко напомним переход ко все более грубым мезо-макроприближениям в соответствии с уменьшением параметра обезразмеривания, числа Кнудсена. Получим стохастические и неслучайные уравнения, сначала в фазовом пространстве (мезомодель в терминах СДУ по винеров- ским мерам и уравнения Колмогорова – Фоккера – Планка), а затем в координатном пространстве (макроуравнения, отличающиеся от системы уравнений Навье – Стокса и систем квазигазодинамики). Главным отличием этого вывода является более точное осреднение по скорости благодаря аналитическому решению стохастических дифференциальных уравнений по винеровской мере, в виде которых представлена промежуточная мезомодель в фазовом пространстве. Такой подход существенно отличается от традиционного, использующего не сам случайный процесс, а его функцию распределения. Акцент ставится на прозрачности допущений при переходе от одного уровня детализации к другому, а не на численных экспериментах, в которых содержатся дополнительные погрешности аппроксимации.

Теоретическая мощь микроскопического представления макроскопических явлений важна и как идейная опора методов частиц, альтернативных разностным и конечно-элементным.

В работе сформулирована математическая модель гидроупругих колебаний пластины на нелинейно-упрочняющемся основании, взаимодействующей с пульсирующим слоем вязкой жидкости. В предложенной модели, в отличие от известных, совместно учтены упругие свойства пластины, нелинейность ее основания, а также диссипативные свойства жидкости и инерция ее движения. Модель представлена системой уравнений двумерной задачи гидроупругости, включающей: уравнение динамики пластины Кирхгофа на упругом основании с жесткой кубической нелинейностью, уравнения Навье – Стокса, уравнение неразрывности, краевые условия для прогибов пластины, давления жидкости на торцах пластины, а также для скоростей движения жидкости на границах контакта жидкости и ограничивающих ее стенок. Исследование модели проведено методом возмущений с последующим использованием метода итерации для уравнений тонкого слоя вязкой жидкости. В результате определен закон распределения давления жидкости на поверхности пластины и осуществлен переход к интегро-дифференциальному уравнению изгибных гидроупругих колебаний пластины. Данное уравнение решено методом Бубнова – Галёркина с применением метода гармонического баланса для определения основного гидроупругого отклика пластины и фазового сдвига. Показано, что исходная задача может быть сведена к исследованию обобщенного уравнения Дуффинга, в котором коэффициенты при инерционных, диссипативных и жесткостных членах определяются физико-механическими параметрами исходной системы. Найдены основной гидроупругий отклик пластины и фазовый сдвиг, проведено их численное исследование при учете инерции движения жидкости и для ползущего движения жидкости при нелинейно- и линейно-упругом основании пластины. Результаты расчетов показали необходимостьу чета вязкости жидкости и инерции ее движения совместно с упругими свойствами пластины и ее основания как для нелинейных колебаний, так и для линейных колебаний пластины.

Рассматривается изолированная система, обладающая дискретным множеством микроскопических состояний, которая совершает спонтанные случайные переходы между микросостояниями. Сформулированы кинетические уравнения для совокупности вероятностей пребывания системы в различных микросостояниях. Рассмотрено общее безразмерное выражение для энтропии такой системы, зависящее от распределения этих вероятностей. Поставлены две задачи: 1) изучить влияние возможной неравновероятности микроскопических состояний системы, в том числе в состоянии ее общего равновесия, на величину ее энтропии; 2) изучить кинетику изменения энтропии в неравновесном состоянии системы. Для скоростей переходов между микросостояниями принята кинетика первого порядка. Влияние возможной неравновероятности микросостояний системы рассмотрено в двух вариантах: а) микросостояния образуют две подгруппы с вероятностями, одинаковыми внутри каждой подгруппы, но отличающимися по величине между подгруппами; б) вероятности микросостояний произвольно варьируют вблизи точки, где они равны одной и той же величине. Показано, что, когда общее число микросостояний фиксировано, отклонения энтропии от значения, соответствующего равновероятному распределению по микросостояниям, крайне малы, что дает строгое обоснование известной гипотезы о равновероятности микросостояний при термодинамическом равновесии. С другой стороны, на нескольких характерных примерах показано, что структура случайных переходов между микросостояниями оказывает большое влияние на скорость и характер установления внутреннего равновесия системы, на временную зависимость энтропии и на выражение для скорости продукции энтропии. При определенных схемах этих переходов возможно наличие быстрых и медленных компонент в переходных процессах и существование этих процессов в виде затухающих колебаний. Условием универсальности и устойчивости равновесного распределения является то, что для любой пары микросостояний должны существовать последовательность переходов из одного в другое и, соответственно, отсутствие состояний-«ловушек».

В настоящей работе рассматривается математическая модель динамики клеточной ткани. В первой части дается вывод модели, основные положения и постановка задачи. Во второй части итоговая система исследуется численно и приводятся результаты моделирования. Постулируется, что клеточная ткань есть трехфазная среда, которая состоит из твердого скелета (представляющего собой внеклеточный матрикс), клеток и внеклеточной жидкости. Ко всему прочему учитывается наличие питательных веществ в ткани. В основу модели положены уравнения сохранения массы с учетом обмена масс, уравнения сохранения импульса для каждой фазы, а также уравнение диффузии для питательных веществ. В уравнении, описывающем клеточную фазу, также учитывается слагаемое, описывающее химическое воздействие на ткань, которое называется хемотаксисом — движением клеток, вызванным градиентом концентрации химических веществ. Исходная система уравнений сводится к системе трех уравнений для нахождения пористости, насыщенности клеток и концентрации питательных веществ. Данные уравнения дополняются начальными и краевыми условиями. В одномерном случае в начальный момент времени задается распределение пористости, концентрации клеточной фазы и питательных веществ. На левой границе задана постоянная концентрация питательных веществ, что соответствует, например, поступлению кислорода из сосуда, а также поток концентрации клеток на ней равен нулю. На правой границе рассматриваются два типа условий: первое — условие непроницаемости правой границы, второе — условие постоянной концентрации клеточной фазы и нулевой поток концентрации питательных веществ. В обоих случаях условия для матрикса и внеклеточной жидкости одинаковы, предполагается наличие источника питательных веществ (кровеносного сосуда) на левой границе области моделирования. В результате моделирования было выявлено, что хемотаксис оказывает значительное влияние на рост ткани. При отсутствии хемотаксиса зона уплотнения распространяется на всю область моделирования, но при увеличении влияния хемотаксиса на ткань образуется область деградации, в которой концентрация клеток становится ниже начальной.