Текущий выпуск Номер 3, 2026 Том 18

Все выпуски

Результаты поиска по 'параболическая задача':
Найдено статей: 26
  1. Виноградова П.В., Зарубин А.Г., Самусенко А.М.
    Метод Галёркина–Петрова для одномерных параболических уравнений высокого порядка в областях с меняющейся границей
    Компьютерные исследования и моделирование, 2013, т. 5, № 1, с. 3-10

    Исследуется начально-краевая задача для параболических уравнений высокого порядка в областях с переменной границей. Устанавливается возможность применения метода Галёркина–Петрова, и находятся асимптотические оценки скорости сходимости приближённых решений к точным.

    Ключевые слова: начально-краевая задача, параболическое уравнение, метод Галёркина–Петрова, сходимость, скорость сходимости.
    Просмотров за год: 2.
  2. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2017, т. 9, № 5, с. 673-675
    Просмотров за год: 1.
  3. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2023, т. 15, № 2, с. 229-233
  4. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2020, т. 12, № 1, с. 5-8
  5. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2025, т. 17, № 4, с. 525-528
  6. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2026, т. 18, № 3, с. 557-560
  7. Памяти А. С. Холодова
    Компьютерные исследования и моделирование, 2017, т. 9, № 5, с. 677-678
    Просмотров за год: 16.
  8. Спевак Л.Ф., Нефедова О.А.
    Численное решение двумерного нелинейного уравнения теплопроводности с использованием радиальных базисных функций
    Компьютерные исследования и моделирование, 2022, т. 14, № 1, с. 9-22

    Работа посвящена численному решению задачи о движении тепловой волны для вырождающегося нелинейного уравнения второго порядка параболического типа с источником. Нелинейность уравнения обусловлена степенной зависимостью коэффициента теплопроводности от температуры. Рассматривается задача для случая двух пространственных переменных при краевом условии, задающем закон движения фронта тепловой волны. Предложен новый алгоритм решения на основе разложения по радиальным базисным функциям и метода граничных элементов. Решение строится по шагам по времени с разностной аппроксимацией по времени. На каждом шаге решается краевая задача для уравнения Пуассона, соответствующего исходному уравнению для фиксированного момента времени. Решение такой задачи строится итерационно в виде суммы частного решения, удовлетворяющего неоднородному уравнению, и решения соответствующего однородного уравнения, удовлетворяющего граничным условиям. Однородное уравнение решается методом граничных элементов, частное решение ищется методом коллокаций с помощью разложения неоднородности по радиальным базисным функциям. Вычислительный алгоритм оптимизирован за счет распараллеливания вычислений. Алгоритм реализован в виде программы, написанной на языке программирования С++. Организация параллельных вычислений построена с использованием открытого стандарта OpenCL, что позволило запускать одну и ту же программу, выполняющую параллельные вычисления, как на центральных многоядерных процессорах, так и на графических процессорах. Для оценки эффективности предложенного метода решения и корректности разработанной вычислительной технологии были решены тестовые примеры. Результаты расчетов сравнивались как с известными точными решениями, так и с данными, полученными авторами ранее в других работах. Проведена оценка точности решений и времени проведения расчетов. Проведен анализ эффективности использования различных систем радиальных базисных функций для решения задач рассматриваемого типа. Определена наиболее подходящая система функций. Проведенный комплексный вычислительный эксперимент показал более высокую точность расчетов по предложенному новому алгоритму по сравнению с разработанным ранее.

    Ключевые слова: нелинейное уравнение параболического типа с источником, уравнение теплопроводности, метод граничных элементов, радиальные базисные функции, метод двойственной взаимности, метод коллокаций.
  9. Мокин А.Ю.
    Корректность семейства задач с неклассическим краевым условием
    Компьютерные исследования и моделирование, 2009, т. 1, № 2, с. 139-146

    Методом разделения переменных решена одномерная задача параболического типа с нелокальными краевыми условиями, содержащими вещественный параметр. Рассмотренные краевые условия не являются усиленно регулярными ни при каком значении параметра. Система собственных функций оператора второй производной, подчиненного краевым условиям исходной задачи, не обладает свойством базисности. Априорные оценки решения, полученные в работе, означают устойчивость решения по начальным данным.

    Ключевые слова: неклассическое краевое условие, задача параболического типа, метод разделения переменных.
    Просмотров за год: 2.
  10. Яковенко Г.Н.
    Орбиты в задаче двух тел с симметрийной точки зрения
    Компьютерные исследования и моделирование, 2011, т. 3, № 1, с. 39-45

    Для задачи двух тел вычисляется 12-параметрическая группа симметрий, преобразования которой переводят очевидное решение — равномерные движения тел по круговым орбитам с общим неподвижным центром — в движения с произвольными начальными данными.

    Ключевые слова: задача двух тел, преобразование симметрии, эллиптическая орбита, параболическая орбита, гиперболическая орбита.
Страницы: следующая последняя »

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Website Copyright © 2009–2026 Институт компьютерных исследований