Все выпуски

Статья посвящена задаче со-дизайна исполнительных механизмов робототехнических систем, назначение которых заключается в контактном адаптивном взаимодействии с неструктурированным окружением, в том числе человеком. Со-дизайн заключается в одновременной оптимизации механики и системы управления механизмом, обеспечивающих оптимальное поведение и производительность системы. Под оптимизацией механики понимается поиск оптимальных структуры, геометрических параметров, распределения массы среди звеньев и их податливости; под управлением понимается поиск траекторий движения сочленений механизмов. В работе представлен обобщенный метод структурно-параметрического синтеза неполноприводных механизмов замкнутой кинематики, применимый для создания механизмов для робототехнических систем разного назначения; например, ранее он был апробирован для со-дизайна механизмов пальцев антропоморфных захватов и механизмов ног галопирующих роботов. Метод реализует концепцию морфологического расчета законов управления за счет особенностей механической конструкции, минимизируя управляющее воздействие со стороны алгоритмической составляющей системы управления, что позволяет снизить требования к уровню технического оснащения и понизить энергопотребление. В данной работе предложен- ный метод апробирован для оптимизации структуры и геометрических параметров пассивного механизма модуля поддержки спины промышленного экзокостюма. Движения человека разнообразны и недетерминированы, если сравнивать с движениями автономных роботов, что усложняет проектирование носимых робототехнических устройств. Для снижения травматизма, усталости и повышения производительности рабочих синтезируемый промышленный экзокостюм должен не только компенсировать нагрузки, но и не мешать естественным движениям человека. Для проверки разработанного экзокостюма были использованы кинематические данные захвата движения всего тела человека при выполнении промышленных операций. Предложенный метод структурно-параметрического синтеза был использован для повышения эргономичности носимого робототехнического устройства. Верификация синтезированного механизма произведена с помощью имитационного моделирования: пассивный модуль спины прикреплен к двум геометрическим примитивам, осуществляющим движение грудной клетки и таза оператора экзокостюма в соответствии с данными захвата движения. Эргономичность модуля спины количественно измерена расстоянием между сочленениями, соединяющими верхнюю и нижнюю части экзокостюма; минимизация отклонения от среднего значения соответствует меньшей степени ограниченности движения оператора,     т. е. большей эргономичности. В статье приведены подробное изложение метода структурно-параметрического синтеза, пример апробации метода для создания модуля экзокостюма и результаты имитационного моделирования.

В данной работе представлены результаты экспериментальной проверки некоторых вопросов, касающихся практического использования методов преодоления катастрофической забывчивости нейронных сетей. Проведено сравнение двух таких современных методов: метода эластичного закрепления весов (EWC, Elastic Weight Consolidation) и метода ослабления скоростей весов (WVA, Weight Velocity Attenuation). Разобраныих преимущества и недостатки в сравнении друг с другом. Показано, что метод эластичного закрепления весов (EWC) лучше применять в задачах, где требуется полностью сохранять выученные навыки на всех задачах в очереди обучения, а метод ослабления скоростей весов (WVA) больше подходит для задач последовательного обучения с сильно ограниченными вычислительными ресурсами или же когда требуется не точное сохранение всех навыков, а переиспользование репрезентаций и ускорение обучения от задачи к задаче. Проверено и подтверждено интуитивное предположение, что ослабление метода WVA необходимо применять к оптимизационному шагу, то есть к приращениям весов нейронной сети, а не к самому градиенту функции потерь, и это справедливо для любого градиентного оптимизационного метода, кроме простейшего стохастического градиентного спуска (SGD), для которого оптимизационный шаг и градиент функции потерь пропорциональны. Рассмотрен выбор оптимальной функции ослабления скоростей весов между гиперболической функцией и экспонентой. Показано, что гиперболическое убывание более предпочтительно, так как, несмотря на сравнимое качество при оптимальных значениях гиперпараметра метода WVA, оно более устойчиво к отклонениям гиперпараметра от оптимального значения (данный гиперпараметр в методе WVA обеспечивает баланс между сохранением старых навыков и обучением новой задаче). Приведены эмпирические наблюдения, которые подтверждают гипотезу о том, что оптимальное значение гиперпараметра не зависит от числа задач в очереди последовательного обучения. Следовательно, данный гиперпараметр может подбираться на небольшом числе задач, а использоваться — на более длинных последовательностях.

Рассмотрена модель горения предварительно перемешанной смеси газов с одной глобальной химической реакцией, включающая в себя уравнения второго порядка относительно температуры смеси и концентраций топлива и окислителя, в правые части которых входит функция скорости реакции. Эта функция зависит от пяти неизвестных параметров глобальной реакции и служит приближением для многоступенчатого механизма реакций. Модель сводится к одному уравнению второго порядка относительно температуры смеси, которое после замены переменных преобразуется к уравнению первого порядка относительно производной температуры, зависящей от температуры, в которое входит параметр скорости распространения пламени. Таким образом, для вычисления параметра скорости распространения пламени необходимо решить задачу Дирихле для уравнения первого порядка, в результате чего получится модельная зависимость скорости распространения пламени от эквивалентного отношения смеси при заданных параметрах скорости реакции. При наличии экспериментальных данных зависимости скорости распространения пламени от эквивалентного отношения смеси ставится задача оптимального подбора параметров скорости реакции, исходя из минимизации среднеквадратичного отклонения модельных значений скорости распространения пламени от эксперимента. Целью работы является исследование однозначности решения этой задачи. Для этого применяется вычислительный эксперимент, в ходе которого решается задача глобального поиска оптимумов с помощью мультистарта градиентного спуска. В ходе вычислительного эксперимента выяснено, что обратная задача в такой постановке является недоопределенной, и всякий раз при запуске градиентного метода из новой точки получается новая предельная точка. Исследована структура множества предельных точек в пятимерном пространстве параметров и показано, что это множество может быть описано тремя линейными уравнениями. Таким образом, будет некорректным табулировать все пять параметров скорости реакции исходя из одного лишь критерия соответствия модели данным скорости распространения пламени. Вывод исследования заключается в том, что для корректного табулирования параметров необходимо указать значения двух из них исходя из дополнительных критериев оптимальности.

Оптимизация судовых обводов для снижения сопротивления движению является актуальной задачей гидродинамики судна. Однако вопросы проектирования и совершенствования обводов в современной практике все еще слабо обобщены и формализованы. Они решаются с помощью комбинации научных знаний, инженерного опыта и критериев из области искусства. Практическое использование экспериментального и численного моделирования в задачах оптимизации формы корпуса обычно сводится к методу проб и ошибок. В статье представлен новый метод оптимизации обводов, предназначенный для детального совершенствования формы корпуса, концепция которого использует теоретические закономерности формирования волновой системы судна. Метод предусматривает систематическое варьирование продольного распределения полноты корпуса при фиксации или контроле ее вертикального распределения. Как известно, вертикальное распределение водоизмещения не имеет оптимума по волновому сопротивлению, которое является основным активным компонентом, особенно в отношении формы носовой части. Варьирование продольного распределения водоизмещения предусмотрено путем задания конечных приращений водоизмещения на строевой по шпангоутам, которые затем переносятся на теоретический чертеж с помощью специальных методов трансформации шпангоутов и реализуются в 3D-моделях корпуса. Для оценки влияния модификаций геометрии на сопротивление используется численное моделирование буксировки полученных моделей. Дальнейшие оптимизационные процедуры базируются на выдвинутой гипотезе о независимости влияния различных участков корпуса, выделенных по длине, на буксировочное сопротивление. В результате применения метода к форме корпуса хорошо известного судна KCS, рекомендованного конференцией «Гетеборг-2000» в качестве эталонного объекта для тестирования численных методов, получены оптимальное продольное распределение полноты и соответствующие обводы корпуса, которые позволили снизить его сопротивление на 8.9 %. Оптимизация выполнена на базе результатов по шести моделям с вариациями формы, которые обусловили колебания полного сопротивления корпуса разного знака, величиной 1.3–6.5 %. Визуализация волновых систем показала, что при снижении сопротивления происходит заметное ослабление поперечных волн и усиление расходящихся.

Проведено численное исследование нестационарных режимов смешанной конвекции в открытом частично пористом горизонтальном канале при наличии тепловыделяющего элемента. Наружные поверхности горизонтальных стенок конечной толщины являлись адиабатическими. В канале находилась ньютоновская теплопроводная жидкость, вязкость которой зависит от температуры по экспоненцильному закону. Дискретный тепловыделяющий теплопроводный элемент расположен внутри нижней стенки канала. Температура жидкости равна температуре твердого скелета внутри пористой вставки, и расчеты ведутся в рамках модели теплового равновесия. Пористая вставка изотропна, однородна и проницаема для жидкости. Для моделирования пористой среды использована модель Дарси–Бринкмана. Математическая модель, сформулированная в безразмерных преобразованных переменных «функция тока – завихренность скорости – температура» на основе приближения Буссинеска, реализована численно с помощью метода конечных разностей. Уравнения дисперсии завихренности и энергии решались на основе локально-одномерной схемы А.А. Самарского. Диффузионные слагаемые аппроксимировались центральными разностями, конвективные — с использованием монотонной аппроксимации А.А. Самарского. Разностные уравнения решались методом прогонки. Разностное уравнение Пуассона для функции тока решалось отдельно, с применением метода последовательной верхней релаксации. Оптимальное значение параметра релаксации подбиралось на основе вычислительных экспериментов. Разработанная вычислительная модель была протестирована на множестве равномерных сеток, а также верифицирована путем сравнения полученных результатов при решении модельной задачи с данными других авторов.

Численные исследования нестационарных режимов смешанной конвекции жидкости с переменной вязкостью в горизонтальном канале с тепловыделяющим источником были проведены при следующих значениях безразмерных параметров: $\mathrm{Pr} = 7.0$, $\varepsilon = 0.8$, $\mathrm{Gr} = 10^5$, $C = 0-1$, $10^{-5} < \mathrm{Da} < 10^{-1}$, $50 < \mathrm{Re} < 500$, $\delta = l/H = 0.6-3$. Все распределения изолиний функции тока и температуры, а также зависимости среднего числа Нуссельта и средней температуры были получены в стационарном режиме, когда наблюдается установление картины течения и теплопереноса. В результате анализа установлено, что введение пористой вставки позволяет интенсифицировать теплосъем с поверхности источника энергии. Увеличение размеров пористой ставки, а также использование рабочих сред с разными теплофизическими характеристиками приводят к снижению температуры в источнике энергии.

Ультразвуковое исследование свойств материалов является прецизионным методом определения их упругих и прочностных свойств в связи с маленькой по сравнению с толщиной пластины длиной волны, образующейся в материале после воздействия лазерным пучком. В данной работе подробно рассмотрены волновые процессы, возникающие в ходе проведения этих измерений. Показано, что полноволновое численное моделирование позволяет детально изучать типы волн, геометрические характеристики их профиля, скорость прихода волн в различные точки, выявлять типы волн, измерения по которым оптимальны для исследований образца с заданными материалом и формой, разрабатывать методики измерений.

Для осуществления полноволнового моделирования в данной работе был применен сеточно-характеристический метод на структурированных сетках и решалась гиперболическая система уравнений, описывающая распространение упругих волн в материале рассматриваемой пластины конечной толщины на конкретном примере отношения толщины к ширине 1:10.

Для моделирования упругого фронта, возникшего в пластине от воздействия лазерного пучка, предложена соответствующая постановка задачи. Выполнено сравнение возникающих при ее использовании волновых эффектов со случаем точечного источника и с данными физических экспериментов о распространении лазерного ультразвука в металлических пластинах.

Проведено исследование, на основании которого были выявлены характерные геометрические особенности рассматриваемых волновых процессов. Исследованы основные типы упругих волн, возникающие в процессе воздействия лазерного пучка, проанализирована возможность их использования для исследования свойств материалов и предложен метод, основанный на анализе кратных волн. Проведено тестирование предложенного метода по изучению свойств пластины при помощи кратных волн на синтетических данных, показавшее хорошие результаты.

Следует отметить, что большая часть исследований кратных волн направлена на разработку методов их подавления. Кратные волны не используются для обработки результатов ультразвуковых исследований в связи со сложностью их выявления в регистрируемых данных физического эксперимента.

За счет применения полноволнового моделирования и анализа пространственных динамических волновых процессов в данной работе кратные волны рассмотрены подробно и предложено деление материалов на три класса, позволяющее использовать кратные волны для получения информации о материале пластины.

Основными результатами работы являются разработанные постановки задачи для численного моделирования исследования пластин конечной толщины лазерным ультразвуком; выявленные особенности волновых явлений, возникающих в пластинах конечной толщины; разработанная методика исследования свойств пластины на основе кратных волн; разработанная классификация материалов.

Результаты исследований, приведенные в настоящей работе, могут быть интересны для разработок не только в области ультразвуковых исследований материалов, но и в области сейсмической разведки земных недр, так как предложенный подход может быть расширен на более сложные случаи гетерогенных сред и применен в геофизике.

Решение обратных геофизических задач сложно в силу их математически некорректной постановки и большой вычислительной емкости. Геофизическая разведка малоизученных регионов, таких как шельф северных морей, дополнительно осложнена отсутствием надежных геологических данных. В этих условиях большое значение приобретают способы совместного использования информации, полученной различными геофизическими методами. Настоящая работа посвящена развитию подхода к совместной инверсии, основанного на требовании обращения в ноль определителя матрицы Грама для векторов параметров тех типов, которые используются в инверсии. В рамках этого подхода минимизируется нелинейный функционал, состоящий из суммы квадратов взвешенных невязок, суммы стабилизирующих функционалов и члена, отвечающего за наложение условия структурного подобия. Мы применяем этот подход к инверсии двух типов геофизических данных: сейсмики и электроразведки. Мы изучаем инверсию акустических данных совместно с низкочастотным электрическим полем с наложением требования структурного подобия на результирующие распределения скорости звука и электропроводности.

Рассмотрены постановка задачи обратной задачи и численный метод оптимизации. Нелинейная минимизация выполняется методом сопряженных градиентов. Эффективность разработанного подхода продемонстрирована на численном примере, в котором трехмерное распределение электропроводности считалось известным точно, а распределение скорости звука подбиралось путем решения соответствующей обратной задачи. Для численного эксперимента было использовано распределение скорости звука, построенное на основании упрощенных сейсмических горизонтов реального морского месторождения. Для этого распределения рассчитывались синтетические сейсмограммы, которые служили входными данными для алгоритма инверсии. Результирующее распределение скорости звука не только обеспечивало совпадение данных до заданной точности, но и было согласовано с заданным распределением электропроводности. На численных примерах продемонстрировано, что оптимально выбранный вес структурного ограничения может существенно улучшить детальность решения обратной задачи и позволяет восстановить особенности, которые иначе были бы не разрешены.

Работа посвящена построению эффективных и применимых к реальным задачам методов выпуклой оптимизации первого порядка, то есть использующих только значения целевой функции и ее производных. При построении используется быстрый градиентный метод OGM-G, который является оптимальным по оракульной сложности (числу вычислений градиента целевой функции), но при запуске требует знания констант сильной выпуклости и Липшица градиента для вычисления количества шагов и длины шага, требуемых для достижения заданной точности. Данное требование усложняет практическое использование метода. Предлагаются адаптивный по константе сильной выпуклости алгоритм ACGM, основанный на рестартах OGM-G с обновлениемо ценки константы сильной выпуклости, и адаптивный по константе Липшица градиента метод ALGM, в котором применение рестартов OGM-G дополнено подбором константы Липшица с проверкой условий гладкости, используемых в методе универсального градиентного спуска. При этом устраняются недостатки исходного метода, связанные с необходимостью знания данных констант, что делает возможным практическое использование. Доказывается, что оценки сложности построенных алгоритмов являются оптимальными с точностью до числового множителя. Для проверки полученных результатов проводятся эксперименты на модельных функциях и реальных задачах машинного обучения.

Методы оптимизации первого порядка являются важным рабочим инструментов для широкого спектра современных приложений в разных областях, среди которых можно выделить экономику, физику, биологию, машинное обучение и управление. Среди методов первого порядка особого внимания заслуживают ускоренные (моментные) методы в силу их практической эффективности. Метод тяжелого шарика (heavy-ball method — HB) — один из первых ускоренных методов. Данный метод был разработан в 1964 г., и для него был проведен анализ сходимости для квадратичных сильно выпуклых функций. С тех пор были предложены и проанализированы разные варианты HB. В частности, HB известен своей простотой реализации и эффективностью при решении невыпуклых задач. Однако, как и другие моментные методы, он имеет немонотонное поведение; более того, при сходимости HB с оптимальными параметрами наблюдается нежелательное явление, называемое пик-эффектом. Чтобы решить эту проблему, в этой статье мы рассматриваем усредненную версию метода тяжелого шарика (averaged heavy-ball method — AHB). Мы показываем, что для квадратичных задач AHB имеет меньшее максимальное отклонение от решения, чем HB. Кроме того, для общих выпуклых и сильно выпуклых функций доказаны неускоренные скорости глобальной сходимости AHB, его версии WAHB cо взвешенным усреднением, а также для AHB с рестартами R-AHB. Насколько нам известно, такие гарантии для HB с усреднением не были явно доказаны для сильно выпуклых задач в существующих работах. Наконец, мы проводим несколько численных экспериментов для минимизации квадратичных и неквадратичных функций, чтобы продемонстрировать преимущества использования усреднения для HB. Кроме того, мы также протестировали еще одну модификацию AHB, называемую методом tail-averaged heavy-ball (TAHB). В экспериментах мы наблюдали, что HB с правильно настроенной схемой усреднения сходится быстрее, чем HB без усреднения, и имеет меньшие осцилляции.

В работе представлен метод подбора состава смесевого хладагента (СХА) с заданной изобарной кривой кипения с помощью искусственной нейронной сети (ИНС). Данный метод основан на использовании 1D-слоев сверточной нейронной сети. Для обучения нейронной сети была применена термодинамическая модель простого теплообменника в программе UniSim design с использованием уравнения состояния Пенга–Робинсона. С помощью термодинамической модели была создана синтетическая база данных по изобарным кривым кипения СХА разного состава. Для записи базы данных был разработан алгоритм на языке программирования Python, и с помощью COM интерфейса была выгружена информация по изобарным кривым кипения для 1 049 500 вариантов состава СХА. Генерация составов СХА была проведена с помощью метода Монте-Карло с равномерным распределением псевдослучайного числа. Авторами разработана архитектура искусственной нейронной сети, которая позволяет подбирать состав СХА. Для обучения ИНС была применена методика циклически изменяемого коэффициента обучения. В результате применения обученной ИНС был подобран состав СХА с минимальным температурным напором 3 К, а максимальным — не более 10 К между горячим и холодным потоками в теплообменнике. Было проведено сравнение предложенного метода с методом поиска наилучшего совпадения в исходной выборке по методу $k$-ближних соседей, а также со стандартным методом оптимизации SQP в программе UniSim design. Показано, что искусственная нейронная сеть может быть использована для подбора оптимального состава хладагента при анализе кривой охлаждения природного газа. Разработанный метод может помочь инженерам подбирать состав СХА в режиме реального времени, что позволит сократить энергетические затраты на сжижение природного газа.