Все выпуски

Поиск оптимальной траектории движения является нетривиальной задачей, на решение которой направлено большое число исследований. Большинство этих исследований посвящено решению задачи в общем виде вне зависимости от модели движения объекта. В такой постановке поиск оптимальной траектории возможен только численными методами. Вместе с тем в некоторых случаях возможно нахождение оптимальной траектории в аналитическом виде. В данной статье рассмотрена задача быстродействия с фазовыми ограничениями для колесного мобильного робота, движущегося по горизонтальной плоскости. Математическая модель робота является кинематической. Фазовые ограничения соответствуют препятствиям на плоскости, заданным в виде непересекающихся кругов, которые требуется избегать при движении. Независимыми управляющими воздействиями являются скорости колес, которые ограничены по абсолютной величине. Такая постановка часто применяется в тех случаях, когда динамические переходные процессы несущественны, например при управлении медленно движущимися гусеничными или колесными устройствами, в которых приоритет отдается мощности двигателей, а не их скорости. В статье показывается, что оптимальная траектория движения из начальной точки в конечную в выбранной кинематической постановке представляет собой последовательность отрезков общих касательных к парам кругов и дуг окружностей этих кругов. Геометрически кратчайший путь между начальной и конечной точками также состоит из отрезков касательных и дуг окружностей, поэтому оптимальное по быстродействию движение соответствует одному из локальных минимумов при поиске кратчайшего пути. Предложен аналитический метод поиска оптимальной траектории движения, основанный на построении графа возможных траекторий, где ребрами являются прямолинейные отрезки и дуги, а вершинами — точки их соединений, и поиска кратчайшего (быстрейшего) пути на графе с помощью метода Дейкстры. Представлено обоснование метода. Приведены результаты численных экспериментов по нахождению оптимальной траектории.

В обзоре представлены обновленные технологии решения двух классов линейных задач распределения ресурсов при динамично изменяющихся характеристиках систем ситуационного управления и информированности экспертов (и/или обучаемых роботов), решающих задачи. Поиск решений выполняется в интерактивном режиме вычислительного эксперимента с использованием обновляемых систем знаний о задачах, рассматриваемых как конструктивные объекты (в соответствии с методологией формализации знаний о программируемых задачах, созданной в теории S-символов). Технологии ориентированы на реализацию в виде интернет-сервисов. К первому классу отнесены задачи распределения ресурсов, решаемые методом целевого перемещения решения. Ко второму — задачи распределения одного ресурса в иерархических системах с учетом приоритетов расходных статьей, решаемые (в зависимости от заданных обязательных и ориентирующих требований к решению) или методом интервального распределения (при этом входные данные и результат представлены числовыми сегментами), или методом целевого перемещения решения. Постановки задач определяются требованиями к решениям и спецификацией их применимости, которые задает эксперт на основе результатов анализа портретов целевой и достигнутой ситуации. В отличие от известных методов решения задач распределения ресурсов как задач линейного программирования метод целевого перемещения решения нечувствителен к малым изменениям данных и позволяет находить наилучшие приближения к реализуемым решениям при несовместности системы ограничений. В технологиях распределения одного ресурса сегментное представление данных и результатов позволяет более адекватно (по сравнению с точечным представлением) отражать состояние ресурсного пространства системы и повышает практическую применимость решений. Обсуждаемые в статье технологии программно реализованы и применялись для решения задач ресурсного обоснования решений, бюджетного проектирования с учетом приоритетов расходных статей и др. Технология распределения одного ресурса реализована в виде действующего интернет-сервиса планирования расходов. Методологическая состоятельность технологий подтверждена результатами сравнения с известными технологиями решения рассматриваемых задач.

В данной работе рассматривается задача о плоскопараллельном движении эллиптического профиля с присоединенным точечным вихрем постоянной интенсивности в идеальной жидкости. Положение вихря относительно профиля считается неизменным во время движения. Течение жидкости вне тела считается потенциальным (за исключением особенности, соответствующей точечному вихрю), а обтекание тела является безциркуляционным. Рассмотрен случай общего положения, когда точечный вихрь не лежит на продолжениях полуосей эллипса. Рассматриваемая задача описывается системой шести дифференциальных уравнений первого порядка. После редукции по группе движений плоскости $E(2)$ она сводится к системе трех дифференциальных уравнений. В работе исследуется данная редуцированная система. Показано, что эта система допускает от одной до пяти неподвижных точек, которым соответствуют движения эллипса по разным окружностям. Основываясь на численных исследованиях фазового потока приведенной системы вблизи неподвижных точек, показано, что рассматриваемая система в общем случае не допускает инвариантной меры с гладкой положительно определенной плотностью. Найдены значения параметров, при которых одна из неподвижных точек редуцированной системы является неустойчивым узлофокусом. Показано, что при продолжении по параметрам из неустойчивой неподвижной точки через бифуркацию Андронова – Хопфа может родиться неустойчивый предельный цикл. В работе исследованы бифуркации данного предельного цикла при изменении положения точечного вихря относительно эллипса. С помощью построения параметрической бифуркационной диаграммы показано, что при изменении параметров системы предельный цикл претерпевает каскад бифуркаций удвоения периода, в результате которого рождается хаотический репеллер (аттрактор в обратном времени). Для численного анализа задачи использовался метод построения двумерного отображения Пуанкаре. Для поиска и анализа простых и странных репеллеров исследование проводилось в обратном времени.

В настоящей работе проводится систематическое исследование применения сверточных нейронных сетей (CNN) в качестве эффективного инструмента для анализа критических и низкотемпературных фазовых состояний в моделях двумерных спиновых систем. Рассматривается задача расчета зависимости средней энергии $\langle E\rangle_T^{}$ от пространственного распределения обменных интегралов $J_k^{}$ для модели Эдвардса – Андерсона на квадратной решетке с фрустрированными взаимодействиями. Реализуется единый сверточный классификатор фазовых состояний ферромагнитной модели Изинга на квадратной, треугольной, гексагональной решетках и кагоме-решетке, обученный на конфигурациях, сгенерированных кластерным алгоритмом Свендсена – Ванга. Температурные профили усредненной апостериорной вероятности высокотемпературной фазы, вычисленные этим классификатором, образуют четкие S-образные кривые с пересечением вблизи теоретических критических температур и позволяют установить значение $T_c^{}$ для решетки кагоме без дополнительного дообучения. Показано, что сверточные модели позволяют существенно снизить среднеквадратичную ошибку (RMSE) по сравнению с полносвязными архитектурами и эффективно улавливают сложные связи между термодинамическими характеристиками и структурой магнитных коррелированных систем.

Объяснимый искусственный интеллект (Explainable AI, XAI) представляет собой область искусственного интеллекта, направленную на создание методов и инструментов для генерации интерпретируемых и понятных для человека объяснений решений ИИ. Актуальность объяснимости моделей возрастает по мере внедрения искусственного интеллекта в критически важные сферы (медицина, финансы, юриспруденция), где непрозрачность алгоритмов может приводить к серьезным последствиям для пользователей и общества. В работе представлен аналитический обзор современного состояния области XAI, охватывающий теоретические основы, методологию и практические применения.

Рассматриваемые методы объяснимого ИИ были отобраны и систематизированы на основе многоуровневой классификации методов XAI по постановке задачи (цель, целевая аудитория, тип данных), методологии (стадия применения, модель-специфичность, методы, масштаб) и форме результата (представление, презентация, метрики оценки).

Проведен сравнительный анализ методов объяснимого ИИ для различных областей применения. Для классического машинного обучения детально рассмотрены SHAP и LIME с выявлением их теоретических оснований, вычислительных характеристик и ограничений. Для компьютерного зрения систематизированы градиентные методы (SmoothGrad, Integrated Gradients), методы визуализации активаций (Grad-CAM, Grad-CAM++), методы на основе возмущений (RISE, Occlusion) и концептуальные объяснения (TCAV, Network Dissection). Особое внимание уделено специфике применения XAI к обработке естественного языка и большим языковым моделям, включая анализ достоверности цепочек размышлений (Chain-of-Thought), естественно-языковых объяснений и методов на основе графов атрибуции. Выделены фундаментальные ограничения существующих подходов к объяснимости LLM и определены направления дальнейших исследований.

Результаты обзора демонстрируют, что методы XAI достигли значительной зрелости в области классического машинного обучения и компьютерного зрения, однако применение к большим языковым моделям остается открытой исследовательской проблемой, требующей разработки новых парадигм объяснения.

Целью данной работы является оценка механического поведения коронарных сосудов и ангиопластических баллонов при проведении процедуры ангиопластики на основании данных внутрисосудистого ультразвукового исследования и ангиографии, полученных для каждого пациента индивидуально. Для лечения атеросклероза, представляющего собой серьезное хроническое воспалительное заболевание артерий с образованием атеросклеротических бляшек и вызывающего сужение сосудов и ухудшение кровоснабжения тканей и органов, в современной медицинской практике применяют малоинвазивную эндоваскулярную процедуру — баллонную ангиопластику, ключевым аспектом моделирования которой является понимание поведения артерий пациентов и баллонов, которые используют для ее проведения. На основании данных внутрисосудистого ультразвукового исследования и ангиографии была разработана биомеханическая модель артерии, пораженной атеросклерозом. Построена конечно-элементная модель участка артерии, учитывающая ее нелинейное гиперупругое поведение. Для моделирования поведения ангиопластического баллона была разработана математическая модель баллона, проведена валидация с экспериментальными данными. Проведена оценка напряженно-деформированного состояния коронарной артерии конкретного пациента и ангиопластического баллона. На основании разработанных математических моделей отдельных объектов в дальнейшем будет построена полномасштабная математическая модель процесса ангиопластики, включающая три рассмотренных выше объекта: персонифицированную за счет использования данных реального пациента модель артерии; построенную на основе персонифицированной модели конечно-элементную модель артерии, учитывающую ее нелинейное поведение и конечно-элементную модель ангиопластического баллона, а также их взаимосвязь. Разработанные математические модели и полученные на их основе результаты в дальнейшем позволят получить зависимости ключевых параметров ангиопластики, которые могут быть использованы для усовершенствования методики ангиопластики на основе данных внутрисосудистой визуализации, а применение методов математического моделирования позволит снизить число клинических испытаний в данной области.

Вывозка лесоматериалов из удаленных лесозаготовительных районов Сибири характеризуется высоким уровнем транспортных издержек. Наличие протяженных участков грунтовых лесовозных дорог, сезонные ограничения (весенняя распутица, зимники) и значительные расстояния от лесосек до магистральных транспортных узлов (50–200 км) обусловливают необходимость систематического решения задачи рационального планирования маршрутов вывозки.

В настоящей работе предложена математическая модель двухэшелонной маршрутизации транспортных средств (2E-VRP), адаптированная к условиям вывозки лесоматериалов в макрорегионе Урала и Сибири. Модель учитывает переменные транспортные затраты (пробег лесовозов), фиксированные затраты на задействование каждой единицы техники ($c_{fix}$ = 30 000 руб./рейс) и ограничения грузоподъемности. Задача приведена к форме QUBO — квадратичной безусловной бинарной оптимизации; емкостные ограничения интегрированы посредством штрафного коэффициента $\lambda_{cap} = 500$. Такое представление обеспечивает совместимость модели с современными специализированными решателями (квантовыми отжигателями и цифровыми аннилерами).

Апробация модели выполнена на реальной географии Уральского и Сибирского федеральных округов: 207 узлов логистической сети, 65 предприятий-потребителей, 8 магистральных транспортных узлов. Предложенный трехстадийный алгоритм «Допустимость прежде всего» формирует допустимый маршрутный план за 1,7 с и обеспечивает снижение суммарных транспортных затрат на 69% относительно базового генетического алгоритма. Последующая оптимизация методом имитации отжига дополнительно улучшает значение целевой функции QUBO на 55%.

Предложен численный метод решения квазилинейных уравнений параболического типа, основанный на аппроксимации потоков. Описана реализация метода на прямоугольной сетке. Приведены результаты численных расчетов. В отличие от применяемых методов для данного метода используется аппроксимация потоков на нерасширенном шаблоне. Для каждой итерации метода Ньютона возможно решение линейной задачи с помощью метода верхней релаксации (SOR). По сравнению с методами потоковой прогонки рассмотренный метод обладает большим потенциалом для использования на современных параллельных вычислительных комплексах.

Дана постановка задачи управления движения тела в вязкой жидкости. Движение тела индуцируется перемещением внутренних материальных точек. На основе численного решения уравнений движения тела и гидродинамических уравнений получены аппроксимирующие зависимости для вязких сил. С применением аппроксимаций решается задача оптимального управления движением тела по заданной траектории с применением гибридного генетического алгоритма. Установлена возможность направленного движения тела под действием возвратно-поступательного движения внутренней точки. Оптимальное управление направлением движения осуществляется движением другой внутренней точки по круговой траектории с переменной скоростью.

Cтатья посвящена выбору метода цифровой фильтрации сигнала при поступлении данных в режиме реального времени и использованию алгоритма фильтрации на основе быстрого вейвлет-преобразования в рамках специальной задачи.