Все выпуски

Рассматриваются вопросы моделирования течения в дальних областях осесимметричного безымпульсного турбулентного следа, возникающего при обтекании тела. Основными особенностями исследуемого течения являются его практически бессдвиговый характер и близость к автомодельному режиму, что подтверждается имеющимися экспериментальными данными. Для описания течения в дальнем следе привлекается полуэмпирическая $e-\varepsilon$-модель турбулентности, основанная на алгебраической модели рейнольдсовых напряжений Роди. С помощью теоретико-группового анализа получена автомодельная редукция привлекаемой модели турбулентности к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Проведено построение приближенного автомодельного решения второго рода соответствующей краевой задачи для редуцированной системы уравнений с помощью метода, основанного на сшивании усечений асимптотических разложений ее решения, найденных в окрестностях граничных точек. Привлекаемый подход также позволил осуществить выделение приближенного значения показателя автомодельности и других неизвестных параметров задачи в процессе выполнения процедуры сшивания асимптотических разложений. Сопоставление сконструированного в виде рядов Пюизё приближенного решения поставленной краевой задачи, включающего 16 аппроксимирующих слагаемых, с численным решением, найденным с помощью метода стрельбы, показало, что максимальная относительная погрешность между решениями не превосходит 2%. Установленное в данной работе приближенное значение показателя автомодельности задачи хорошо согласуется с точным значением, полученным ранее другими авторами в результате аналитического решения соответствующей нелинейной задачи на собственные значения. Проведено сопоставление приближенного решения с доступными экспериментальными данными по осесимметричному безымпульсному турбулентному следу, полученными в ИГиЛ СО РАН, имеет место удовлетворительное соответствие. Построенные в работе приближенные формулы имеют практическое значение и могут быть использованы для быстрой оценки значений гидродинамических величин в дальних областях безымпульсного осесимметричного турбулентного следа. Развиваемый метод построения приближенных решений краевых задач свободной турбулентности может найти применение и в других прикладных областях, которые не связаны с теорией турбулентности.

В основу обзора положены некоторые ранние работы авторов, представляющие определенный научный, методический и практический интерес; наибольшее внимание уделено работам последних лет, где выполнены достаточно подробные численные исследования не только одиночных, но также двойных и множественных взрывов в широком диапазоне высот и условий в окружающей среде. Так как в нижней атмосфере ударная волна мощного взрыва является одним из главных поражающих факторов, то в обзоре большое внимание уделено физическому анализу их распространения и взаимодействия. С помощью разработанных авторами трехмерных алгоритмов рассмотрены интересные с физической точки зрения эффекты интерференции и дифракции нескольких ударных волн в отсутствие и при наличии подстилающей поверхности различной структуры. Определены количественные характеристики в области их максимальных значений, что представляет известный практический интерес. Для взрывов в плотной атмосфере найдены некоторые новые аналитические решения на основе метода малых возмущений, удобные для приближенных расчетов. Для ряда условий показана возможность использования автомодельных свойств уравнений первого и второго рода для решения задач о развитии взрыва.

На основе численного анализа показано принципиальное изменение в структуре развития возмущенной области при изменении высоты взрыва в диапазоне 100–120 км. На высотах более 120 км геомагнитное поле начинает влиять на развитие взрыва, поэтому даже для одиночного взрыва картина плазменного течения через несколько секунд становится существенно трехмерной. Для расчета взрывов на высотах 120–1000 км под руководством академика Холодова А. С. был разработан специальный трехмерный численный алгоритм на основе МГД-приближения. Были выполнены многочисленные расчеты и впервые получена достаточно подробная картина трехмерного течения плазмы взрыва с образованием через 5–10 с восходящей струи, направленной в меридиональной плоскости примерно по геомагнитному полю. После некоторой модификации данный алгоритм использовался для расчета двойных взрывов в ионосфере, разнесенных на некоторое расстояние. Взаимодействие между ними осуществлялось как плазменными потоками, так и через геомагнитное поле. Некоторые результаты приведены в данном обзоре и подробно изложены в оригинальных статьях.