Все выпуски

Моделирование водного режима агрочерноземов проводили для двух участков, на одном из которых в течение пятидесяти лет поддерживается бессменная монокультура кукурузы, на втором — бессменный черный пар. В почве под кукурузой карбонаты обнаруживаются начиная с глубины 140–160 см, под черным паром — с глубины 70–80 см. Моделирование с применением пакета HYDRUS-1D и метода ФАО56 показало, что гидрологический режим агрочерноземов на двух участках различен. Под черным паром влажность почвы в целом выше, чем под кукурузой. Восходящие потоки влаги под черным паром существенно больше, чем под кукурузой, и захватывают более мощный слой почвы.

Simulation of soil hydrology was performed for two plots: the first one was under corn monocrop and another one was under bare fallow for 50 years. The depth to carbonates is 140–160 cm under corn and 70–80 cm under bare fallow. Mathematical modeling with the HYDRUS-1D software and the FAO56 method demonstrated that soil hydrology was different for the two plots. Soil moisture was generally higher under bare fallow than under corn. The upward fluxes were significantly greater under bare fallow than under corn, and they were obtained for a thicker soil layer.

Большинство биомеханических задач, представляющих интерес для клиницистов, могут быть решены только с помощью персонализированных математических моделей. Такие модели позволяют формализовать и взаимоувязать ключевые патофизиологические процессы, на основе клинически доступных данных оценить неизмеряемые параметры, важные для диагностики заболеваний, спрогнозировать результат терапевтического или хирургического вмешательства. Использование моделей в клинической практике накладывает дополнительные ограничения: практикующие врачи требуют валидации модели на клинических случаях, быстроту и автоматизированность всей расчетной технологической цепочки от обработки входных данных до получения результата. Ограничения на время расчета, определяемые временем принятия врачебного решения (порядка нескольких минут), приводят к необходимости использования методов редукции, корректно описывающих исследуемые процессы в рамках численных моделей пониженной размерности или в рамках методов машинного обучения.

Персонализация моделей требует пациентоориентированной оценки параметров модели и создания персонализированной геометрии расчетной области и построения расчетной сетки. Параметры модели оцениваются прямыми измерениями, либо методами решения обратных задач, либо методами машинного обучения. Требование персонализации моделей накладывает серьезные ограничения на количество настраиваемых параметров модели, которые могут быть измерены в стандартных клинических условиях. Помимо параметров, модели включают краевые условия, которые также должны учитывать особенности пациента. Методы задания персонализированных краевых условий существенно зависят от решаемой клинической задачи, зоны ее интереса и доступных клинических данных. Построение персонализированной области посредством сегментации медицинских изображений и построение расчетной сетки, как правило, занимают значительную долю времени при разработке персонализированной вычислительной модели, так как часто выполняются в ручном или полуавтоматическом режиме. Разработка автоматизированных методов постановки персонализированных краевых условий и сегментации медицинских изображений с последующим построением расчетной сетки является залогом широкого использования математического моделирования в клинической практике.

Цель настоящей работы — обзор и анализ наших решений по персонализации математических моделей в рамках трех задач клинической кардиологии: виртуальной оценки гемодинамической значимости стенозов коронарных артерий, оценки изменений системного кровотока после гемодинамической коррекции сложных пороков сердца, расчета характеристик коаптации реконструированного аортального клапана.

Most biomechanical tasks of interest to clinicians can be solved only using personalized mathematical models. Such models allow to formalize and relate key pathophysiological processes, basing on clinically available data evaluate non-measurable parameters that are important for the diagnosis of diseases, predict the result of a therapeutic or surgical intervention. The use of models in clinical practice imposes additional restrictions: clinicians require model validation on clinical cases, the speed and automation of the entire calculated technological chain, from processing input data to obtaining a result. Limitations on the simulation time, determined by the time of making a medical decision (of the order of several minutes), imply the use of reduction methods that correctly describe the processes under study within the framework of reduced models or machine learning tools.

Personalization of models requires patient-oriented parameters, personalized geometry of a computational domain and generation of a computational mesh. Model parameters are estimated by direct measurements, or methods of solving inverse problems, or methods of machine learning. The requirement of personalization imposes severe restrictions on the number of fitted parameters that can be measured under standard clinical conditions. In addition to parameters, the model operates with boundary conditions that must take into account the patient’s characteristics. Methods for setting personalized boundary conditions significantly depend on the clinical setting of the problem and clinical data. Building a personalized computational domain through segmentation of medical images and generation of the computational grid, as a rule, takes a lot of time and effort due to manual or semi-automatic operations. Development of automated methods for setting personalized boundary conditions and segmentation of medical images with the subsequent construction of a computational grid is the key to the widespread use of mathematical modeling in clinical practice.

The aim of this work is to review our solutions for personalization of mathematical models within the framework of three tasks of clinical cardiology: virtual assessment of hemodynamic significance of coronary artery stenosis, calculation of global blood flow after hemodynamic correction of complex heart defects, calculating characteristics of coaptation of reconstructed aortic valve.

Функциональная магнитно-резонансная томография (фМРТ) на основе сигнала BOLD (blood-oxygen-level-dependent — зависящего от уровня оксигенации крови) является ведущим методом неинвазивного картирования активности головного мозга человека. Количественная интерпретация данных фМРТ требует биофизических моделей, прослеживающих многостадийную сигнальную цепь от электрической активности нейронов до измеряемого гемодинамического отклика. Биофизическая модель нейроглиоваскулярной единицы (НГВЕ), описывающая нейронную динамику на основе формализма Ходжкина – Хаксли, кальциевую сигнализацию в астроците, электрофизиологию гладкомышечной клетки и баллонную модель гемодинамики, является перспективным инструментом для предсказательного моделирования динамики сигнала BOLD при фМРТ. Однако результаты расчета с использованием существующей версии модели НГВЕ показывают ряд расхождений с экспериментальными данными. В настоящей работе идентифицированы причины этого несоответствия, в том числе отсутствие в модели механизма устойчивой вазодилатации через эпоксиэйкозатриеновые кислоты (EET). Для решения этой проблемы модель НГВЕ дополнена описанием EET-пути, связывающего астроцитарный кальций с кальцием гладкомышечной клетки, а также добавлена метаболическая инерция потребления кислорода. Совместно с уточнением значений параметров модели это позволило устранить нефизиологичное снижение сигнала BOLD при длительной стимуляции нейрона и воспроизвести устойчивое плато BOLD +5% с постстимульным снижением порядка −1,5%. Выполнено систематическое вычислительное исследование (30 экспериментов, ∼ 165 расчетных случаев) начального овершута гемодинамического отклика. Установлено, что ускорение динамики поперечных мостиков само по себе обеспечивает каноническое время достижения пика BOLD; усиление вклада калиевых каналов внутреннего выпрямления (KIR) для этого не требуется, но именно оно приводит уровень в конце стимуляции к наблюдаемому значению и тем самым формирует отношение овершута. Проверка на сетке из 16 условий стимуляции (32 расчета для двух конфигураций модели) показала, что форма отклика сохраняется при длительностях 10–30 с и токах I = 0,018–0,022 мА/см², и позволила очертить границы применимости модели. Выявлен вклад исследованных сигнальных путей в характеристики BOLD-сигнала: быстрый K⁺/KIR-путь формирует начальный овершут, тогда как медленный EET-путь поддерживает плато, что согласуется с двухфазной (быстрой и медленной) динамикой функциональной гиперемии.

Functional magnetic resonance imaging (fMRI) based on the blood-oxygen-level-dependent (BOLD) signal is the leading method for non-invasive mapping of human brain activity. Quantitative interpretation of fMRI data requires biophysical models that trace the multi-stage signaling chain from neuronal electrical activity to the measured hemodynamic response. The biophysical model of the neurogliovascular unit (NGVU), which describes neuronal dynamics based on the Hodgkin –Huxley formalism, calcium signaling in astrocytes, smooth muscle electrophysiology, and a balloon model of hemodynamics, is a promising tool for predictive modeling of BOLD signal dynamics in fMRI. However, calculation results using the existing version of the NGVU model show several discrepancies with experimental data. In this study, we identify the reasons for this discrepancy, including the absence of a mechanism for sustained vasodilation via epoxyeicosatrienoic acids (EET) in the model. To address this issue, the NGVU model is supplemented with a description of the EET pathway linking astrocytic calcium to smooth muscle calcium, and metabolic inertia of oxygen consumption is added. Together with refinement of the model parameter values, this made it possible to eliminate the non-physiological decrease in the BOLD signal during long-term neuron stimulation and reproduce a stable BOLD plateau of +5% with a poststimulus decrease of about −1.5%. A systematic computational study (30 experiments, ∼ 165 computational cases) of the initial overshoot of the hemodynamic response was performed. It was found that acceleration of cross-bridge dynamics alone provides canonical BOLD peak timing; strengthening KIR is not required for this, but brings the late-stimulus level to the observed value and thereby determines the overshoot ratio. A sweep over 16 stimulation conditions (32 simulation runs for two model configurations) showed that the response shape is preserved for stimulus durations of 10–30 s at I = 0.018–0.022 mA/cm², and delineated the limits of the model’s applicability. The contribution of the studied signaling pathways to the BOLD signal characteristics was revealed: the fast K⁺/KIR pathway generates the initial overshoot, while the slow EET pathway maintains the plateau, consistent with the biphasic (fast and slow) dynamics of functional hyperemia.

Нетто-экосистемный обмен (NEE) — ключевой компонент углеродного баланса, характеризующий экосистему как источник или сток углерода. В работе интерпретируются данные натурных измерений NEE и составляющих его компонентов (дыхания почвы — R_soil, экосистемы — R_eco и валового газообмена — GEE) сенокоса и залежи методами математического моделирования. Измерения проводились в ходе пяти полевых кампаний 2018 и 2019 гг. на осушенной части Дубненского болотного массива в Талдомском районе Московской области. После осушения для добычи торфа остаточная торфяная залежь (1–1.5 м) была распахана и впоследствии залужена под сенокосы. Измерение потоков CO₂ проводили с помощью динамических камер: при ненарушенной растительности измеряли NEE и R_eco, а при ее удалении — R_soil. Для моделирования потоков CO₂ была использована их связь с температурой почвы и воздуха, уровнем почвенно-грунтовых вод, фотосинтетически активной радиацией, подземной и надземной фитомассой растений. Параметризация моделей проведена с учетом устойчивости коэффициентов, оцененной методом статистического моделирования (бутстрэпа). Проведены численные эксперименты по оценке влияния различных режимов использования сенокоса на NEE. Установлено, что общий за сезон (с 15 мая по 30 сентября) NEE значимо не отличался на сенокосе без кошения (К0) и залежи, составив соответственно 4.5±1.0 и 6.2±1.4 тС·га^–1·сезон^–1. Таким образом, оба объекта являются источником диоксида углерода в атмосферу. Однократное в сезон кошение сенокоса (К1) приводит к росту NEE до 6.5±0.9, а двукратное (К2) — до 7.5±1.4 тС·га^–1·сезон^–1. Как при К1, так и при К2 потери углерода незначительно увели- чиваются в сравнении с К0 и оказываются близкими в сравнении с залежью. При этом накопленный растениями углерод частично переводится при кошении в сельскохозяйственную продукцию (величина скошенной фитомассы для К1 и К2 составляет 0.8±0.1 и 1.4±0.1 тС·га^–1·сезон^–1), в то время как на залежи его значительная часть возвращается в атмосферу при отмирании и последующем разложении растений.

The data of episodic field measurements of carbon dioxide balance components (soil respiration — R_soil, ecosystem respiration — R_eco, net ecosystem exchange — NEE) of hayfields under use and abandoned one are interpreted by modelling. The field measurements were carried within five field campaigns in 2018 and 2019 on the drained part of the Dubna Peatland in Taldom District, Moscow Oblast, Russia. The territory is within humid continental climate zone. Peatland drainage was done out for milled peat extraction. After extraction was stopped, the residual peat deposit (1–1.5 m) was ploughed and grassed (Poa pratensis L.) for hay production. The current ground water level (GWL) varies from 0.3–0.5 m below the surface during wet and up to 1.0 m during dry periods. Daily dynamics of CO2 fluxes was measured using dynamic chamber method in 2018 (August) and 2019 (May, June, August) for abandoned ditch spacing only with sanitary mowing once in 5 years and the ditch spacing with annual mowing. NEE and Reco were measured on the sites with original vegetation, and Rsoil — after vegetation removal. To model a seasonal dynamics of NEE, the dependence of its components (Reco, Rsoil, and Gross ecosystematmosphere exchange of carbon dioxide — GEE) from soil and air temperature, GWL, photosynthetically active radiation, underground and aboveground plant biomass were used. The parametrization of the models has been carried out considering the stability of coefficients estimated by the bootstrap method. R2 (α = 0.05) between simulated and measured Reco was 0.44 (p < 0.0003) on abandoned and 0.59 (p < 0.04) on under use hayfield, and GEE was 0.57 (p < 0.0002) and 0.77 (p < 0.00001), respectively. Numerical experiments were carried out to assess the influence of different haymaking regime on NEE. It was found that NEE for the season (May 15 – September 30) did not differ much between the hayfield without mowing (4.5±1.0 tC·ha–1·season–1) and the abandoned one (6.2±1.4). Single mowing during the season leads to increase of NEE up to 6.5±0.9, and double mowing — up to 7.5±1.4 tC·ha–1·season–1. This means increase of carbon losses and CO2 emission into the atmosphere. Carbon loss on hayfield for both single and double mowing scenario was comparable with abandoned hayfield. The value of removed phytomass for single and double mowing was 0.8±0.1 tC·ha^–1·season^–1 and 1.4±0.1 (45% carbon content in dry phytomass) or 3.0 and 4.4 t·ha^–1·season^–1 of hay (17% moisture content). In comparison with the fallow, the removal of biomass of 0.8±0.1 at single and 1.4±0.1 tC·ha^–1·season^–1 double mowing is accompanied by an increase in carbon loss due to CO2 emissions, i.e., the growth of NEE by 0.3±0.1 and 1.3±0.6 tC·ha–1·season–1, respectively. This corresponds to the growth of NEE for each ton of withdrawn phytomass per hectare of 0.4±0.2 tС·ha–1·season–1 at single mowing, and 0.9±0.7 tС·ha^–1·season^–1 at double mowing. Therefore, single mowing is more justified in terms of carbon loss than double mowing. Extensive mowing does not increase CO2 emissions into the atmosphere and allows, in addition, to “replace” part of the carbon loss by agricultural production.

Работа посвящена исследованию связей между дискретными и непрерывными моделями финансовых процессов и их вероятностных характеристик. Во-первых, установлена связь между процессами цен акций, хеджирующего портфеля и опционов в моделях, обусловленных биномиальными возмущениями и предельными для них возмущениями типа броуновского движения. Во-вторых, указаны аналоги в коэффициентах стохастических уравнений с различными случайными процессами, непрерывными и скачкообразными, и в коэффициентах соответствующих детерминированных уравнений для их вероятностных характеристик.

Изложение результатов исследования связей и нахождения аналогий, полученных в настоящей работе, привело к необходимости адекватного изложения предварительных сведений и результатов из финансовой математики, а также описания связанных с ней объектов стохастического анализа.

В работе частично новые и известные результаты изложены в доступной форме для тех, кто не является специалистом по финансовой математике и стохастическому анализу и кому эти результаты важны с точки зрения приложений. Конкретно, представлены следующие разделы.

• В одно- и $n$-периодных биномиальных моделях предложен единый подход к определению на вероятностном пространстве риск-нейтральной меры, с которой дисконтированная цена опциона становится мартингалом. Полученная мартингальная формула для цены опциона пригодна для численного моделирования. В следующих разделах подход на основе риск-нейтральных мер применяется для исследования финансовых процессов в моделях непрерывного времени.

• В непрерывном времени рассмотрены модели цены акций, хеджирующего портфеля и опциона в форме стохастических уравнений с интегралом Ито по броуновскому движению и по компенсированному процессу Пуассона. Изучение свойств процессов, являющихся решениями стохастических уравнений, в этом разделе опирается на один из центральных объектов стохастического анализа — формулу Ито, методике применения которой уделено особое внимание.

• Представлена знаменитая формула Блэка –Шоулза, дающая решение уравнения в частных производных для функции $v(t, x)$, которая при подстановке $x = S (t)$, где $S(t)$ — цена акций в момент времени $t$, дает цену опциона в модели с непрерывным возмущением броуновским движением.

• Предложен аналог формулы Блэка – Шоулза для случая модели со скачкообразным возмущением процессом Пуассона. Вывод этой формулы опирается на технику риск-нейтральных мер и лемму независимости.

The paper is devoted to the study of relationships between discrete and continuous models financial processes and their probabilistic characteristics. First, a connection is established between the price processes of stocks, hedging portfolio and options in the models conditioned by binomial perturbations and their limit perturbations of the Brownian motion type. Secondly, analogues in the coefficients of stochastic equations with various random processes, continuous and jumpwise, and in the coefficients corresponding deterministic equations for their probabilistic characteristics. Statement of the results on the connections and finding analogies, obtained in this paper, led to the need for an adequate presentation of preliminary information and results from financial mathematics, as well as descriptions of related objects of stochastic analysis. In this paper, partially new and known results are presented in an accessible form for those who are not specialists in financial mathematics and stochastic analysis, and for whom these results are important from the point of view of applications. Specifically, the following sections are presented.

• In one- and n-period binomial models, it is proposed a unified approach to determining on the probability space a risk-neutral measure with which the discounted option price becomes a martingale. The resulting martingale formula for the option price is suitable for numerical simulation. In the following sections, the risk-neutral measures approach is applied to study financial processes in continuous-time models.

• In continuous time, models of the price of shares, hedging portfolios and options are considered in the form of stochastic equations with the Ito integral over Brownian motion and over a compensated Poisson process. The study of the properties of these processes in this section is based on one of the central objects of stochastic analysis — the Ito formula. Special attention is given to the methods of its application.

• The famous Black – Scholes formula is presented, which gives a solution to the partial differential equation for the function $v(t, x)$, which, when $x = S (t)$ is substituted, where $S(t)$ is the stock price at the moment time $t$, gives the price of the option in the model with continuous perturbation by Brownian motion.

• The analogue of the Black – Scholes formula for the case of the model with a jump-like perturbation by the Poisson process is suggested. The derivation of this formula is based on the technique of risk-neutral measures and the independence lemma.

In this paper, a non-linear mathematical model is formulated to examine the impact of rhinoceros beetles on coconut plantations through the interactions among healthy coconut trees, infected trees, and the beetle population. The model consists of three coupled non-linear ordinary differential equations (ODEs) with a Holling type II functional response to describe beetle-induced infection. Positivity and boundedness analyses ensure the biological feasibility of the system. The basic reproduction number (R₀) is derived using the next-generation matrix method to determine the threshold for beetle persistence. Local and global stability analyses of the equilibrium points are performed to investigate the long-term behavior of the system. The biological interpretation of equilibrium points explains the conditions for pest eradication and persistence. Optimal control strategies are incorporated to identify effective measures for reducing beetle infestation. The homotopy perturbation method (HPM) is employed to obtain approximate analytical solutions of the non-linear system. Sensitivity analysis identifies the parameters that strongly influence pest dynamics. Numerical simulations validate the analytical findings and show that reducing the contact rate between beetles and healthy trees can effectively control infestation and protect coconut plantations.

In this paper, a non-linear mathematical model is formulated to examine the impact of rhinoceros beetles on coconut plantations through the interactions among healthy coconut trees, infected trees, and the beetle population. The model consists of three coupled non-linear ordinary differential equations (ODEs) with a Holling type II functional response to describe beetle-induced infection. Positivity and boundedness analyses ensure the biological feasibility of the system. The basic reproduction number (R₀) is derived using the next-generation matrix method to determine the threshold for beetle persistence. Local and global stability analyses of the equilibrium points are performed to investigate the long-term behavior of the system. The biological interpretation of equilibrium points explains the conditions for pest eradication and persistence. Optimal control strategies are incorporated to identify effective measures for reducing beetle infestation. The homotopy perturbation method (HPM) is employed to obtain approximate analytical solutions of the non-linear system. Sensitivity analysis identifies the parameters that strongly influence pest dynamics. Numerical simulations validate the analytical findings and show that reducing the contact rate between beetles and healthy trees can effectively control infestation and protect coconut plantations.

На финансовых рынках деривативы предлагают широкие возможности для инвестиций и хеджирования. Однако доминирующий пласт стохастических моделей требует наличия ликвидного рынка опционов для процесса калибровки. На неликвидных рынках, включая современный финансовый рынок РФ, это является критической проблемой.

В настоящей работе исследуется использование моделей реализованной волатильности и эмпирической рискнейтральной коррекции для оценки стоимости производных финансовых инструментов на один базовый актив. Применяются модель HARGL, обученная на исторических высокочастотных данных, и метод эмпирической мартингальной симуляции (Empirical Martingale Simulation, EMS) для корректировки сгенерированных траекторий. Выбор реализованной волатильности оправдан тем, что модель симулирует динамику интегрированной дисперсии и доходности актива, не требуя наличия поверхности волатильности. Выбор риск-нейтральной меры необходим для выполнения первой фундаментальной теоремы об отсутствии арбитража. В условиях неполного рынка таких мер существует бесконечное множество, поэтому алгоритм EMS выступает оптимальным правилом: он минимально искажает историческую динамику, но гарантирует строгую мартингальность процесса цены.

Процесс валидации включает проверку прогнозов волатильности, отсутствия арбитража, сходимости и сравнение с биржевыми котировками. Модель HARGL дает содержательно корректное описание распределения дисперсии (среднее значение показателя преобразования вероятностного интеграла (PIT) равно 0,46 при эталоне 0,5), показывая умеренно консервативное смещение: в 90% доверительный интервал попадает 96% значений. На неликвидных рынках такая консервативность является существенным плюсом. Сравнение с реальными котировками ванильных опционов показало, что модель, абсолютно не опираясь на опционные данные при калибровке, дала среднюю абсолютную ошибку всего 0,5 рубля. Для 26% инструментов цена оказалась между котировками покупки и продажи, остальные цены — выше котировки продажи. Умеренная переоценка активов подтверждает адекватность предложенного подхода. Вычислительная сходимость алгоритма достигается уже при 10 000 симуляциях. Анализ чувствительности выявил критическую важность процедуры EMS: оценка в физической мере без нее искажает цену на 37%. Также зафиксирована ожидаемая чувствительность к начальной цене актива (4,7%) и прогнозной дисперсии (6%).

В результате исследования показано, что связка HARGL и EMS представляет собой надежный вычислительный инструмент для оценки стоимости деривативов и хеджирования. Поскольку на выходе алгоритм формирует готовые траектории, он легко масштабируется на экзотические деривативы. Предложенный подход численно реализует условия фундаментальных теорем финансовой математики, обеспечивая устойчивую безарбитражную оценку инструментов в условиях острой нехватки ликвидности.

Derivatives offer broad opportunities for investment and hedging in financial markets. However, most stochastic pricing models rely on a liquid options market for calibration. In illiquid markets, including the current Russian financial market, this becomes a critical limitation.

This paper studies the use of realized-volatility models and an empirical risk-neutral correction for pricing derivatives written on a single underlying asset. The framework combines the HARGL model, estimated on historical high-frequency data, with the Empirical Martingale Simulation (EMS) technique used to adjust the simulated price paths. The choice of realized volatility is motivated by the fact that the model simulates both integrated variance and asset returns without requiring an implied-volatility surface. The choice of a risk-neutral measure is needed to satisfy the first fundamental theorem of asset pricing. In an incomplete market, infinitely many such measures exist, so EMS is used as an operational rule: it alters the historical dynamics as little as possible while enforcing strict martingality of the price process.

The validation procedure includes volatility-forecast testing, no-arbitrage checks, convergence analysis, and comparison with exchange-traded option quotes. The HARGL model describes the variance distribution accurately, with a mean PIT value of 0.46 versus the benchmark value of 0.5, while showing a moderately conservative bias: 96% of the observations fall inside the 90% confidence interval. In an illiquid market, such conservatism is a meaningful advantage. A comparison with observed vanilla option quotes shows that, even without using option data in calibration, the model gives a mean absolute pricing error of only 0.5 rubles. For 26% of the instruments, the model price falls inside the bid–ask spread, while the remaining prices lie slightly above the ask quote. This moderate upward bias supports the adequacy of the framework. The algorithm reaches numerical convergence already at 10 000 simulations. The sensitivity analysis shows that EMS is critically important: pricing under the physical measure without this correction distorts the option value by 37%. The expected sensitivity to the initial asset price (4.7%) and to forecast variance (6%) is also documented.

The results show that the HARGL – EMS combination provides a reliable computational tool for pricing and hedging. Since the algorithm produces full simulated paths, it can be extended naturally to exotic derivatives. In this sense, the framework gives a numerical implementation of the core ideas behind the fundamental theorems of asset pricing and provides a stable no-arbitrage valuation procedure under severe illiquidity.

Представленная работа посвящена молекулярно-динамическому моделированию процессов термического воздействия на металлический образец, который состоит из атомов никеля. Для решения этой задачи используется континуальная математическая модель, основанная на уравнениях классической механики Ньютона, выбран численный метод, использующий в основе схему Верле, предложен параллельный алго- ритм и осуществлена его реализация в рамках MPIи OpenMP. С помощью разработанной параллельной программы было проведено исследование термодинамического равновесия атомов никеля при условии нагрева образца до желаемой температуры. В численных экспериментах определены оптимальные параметры методики расчета и физические параметры исследуемого процесса. Полученные численные результаты хорошо согласуются с известными теоретическими и экспериментальными данными.

This work is devoted to molecular dynamic modeling of the thermal impact processes on the metal sample consisting of nickel atoms. For the solution of this problem, a continuous mathematical model on the basis of the classical Newton mechanics equations has been used; a numerical method based on the Verlet scheme has been chosen; a parallel algorithm has been offered, and its realization within the MPI and OpenMP technologies has been executed. By means of the developed parallel program, the investigation of thermodynamic equilibrium of nickel atoms’ system under the conditions of heating a sample to desired temperature has been executed. In numerical experiments both optimum parameters of calculation procedure and physical parameters of analyzed process have been defined. The obtained numerical results are well corresponding to known theoretical and experimental data.

В работе представлены результаты применения алгоритмов машинного обучения: метода главных компонент и метода опорных векторов для классификации дифракционных изображений, полученных в экспериментах на лазерах на свободных электронах. Показана высокая эффективность применения такого подхода с использованием модельных данных дифракции лазерного пучка на капсиде аденовируса и вируса катаральной лихорадки, в которых учтены условия реального эксперимента на лазерах на свободных электронах, такие как шум и особенности используемых детекторов.

The paper presents the results of application of machine learning methods: principle component analysis and support vector machine for classification of diffraction images produced in experiments at free-electron lasers. High efficiency of this approach presented by application to simulated data of adenovirus capsid and bluetongue virus core. This dataset were simulated with taking into account the real conditions of the experiment on lasers free electrons such as noise and features of used detectors.

Эффективность и полнота численного моделирования в океанологии и гидрометеорологии всецело обусловливаются алгоритмическими особенностями построения интерактивного вычислительного эксперимента в масштабах Мирового океана с адаптивным покрытием закрытых морей и прибрежных акваторий уточненными математическими моделями, с возможностью программного распараллеливания уточняющих расчетов вблизи конкретных — защищаемых участков морского побережья. Важной составляющей исследований представляются методы непрерывной графической визуализации в ходе вычислений, в том числе осуществляемой в параллельных процессах с общей оперативной памятью или по контрольным точкам на внешних носителях. Результаты вычислительных экспериментов используются в описании гидродинамических процессов вблизи побережья, учет которых важен в организации морских служб контроля и прогноза опасных морских явлений.

Efficiency and completeness of the numerical simulation in oceanography and hydrometeorology are entirely determined by algorithmic features of the construction of an interactive computer simulations in the scale of the oceans with adaptive coated closed seas and coastal waters refined mathematical models, with the possibility of specifying software parallelization calculations near the concrete — the protected areas of the sea coast. An important component of the research is continuous graphical visualization techniques in the course of calculations, including those undertaken in parallel processes with shared RAM or test points on the external media. The results of computational experiments are used in the description of hydrodynamic processes near the coast, which is important in keeping the organization of sea control services and forecasting marine hazards.