Все выпуски

В настоящей работе предложен вариант импорта в систему ANSYS Mechanical APDL модели поведения гибких тканых композиционных материалов с армирующей тканью полотняного переплетения при статическом растяжении вдоль нитей армирования. Импорт осуществлен при помощи использования, разработанного авторами и представленного в текущей работе модуля интеграции, основанного на использовании аналитической модели деформирования исследуемого материала, представленной в опубликованных ранее статьях и учитывающей изменения геометрической структуры, происходящие в армирующем слое материала в процессе деформирования, образование необратимых деформаций и взаимодействие накрест лежащих нитей армирующей ткани. Во введении кратко описаны основные вводимые характеристики полотняного переплетения армирующей ткани и аналитической модели, импортируемой в ANSYS. Аналитическая модель основана на описании процессов деформирования элементарной периодической ячейки исследуемого класса материалов. Входными параметрами модуля являются механические характеристики материалов, входящих в состав композита (связующее и материал нитей армирования), геометрические характеристики переплетения армирующей ткани. Алгоритм импорта модели основан на вычислении и передачи в ANSYS расчетных точек диаграммы деформирования материала при одноосном растяжения вдоль направления армирования и использовании вложенных в систему ANSYS пользовательской моделей материала Multilinear Kinematich Hardening. Аналитическая модель, импортируемая при помощи представленного модуля, позволяет моделировать композиционный материал с армирующей тканью без детального описания геометрии переплетения нитей при моделировании материала в целом. Выполнена верификация импортированной модели. Для верификации были проведены натурные экспериментальные исследования и численное моделирование растяжения образцов из гибких тканых композитов. В экспериментах принимали участие образцы трех марок: VP4126, VP6131 и VP6545. Погрешность импортированной в ANSYS модели составила менее 10 % относительно экспериментальных исследований для всех марок материала. Анализ полученных результатов показал хорошее качественное и количественное согласование расчетов в системе ANSYS с применением импортированной модели и натурных испытаний до величин предельных деформаций, соответствующих разрушению образцов материала для всех исследуемых марок гибких тканых композитов, что позволяет сделать вывод о возможности применения предложенного модуля при моделировании процессов деформирования гибких тканых композитов и конструкций, созданных из таких материалов при статическом одноосном растяжении вдоль нитей армирования.

A variant of import into ANSYS Mechanical APDL system of the model of behavior of flexible woven composite materials with reinforcing weaving cloth of linen at static stretching along the reinforcement yarns is offered. The import was carried out using an integration module based on the use of an analytical model of deformation of the material under study. The model is presented in the articles published earlier and takes into account the changes in the geometric structure occurring in the reinforcing layer of the material during the deformation process, the formation of irreversible deformations and the interaction of cross-lying reinforcing fabric threads. In the introduction input characteristics of the plain weave of the reinforcing fabric and the analytical model imported into ANSYS are briefly described. The input parameters of the module are the mechanical characteristics of the materials that make up the composite (binder and material of reinforcement yarns), the geometric characteristics of the interlacing of the reinforcing fabric. The algorithm for importing the model is based on the calculation and transfer in ANSYS of the calculated points of the material stress-strain diagram for uniaxial stretching along the reinforcement direction and using the Multilinear Kinematich Hardening model material embedded in the ANSYS. The analytical model imported with the help of the presented module allows to model a composite material with reinforcing fabric without a detailed description of the geometry of the interlacing of threads during modeling of the material as a whole. The imported model was verified. For verification full-scale experimental studies and numerical simulation of the stretching of samples from flexible woven composites were carried out. The analysis of the obtained results showed good qualitative and quantitative agreement of calculations.

Статья посвящена задаче со-дизайна исполнительных механизмов робототехнических систем, назначение которых заключается в контактном адаптивном взаимодействии с неструктурированным окружением, в том числе человеком. Со-дизайн заключается в одновременной оптимизации механики и системы управления механизмом, обеспечивающих оптимальное поведение и производительность системы. Под оптимизацией механики понимается поиск оптимальных структуры, геометрических параметров, распределения массы среди звеньев и их податливости; под управлением понимается поиск траекторий движения сочленений механизмов. В работе представлен обобщенный метод структурно-параметрического синтеза неполноприводных механизмов замкнутой кинематики, применимый для создания механизмов для робототехнических систем разного назначения; например, ранее он был апробирован для со-дизайна механизмов пальцев антропоморфных захватов и механизмов ног галопирующих роботов. Метод реализует концепцию морфологического расчета законов управления за счет особенностей механической конструкции, минимизируя управляющее воздействие со стороны алгоритмической составляющей системы управления, что позволяет снизить требования к уровню технического оснащения и понизить энергопотребление. В данной работе предложен- ный метод апробирован для оптимизации структуры и геометрических параметров пассивного механизма модуля поддержки спины промышленного экзокостюма. Движения человека разнообразны и недетерминированы, если сравнивать с движениями автономных роботов, что усложняет проектирование носимых робототехнических устройств. Для снижения травматизма, усталости и повышения производительности рабочих синтезируемый промышленный экзокостюм должен не только компенсировать нагрузки, но и не мешать естественным движениям человека. Для проверки разработанного экзокостюма были использованы кинематические данные захвата движения всего тела человека при выполнении промышленных операций. Предложенный метод структурно-параметрического синтеза был использован для повышения эргономичности носимого робототехнического устройства. Верификация синтезированного механизма произведена с помощью имитационного моделирования: пассивный модуль спины прикреплен к двум геометрическим примитивам, осуществляющим движение грудной клетки и таза оператора экзокостюма в соответствии с данными захвата движения. Эргономичность модуля спины количественно измерена расстоянием между сочленениями, соединяющими верхнюю и нижнюю части экзокостюма; минимизация отклонения от среднего значения соответствует меньшей степени ограниченности движения оператора,     т. е. большей эргономичности. В статье приведены подробное изложение метода структурно-параметрического синтеза, пример апробации метода для создания модуля экзокостюма и результаты имитационного моделирования.

The article focuses on the problem of mechanisms’ co-design for robotic systems to perform adaptive physical interaction with an unstructured environment, including physical human robot interaction. The co-design means simultaneous optimization of mechanics and control system, ensuring optimal behavior and performance of the system. Mechanics optimization refers to the search for optimal structure, geometric parameters, mass distribution among the links and their compliance; control refers to the search for motion trajectories for mechanism’s joints. The paper presents a generalized method of structural-parametric synthesis of underactuated mechanisms with closed kinematics for robotic systems for various purposes, e. g., it was previously used for the co-design of fingers’ mechanisms for anthropomorphic gripper and legs’ mechanisms for galloping robots. The method implements the concept of morphological computation of control laws due to the features of mechanical design, minimizing the control effort from the algorithmic component of the control system, which reduces the requirements for the level of technical equipment and reduces energy consumption. In this paper, the proposed method is used to optimize the structure and geometric parameters of the passive mechanism of the back support module of an industrial exosuit. Human movements are diverse and non-deterministic when compared with the movements of autonomous robots, which complicates the design of wearable robotic devices. To reduce injuries, fatigue and increase the productivity of workers, the synthesized industrial exosuit should not only compensate for loads, but also not interfere with the natural human motions. To test the developed exosuit, kinematic datasets from motion capture of an entire human body during industrial operations were used. The proposed method of structural-parametric synthesis was used to improve the ergonomics of a wearable robotic device. Verification of the synthesized mechanism was carried out using simulation: the passive module of the back is attached to two geometric primitives that move the chest and pelvis of the exosuit operator in accordance with the motion capture data. The ergonomics of the back module is quantified by the distance between the joints connecting the upper and bottom parts of the exosuit; minimizing deviation from the average value corresponds to a lesser limitation of the operator’s movement, i. e. greater ergonomics. The article provides a detailed description of the method of structural-parametric synthesis, an example of synthesis of an exosuit module and the results of simulation.

Разработан вычислительный алгоритм для изучения химических процессов во внутренних течениях многокомпонентного газа при воздействии лазерного излучения. Математическая модель представляет собой уравнения газовой динамики с химическими реакциями при малых числах Маха с учетом диссипативных членов, которые описывают динамику вязкой теплопроводной среды с диффузией, химическими реакциями и подводом энергии посредством лазерного излучения. Для данной математической модели характерно наличие нескольких сильно различающихся между собой временных и пространственных масштабов. Вычислительный алгоритм построен на основе схемы расщепления по физическим процессам. Каждый шаг интегрирования по времени разбивается на следующие блоки: решение уравнений химической кинетики, решение уравнения для интенсивности излучения, решение уравнений конвекции – диффузии, расчет динамической составляющей давления и расчет коррекции вектора скорости. Решение жесткой системы уравнений химической кинетики проводится с помощью специализированной явной схемы второго порядка точности или подключаемым модулем RADAU5. Для нахождения конвективных членов в уравнениях применяются численные потоки Русанова и WENO-схема повышенного порядка аппроксимации. На основе полученного алгоритма разработан код с использованием технологии параллельных вычислений MPI. Созданный код использован для расчетов пиролиза этана с радикальными реакциями. Детально изучается формирование сверхравновесных концентраций радикалов по объему реактора. Проведено численное моделирование течения реакционного газа в плоской трубе с подводом лазерного излучения, востребованное для интерпретации экспериментальных результатов. Показано, что лазерное излучение увеличивает в разы конверсию этана и выходы целевых продуктов на коротких длинах ближе к входу в реакционную зону. Сокращение эффективной длины реакционной зоны позволяет предложить новые решения при проектировании реакторов конверсии этана в ценные углеводороды. Разработанные алгоритм и программа найдут свое применение в создании новых технологий лазерной термохимии.

The article presented the computational algorithm developed to study chemical processes in the internal flows of a multicomponent gas under the influence of laser radiation. The mathematical model is the gas dynamics’ equations with chemical reactions at low Mach numbers. It takes into account dissipative terms that describe the dynamics of a viscous heat-conducting medium with diffusion, chemical reactions and energy supply by laser radiation. This mathematical model is characterized by the presence of several very different time and spatial scales. The computational algorithm is based on a splitting scheme by physical processes. Each time integration step is divided into the following blocks: solving the equations of chemical kinetics, solving the equation for the radiation intensity, solving the convection-diffusion equations, calculating the dynamic component of pressure and calculating the correction of the velocity vector. The solution of a stiff system of chemical kinetics equations is carried out using a specialized explicit second-order accuracy scheme or a plug-in RADAU5 module. Numerical Rusanov flows and a WENO scheme of an increased order of approximation are used to find convective terms in the equations. The code based on the obtained algorithm has been developed using MPI parallel computing technology. The developed code is used to calculate the pyrolysis of ethane with radical reactions. The superequilibrium concentrations’ formation of radicals in the reactor volume is studied in detail. Numerical simulation of the reaction gas flow in a flat tube with laser radiation supply is carried out, which is in demand for the interpretation of experimental results. It is shown that laser radiation significantly increases the conversion of ethane and yields of target products at short lengths closer to the entrance to the reaction zone. Reducing the effective length of the reaction zone allows us to offer new solutions in the design of ethane conversion reactors into valuable hydrocarbons. The developed algorithm and program will find their application in the creation of new technologies of laser thermochemistry.

В статье рассмотрены проблемы подготовки точных геометрических моделей стальных канатов, то есть геометрических моделей, основанных на математических моделях, позволяющих повторять геометрию моделируемого каната в трехмерном пространстве без существенных упрощений или условностей, с учетом целевого назначения модели. Предложены подходы к созданию точных геометрических моделей стальных канатов, не имеющих принципиальных ограничений по внедрению в расчетные области и дальнейшему построению конечно-элементных моделей на их основе. Рассмотрены обобщенная параметризованная геометрическая модель канатов одинарной и двойной свивки и ее алгоритмическая реализация с помощью ядра геометрического моделирования ОpenCASCADE Core Technology в среде Gmsh (свободно распространяемое программное обеспечение с открытым исходным кодом). Обозначена проблематика использования табличных данных из государственных и отраслевых стандартов сортамента стальных канатов как исходных данных для построения геометрических моделей стальных канатов. Разработаны методы априорной проверки коллизий геометрической модели на основе исходных данных геометрической модели и методы апостериорной проверки на основе булевых операций над телами проволок каната для выявления некорректных результатов генерации моделей тел проволок с криволинейными боковыми поверхностями на основе алгоритма последовательного иерархического построения отдельных проволок пряди и последовательного копирования прядей. Показаны особенности процесса построения геометрических моделей проволок каната различными методами экструзии: через последовательность образующих с формированием тела, ограниченного криволинейными поверхностями, через последовательность образующих с формированием тела, ограниченного линейно-аппроксимированными поверхностями, и экструзией одной образующей вдоль направляющей. Выполнена оценка вычислительной сложности процесса построения геометрических моделей и необходимого объема оперативной памяти ЭВМ для двух наиболее универсальных методов экструзии тел проволок. Разработан метод оценки значения шага расстановки образующих и исследовано влияние его значения на вычислительную сложность процедуры построения отдельных проволок каната. Даны рекомендации по выбору значения радиального зазора между проволоками. Показана алгоритмическая реализация метода поиска коллизий геометрической модели стального каната в неинтерактивном режиме и предложены подходы к формированию процедур обработки коллизий. Предложенные методы и подходы могут быть представлены в виде программных модулей как для исполнения в среде Gmsh, так и для иной среды, использующей ядро геометрического моделирования OpenCascade Core Technology, и позволяют автоматизировать построение точных геометрических моделей стальных канатов в любой конфигурации без принципиальных ограничений по последующему применению, как обособленному, так и в виде объектов (примитивов), пригодных для внедрения в стороннюю модель.

A review of the problems of preparing accurate geometric models of steel ropes based on mathematical models without significant simplifications, taking into account the intended purpose of the model, is carried out. Possible approaches to the generation of precise geometric models of steel ropes that have no fundamental limitations on their integration in computational domains and the subsequent construction of finite element models based on them are shown. A generalized parameterized geometric model of single and double twist ropes and its algorithmic implementation using the OpenCASCADE Core Technology geometric modeling kernel in the Gmsh environment (open source software) is considered. The problems of using generic tabular data from steel rope assortment standards as initial data for constructing geometric models are considered. Methods of preliminary verification of collisions of a geometric model based on the initial data of a geometric model are given. Post-verification methods based on Boolean operations over rope wire bodies are given to identify incorrect results of generating models of wire bodies with curvilinear side surfaces based on the algorithm of sequential hierarchical construction of individual wires of single strand and sequential copying of it. Various methods of the process of constructing geometric models of rope wires by extrusion are shown: through a sequence of generatrix with the formation of a body limited by curvilinear surfaces, through a sequence of generatrix with the formation of a body limited by linearly approximated surfaces, and extrusion of one generatrix along a single guideline. The computational complexity of the geometric model generation and the required volume of RAM for the two most universal methods of creating a body of wire are investigated. A method for estimating the value of the step of the arrangement of the generatrix of a single wire is shown, and the influence of its value on the computational complexity of the procedure of wire construction is investigated. Recommendations are given for choosing the value of the radial gap between the layers of wires. An algorithmic implementation of the method for searching for collisions of a geometric model of a steel rope in a non-interactive mode is shown. Approaches to the formation of procedures for processing collisions are proposed. Approaches presented in the article can be implemented in the form of software modules for execution in the Gmsh environment, as well as for another environment using the OpenCascade Core Technology geometric modeling kernel. Such modules allow automation of the construction of accurate geometric models of steel ropes in any configuration without fundamental restrictions on subsequent use, both stand-alone and in the form of objects (primitives) suitable for integration in a third-party model.

В работе представлены результаты, подтверждающие возможность управления движением кинка модифицированного уравнения синус-Гордона внешним воздействием с изменяющимися параметрами. Рассмотрены три типа внешних воздействий: постоянное, периодическое с постоянной частотой и периодическое частотно-модулированное. С использованием метода Мак-Лафлина–Скотта получены зависимости координаты и скорости кинка от времени при разных значениях параметров внешнего воздействия. Показано, что изменяя параметры, можно регулировать скорость и направление движения кинка.

The paper presents results that confirm the ability to control the movement of the kink of the modified sine-Gordon equation with variable external force parameters. Three types of external influences have been considered: permanent action, periodic action with a constant frequency and a frequency-modulated periodic exposure. The dependences of the position and velocity of the kink on time for various values of the parameters of external influence were obtained using the method of McLaughlin and Scott. It is shown that by changing the settings, one can adjust the velocity and direction of movement of the kink.

При численном решении краевой задачи магнитостатики в области с негладкой границей возникает вопрос о точности получаемого решения в окрестности угловой точки ферромагнетика [Zhidkov, Perepelkin, 2001]. В окрестности «угловой точки» возможен существенный рост модуля магнитного поля, что приводит к необходимости построения специальных численных алгоритмов при решении краевой задачи. В данной работе предложен алгоритм построения адаптивной сетки в окрестности угловой точки ферромагнетика, учитывающий характер поведения решения краевой задачи. Приводится пример расчета модельной задачи в области, содержащей угловую точку.

At numerical solving of the boundary-value problem of magnetostatic in a domain with a boundary corner point, a question of accuracy of the obtained solution near the corner point of ferromagnetic arises [Zhidkov, Perepelkin, 2001]. Near the corner point an essential growth of the module of the magnetic field can take place, which leads to the necessity of constructing special numerical algorithms when solving the boundary-value problem. This work represents an algorithm of constructing an adaptive mesh in the domain with a boundary corner point of ferromagnetic taking into account the character of behaviour of the solution of the boundary-value problem. An example of calculating a model problem in the domain containing a corner point is given.

The mathematical model, finite-difference schemes and algorithms for computation of transient thermoand hydrodynamic processes involved in commissioning the unified system including the oil producing well, electrical submersible pump and fractured-porous reservoir with bottom water are developed. These models are implemented in the computer package to simulate transient processes with simultaneous visualization of their results along with computations. An important feature of the package Oil-RWP is its interaction with the special external program GCS which simulates the work of the surface electric control station and data exchange between these two programs. The package Oil-RWP sends telemetry data and current parameters of the operating submersible unit to the program module GCS (direct coupling). The station controller analyzes incoming data and generates the required control parameters for the submersible pump. These parameters are sent to Oil-RWP (feedback). Such an approach allows us to consider the developed software as the “Intellectual Well System”.

Some principal results of the simulations can be briefly presented as follows. The transient time between inaction and quasi-steady operation of the producing well depends on the well stream watering, filtration and capacitive parameters of oil reservoir, physical-chemical properties of phases and technical characteristics of the submersible unit. For the large time solution of the nonstationary equations governing the nonsteady processes is practically identical to the inverse quasi-stationary problem solution with the same initial data. The developed software package is an effective tool for analysis, forecast and optimization of the exploiting parameters of the unified oil-producing complex during its commissioning into the operating regime.

The mathematical model, finite-difference schemes and algorithms for computation of transient thermoand hydrodynamic processes involved in commissioning the unified system including the oil producing well, electrical submersible pump and fractured-porous reservoir with bottom water are developed. These models are implemented in the computer package to simulate transient processes with simultaneous visualization of their results along with computations. An important feature of the package Oil-RWP is its interaction with the special external program GCS which simulates the work of the surface electric control station and data exchange between these two programs. The package Oil-RWP sends telemetry data and current parameters of the operating submersible unit to the program module GCS (direct coupling). The station controller analyzes incoming data and generates the required control parameters for the submersible pump. These parameters are sent to Oil-RWP (feedback). Such an approach allows us to consider the developed software as the “Intellectual Well System”.

Some principal results of the simulations can be briefly presented as follows. The transient time between inaction and quasi-steady operation of the producing well depends on the well stream watering, filtration and capacitive parameters of oil reservoir, physical-chemical properties of phases and technical characteristics of the submersible unit. For the large time solution of the nonstationary equations governing the nonsteady processes is practically identical to the inverse quasi-stationary problem solution with the same initial data. The developed software package is an effective tool for analysis, forecast and optimization of the exploiting parameters of the unified oil-producing complex during its commissioning into the operating regime.

Представлена математическая модель, описывающая необратимые процессы поляризации и деформирования поликристаллических сегнетоэлектриков во внешних электрических и механических полях большой интенсивности, вследствие чего изменяется внутренняя структура и меняются свойства материала. Необратимые явления моделируются в трехмерной постановке для случая одновременного воздействия электрического поля и механических напряжений. Объектом исследования является представительный объем, в котором исследуются остаточные явления в виде возникающих индуцированных и необратимых частей вектора поляризации и тензора деформации. Основной задачей моделирования является построение определяющих соотношений, связывающих между собой вектор поляризации и тензор деформации, с одной стороны, и вектор электрического поля и тензор механических напряжений, с другой стороны. Рассмотрен общий случай, когда направление электрического поля может не совпадать ни с одним из главных направлений тензора механических напряжений. Для обратимых составляющих определяющие соотношения построены в виде линейных тензорных уравнений, в которых упругие и диэлектрические модули зависят от остаточной деформации, а пьезоэлектрические модули - от остаточной поляризации. Определяющие соотношения для необратимых частей строятся в несколько этапов. Вначале построена вспомогательная модель идеального или безгистерезисного случая, когда все векторы спонтанной поляризации могут поворачиваться в поле внешних сил без взаимного влияния друг на друга. Предложен способ подсчета результирующих значений предельно возможных значений поляризации и деформации идеального случая в виде поверхностных интегралов по единичной сфере с плотностью распределения, полученной из статистического закона Больцмана. Далее сделаны оценки энергетических затрат, необходимых для слома механизмов закрепления доменов, и подсчитана работа внешних полей в реальном и идеальном случаях. На основании этого выведен энергетический баланс и получены определяющие соотношения для необратимых составляющих в виде уравнений в дифференциалах. Разработана схема численного решения этих уравнений для определения текущих значений необратимых искомых характеристик в заданных электрических и механических полях. Для циклических нагрузок построены диэлектрические, деформационные и пьезоэлектрические гистерезисные кривые.

Разработанная модель может быть имплантирована в конечно-элементный комплекс для расчета неоднородных остаточных полей поляризации и деформирования с последующим определением физических модулей неоднородно поляризованной керамики как локально анизотропного тела.

A mathematical model describing the irreversible processes of polarization and deformation of polycrystalline ferroelectrics in external electric and mechanical fields of high intensity is presented, as a result of which the internal structure changes and the properties of the material change. Irreversible phenomena are modeled in a three-dimensional setting for the case of simultaneous action of an electric field and mechanical stresses. The object of the research is a representative volume in which the residual phenomena in the form of the induced and irreversible parts of the polarization vector and the strain tensor are investigated. The main task of modeling is to construct constitutive relations connecting the polarization vector and strain tensor, on the one hand, and the electric field vector and mechanical stress tensor, on the other hand. A general case is considered when the direction of the electric field may not coincide with any of the main directions of the tensor of mechanical stresses. For reversible components, the constitutive relations are constructed in the form of linear tensor equations, in which the modules of elasticity and dielectric permeability depend on the residual strain, and the piezoelectric modules depend on the residual polarization. The constitutive relations for irreversible parts are constructed in several stages. First, an auxiliary model was constructed for the ideal or unhysteretic case, when all vectors of spontaneous polarization can rotate in the fields of external forces without mutual influence on each other. A numerical method is proposed for calculating the resulting values of the maximum possible polarization and deformation values of an ideal case in the form of surface integrals over the unit sphere with the distribution density obtained from the statistical Boltzmann law. After that the estimates of the energy costs required for breaking down the mechanisms holding the domain walls are made, and the work of external fields in real and ideal cases is calculated. On the basis of this, the energy balance was derived and the constitutive relations for irreversible components in the form of equations in differentials were obtained. A scheme for the numerical solution of these equations has been developed to determine the current values of the irreversible required characteristics in the given electrical and mechanical fields. For cyclic loads, dielectric, deformation and piezoelectric hysteresis curves are plotted.

The developed model can be implanted into a finite element complex for calculating inhomogeneous residual polarization and deformation fields with subsequent determination of the physical modules of inhomogeneously polarized ceramics as a locally anisotropic body.

В статье предлагается новая модель динамической ловушки типа «стимул – реакция», которая имитирует человеческий контроль динамических систем, где ограниченная рациональность человеческого сознания играет существенную роль. Детально рассматривается сценарий, в котором субъект модулирует контролируемую переменную в ответ на определенный стимул. В этом контексте ограниченная рациональность человеческого сознания проявляется в неопределенности восприятия стимула и последующих действий субъекта. Модель предполагает, что когда интенсивность стимула падает ниже (размытого) порога восприятия стимула, субъект приостанавливает управление и поддерживает контролируемую переменную вблизи нуля с точностью, определяемую неопределенностью ее управления. Когда интенсивность стимула превышает неопределенность восприятия и становится доступной человеческому сознания, испытуемый активирует контроль. Тем самым, динамику системы можно представить как чередующуюся последовательность пассивного и активного режимов управления с вероятностными переходами между ними. Более того, ожидается, что эти переходы проявляют гистерезис из-за инерции принятия решений.

В общем случае пассивный и активный режимы базируются на различных механизмах, что является проблемой для создания эффективных алгоритмов их численного моделирования. Предлагаемая модель преодолевает эту проблему за счет введения динамической ловушки типа «стимул – реакция», имеющей сложную структуру. Область динамической ловушки включает две подобласти: область стагнации динамики системы и область гистерезиса. Модель основывается на формализме стохастических дифференциальных уравнений и описывает как вероятностные переходы между пассивным и активным режимами управления, так и внутреннюю динамику этих режимов в рамках единого представления. Предложенная модель воспроизводит ожидаемые свойства этих режимов управления, вероятностные переходы между ними и гистерезис вблизи порога восприятия. Кроме того, в предельном случае модель оказывается способной имитировать человеческий контроль, когда (1) активный режим представляет собой реализацию «разомкнутого» типа для локально запланированных действий и (2) активация контроля возникает только тогда, когда интенсивность стимула существенно возрастает и риск потери контроля системы становится существенным.

We present a novel model for the dynamical trap of the stimulus – response type that mimics human control over dynamic systems when the bounded capacity of human cognition is a crucial factor. Our focus lies on scenarios where the subject modulates a control variable in response to a certain stimulus. In this context, the bounded capacity of human cognition manifests in the uncertainty of stimulus perception and the subsequent actions of the subject. The model suggests that when the stimulus intensity falls below the (blurred) threshold of stimulus perception, the subject suspends the control and maintains the control variable near zero with accuracy determined by the control uncertainty. As the stimulus intensity grows above the perception uncertainty and becomes accessible to human cognition, the subject activates control. Consequently, the system dynamics can be conceptualized as an alternating sequence of passive and active modes of control with probabilistic transitions between them. Moreover, these transitions are expected to display hysteresis due to decision-making inertia.

Generally, the passive and active modes of human control are governed by different mechanisms, posing challenges in developing efficient algorithms for their description and numerical simulation. The proposed model overcomes this problem by introducing the dynamical trap of the stimulus-response type, which has a complex structure. The dynamical trap region includes two subregions: the stagnation region and the hysteresis region. The model is based on the formalism of stochastic differential equations, capturing both probabilistic transitions between control suspension and activation as well as the internal dynamics of these modes within a unified framework. It reproduces the expected properties in control suspension and activation, probabilistic transitions between them, and hysteresis near the perception threshold. Additionally, in a limiting case, the model demonstrates the capability of mimicking a similar subject’s behavior when (1) the active mode represents an open-loop implementation of locally planned actions and (2) the control activation occurs only when the stimulus intensity grows substantially and the risk of the subject losing the control over the system dynamics becomes essential.

В статье рассматривается проблема надежности эксплуатации открытой интеграционной платформы, обеспечивающей взаимодействие различных программных комплексов моделирования режимов транспорта газа, с учетом предоставления доступа к ним, в том числе через тонких клиентов, по принципу «программное обеспечение как услуга». Математически описаны функционирование, надежность хранения, передачи информации и реализуемость вычислительного процесса системы, что является необходимым для обеспечения работы автоматизированной системы диспетчерского управления транспортом нефти и газа. Представлено системное решение вопросов моделирования работы интеграционной платформы и тонких клиентов в условиях неопределенности и риска на базе метода динамики средних теории марковских случайных процессов. Рассматривается стадия стабильной работы — стационарный режим работы цепи Маркова с непрерывным временем и дискретными состояниями, которая описывается системами линейных алгебраический уравнений Колмогорова–Чепмена, записанных относительно средних численностей (математических ожиданий) состояний объектов исследования. Объектами исследования являются как элементы системы, присутствующие в большом количестве (тонкие клиенты и вычислительные модули), так и единичные (сервер, сетевой менеджер (брокер сообщений), менеджер технологических схем). В совокупности они представляют собой взаимодействующие Марковские случайные процессы, взаимодействие которых определяется тем, что интенсивности переходов в одной группе элементов зависят от средних численностей других групп элементов.

Через средние численности состояний объектов и интенсивностей их переходов из состояния в состояние предлагается многокритериальная дисперсионная модель оценки риска (как в широком, так и узком смысле, в соответствии со стандартом МЭК). Риск реализации каждого состояния параметров системы вычисляется как среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра системы объектов (в данном случае — средние численности и вероятности состояний элементов открытой интеграционной платформы и облака) от их среднего значения. На основании определенной дисперсионной модели риска функционирования элементов системы вводятся модели критериев оптимальности и рисков функционирования системы в целом. В частности, для тонкого клиента рассчитываются риск недополучения выгоды от подготовки и обработки запроса, суммарный риск потерь, связанный только с непроизводительными состояниями элемента, суммарный риск всех потерь от всех состояний системы. Для полученной многокритериальной задачи оценки рисков предлагаются модели (схемы компромисса) выбора оптимальной стратегии эксплуатации.

The article deals with the problem of a distributed system operation reliability. The system core is an open integration platform that provides interaction of varied software for modeling gas transportation. Some of them provide an access through thin clients on the cloud technology “software as a service”. Mathematical models of operation, transmission and computing are to ensure the operation of an automated dispatching system for oil and gas transportation. The paper presents a system solution based on the theory of Markov random processes and considers the stable operation stage. The stationary operation mode of the Markov chain with continuous time and discrete states is described by a system of Chapman–Kolmogorov equations with respect to the average numbers (mathematical expectations) of the objects in certain states. The objects of research are both system elements that are present in a large number – thin clients and computing modules, and individual ones – a server, a network manager (message broker). Together, they are interacting Markov random processes. The interaction is determined by the fact that the transition probabilities in one group of elements depend on the average numbers of other elements groups.

The authors propose a multi-criteria dispersion model of risk assessment for such systems (both in the broad and narrow sense, in accordance with the IEC standard). The risk is the standard deviation of estimated object parameter from its average value. The dispersion risk model makes possible to define optimality criteria and whole system functioning risks. In particular, for a thin client, the following is calculated: the loss profit risk, the total risk of losses due to non-productive element states, and the total risk of all system states losses.

Finally the paper proposes compromise schemes for solving the multi-criteria problem of choosing the optimal operation strategy based on the selected set of compromise criteria.