Все выпуски

Рассматривается основанный на методах линейной алгебры подход к анализу скорости электронного транспорта через цитохромный $b_6 f$-комплекс. В предложенном подходе зависимость квазистационарного потока электронов через комплекс от степени восстановленности пулов мобильных переносчиков электрона выступает в качестве функции отклика, характеризующей этот процесс. Разработано программное обеспечение на языке программирования Python, позволяющее построить основное кинетическое уравнение для комплекса по схеме элементарных реакций и вычислить квазистационарные скорости электронного транспорта через комплекс и динамику их изменения в ходе переходного процесса. Вычисления проводятся в многопоточном режиме, что позволяет эффективно использовать ресурсы современных вычислительных систем и за сравнительно небольшое время получать данные о функционировании комплекса в широком диапазоне параметров. Предложенный подход может быть легко адаптирован для анализа электронного транспорта в других компонентах фотосинтетической и дыхательной электрон-транспортной цепи, а также других процессов в сложных мультиферментных комплексах, содержащих несколько реакционных центров. Для параметризации модели цитохромного $b_6 f$-комплекса использованы данные криоэлектронной микроскопии и окислительно-восстановительного титрования. Получены зависимости квазистационарной скорости восстановления пластоцианина и окисления пластохинона от степени восстановленности пулов мобильных переносчиков электрона и проанализирована динамика изменения скорости в ответ на изменение редокс-состояния пула пластохинонов. Результаты моделирования находятся в хорошем согласовании с имеющимися экспериментальными данными.

We consider an approach based on linear algebra methods to analyze the rate of electron transport through the cytochrome $b_6 f$ complex. In the proposed approach, the dependence of the quasi-stationary electron flux through the complex on the degree of reduction of pools of mobile electron carriers is considered a response function characterizing this process. We have developed software in the Python programming language that allows us to construct the master equation for the complex according to the scheme of elementary reactions and calculate quasi-stationary electron transport rates through the complex and the dynamics of their changes during the transition process. The calculations are performed in multithreaded mode, which makes it possible to efficiently use the resources of modern computing systems and to obtain data on the functioning of the complex in a wide range of parameters in a relatively short time. The proposed approach can be easily adapted for the analysis of electron transport in other components of the photosynthetic and respiratory electron-transport chain, as well as other processes in multienzyme complexes containing several reaction centers. Cryo-electron microscopy and redox titration data were used to parameterize the model of cytochrome $b_6 f$ complex. We obtained dependences of the quasi-stationary rate of plastocyanin reduction and plastoquinone oxidation on the degree of reduction of pools of mobile electron carriers and analyzed the dynamics of rate changes in response to changes in the redox state of the plastoquinone pool. The modeling results are in good agreement with the available experimental data.

В работе представлен метод адаптивного управления сигналами светофоров, инвариантный к конфигурации светофорного объекта. Предложенный метод использует одну модель нейронной сети для управления светофорами различных конфигураций, отличающихся как по числу контролируемых полос движения, так и по используемому набору фаз. Для описания пространства состояний используется как динамическая информация о состоянии транспортного потока, так и статические данные о конфигурации контролируемого перекрестка. Для повышения скорости обучения модели предлагается использовать эксперта, предоставляющего дополнительные данные для обучения модели. В качестве эксперта используется метод адаптивного управления, основанный на максимизации взвешенного потока транспортных средств через перекресток. Экспериментальные исследования разработанного метода, проведенные в системе микроскопического моделирования движения транспортных средств, подтвердили его работоспособность и эффективность. Была показана возможность применения разработанного метода в сценарии моделирования, не используемом в процессе обучения. Представлено сравнение предложенного метода с другими известными решениями задачи управления светофорным объектом, в том числе с методом, используемым в качестве эксперта. В большинстве сценариев разработанный метод показал лучший результат по критериям среднего времени движения и среднего времени ожидания. Преимущество над методом, используемым в качестве эксперта, в зависимости от исследуемого сценария составило от 2% до 12% по критерию среднего времени ожидания транспортных средств и от 1% до 7% по критерию среднего времени движения.

In this paper, we propose an adaptive traffic signal control method invariant to the configuration of the traffic signal. The proposed method uses one neural network model to control traffic signals of various configurations, differing both in the number of controlled lanes and in the used traffic light control cycle (set of phases). To describe the state space, both dynamic information about the current state of the traffic flow and static data about the configuration of a controlled intersection are used. To increase the speed of model training and reduce the required amount of data required for model convergence, it is proposed to use an “expert” who provides additional data for model training. As an expert, we propose to use an adaptive control method based on maximizing the weighted flow of vehicles through an intersection. Experimental studies of the effectiveness of the developed method were carried out in a microscopic simulation software package. The obtained results confirmed the effectiveness of the proposed method in different simulation scenarios. The possibility of using the developed method in a simulation scenario that is not used in the training process was shown. We provide a comparison of the proposed method with other baseline solutions, including the method used as an “expert”. In most scenarios, the developed method showed the best results by average travel time and average waiting time criteria. The advantage over the method used as an expert, depending on the scenario under study, ranged from 2% to 12% according to the criterion of average vehicle waiting time and from 1% to 7% according to the criterion of average travel time.

В статье рассматривается подход к моделированию влияния санкций и импортозамещения на показатели рынков высокотехнологичной продукции, основанный на использовании методов теории управления, в частности операционного исчисления, z-преобразования. В рассматриваемой модели предполагается, что компания-производитель оборудования поставляет уникальное высокотехнологичное оборудование в компанию-производитель высокотехнологичной продукции (ВП), которая доминирует на рынке потребителей оборудования. Компания – производитель ВП, опасаясь нарушения поставок оборудования из-за введения всевозможных ограничений и санкций, за счет отчислений от своей прибыли инвестирует в развитие импортозамещающего производства оборудования в третьей компании, которое может также найти применение на внешнем рынке.

Анализируется влияние на показатели условного рынка следующих факторов и действий: 1) степени инерционности процессов разработки и развития производства в компании; 2) доли оборудования импортозамещающей компании, поставляемого в компанию – производитель ВП; 3) санкций (общих и выборочных) на поставку оборудования в компанию – производитель ВП, а также блокирования процесса импортозамещения в третьей компании со стороны первой компании.

Проведенные расчеты показывают, что ускорение процессов разработки и производства оборудования приводит к более быстрому снижению объемов производства первой компании. При этом наблюдается рост цены, что связано с изменением параметров обратной функции спроса. Увеличение доли оборудования импортозамещающей компании, потребляемой второй компанией, может приводить к резкому росту объемов производства во второй и третьей компаниях, стабилизации объемов производства в первой компании и к росту цены.

Введение санкций приводит к уменьшению относительно базового варианта объемов производства и доходов всех компаний. Происходит также существенное изменение цены. Однако в связи с инерционностью процессов производства оборудования в рассматриваемом примере существенное изменение объемов производства в совокупности компаний происходит со значительным лагом. Особенно это характерно для третьей компании, в которой заметное отклонение от базового варианта начинается после 20 лет.

Блокировка первой компанией – производителем оборудования, инвестиций в развитие импортозамещения в третьей компании обеспечивает сравнительно небольшой выигрыш первой компании в объемах производства и NPV, хотя и позволяет ей существенно повысить рыночную долю относительно базового варианта.

The article considers an approach to modeling the impact of sanctions and import substitution on the performance of high-tech product markets based on the use of control theory methods (operational calculus, z-transform). The model under consideration assumes that an equipment manufacturer supplies unique high-tech equipment to a high-tech product (HP) manufacturer that dominates the equipment consumer market. The HP manufacturer, fearing disruption of equipment supplies due to the introduction of all kinds of restrictions and sanctions, invests in the development of import-substituting equipment production in a third company, which can also find application in the external market, at the expense of deductions from its profits. The influence of the following factors and actions on the performance of the conditional market is analyzed: 1) the degree of inertia of the development and production development processes in the company; 2) the share of equipment of the import-substituting company supplied to the HP manufacturer; 3) sanctions (general and selective) on the supply of equipment to the company-manufacturer of the import substitution, as well as blocking the import substitution process in the third company by the first company.

The calculations show that the acceleration of the equipment development and production processes leads to a faster decrease in the production volumes of the first company. At the same time, an increase in price is observed, which is associated with a change in the parameters of the inverse demand function.

An increase in the share of equipment of the import-substituting company consumed by the second company can lead to a sharp increase in production volumes in the second and third companies, stabilization of production volumes in the first company and an increase in price.

The introduction of sanctions leads to a decrease in the production volumes and income of all companies relative to the baseline version. A significant change in price also occurs. However, due to the inertia of the equipment production processes in the example under consideration, a significant change in production volumes in the aggregate of companies occurs with a significant lag. This is especially characteristic of the third company, in which a noticeable deviation from the baseline version begins after 20 years. The blocking by the first equipment manufacturing company of investments in the development of import substitution in the third company ensures a relatively small gain for the first company in production volumes and NPV although allows to raise her market share.

Оптимизация промысла остается важной задачей математической биологии. Концепция максимального равновесного изъятия MSY, популярная в теории оптимальной эксплуатации, предполагает поддержание численности популяции на уровне максимального воспроизводства, что в теории позволяет балансировать между экономической выгодой и сохранением биоресурсов. Однако этот подход имеет ограничения, обусловленные сложной структурой популяций и нелинейностью динамических процессов. Особую проблему представляют эволюционные последствия: селективный промысел изменяет условия отбора, что ведет к трансформации поведенческих характеристик, ухудшению качества потомства и изменению генофонда. Влияние неселективного промысла на генетический состав изучено меньше.

В работе исследуется влияние неселективного промысла с постоянной долей изъятия на эволюцию генетически неоднородной популяции. Предполагается, что генетическое разнообразие контролируется одним локусом с двумя аллелями. При высокой и низкой численности преимущество получают разные генотипы: одни более плодовиты (r-стратегия), другие более устойчивы к ограничению по ресурсам (K-стратегия). Рассматривается классическая эколого-генетическая модель с дискретным временем в предположении, что приспособленность каждого из генотипов линейно зависит от популяционной численности. Включение в модель коэффициента промыслового изъятия позволяет связать задачу оптимизации промысла с задачей прогноза отбора генотипов.

Аналитически показано, что при промысле, обеспечивающем максимальный устойчивый улов (MSY), равновесный генетический состав не меняется, а численность снижается вдвое, при этом тип генетического равновесия может измениться. Это связано с тем, что оптимальная доля изъятия для одного генетического равновесия не является оптимальной для других. В отсутствие промысла доминируют K-стратеги, но изъятие особей может сместить баланс в пользу r-стратегов, чья высокая плодовитость компенсирует потери. Определены критические уровни изъятия, при которых происходит смена доминирующей стратегии.

Результаты объясняют, почему промысловые популяции медленно восстанавливаются после прекращения эксплуатации: промысел закрепляет адаптации, выгодные при изъятии, но снижающие устойчивость в естественных условиях. Например, у песцов в неволе закрепляются высокопродуктивные генотипы, тогда как в природе преобладают особи с меньшей плодовитостью, но большей выживаемостью. Это указывает на необходимость учета генетической динамики при разработке стратегий устойчивого промысла.

The problem of harvest optimization remains a central challenge in mathematical biology. The concept of Maximum Sustainable Yield (MSY), widely used in optimal exploitation theory, proposes maintaining target populations at levels ensuring maximum reproduction, theoretically balancing economic benefits with resource conservation. While MSYbased management promotes population stability and system resilience, it faces significant limitations due to complex intrapopulation structures and nonlinear dynamics in exploited species. Of particular concern are the evolutionary consequences of harvesting, as artificial selection may drive changes divergent from natural selection pressures. Empirical evidence confirms that selective harvesting alters behavioral traits, reduces offspring quality, and modifies population gene pools. In contrast, the genetic impacts of non-selective harvesting remain poorly understood and require further investigation.

This study examines how non-selective harvesting with constant removal rates affects evolution in genetically heterogeneous populations. We model genetic diversity controlled by a single diallelic locus, where different genotypes dominate at high/low densities: r-strategists (high fecundity) versus K-strategists (resource-limited resilience). The classical ecological and genetic model with discrete time is considered. The model assumes that the fitness of each genotype linearly depends on the population size. By including the harvesting withdrawal coefficient, the model allows for linking the problem of optimizing harvest with the that of predicting genotype selection.

Analytical results demonstrate that under MSY harvesting the equilibrium genetic composition remains unchanged while population size halves. The type of genetic equilibrium may shift, as optimal harvest rates differ between equilibria. Natural K-strategist dominance may reverse toward r-strategists, whose high reproduction compensates for harvest losses. Critical harvesting thresholds triggering strategy shifts were identified.

These findings explain why exploited populations show slow recovery after harvesting cessation: exploitation reinforces adaptations beneficial under removal pressure but maladaptive in natural conditions. For instance, captive arctic foxes select for high-productivity genotypes, whereas wild populations favor lower-fecundity/higher-survival phenotypes. This underscores the necessity of incorporating genetic dynamics into sustainable harvesting management strategies, as MSY policies may inadvertently alter evolutionary trajectories through density-dependent selection processes. Recovery periods must account for genetic adaptation timescales in management frameworks.

В жизнедеятельности фитопланктона, как и любой живой системы, огромное значение имеет динамика различных газообразных веществ. Для водных растительных сообществ наиболее показательным является преобразование кислорода и углекислого газа. Эта динамика важна для глобального соотношения кислорода и углекислоты в атмосфере Земли. Цель работы состоит в исследовании средствами математического моделирования роли газообмена в жизнедеятельности водных растительных организмов, а именно фитопланктона. В работе предложена серия математических моделей динамики кислорода и углекислоты в организме (клетке) фитопланктона. Серия моделей построена по нарастающей степени сложности и количества моделируемых процессов. Вначале рассматривается простейшая модель только динамики газов, затем происходит переход к моделям со взаимодействием и взаимовлиянием газов на формирование и динамику энергоемких веществ и, через них, на ростовые процессы в растительном организме.

В качестве основных процессов, сопряженных с производством и потреблением кислорода и углекислого газа, рассматриваются фотосинтез и дыхание. Эти два во многом взаимообратных по отношению к газодинамике явления лежат в основе моделей. В моделях исследуются свойства решений: равновесия и их устойчивость, динамические свойства решений. Выявлены различные виды равновесной устойчивости, возможные сложные нелинейные динамики. Эти свойства позволяют лучше ориентироваться при выборе модели для описания процессов с известным набором данных и сформулированными целями моделирования. Приведен пример сравнения эксперимента с его модельным описанием.

Относительно динамики концентраций энергоемких веществ и плотности биомассы модели ориентированы на ростовые процессы организмов и продукционные процессы в популяциях и сообществах. Это является следующей цельюмо делирования — связать газодинамику по кислороду и углекислому газу с обменными процессами в растительных организмах. В дальнейшем модельные конструкции будут применены к анализу поведения экосистем при изменении среды обитания, в том числе по содержаниюгаз ообразных веществ.

The dynamics of various gaseous substances is of great importance in the vital activity of phytoplankton. The dynamics of oxygen and carbon dioxide are the most indicative for aquatic plant communities. These dynamics are important for the global ratio of oxygen and carbon dioxide in the Earth’s atmosphere. The goal of the work is to use the mathematical modeling to study the role of oxygen and carbon dioxide in the life of aquatic plant organisms, in particular, the phytoplankton. The series of mathematical models of the dynamics of oxygen and carbon dioxide in the phytoplankton body are proposed. The series of models are built according to the increasing degree of complexity and the number of modeled processes. At first, the simplest model of only gas dynamics is considered, then there is a transition to models with the interaction and mutual influence of gases on the formation and dynamics of energy-intensive substances and on growth processes in the plant organism. Photosynthesis and respiration are considered as the basis of the models. The models study the properties of solutions: equilibrium solutions and their stability, dynamic properties of solutions. Various types of equilibrium stability, possible complex non-linear dynamics have been identified. These properties allow better orientation when choosing a model to describe processes with a known set of data and formulated modeling goals. An example of comparing an experiment with its model description is given. The next goal of modeling — to link gas dynamics for oxygen and carbon dioxide with metabolic processes in plant organisms. In the future, model designs will be applied to the analysis of ecosystem behavior when the habitat changes, including the content of gaseous substances.

Хемотаксис играет важную роль в процессах морфогенеза и структурообразования в живой природе. Этим свойством обладают как одноклеточные организмы, так и отдельные клетки многоклеточных организмов. Эксперименты in vitro показывают, что многие типы опухолевых клеток, особенно метастатически активные, также обладают хемотаксисом. Существует целый ряд работ по моделированию роста и инвазии опухоли, использующих модель Келлера-Сигела для учета хемотаксиса. Однако аккуратный учет этого типа подвижности затруднен отсутствием сколько-нибудь надежных количественных оценок параметров хемотаксического члена. С помощью двумерной математической модели роста и инвазии опухоли, учитывающей только случайную подвижность клеток и конвективные потоки внутри плотной ткани, мы показали, что за счет конкуренции возможен рост опухоли в направлении источников питательных веществ (сосудов) в отсутствии хемотаксиса.

Chemotaxis plays an important role in morphogenesis and processes of structure formation in nature. Both unicellular organisms and single cells in tissue demonstrate this property. In vitro experiments show that many types of transformed cell, especially metastatic competent, are capable for directed motion in response usually to chemical signal. There is a number of theoretical papers on mathematical modeling of tumour growth and invasion using Keller-Segel model for the chemotactic motility of cancer cells. One of the crucial questions for using the chemotactic term in modelling of tumour growth is a lack of reliable quantitative estimation of its parameters. The 2-D mathematical model of tumour growth and invasion, which takes into account only random cell motility and convective fluxes in compact tissue, has showed that due to competitive mechanism tumour can grow toward sources of nutrients in absence of chemotactic cell motility.

Исследованы свойства нелинейных волн в математической модели «хищник-жертва» с таксисом. Нами показано, что для таких систем с положительным и отрицательным таксисом существует большая параметрическая область, для которой характерно квазисолитонное взаимодействие волн: сталкивающиеся волны проходят/отражаются друг сквозь друга, а также отражаются от непроницаемых границ. В численных экспериментах мы также демонстрируем новое волновое явление — полусолитонное вазимодействие: при столкновении двух волн одна аннигилирует, а другая продолжает распространение. Мы показали, что этот эффект зависит от «возраста» или, эквивалентно, «ширины» сталкивающихся волн.

We have studied properties of non-linear waves in a mathematical model of a predator – prey system with taxis. We demonstrate that, for systems with negative and positive taxis there typically exists a large region in the parameter space, where the waves demonstrate quasi-soliton interaction; colliding waves can penetrate through each other, and waves can also reflect from impermeable boundaries. In this paper, we use numerical simulations to demonstrate also a new wave phenomenon — a half-soliton interaction of waves, when of two colliding waves, one annihilates and the other continues to propagate. We show that this effect depends on the «ages» or, equivalently, «widths» of the colliding waves.

Ранние зародыши на стадии бластоцисты, полученные in vitro, имеют низкий имплантационный потенциал. Данная работа посвящена оценке морфологии бластоцист, способных имплантироваться после микроинъекции. Скорость восстановления объема бластоцист после микроинъекции позволяет оценивать активность клеток трофобласта, участвующих в имплантации. Предложена модель для прогнозирования эффективности развития зародышей мышей на стадии бластоцисты in vitro. Показано, что скорость восстановления морфологии бластоцисты является наиболее важной характеристикой имплантационного потенциала зародышей. Максимальная скорость восстановления внутреннего объема (35.7 % от исходного объема в течение 1 ч) коррелирует со способностью бластоцист формировать первичные колонии эмбриональных клеток через 72 ч in vitro, что соответствует процессу имплантации. С помощью ROC-анализа и значения AUC (area under curve) установлено, что комбинация таких признаков как стадия бластоцисты (например средняя или поздняя бластоциста) и скорость восстановления внутреннего объема обладают высокой ценностью для предсказания имплантационного потенциала.

The early embryos developing in vitro to the blastocyst stage have low implantation potential. In the current work the microinjection was used to evaluate the most viable blastocysts with high implantation ability on the basis of morphology changing. The recovery rate of the embryo volume allows assessing the functional activity of trophoblast cells that involved in implantation. The predictive model is suggested to forecast the development effectiveness of blastocysts in vitro. It’s shown the recovery rate of the blastocyst volume after microinjection is the most important feature of implantation potential of early embryos. The maximal recovery rate of blastocyst volume (35.7 % of initial volume per 1 h) correlates with the embryos ability to generate the colonies 72 h after microinjection. By the area under receiver operator curve (AUC) it was shown that combination of such characteristics as blastocyst stage (middle and late) and recovery rate after microinjection allowed to predict the blastocyst development.

В статье представлена квазипериодическая двухкомпонентная динамическая модель, которая позволяет воспроизводить временные и спектральные характеристики кардиосигнала, в том числе вариабельность сердечного ритма. Описана методика определения морфологии кардиоцикла для синтеза кардиосигнала реалистичной формы. Определен способ описания динамической системы кардиосигнала путем построения трехмерного фазового пространства и уравнений, которые описывают траекторию движения точек в этом пространстве. Представлена методика решения уравнений движения в трехмерном фазовом пространстве динамической системы кардиосигнала с применением метода Рунге–Кутты четвертого порядка. На основе модели разработан алгоритм и программный комплекс, с помощью которого проведен эксперимент по синтезу кардиосигнала и исследована взаимосвязь его диагностических признаков.

In the article, a quasi-periodic two-component dynamical model with possibility of defining the cardio-cycle morphology, that provides the model with an ability of generating a temporal and a spectral cardiosignal characteristics, including heart rate variability is described. A technique for determining the cardio-cycle morphology to provide realistic cardio-signal form is defined. A method for defining cardio-signal dynamical system by the way of determining a three-dimensional state space and equations which describe a trajectory of point’s motion in this space is presented. A technique for solving equations of motion in the three-dimensional state space of dynamical cardio-signal system using the fourth-order Runge–Kutta method is presented. Based on this model, algorithm and software package are developed. Using software package, a cardio-signal synthesis experiment is conducted and the relationship of cardio-signal diagnostic features is analyzed.

Предложена модель поведения активного нейрона, явившаяся развитием модели, описанной в работе Шамиса А.Л. [Шамис, 2006]. Предложены топология локально связанной матрицы активной нейронной сети и структура интеграции информации от различных источников. Приведен пример сценария поведения робота, управляемого активной нейронной сетью. Представлены результаты экспериментов с программной реализацией нейросети.

A model of the behavior of the active neuron, which was the development of the model described in Shamis A.L. [Shamis, 2006], is designed. Proposed topology is locally connected matrix of the active neural network and the structure integration of information from different sources. An example of the script behavior robot controlled by this neural network is described. The results of experiments with the software implementation of a neural network are presented.