Все выпуски

В статье исследуется влияние нерыночных действий участников олигополистических рынков на рыночную структуру. Анализируются следующие действия одного из участников рынка, направленные на повышение его рыночной доли: 1) манипуляция ценами; 2) блокировка инвестиций более сильных олигополистов; 3) уничтожение производственной продукции и мощностей конкурентов. Для моделирования стратегий олигополистов используются линейные динамические игры с квадратичным критерием. Целесообразность их использования обусловлена возможностью как адекватного описания эволюции рынков, так и реализации двух взаимно дополняющих подходов к определению стратегий олигополистов: 1) подхода, основанного на представлении моделей в пространстве состояний и решении обобщенных уравнений Риккати; 2) подхода, основанного на применении методов операционного исчисления (в частотной области) и обладающего необходимой для экономического анализа наглядностью.

В статье показывается эквивалентность подходов к решению задачи с максиминными критериями олигополистов в пространстве состояний и в частотной области. Рассматриваются результаты расчетов применительно к дуополии, с показателями, близкими к одной из дуополий в микроэлектронной промышленности мира. Второй дуополист является менее эффективным с позиций затрат, хотя и менее инерционным. Его цель состоит в повышении своей рыночной доли путем реализации перечисленных выше нерыночных методов.

На основе расчетов по игровой модели построены зависимости, характеризующие связь относи- тельного увеличения объемов производства за 25-летний период слабого $dy_2$ и сильного $dy_1$ дуополистов при манипуляции ценами. Показано, что увеличение цены при принятой линейной функции спроса приводит к весьма незначительному росту производства сильного дуополиста, но вместе с тем — к существенному росту этого показателя у слабого.

В то же время блокировка инвестиций, а также уничтожение продукции сильного дуополиста приводят к росту объемов производства товарной продукции у слабого дуополиста за счет снижения этого показателя у сильного, причем эластичность $\frac{y_2}{dy_1}$ превышает по модулю 1.

The article examines the impact of non-market actions of participants in oligopolistic markets on the market structure. The following actions of one of the market participants aimed at increasing its market share are analyzed: 1) price manipulation; 2) blocking investments of stronger oligopolists; 3) destruction of produced products and capacities of competitors. Linear dynamic games with a quadratic criterion are used to model the strategies of oligopolists. The expediency of their use is due to the possibility of both an adequate description of the evolution of markets and the implementation of two mutually complementary approaches to determining the strategies of oligopolists: 1) based on the representation of models in the state space and the solution of generalized Riccati equations; 2) based on the application of operational calculus methods (in the frequency domain) which owns the visibility necessary for economic analysis.

The article shows the equivalence of approaches to solving the problem with maximin criteria of oligopolists in the state space and in the frequency domain. The results of calculations are considered in relation to a duopoly, with indicators close to one of the duopolies in the microelectronic industry of the world. The second duopolist is less effective from the standpoint of costs, though more mobile. Its goal is to increase its market share by implementing the non-market methods listed above.

Calculations carried out with help of the game model, made it possible to construct dependencies that characterize the relationship between the relative increase in production volumes over a 25-year period of weak and strong duopolists under price manipulation. Constructed dependencies show that an increase in the price for the accepted linear demand function leads to a very small increase in the production of a strong duopolist, but, simultaneously, to a significant increase in this indicator for a weak one.

Calculations carried out with use of the other variants of the model, show that blocking investments, as well as destroying the products of a strong duopolist, leads to more significant increase in the production of marketable products for a weak duopolist than to a decrease in this indicator for a strong one.

Предлагается нелинейная рестриктивная (подчиняющаяся ограничениям типа неравенств) динамическая математическая модель свободного рынка многих товаров в условиях лага поставок товаров на рынок и линейной зависимости вектора спроса от вектора цен. Ставится задача отыскания оптимальных с точки зрения прибыли продавца цен и поставок товаров на рынок. Показано, что максимальная суммарная прибыль продавца выражается непрерывной кусочногладкой функцией вектора объемов поставок с разрывом производных на границах зон товарного дефицита, затоваривания и динамического равновесия рынка по каждому из товаров. С использованием аппарата предикатных функций построен вычислительный алгоритм оптимизации поставок товаров на рынок.

The nonlinear restrictive (with restrictions of the inequalities type) dynamic mathematical model of the committed competition vacant market of many goods in conditions of the goods deliveries time-lag and of the linear dependency of the demand vector from the prices vector is offered. The problem of finding of prices and deliveries of goods into the market which are optimal (from seller’s profit standpoint) is formulated. It is shown the seller’s total profit maximum is expressing by the continuous piecewise smooth function of vector of volumes of deliveries with breakup of the derivative on borders of zones of the goods deficit, of the overstocking and of the dynamic balance of demand and offer of each of goods. With use of the predicate functions technique the computing algorithm of optimization of the goods deliveries into the market is built.

Рассмотрена задача прогнозирования количества занятых и безработных многоотраслевого рынка труда на основе балансовой математической модели межотраслевых перемещений трудовых ресурсов.

Балансовая математическая модель позволяет вычислять значения показателей межотраслевых перемещений с помощью только статистических данных по отраслевой занятости и безработице, предоставляемых Федеральной службой государственной статистики. Вычисленные за несколько лет подряд показатели межотраслевых перемещений трудовых ресурсов используются для построения трендов каждого из этих показателей. С помощью найденных трендов осуществляется прогнозирование показателей межотраслевых перемещений трудовых ресурсов, на основе результатов которого проводится прогнозирование отраслевой занятости и безработицы исследуемого многоотраслевого рынка труда.

Предложенный подход применен для прогнозирования занятых специалистов в отраслях народного хозяйства Российской Федерации в 2011–2016 гг. Для описания тенденций показателей, определяющих межотраслевые перемещения трудовых ресурсов, использовались следующие виды трендов: линейный, нелинейный, константный. Порядок выбора трендов наглядно продемонстрирован на примере показателей, определяющих перемещения трудовых ресурсов из отрасли «Транспорт и связь» в отрасль «Здравоохранение и предоставление социальных услуг», а также из отрасли «Государственное управление и обеспечение военной безопасности, социальное обеспечение» в отрасль «Образование».

Произведено сравнение нескольких подходов к прогнозированию: наивный прогноз, в рамках которого прогнозирование показателей рынка труда осуществлялось только на основе константного тренда; прогнозирование на основе балансовой модели с использованием только константного тренда для всех показателей, определяющих межотраслевые перемещения трудовых ресурсов; прогноз непосредственно по количеству занятых в отраслях экономики с помощью рассматриваемых в работе видов трендов; прогнозирование на основе балансовой модели с выбором тренда для каждого показателя, определяющего межотраслевые перемещения трудовых ресурсов. Показано, что использование балансовой модели обеспечивает лучшее качество прогноза по сравнению с прогнозированиемне посредственно по количеству занятых. Учет трендов показателей межотраслевых перемещений улучшает качество прогноза.

Также в статье приведены примеры анализа состояния многоотраслевого рынка труда Российской Федерации. С помощью балансовой модели были получены такие сведения, как распределение исходящих из конкретных отраслей потоков трудовых ресурсов по отраслямэк ономики, отраслевая структура входящих в конкретные отрасли потоков трудовых ресурсов. Эти сведения не содержаться непосредственно в данных, предоставляемых Федеральной службой государственной статистики.

The article considers the problem of forecasting the number of employed and unemployed persons in a multisectoral labor market using a balance mathematical model of labor force intersectoral dynamics.

The balance mathematical model makes it possible to calculate the values of intersectoral dynamics indicators using only statistical data on sectoral employment and unemployment provided by the Federal State Statistics Service. Intersectoral dynamics indicators of labor force calculated for several years in a row are used to build trends for each of these indicators. The found trends are used to calculation of forecasted intersectoral dynamics indicators of labor force. The sectoral employment and unemployment of researched multisectoral labor market is forecasted based on values these forecasted indicators.

The proposed approach was applied to forecast the employed persons in the economic sectors of the Russian Federation in 2011–2016. The following types of trends were used to describe changes of intersectoral dynamics indicators values: linear, non-linear, constant. The procedure for selecting trends is clearly demonstrated by the example of indicators that determine the labor force movements from the “Transport and communications” sector to the “Healthcare and social services” sector, as well as from the “Public administration and military security, social security” sector to the “Education” sector.

Several approaches to forecasting was compared: a) naive forecast, within which the labor market indicators was forecasted only using a constant trend; b) forecasting based on a balance model using only a constant trend for all intersectoral dynamics indicators of labor force; c) forecasting directly by the number employed persons in economic sectors using the types of trends considered in the article; d) forecasting based on a balance model with the trends choice for each intersectoral dynamics indicators of labor force.

The article shows that the use of a balance model provides a better forecast quality compared to forecasting directly by the number of employed persons. The use of trends in intersectoral dynamics indicators improves the quality of the forecast. The article also provides analysis examples of the multisectoral labor market in the Russian Federation. Using the balance model, the following information was obtained: the labor force flows distribution outgoing from concrete sectors by sectors of the economy; the sectoral structure of the labor force flows ingoing in concrete sectors. This information is not directly contained in the data provided by the Federal State Statistics Service.

В статье предлагается подход к расчету разомкнутых оптимальных по Нэшу–Курно стратегий компаний, выходящих на рынок с новой прогрессивной техникой, который основан на использовании Z-преобразования. Предлагаемый подход позволяет получить экономически допустимые оптимальные игровые стратегии даже в тех случаях, когда решения обобщенных уравнений Риккати приводят к неустойчивости показателей олигополистических рынков.

An approach to computation of open-loop optimal Nash–Cournot strategies in dynamical games which is based on the Z-transform method and factorization is proposed. The main advantage of the proposed approach is that it permits to overcome the problems of instability of economic indicators of oligopolies arising when generalized Riccati equations are used.

В статье предложен пространственно-временной подход к моделированию диффузии информационно-коммуникационных технологий на основе уравнения Фишера – Колмогорова – Петровского – Пискунова, в котором кинетика диффузии описывается моделью Басса, широко применяемой для моделирования распространения инноваций на рынке. Для этого уравнения изучены его положения равновесия и на основе сингулярной теории возмущений получено приближенное решение в виде бегущей волны, т.е. решение, которое распространяется с постоянной скоростью, сохраняя при этом свою форму в пространстве. Скорость волны показывает, на какую величину за единичный интервал времени изменяется пространственная характеристика, определяющая данный уровень распространения технологии. Эта скорость существенно выше скорости, с которой происходит распространение за счет диффузии. С помощью построения такого автоволнового решения появляется возможность оценить время, необходимое субъекту исследования для достижения текущего показателя лидера.

Полученное приближенное решение далее было применено для оценки факторов, влияющих на скорость распространения информационно-коммуникационных технологий по федеральным округам Российской Федерации. Вк ачестве пространственных переменных для диффузии мобильной связи среди населения рассматривались различные социально-экономические показатели. Полюсы роста, в которых возникают инновации, обычно характеризуются наивысшими значениями пространственных переменных. Для России таким полюсом роста является Москва, поэтому в качестве факторных признаков рассматривались показатели федеральных округов, отнесенные к показателям Москвы. Наилучшее приближение к исходным данным было получено для отношения доли затрат на НИОКР в ВРП к показателю Москвы, среднего за период 2000–2009 гг. Было получено, что для УФО на начальном этапе распространения мобильной связи отставание от столицы составило менее одного года, для ЦФО, СЗФО — 1,4 года, для ПФО, СФО, ЮФО и ДВФО — менее двух лет, для СКФО — немногим более двух лет. Кроме того, получены оценки времени запаздывания распространения цифровых технологий (интранета, экстранета и др.), применяемых организациями федеральных округов РФ, относительно показателей Москвы.

The article proposes a space-time approach to modeling the diffusion of information and communication technologies based on the Fisher –Kolmogorov– Petrovsky – Piskunov equation, in which the diffusion kinetics is described by the Bass model, which is widely used to model the diffusion of innovations in the market. For this equation, its equilibrium positions are studied, and based on the singular perturbation theory, was obtained an approximate solution in the form of a traveling wave, i. e. a solution that propagates at a constant speed while maintaining its shape in space. The wave speed shows how much the “spatial” characteristic, which determines the given level of technology dissemination, changes in a single time interval. This speed is significantly higher than the speed at which propagation occurs due to diffusion. By constructing such an autowave solution, it becomes possible to estimate the time required for the subject of research to achieve the current indicator of the leader.

The obtained approximate solution was further applied to assess the factors affecting the rate of dissemination of information and communication technologies in the federal districts of the Russian Federation. Various socio-economic indicators were considered as “spatial” variables for the diffusion of mobile communications among the population. Growth poles in which innovation occurs are usually characterized by the highest values of “spatial” variables. For Russia, Moscow is such a growth pole; therefore, indicators of federal districts related to Moscow’s indicators were considered as factor indicators. The best approximation to the initial data was obtained for the ratio of the share of R&D costs in GRP to the indicator of Moscow, average for the period 2000–2009. It was found that for the Ural Federal District at the initial stage of the spread of mobile communications, the lag behind the capital was less than one year, for the Central Federal District, the Northwestern Federal District — 1.4 years, for the Volga Federal District, the Siberian Federal District, the Southern Federal District and the Far Eastern Federal District — less than two years, in the North Caucasian Federal District — a little more 2 years. In addition, estimates of the delay time for the spread of digital technologies (intranet, extranet, etc.) used by organizations of the federal districts of the Russian Federation from Moscow indicators were obtained.

Цель настоящего исследования заключается в разработке методологии выявления точек разворота на временных рядах, включая в том числе финансовые данные. Теоретической основой исследования послужили работы, посвященные анализу структурных изменений на финансовых рынках, описанию предложенных алгоритмов обнаружения точек разворота и особенностям построения моделей классического и глубокого машинного обучения для решения данного типа задач. Разработка подобного инструментария представляет интерес для инвесторов и других заинтересованных сторон, предоставляя дополнительные подходы к эффективному анализу финансовых рынков и интерпретации доступных данных.

Для решения поставленной задачи была обучена нейронная сеть. В ходе исследования было рассмотрено несколько способов формирования тренировочных выборок, которые различаются характером статистических параметров. Для повышения качества обучения и получения более точных результатов была разработана методология формирования признаков, служащих входными данными для нейронной сети. В свою очередь, эти признаки формируются на основе анализа математического ожидания и стандартного отклонения временных рядов на некоторых интервалах. Также исследуется возможностьих комбинации для достижения более стабильных результатов.

Результаты модельных экспериментов анализируются с целью сравнения эффективности предложенной модели с другими существующими алгоритмами обнаружения точек разворота, получившими широкое применение в решении практических задач. В качестве тренировочных и тестовых данных используется специально созданный датасет, генерация которого осуществляется с использованием собственных методов. Кроме того, обученная на различных признаках модельте стируется на дневных данных индекса S&P 500 в целях проверки ее эффективности в реальном финансовом контексте.

По мере описания принципов работы модели рассматриваются возможности для дальнейшего ее усовершенствования: модернизации структуры предложенного механизма, генерации тренировочных данных и формирования признаков. Кроме того, перед авторами стоит задача развития существующих концепций определения точек изменения в режиме реального времени.

The purpose of this study is to develop a methodology for change points detection in time series, including financial data. The theoretical basis of the study is based on the pieces of research devoted to the analysis of structural changes in financial markets, description of the proposed algorithms for detecting change points and peculiarities of building classical and deep machine learning models for solving this type of problems. The development of such tools is of interest to investors and other stakeholders, providing them with additional approaches to the effective analysis of financial markets and interpretation of available data.

To address the research objective, a neural network was trained. In the course of the study several ways of training sample formation were considered, differing in the nature of statistical parameters. In order to improve the quality of training and obtain more accurate results, a methodology for feature generation was developed for the formation of features that serve as input data for the neural network. These features, in turn, were derived from an analysis of mathematical expectations and standard deviations of time series data over specific intervals. The potential for combining these features to achieve more stable results is also under investigation.

The results of model experiments were analyzed to compare the effectiveness of the proposed model with other existing changepoint detection algorithms that have gained widespread usage in practical applications. A specially generated dataset, developed using proprietary methods, was utilized as both training and testing data. Furthermore, the model, trained on various features, was tested on daily data from the S&P 500 index to assess its effectiveness in a real financial context.

As the principles of the model’s operation are described, possibilities for its further improvement are considered, including the modernization of the proposed model’s structure, optimization of training data generation, and feature formation. Additionally, the authors are tasked with advancing existing concepts for real-time changepoint detection.

Высокочастотная алгоритмическая торговля — это подкласс трейдинга, ориентированный на получение прибыли на субсекундных временных интервалах. Такие торговые стратегии не зависят от большинства факторов, подходящих для долгосрочной торговли, и требуют особого подхода. Было много попыток использовать методы машинного обучения как для высоко-, так и для низкочастотной торговли. Однако они по-прежнему имеют ограниченное применение на практике из-за высокой подверженности переобучению, требований к быстрой адаптации к новым режимам рынка и общей нестабильности результатов. Мы провели комплексное исследование по сочетанию известных количественных теорий и методов обучения с подкреплением, чтобы вывести более эффективный и надежный подход при построении автоматизированной торговой системы в попытке создать поддержку для известных алгоритмических торговых техник. Используя классические теории поведения цен, а также современные примеры применения в субмиллисекундной торговле, мы применили модели обучения с усилением для улучшения качества алгоритмов. В результате мы создали надежную модель, использующую глубокое обучение с усилением для оптимизации параметров статических торговых алгоритмов, способных к онлайн-обучению на живых данных. Более конкретно, мы исследовали систему на срочном криптовалютном рынке, который в основном не зависит от внешних факторов в краткосрочной перспективе. Наше исследование было реализовано в высокочастотной среде, и итоговые модели показали способность работать в рамках принятых таймфреймов высокочастотной торговли. Мы сравнили различные комбинации подходов глубинного обучения с подкреплением и классических алгоритмов и оценили устойчивость и эффективность улучшений для каждой комбинации.

High frequency algorithmic trading became is a subclass of trading which is focused on gaining basis-point like profitability on sub-second time frames. Such trading strategies do not depend on most of the factors eligible for the longer-term trading and require specific approach. There were many attempts to utilize machine learning techniques to both high and low frequency trading. However, it is still having limited application in the real world trading due to high exposure to overfitting, requirements for rapid adaptation to new market regimes and overall instability of the results. We conducted a comprehensive research on combination of known quantitative theory and reinforcement learning methods in order derive more effective and robust approach at construction of automated trading system in an attempt to create a support for a known algorithmic trading techniques. Using classical price behavior theories as well as modern application cases in sub-millisecond trading, we utilized the Reinforcement Learning models in order to improve quality of the algorithms. As a result, we derived a robust model which utilize Deep Reinforcement learning in order to optimise static market making trading algorithms’ parameters capable of online learning on live data. More specifically, we explored the system in the derivatives cryptocurrency market which mostly not dependent on external factors in short terms. Our research was implemented in high-frequency environment and the final models showed capability to operate within accepted high-frequency trading time-frames. We compared various combinations of Deep Reinforcement Learning approaches and the classic algorithms and evaluated robustness and effectiveness of improvements for each combination.

Объектом исследований является создание алгоритма для расчета цен большого числа опционов с целью формирования безрискового портфеля. Метод базируется на обобщении подхода Блэка–Шоулза. Задача состоит в моделировании поведения всех опционов, а также инструментов их страхования. Для данной задачи характерен большой объем параллельных вычислений, которые требуется производить в режиме реального времени. Проблематика исследования: в зависимости от исходных данных используются разные подходы к решению. Существует три метода, которые могут использоваться при разных условиях: конечно-разностный метод, метод функционального интегрирования и метод, который связан с остановкой торгов на рынке. Распределенные вычисления в каждом из этих случаев организуются по- разному и требуют использования различных подходов. Сложность задачи также связана с тем, что в литературе ее математическая постановка не является корректной. Отсутствует полное описание граничных и начальных условий, а также некоторые предположения, лежащие в основе модели, не соответствуют реальным условиям рынка. Необходимо дать математически корректную постановку задачи и убрать несоответствие между предположениями модели и реальным рынком. Для этих целей необходимо расширить стандартную постановку за счет дополнительных методов и улучшить методы реализации для каждого направления решения задачи.

Object of research: The creation of algorithm for mass computations of options‘ price for formation of a riskless portfolio. The method is based on the generalization of the Black–Scholes method. The task is the modeling of behavior of all options and tools for their insurance. This task is characterized by large volume of realtime complex computations that should be executed concurrently The problem of the research: depending on conditions approaches to the solution should be various. There are three methods which can be used with different conditions: the finite difference method, the path-integral approach and methods which work in conditions of trade stop. Distributed computating in these three cases is organized differently and it is necessary to involve various approaches. In addition to complexity the mathematical formulation of the problem in literature is not quite correct. There is no complete description of boundary and initial conditions and also several hypotheses of the model do not correspond to real market. It is necessary to give mathematically correct formulation of the task, and to neutralize a difference between hypotheses of the model and their prototypes in the market. For this purpose it is necessary to expand standard formulation by additional methods and develop methods of realization for each of solution branches.