Все выпуски

Рассматривается модель распространения по ареалу конкурирующих за единый ресурс близкородственных популяций, записываемая в виде системы уравнений параболического типа. Анализируется случай переменной диффузии с миграционными потоками, зависящими от неравномерности распределения популяций и ресурсов. На основе метода прямых исследовано влияние миграции на формирование распределений популяций, изучены сценарии локального вытеснения и сосуществования видов. Найдены условия на параметры системы, при которых возникает непрерывное косимметричное семейство равновесий.

We consider a model of populations that are closely related and share a common areal. System of nonlinear parabolic equations is formulated that incorporates nonlinear diffusion and migration flows induced by nonuniform densities of population and carrying capacity. We employ the method of lines and study the impact of migration on scenarios of local competition and coexistence of species. Conditions on system parameters are determined when a nontrivial family of steady states is formed.

В данной работе на основе численного моделирования исследуются особенности закрученного турбулентного течения монодисперсной суспензии в гидроциклоне с инжектором. Для описания турбулентного поля течения суспензии используется модель рейнольдсовых напряжений и модель смеси для описания параметров частиц в двумерном осесимметричном приближении. Особое внимание уделяется выяснению механизмов воздействия вида инжекции на перестройку гидродинамических полей и в конечном итоге на механизмы классификации. Показано, что тангенциальный способ инжекции сильнее влияет на сепарационную кривую по сравнению с радиальным способом.

In this paper particularities of the swirling turbulent flow of monodisperse suspension in the hydrocyclone with injector are investigated on the base of the numerical simulation. The 2D axisymmetric approximation of Reynolds Stresses Model and model of mixture is used to describe the swirling turbulent flow field of suspension and particles parameters in the hydrocyclone. Special attention is paid to the clarification of mechanisms of injection influence on the reorganization of hydrodynamic field and finally on classification mechanisms. It is shown that tangential injection method stronger effects separation curve compared to the radial one.

Данная работа посвящена сравнительному анализу оптимизационных методов и алгоритмов для проведения интервальной оценки технических потерь электроэнергии в распределительных сетях напряжением 6–20 кВ. Задача интервальной оценки потерь сформулирована в виде задачи многомерной условной минимизации/максимизации с неявной целевой функцией. Рассмотрен ряд методов численной оптимизации первого и нулевого порядков, с целью определения наиболее подходящего для решения рассмотренной проблемы. Таким является алгоритм BOBYQA, в котором целевая функция заменяется ее квадратичной аппроксимацией в пределах доверительной области.

This article is dedicated to a comparison analysis of optimization methods, in order to perform an interval estimation of electrical energy technical losses in distribution networks of voltage 6–20 kV. The issue of interval evaluation is represented as a multi-dimensional conditional minimization/maximization problem with implicit target function. A number of numerical optimization methods of first and zero orders is observed, with the aim of determining the most suitable for the problem of interest. The desired algorithm is BOBYQA, in which the target function is replaced with its quadratic approximation in some trusted region.

На основе математическоймо дели динамики биомасс фитопланктона построен способ оценки содержания хлорофилла в районе моря с учетом его распределения по глубине. Модель построена на основе уравнения «реакция-диффузия», учитывает основные влияющие факторы: минеральное питание, освещенность и температуру. Используется спутниковая информация о поверхностном слое моря. Приведен пример расчетов для залива Петра Великого (Японское море).

A model, describing the influence of external factors on temporal evolution of phytoplankton distribution in a horizontally-homogenous water layer, is presented. This model is based upon the reactiondiffusion equation and takes into account the main factors of influence: mineral nutrients, insolation and temperature. The mineral nutrients and insolation act oppositely on spatial phytoplankton distribution. The results of numerical modeling are presented and the prospect of applying this model to reconstruction of phytoplankton distribution from sea-surface satellite data is discussed. The model was used to estimate the chlorophyll content of the Peter the Great Bay (Sea of Japan).

Проведен сравнительный анализ двух моделей пористой среды (Дарси и Бринкмана) на примере математического моделирования нестационарных режимов термогравитационной конвекции в пористой вертикальной цилиндрической полости с теплопроводной оболочкой конечной толщины в условиях конвективного охлаждения со стороны окружающей среды. Краевая задача математической физики, сформулированная в безразмерных переменных «функция тока — завихренность — температура», реализована численно неявным методом конечных разностей. Представлены результаты тестовых расчетов и влияния сеточных параметров, отражающие правомерность применения предлагаемого численного подхода. Установлены особенности класса сопряженных задач при использовании рассматриваемых моделей пористой среды.

Comparative analysis of two models of porous medium (Dacry and Brinkman) on an example of mathematical simulation of transient natural convection in a porous vertical cylindrical cavity with heat-conducting shell of finite thickness in conditions of convective cooling from an environment has been carried out. The boundary-value problem of mathematical physics formulated in dimensionless variables such as stream function, vorticity and temperature has been solved by implicit finite difference method. The presented verification results validate used numerical approach and also confirm that the solution is not dependent on the mesh size. Features of the conjugate heat transfer problems with considered models of porous medium have been determined.

В статье предложена авторская методика многомерного анализа для формирования прогнозной оценки кредитного риска организаций, основанная на использовании информации кредитных историй, учитывающая объемы и сроки предоставляемых кредитов. Рассмотрен пример оценки кредитного риска на статистических данных кредитной организации.

The article is devoted to description the author's method of multidimensional analysis for generate an predictive assessment of organizations’ credit risk, based on the credit history information, which taking into account value and period of credit. An example of credit risk assessment is given.

В работе рассматривается квадратичная дискретная модель популяционной динамики с запаздыванием под воздействием случайных возмущений. Анализ стохастических аттракторов модели проводится с помощью методов прямого численного моделирования и техники функций стохастической чувствительности. Показана деформация вероятностных распределений случайных состояний вокруг устойчивых равновесий и циклов при изменении параметров. Продемонстрировано явление индуцированных шумом переходов в зоне дискретных циклов.

We consider a time-delayed quadratic discrete model of population dynamics under the influence of random perturbations. Analysis of stochastic attractors of the model is performed using the methods of direct numerical simulation and the stochastic sensitivity function technique. A deformation of the probability distribution of random states around the stable equilibria and cycles is studied parametrically. The phenomenon of noise-induced transitions in the zone of discrete cycles is demonstrated.

Проведенное исследование основано на сочетании трехмерной гидродинамической модели глобального климата, включая модель океана с реальными глубинами и конфигурацией континентов, модель эволюции морского льда и энерго-, влагобалансовую модель атмосферы. Концентрация аэрозоля от 2010 г. до 2100 г. рассчитывается как управляющий параметр для стабилизации среднегодовой температуры воздуха у поверхности земли. На основе расчетов предполагается, что выбросы серы от 2010 г. до 2100 г. изменяются линейно для первого сценария и квадратично — для второго роста СО₂. Граница Парето исследована и визуализирована для двух параметров — среднеквадратичного отклонения атмосферной температуры для зимнего и летнего сезонов.

The study is based on a three-dimensional hydrodynamic global climate coupled model, including ocean model with real depths and continents configuration, sea ice evolution model and energy and moisture balance atmosphere model. Aerosol concentration from the year 2010 to 2100 is calculated as a controlling parameter to stabilize mean year surface air temperature. It is shown that by this way it is impossible to achieve the space and seasonal uniform approximation to the existing climate, although it is possible significantly reduce the greenhouse warming effect. Climate will be colder at 0.1–0.2 degrees in the low and mid-latitudes and at high latitudes it will be warmer at 0.2–1.2 degrees. The Pareto frontier is investigated and visualized for two parameters — atmospheric temperature mean square deviation for the winter and summer seasons. The Pareto optimal amount of sulfur emissions would be between 23.5 and 26.5 TgS/year.

Рассмотрены биоэнергетические закономерности, определяющие максимальный выход биомассы при аэробном росте микроорганизмов на различных субстратах. Подход основан на методе материально- энергетического баланса и использовании пакета компьютерных программ GenMetPath. Сформулирована система уравнений, описывающих балансы количеств (1) восстановленности метаболитов и (2) образованных и затраченных макроэргических связей. Чтобы сформулировать эту систему, целостный метаболизм разделен на конструктивный и энергетический парциальные обмены. Конструктивный обмен, в свою очередь, разделен на две части: передний и стандартный конструктивные обмены. Последнее разделение основано на выборе узловых метаболитов. Передний конструктивный обмен существенно зависит от субстрата роста: он превращает субстрат в стандартный набор узловых метаболитов. Последний затем превращается в макромолекулы биомассы стандартным конструктивным обменом, который одинаков на различных субстратах. Показано, что вариации потоков через узловые метаболиты оказывают незначительное влияние на стандартный конструктивный обмен. В качестве отдельного случая рассмотрен рост на субстратах, требующих участия оксигеназ и/или оксидаз. Биоэнергетические характеристики стандартного конструктивного обмена найдены из большого числа данных для роста различных организмов на глюкозе. Описанный подход может быть использован для предсказания выхода биомассы на субстратах с известными реакциями их первичной метаболизации. В качестве примера рассмотрен рост культуры дрожжей на этаноле. Значение максимального выхода, предсказанное описанным здесь методом, показало хорошее соответствие значению, найденному экспериментально.

Bioenergetic regularities determining the maximal biomass yield in aerobic microbial growth on various substrates have been considered. The approach is based on the method of mass-energy balance and application of GenMetPath computer program package. An equation system describing the balances of quantities of 1) metabolite reductivity and 2) high-energy bonds formed and expended has been formulated. In order to formulate the system, the whole metabolism is subdivided into constructive and energetic partial metabolisms. The constructive metabolism is, in turn, subdivided into two parts: forward and standard. The latter subdivision is based on the choice of nodal metabolites. The forward constructive metabolism is substantially dependent on growth substrate: it converts the substrate into the standard set of nodal metabolites. The latter is, then, converted into biomass macromolecules by the standard constructive metabolism which is the same on various substrates. Variations of flows via nodal metabolites are shown to exert minor effects on the standard constructive metabolism. As a separate case, the growth on substrates requiring the participation of oxygenases and/or oxidase is considered. The bioenergetic characteristics of the standard constructive metabolism are found from a large amount of data for the growth of various organisms on glucose. The described approach can be used for prediction of biomass growth yield on substrates with known reactions of their primary metabolization. As an example, the growth of a yeast culture on ethanol has been considered. The value of maximal growth yield predicted by the method described here showed very good consistency with the value found experimentally.

В статье рассматривается процесс создания эффективного алгоритма для определения количества излученных квантов с рентгеновской трубки в исследованиях компьютерной томографии. Анализ отечественной и зарубежной литературы показал, что большинство работ в области радиометрии и радиографии принимают во внимание табличные значения показателей поглощения рентгеновского излучения, а индивидуальные показатели дозы не учитывают вовсе, т. к. во многих исследованиях отсутствует радиометрический отчет (Dose Report) и для облегчения расчетов статистики применяется средний показатель. В связи с этим было принято решение разработать средства выявления данных об ионизирующей нагрузке путем анализа шума компьютерной томографии (КТ). В качестве основы алгоритма принята математическая модель распределения шума собственной разработки на основе распределения Пуассона и Гаусса от логарифмической величины. Результирующая математическая модель проверялась на данных КТ калибровочного фантома, состоящего из трех пластиковых цилиндров, заполненных водой, коэффициент поглощения рентгеновского излучения которых известен из табличных значений. Данные были получены с нескольких КТ приборов различных производителей (Siemens, Toshiba, GE, Phillips). Разработанный алгоритм позволил рассчитать количество излученных квантов рентгеновского излучения за единицу времени. Эти данные, с учетом уровня шума и радиусов цилиндров, были преобразованы в величины поглощения рентгеновского излучения, после чего проводилось сравнение с табличными значениями. В результате работы алгоритма с данными КТ различных конфигураций были получены экспериментальные данные, согласующиеся с теоретической частью и математической моделью. Результаты показали хорошую точность алгоритма и математического аппарата, что может говорить о достоверности полученных данных. Данная математическая модель уже применяется в программе шумоподавления КТ собственной разработки, где она участвует в качестве средства создания динамического порога шумоподавления. В данный момент алгоритм проходит процедуру доработки для работы с реальными данными компьютерной томографии пациентов.

The article deals with the process of creating an effective algorithm for determining the amount of emitted quanta from an X-ray tube in computer tomography (CT) studies. An analysis of domestic and foreign literature showed that most of the work in the field of radiometry and radiography takes the tabulated values of X-ray absorption coefficients into account, while individual dose factors are not taken into account at all since many studies are lacking the Dose Report. Instead, an average value is used to simplify the calculation of statistics. In this regard, it was decided to develop a method to detect the amount of ionizing quanta by analyzing the noise of CT data. As the basis of the algorithm, we used Poisson and Gauss distribution mathematical model of owns’ design of logarithmic value. The resulting mathematical model was tested on the CT data of a calibration phantom consisting of three plastic cylinders filled with water, the X-ray absorption coefficient of which is known from the table values. The data were obtained from several CT devices from different manufacturers (Siemens, Toshiba, GE, Phillips). The developed algorithm made it possible to calculate the number of emitted X-ray quanta per unit time. These data, taking into account the noise level and the radiuses of the cylinders, were converted to X-ray absorption values, after which a comparison was made with tabulated values. As a result of this operation, the algorithm used with CT data of various configurations, experimental data were obtained, consistent with the theoretical part and the mathematical model. The results showed good accuracy of the algorithm and mathematical apparatus, which shows reliability of the obtained data. This mathematical model is already used in the noise reduction program of the CT of own design, where it participates as a method of creating a dynamic threshold of noise reduction. At the moment, the algorithm is being processed to work with real data from computer tomography of patients.