Все выпуски

Рассматривается математическая модель движения жидкости в воротной вене. Фундаментальным обстоятельством, определяющим все многообразие портальных гемодинамических феноменов, является отсутствие клапанного аппарата. Направление потока есть исключительно функция градиента давления, и, следовательно, оно принципиально реверсибельно при изменении граничных условий системы.

Проводились расчеты в области, представляющей фрагмент КТ изображения воротной вены конкретного пациента, не содержащий сосудистых бифуркаций. В качестве граничных условий для потока использована интерполяция данных доплерографии пациентов, опубликованных в печати.

Расчеты проводились с использованием программного комплекса индустриальной гидродинамики FlowVision. Проведено сравнение расчетов при использовании модели идеальной жидкости и модели Куемады вязкопластического течения. Расчеты проводились для разных значений коэффициента сопротивления, соответствующих физиологической норме, и при повышенном значении коэффициента сопротивления.

При нормальном значении коэффициента сопротивления течение в воротной вене характеризуется сильным конвективным перемешиванием.

В результате расчетов получено, что при использовании модели Куемады течение в воротной вене стратифицировано. Характер стратификации зависит от гематокрита. При нормальном значении коэффициента сопротивления при уменьшении скорости формируется пластическое ядро течения. При повышенном значении коэффициента сопротивления при инверсии потока также формируется ядро течения. При инверсии потока пластическое ядро продолжает движение в прямом направлении, в то время как пристеночные слои жидкости начинают двигаться в обратном направлении.

Отмечается, что для получения корректных результатов моделирования необходимы уточнение состава крови воротной вены и, возможно, уточнение реологической модели. Такая информация может быть получена как из сопоставления данных моделирования с клиническими данными, так и путем лабораторного исследования крови воротной вены.

A mathematical model of fluid movement in the portal vein is considered. The fundamental circumstance determining the whole variety of portal hemodynamic phenomena is the absence of a valve apparatus. The flow direction is solely a function of the pressure gradient, and, therefore, it is fundamentally reversible when the boundary conditions of the system change.

Calculations were performed in the area representing a CT image fragment of the portal vein of a particular patient, which does not contain vascular bifurcations. The interpolation of patient Dopplerography data published in the press was used as boundary conditions for the flow. The calculations were carried out using the FlowVision industrial hydrodynamics software package. A comparison of calculations using the ideal fluid model and the Kuemada model of viscoplastic flow is carried out.

Calculations were performed for different values of the resistance coefficient corresponding to the physiological norm and with an increased value of the resistance coefficient.

At a normal value of the resistance coefficient, the flow in the portal vein is characterized by strong convective mixing.

As a result of calculations, it was found that when using the Kuemada model, the flow in the portal vein is stratified. The nature of the stratification depends on the hematocrit. At a normal value of the resistance coefficient, a plastic core of the flow is formed as the velocity decreases. With an increased value of the resistance coefficient during flow inversion, the flow core is also formed. When the flow is inverted, the plastic core continues to move in the forward direction, while the wall layers of the liquid begin to move in the opposite direction.

It is noted that in order to obtain correct modeling results, it is necessary to refine the blood composition of the portal vein and, possibly, refine the rheological model. Such information can be obtained both from comparing simulation data with clinical data, and by laboratory examination of portal vein blood.

Точное определение размеров и морфологии частиц имеет ключевое значение для множества научных и промышленных областей. Микроскопия является мощным инструментом для изучения геометрии частиц, однако традиционный анализ изображений часто оперирует базовыми параметрами, такими как площадь или эквивалентный диаметр круга, что недостаточно для описания несферических или сложных по форме объектов. В данной работе представлена новая методика анализа частиц по микрофотографиям, основанная на сочетании глубокого обучения для сегментации и аппроксимации параметризованными полигонами. Изображения оптической микроскопии были получены для модельных систем различной сложности: монодисперсные сферы полистирола, кубические кристаллы SAPO-34, гексагональные призмы ZSM-5 и их многокомпонентная смесь. Сегментация изображений выполнялась с помощью облачного сервиса DLgram01, обученного на вручную размеченных данных. Для обработки полученных полигонов сегментации была разработана специализированная программа на языке Python. Ключевая идея метода заключается в подборе для контура каждой частицы параметризованного полигона. Оптимальные значения геометрических параметров для каждой частицы определяется путем минимизации функции «несходства», количественно оценивающей расхождение между сегментированным контуром и параметрической формой. Метод был валидирован на простой системе со сферами: полученное распределение по размерам совпало с результатами классического метода проекционного диаметра. Для более сложных кубических частиц SAPO-34 аппроксимация прямоугольниками выявила отклонение от идеальной формы, что дало более полное морфологическое описание, чем использование единственного параметра размера. При анализе смеси частиц разработанный подход успешно классифицировал частицы разных типов и извлек для каждого класса характерные распределения параметров. Полученные для смеси статистические характеристики каждого типа частиц совпали с результатами анализа однокомпонентных систем, что подтверждает надежность и точность методики. Предложенный подход является мощным инструментом для автоматизированного анализа частиц, позволяя извлекать детальные геометрические параметры и строить многомерные распределения по размерам и форме для сложных полидисперсных систем.

The accurate characterization of particle size and morphology is crucial across numerous scientific and industrial fields. While microscopy is a powerful tool for visualizing particle geometry, traditional image analysis often relies on basic parameters like area and equivalent circular diameter, which are insufficient for describing non-spherical or complex particles. This paper presents a novel methodology for the analysis of particles from micrographs, combining deep learningbased segmentation with parametric polygon approximation. Optical microscopy images were obtained for model systems of increasing complexity: monodisperse polystyrene spheres, SAPO-34 cubes, ZSM-5 hexagonal prisms, and a multi-component mixture of all three. Neural network segmentation was performed using the DLgram01 cloud service, trained on manually annotated images. A custom Python program was developed to process the resulting segmentation polygons. The core of the method involves fitting a parameterized polygon to each segmented particle’s contour. The optimal value of geometric parameters for each particle is determined by minimizing a “dissimilarity” function that measures the discrepancy between the segmentation and the parametric shape. This approach was validated on the simple spherical system, yielding a size distribution consistent with conventional projected diameter methods. For more complex cubic SAPO-34 particles, the rectangle fit revealed deviations from the ideal shape, providing a more complete morphological description than using a single size parameter. In the mixture of particles, the method successfully classified and extracted distinct parameter distributions for each particle type. The results for each class in the mixture were statistically consistent with those obtained from the single-component systems, demonstrating the method’s robustness and accuracy. The proposed methodology provides a powerful and universal tool for automated, high-throughput particle analysis, enabling the extraction of detailed shape parameters and the construction of comprehensive size and morphology distributions for complex particulate systems.

С помощью численных методов исследованы пространственно-временная структура и спектральные свойства излучения долгоживущих нелинейных локализованных волн бризерного типа для двух нелинейных дифференциальных уравнений типа Клейна – Гордона — уравнения синус-Гордона и уравнения $\varphi^4$ — при наличии одномерной пространственной модуляции потенциала, играющей роль притягивающей примеси. Рассмотрен случай протяженной примеси прямоугольного профиля, которая выступает в качестве потенциальной ямы для движущегося топологического солитона (кинка) и генератора локализованных колебаний. Для решения начально-краевых задач применялись метод конечных разностей и метод линий. В целях повышения вычислительной производительности и сокращения времени моделирования реализована векторная оптимизация численных алгоритмов на языке Python с использованием библиотеки NumPy, что позволило сохранить требуемую точность расчетов на длительных временных интервалах. Установлено, что возбуждаемые после прохождения примеси локализованные волны сопровождаются постепенным затуханием их амплитуды из-за потери энергии на излучение волн. Временная зависимость этого излучения разделена на зоны сильной и слабой нелинейности. В первой из них излучения прошедшего кинка накладываются на излучение возбужденного бризера. Спектральный анализ Фурье излучаемых волн выявил наличие двух основных частот во всех исследованных точках наблюдения: первая соответствует нижней границе линейного фононного спектра ($\omega \approx 1$ для синус-Гордона и $\omega \approx \sqrt{2}$ для $\varphi^4$), а вторая связана с собственной частотой колебаний бризера. Для уравнения синус-Гордона вторая частота равна утроенной частоте колебаний бризера, тогда как для уравнения $\varphi^4$ — удвоенной частоте. Выявлено, что по мере удаления от примеси вклад частоты фононного спектра становится доминирующим. Показано, что амплитуда излучения медленно убывает со временем, следуя за уменьшением амплитуды самого бризера, а ее абсолютная величина вдали от примеси для случая уравнения синус-Гордона значительно превосходит аналогичный показатель для уравнения $\varphi^4$. Полученные количественные закономерности показывают, что варьированием параметров примеси можно изменять характеристики (спектр частот и амплитуду) излучаемых бризером волн.

Using numerical methods, the spatiotemporal structure and spectral properties of radiation of long-lived nonlinear localized breather-type waves have been investigated for two nonlinear differential Klein – Gordontype equations — the sine-Gordon equation and the ϕ4 equation — in the presence of a one-dimensional spatial modulation of the potential acting as an attractive impurity. The case of an extended impurity with a rectangular profile, which acts as a potential well for a moving topological soliton (kink) and a generator of localized oscillations, is considered. To solve the initial-boundary value problems, the finite difference method and the method of lines were applied. To increase computational performance and reduce simulation time, vector optimization of the numerical algorithms in Python was implemented using the NumPy library, which made it possible to maintain the required accuracy of calculations over long time intervals. It is established that the localized waves excited after the passage of the impurity are accompanied by a gradual decay of their amplitude due to energy loss to wave radiation. The time dependence of this radiation is divided into zones of strong and weak nonlinearity. In the former, the radiation of the transmitted kink is superimposed on the radiation of the excited breather. Fourier spectral analysis of the radiated waves revealed the presence of two main frequencies at all investigated observation points: the first corresponds to the lower bound of the linear phonon spectrum ($\omega \approx 1$ for the sine-Gordon and $\omega \approx \sqrt{2}$ for the $\varphi^4$), and the second is related to the natural frequency of the breather oscillations. For the sine-Gordon equation, the second frequency is triple the breather oscillation frequency, whereas for the $\varphi^4$ equation, it is double the frequency. It is revealed that with increasing distance from the impurity, the contribution of the phonon spectrum frequency becomes dominant. It is shown that the radiation amplitude slowly decreases with time, following the decrease in the amplitude of the breather itself, and its absolute value far from the impurity for the case of the sine-Gordon equation significantly exceeds the corresponding value for the $\varphi^4$ equation. The obtained quantitative relationships show that by varying the impurity parameters, it is possible to modify the characteristics (frequency spectrum and amplitude) of the waves radiated by the breather.

В данной работе приводятся результаты численного моделирования сверхпроводящей магнитной фокусирующей системы. При моделировании этой системы проводился дополнительный контроль точности аппроксимации условия u(∞)=0 с использованием метода Ричардсона. В работе представлены также некоторые результаты сравнения расчетного распределения магнитного поля с проведенными измерениями поля модифицированного магнита СП-40 физической установки «МАРУСЯ». Полученные результаты расчетов магнитных систем используются для проведения компьютерного моделирования физических установок и эксперимента на них, а в последующем, после проведения сеансов набора физических данных, будут использованы для обработки эксперимента.

This work gives results of numerical simulation of a superconducting magnetic focusing system. While modeling this system, special care was taken to achieve approximation accuracy over the condition u(∞)=0 by using Richardson method. The work presents the results of comparison of the magnetic field calculated distribution with measurements of the field performed on a modified magnet SP-40 of “MARUSYA” physical installation. This work also presents some results of numeric analysis of magnetic systems of “MARUSYA” physical installation with the purpose to study an opportunity of designing magnetic systems with predetermined characteristics of the magnetic field.

Статья посвящена проблеме математического моделирования процесса дискретно-непрерывного литья цветных металлов. Разработана программа для моделирования процесса непрерывного вертикального литья цилиндрических заготовок. Исследовано влияние основных технологических параметров на процесс охлаждения непрерывнолитой медной заготовки.

This article is devoted to the problem of mathematical modeling of nonferrous metal casting and investigation of the influence of main technological parameters on the cooling process of continuously casted copper under down-draw and up-draw.

Построена полноатомная модель молекулы липида (дистеароилфосфатидилхолина, ДСФХ) и фрагмента липидной мембраны, необходимая для описания свойств липидных мембран в рамках метода молекулярной динамики. Построенная модель устойчива во времени, обладает термодинамически адекватным распределением энергии по степеням свободы системы и имеет параметры, хорошо согласующиеся с параметрами реального ДСФХ. С использованием построенной модели проведены расчеты проницаемости липидного бислоя для ионов натрия, воды и кислорода. Получены профили подвижности и коэффициентов диффузии этих частиц при их движении сквозь бислой, на основании которых оценены соответствующие коэффициенты проницаемости модельной мембраны. Показано, что липидные мембраны обладают значительным диффузионным сопротивлением не только для молекулы воды и иона натрия, но и для неполярной молекулы кислорода. Предложены теоретические методы расчета потоков исследуемых частиц через липидный бислой, а также методы оценки коэффициентов распределения малых молекул в системах липидный бислой - вода.

A correct model of lipid molecule (distearoylphosphatidylcholine, DSPC) and lipid membrane in water was constructed. Model lipid membrane is stable and has a reliable energy distribution among degrees of freedom. Also after equilibration model system has spatial parameters very similar to those of real DSPC membrane in liquid-crystalline phase. This model was used for studying of lipid membrane permeability to oxygen and water molecules and sodium ion. We obtained the values for transmembrane mobility and diffusion coefficients profiles, which we used for effective permeability coefficients calculation. We found lipid membranes to have significant diffusional resistance to penetration not only by charged particles, such as ions, but also by nonpolar molecules, such as oxygen molecule. We propose theoretical approach for calculation of particle flow across a membrane, as well as methods for estimation of distribution coefficients between bilayer and water phase.

Перенос заряда в ДНК моделируется с помощью дискретной модели Холстейна «квантовая частица + классическая цепочка сайтов + взаимодействие». Влияние температуры термостата учитывается с помощью случайной силы, действующей на классические сайты (уравнение Ланжевена). Таким образом, динамика распространения заряда вдоль цепочки описывается системой ОДУ со случайной правой частью. Для интегрирования таких систем обычно применяют алгоритмы 1 или 2 порядка. Мы разработали смешанный алгоритм, имеющий 4 порядок точности по быстрым «квантовым» переменным (заметим, что в «квантовой» подсистеме должно соблюдаться условие: «сумма вероятностей нахождения заряда на сайте постоянна по времени») и 2 порядок по медленным «классическим» переменным, на которые действует случайная сила. Алгоритм позволяет считать на бóльших временах, чем стандартные. В качестве примера приведен модельный расчет развала полярона в однородной цепочке под действием температурных флуктуаций.

Charge transfer in DNA is simulated by a discrete Holstein model «quantum particle + classical site chain + interaction». Thermostat temperature is taken into account as stochastic force, which acts on classical sites (Langevin equation). Thus dynamics of charge migration along the chain is described by ODE system with stochastic right-hand side. To integrate the system numerically, algorithms of order 1 or 2 are usually applied. We developed «mixed» algorithm having 4th order of accuracy for fast «quantum» variables (note that in quantum subsystem the condition «sum of probabilities of charge being on site is time-constant» must be held), and 2nd order for slow classical variables, which are affecting by stochastic force. The algorithm allows us to calculate trajectories on longer time intervals as compared to standard algorithms. Model calculations of polaron disruption in homogeneous chain caused by temperature fluctuations are given as an example.

На основе метода расщепления для нестационарного уравнения Шредингера предложена разностная схема численного решения нестационарной системы двух уравнений Шредингера с оператором спин-орбитального взаимодействия для двухкомпонентной спинорной волновой функции. Выполнено компьютерное моделирование эволюции волновых функций внешних нейтронов с различными проекциями полного момента на межъядерную ось и вероятности их передачи при лобовых столкновениях ядер ¹⁸O и ⁵⁸Ni.

The difference scheme for numerical solution of a time-dependant system of two Schrödinger equations with the operator of a spin-orbit interaction for a two-component spinor wave function is offered on the basis of a split method for a time-dependant Schrödinger equations. The computer simulation of the external neutrons’ wave functions evolution with different values of the full moment projection upon internuclear axis and probabilities of their transfer are executed for head-on collisions of ¹⁸O and ⁵⁸Ni nuclei.

В работе предложена новая модель циркадианных колебаний нейроспоры, которая описывает пространственно-временную динамику белков, ответственных за механизм биоритмов. Модель основывается на нелинейном взаимодействии белков FRQ и WCC, кодируемых генами frequency и white collar, и включает в себя как положительную, так и отрицательную петлю обратной связи. Главным элементом механизма колебаний является эффект запаздывания в биохимических реакциях транскрипции генов. Показано, что модель воспроизводит такие свойства циркадианных колебаний нейроспоры как захват частоты под действием внешнего периодического освещения, сброс фазы биоритмов при воздействии импульса света, устойчивость механизма колебаний по отношению к случайным флуктуациям и т. д. Исследованы волновые структуры, возникающие в ходе пространственной эволюции системы. Показано, что волны синхронизации биоритмов среды возникают под воздействием базального транскрипционного фактора.

We derive a new model of circadian oscillations in Neurospora crassa, which is suitable to analyze both temporal and spatial dynamics of proteins responsible for mechanism of rythms. The model is based on the non-linear interplay between proteins FRQ and WCC which are products of transcription of frequency and white collar genes forming a feedback loop comprised both positive and negative elements. The main component of oscillations mechanism is supposed to be time-delay in biochemical reactions of transcription. We show that the model accounts for various features observed in Neurospora’s experiments such as entrainment by light cycles, phase shift under light pulse, robustness to action of fluctuations and so on. Wave patterns excited during spatial development of the system are studied. It is shown that the wave of synchronization of biorythms arises under basal transcription factors.

Динамика Ланжевена, метод Монте-Карло и моделирование молекулярной динамики в неявном растворителе требуют больших массивов случайных чисел на каждом шаге расчета. Мы исследовали два подхода в реализации генераторов на графических процессорах. Первый реализует последовательный алгоритм генератора на каждом потоке в отдельности. Второй основан на возможности взаимодействия между потоками и реализует общий алгоритм на всех потоках в целом. Мы покажем использование этих подходов на примере алгоритмов Ran 2, Hybrid Taus и Lagged Fibonacci. Для проверки случайности полученных чисел мы использовали разработанные генераторы при моделировании динамики Ланжевена N независимых гармонических осцилляторов в термостате. Это позволило нам оценить статистические характеристики генераторов. Мы также исследовали производительность, использование памяти и ускорение, получаемое при переносе алгоритма с центрального на графический процессор.

Langevin Dynamics, Monte Carlo, and all-atom Molecular Dynamics simulations in implicit solvent require a reliable source of pseudorandom numbers generated at each step of calculation. We present the two main approaches for implementation of pseudorandom number generators on a GPU. In the first approach, inherent in CPU-based calculations, one PRNG produces a stream of pseudorandom numbers in each thread of execution, whereas the second approach builds on the ability of different threads to communicate, thus, sharing random seeds across the entire device. We exemplify the use of these approaches through the development of Ran2, Hybrid Taus, and Lagged Fibonacci algorithms. As an application-based test of randomness, we carry out LD simulations of N independent harmonic oscillators coupled to a stochastic thermostat. This model allows us to assess statistical quality of pseudorandom numbers. We also profile performance of these generators in terms of the computational time, memory usage, and the speedup factor (CPU/GPU time).