Текущий выпуск Номер 4, 2026 Том 18

Все выпуски

Результаты поиска по 'экспериментальные исследования':
Найдено статей: 137
  1. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2024, т. 16, № 3, с. 581-584
  2. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2024, т. 16, № 4, с. 821-823
  3. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2024, т. 16, № 5, с. 1037-1040
  4. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2025, т. 17, № 6, с. 1033-1035
  5. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2026, т. 18, № 1, с. 5-8
  6. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2026, т. 18, № 2, с. 205-208
  7. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2026, т. 18, № 3, с. 557-560
  8. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2026, т. 18, № 4, с. 741-745
  9. Матюшкин И.В., Заплетина М.А.
    Компьютерное исследование голоморфной динамики экспоненциального и линейно-экспоненциального отображений
    Компьютерные исследования и моделирование, 2018, т. 10, № 4, с. 383-405

    Работа принадлежит направлению экспериментальной математики, исследующей свойства математических объектов вычислительными средствами компьютера. Базовым отображением служит экспоненциальное, топологические свойства (букеты Кантора) которого отличаются от свойств полиномиальных и рациональных функций на комплексной плоскости. Предметом исследования являются характер и особенности множеств Фату и Жюлиа, а также точек равновесия и орбит нуля трех итерированных комплекснозначных отображений: $f:z \to (1+ \mu) \exp (iz)$, $g : z \to \big(1+ \mu |z - z^*|\big) \exp (iz)$, $h : z \to \big(1+ \mu (z - z^* )\big) \exp (iz)$, где $z,\mu \in \mathbb{C}$, $z^* : \exp (iz^*) = z^*$. Для квазилинейного отображения g, не обладающего свойством аналитичности, было обнаружено два бифуркационных перехода: рождение новой точки равновесия (для него было найдено критическое значение параметра, а сама бифуркация представляет собой смешанный случай «вилки» и седлоузельного перехода) и переход к радикальной трансформации множества Фату. Выявлен нетривиальный характер сходимости к фиксированной точке, связанный с появлением «долин» на графике скоростей сходимости. Для двух других отображений существенна монопериодичность режимов, отмечен феномен «удвоения периода» (в одном случае по пути $39\to 3$, в другом — по пути $17\to 2$), причем обнаружено совпадение кратности периода и числа рукавов спирали множества Жюлиа в окрестности фиксированной точки. Приведен богатый иллюстративный материал, численные результаты экспериментов и сводные таблицы, отражающие параметрическую зависимость отображений. Сформулированы вопросы для дальнейшего исследования средствами традиционной математики.

    Ключевые слова: голоморфная динамика, экспериментальная математика, итерированные отображения, нелинейная динамика, бифуркация, фракталы, множество Жюлиа, множество Фату, комплексная экспонента.
    Просмотров за год: 51. Цитирований: 1 (РИНЦ).
  10. Рябцев А.Б.
    Накопление ошибки в методе сопряженных градиентов для вырожденных задач
    Компьютерные исследования и моделирование, 2021, т. 13, № 3, с. 459-472

    В данной работе рассматривается метод сопряженных градиентов при решении задачи минимизации квадратичной функции с аддитивным шумом в градиенте. Были рассмотрены три концепции шума: враждебный шум в линейном члене, стохастический шум в линейном члене и шум в квадратичном члене, а также комбинации первого и второго с последним. Экспериментально получено, что накопление ошибки отсутствует для любой из рассмотренных концепций, что отличается от фольклорного мнения, что, как и в ускоренных методах, накопление ошибки должно иметь место. В работе приведена мотивировка того, почему ошибка может и не накапливаться. Также экспериментально исследовалась зависимость ошибки решения как от величины (масштаба) шума, так и от размера решения при использовании метода сопряженных градиентов. Предложены и проверены гипотезы о зависимости ошибки в решении от масштаба шума и размера (2-нормы) решения для всех рассмотренных концепций. Оказалось, что ошибка в решении (по функции) линейно зависит от масштаба шума. В работе приведены графики, иллюстрирующие каждое отдельное исследование, а также детальное описание численных экспериментов, включающее в себя изложение способов зашумления как вектора, так и матрицы.

    Ключевые слова: метод сопряженных градиентов, вырожденная задача, зашумленный оракул.
Страницы: « первая предыдущая следующая последняя »

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Website Copyright © 2009–2026 Институт компьютерных исследований