Все выпуски

Проведен анализ отечественных публикаций за 2013–2017 гг. включительно, посвященных клеточным автоматам (КА). Большая их часть связана с математическим моделированием. Наукометрическими графиками за 1990–2017 гг. доказана актуальность тематики. Обзор позволяет выделить персоналии и научные направления/школы в современной российской науке, выявить их оригинальность или вторичность по сравнению с мировым уровнем. За счет выбора национальной, а не мировой, базы публикаций обзор претендует на полноту (из 526 просмотренных ссылок научным значением обладают около 200).

В приложении к обзору даются первичные сведения о КА — игра «Жизнь», теорема о садах Эдема, элементарные КА (вместе с диаграммой де Брюина), блочные КА Марголуса, КА с альтернацией. Причем акцентируется внимание на трех важных для моделирования семантиках КА — традициях фон Неймана, Цузе и Цетлина, а также показывается родство с концепциями нейронных сетей и сетей Петри. Выделены условные 10 работ по КА, с которыми должен быть знаком любой специалист по КА. Некоторые важные работы 1990-х гг. и более поздние перечислены во введении.

Затем весь массив публикаций разбит на рубрики: «Модификации КА и другие сетевые модели» (29 %), «Математические свойства КА и связь с математикой» (5 %), «Аппаратные реализации» (3 %), «Программные реализации» (5 %), «Обработка данных, распознавание и криптография» (8 %), «Механика, физика и химия» (20 %), «Биология, экология и медицина» (15 %), «Экономика, урбанистика и социология» (15 %). В скобках указана доля тематики в массиве. Отмечается рост публикаций по КА в гуманитарной сфере, а также появление гибридных подходов, уводящих в сторону от классических КА.

В различных приложениях возникают задачи, моделируемые уравнениями в частных производных на графах (сетях, деревьях). Для исследования данных проблем и возникающих различных экстремальных ситуаций, для задач проектирования и оптимизации сетей различных типов в данной работе построена вычислительная модель, основанная на решении соответствующих краевых задач для нелинейных уравнений в частных производных гиперболического типа на графах (сетях, деревьях). В качестве приложений были выбраны три различные задачи, решаемые в рамках общего подхода сетевых вычислительных моделей. Первая — это моделирование движения транспортных потоков. При решении данной задачи использовался макроскопический подход, при котором транспортный поток описывается нелинейной системой гиперболических уравнений второго порядка. Проведенные расчеты и полученные результаты показали, что разработанная в рамках предложенного подхода модель хорошо воспроизводит реальную ситуацию на различных участках транспортной сети г. Москвы на значительных временных интервалах, а также может быть использована для выбора наиболее оптимальной стратегии организации дорожного движения в городе. Вторая — моделирование потоков данных в компьютерных сетях. В этой задаче потоки данных различных соединений в пакетной сети передачи данных моделировались в виде несмешивающихся потоков сплошной среды. Предложены концептуальная и математическая модели сети. Проведено численное моделирование в сравнении с системой имитационного моделирования сети NS-2. Полученные результаты показали, что в сравнении с пакетной моделью NS-2 разработанная нами потоковая модель демонстрирует значительную экономию вычислительных ресурсов, обеспечивая при этом хорошую степень подобия, и позволяет моделировать поведение сложных глобально распределенных IP-сетей передачи данных. Третья — моделирование распространения газовых примесей в вентиляционных сетях. Была разработана вычислительная математическая модель распространения мелкодисперсных или газовых примесей в вентиляционных сетях с использованием уравнений газовой динамики путем численного сопряжения областей разной размерности. Проведенные расчеты показали, что модель с хорошей точностью позволяет определять распределение газодинамических параметров в трубопроводной сети и решать задачи динамического управления вентиляцией.