Текущий выпуск Номер 4, 2026 Том 18

Все выпуски

Результаты поиска по 'нелинейная диффузия':
Найдено статей: 34
  1. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2022, т. 14, № 3, с. 521-523
  2. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2023, т. 15, № 6, с. 1415-1418
  3. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2024, т. 16, № 5, с. 1037-1040
  4. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2025, т. 17, № 2, с. 175-177
  5. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2025, т. 17, № 5, с. 757-760
  6. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2026, т. 18, № 3, с. 557-560
  7. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2026, т. 18, № 4, с. 741-745
  8. Брацун Д.А.
    Моделирование пространственного сценария перехода к хаосу через разрушение тора в задаче с концентрационно-зависимой диффузией
    Компьютерные исследования и моделирование, 2020, т. 12, № 1, с. 9-31

    Универсальные сценарии перехода к хаосу в динамических системах к настоящему моменту хорошо изучены. К типичным сценариям относятся каскад бифуркаций удвоения периода (сценарий Фейген-баума), разрушение тора малой размерности (сценарий Рюэля–Такенса) и переход через перемежаемость (сценарий Помо–Манневилля). В более сложных пространственно-распределенных динамических системах нарастающая с изменением параметра сложность поведения по времени тесно переплетается с формированием пространственных структур. Однако вопрос о том, могут ли в каком-то сценарии пространственная и временная оси полностью поменяться ролями, до сих пор остается открытым. В данной работе впервые предлагается математическая модель конвекции–реакции–диффузии, в рамках которой реализуется пространственный аналог перехода к хаосу через разрушение квазипериодического режима в рамках сценария Рюэля–Такенса. Исследуемая физическая система представляет собой два водных раствора кислоты (A) и основания (B), в начальный момент времени разделенных по пространству и помещенных в вертикальную ячейку Хеле–Шоу, находящуюся в статическом поле тяжести. При приведении растворов в контакт начинается фронтальная реакция нейтрализации второго порядка: A + B $\to$ C, которая сопровождается выделением соли (С). Процесс характеризуется сильной зависимостью коэффициентов диффузии реагентов от их концентрации, что приводит к возникновению двух локальных зон пониженной плотности, в которых независимо друг от друга возникают хемоконвективные движения жидкости. Слои, в которых развивается конвекция, все время остаются разделенными прослойкой неподвижной жидкости, но они могут влиять друг на друга посредством диффузии реагентов через прослойку. Формирующаяся хемо-конвективная структура представляет собой модулированную стоячую волну, постепенно разрушающуюся со временем, повторяя последовательность бифуркаций сценария разрушения двумерного тора. Показано, что в ходе эволюции системы пространственная ось, направленная вдоль фронта реакции, выполняет роль времени, а само время играет роль управляющего параметра.

    Ключевые слова: пространственный аналог сценария перехода к хаосу, разрушение тора, хемокон-векция, реакция нейтрализации, нелинейная диффузия, смешивающиеся жидкости.
  9. Резаев Р.О., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В.
    Система Эйнштейна−Эренфеста типа (0, M) и асимптотические решения многомерного нелинейного уравнения Фоккера−Планка−Колмогорова
    Компьютерные исследования и моделирование, 2010, т. 2, № 2, с. 151-160

    Рассмотрен формализм квазиклассического приближения относительно малого коэффициента диффузии D, D→0, для многомерного уравнения Фоккера−Планка−Колмогорова с нелокальным и нелинейным вектором сноса в классе траекторно-сосредоточенных функций. Получена динамическая система Эйнштейна−Эренфеста типа (0, M), описывающая движение точки, в окрестности которой локализованы квазиклассические асимптотические решения. Построено семейство квазиклассических асимптотик с точностью O(D(M+1)/2).

    Ключевые слова: нелинейное уравнение Фоккера−Планка−Колмогорова, квазиклассические асимптотики, метод ВКБ Маслова, система Эйнштейна−Эренфеста.
    Просмотров за год: 2.
  10. Борина М.Ю., Полежаев А.А.
    Диффузионная неустойчивость в трехкомпонентной модели типа «реакция–диффузия»
    Компьютерные исследования и моделирование, 2011, т. 3, № 2, с. 135-146

    В данной работе проведено исследование возникновения диффузионной неустойчивости в системе из трех уравнений типа «реакция–диффузия». В общем виде получены условия как тьюринговской, так и волновой неустойчивостей. Выявлены качественные свойства, которыми должна обладать система для того, чтобы в ней могла произойти та или другая бифуркация. В численных экспериментах показано, что при выполнении соответствующих условий в нелинейной модели возникают структуры, которые предсказываются линейным анализом.

    Ключевые слова: диффузионная неустойчивость, бифуркация Тьюринга, волновая бифуркация.
    Просмотров за год: 1. Цитирований: 7 (РИНЦ).
Страницы: предыдущая следующая последняя »

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Website Copyright © 2009–2026 Институт компьютерных исследований