Все выпуски

Целью проведенного исследования была разработка математической модели пульсирующего течения крови по участку аорты, включающему восходящий отдел, дугу аорты с ее ответвлениями и верхнюю часть нисходящего отдела. Поскольку при прохождении пульсовой волны деформации этой наиболее твердой части аорты малы, то при построении механической модели ее стенки считались абсолютно твердыми. В статье приводится описание внутренней структуры крови и ряда внутриструктурных эффектов. Этот анализ показывает, что кровь, которая по существу является суспензией, можно рассматривать только как неньютоновскую жидкость. Кроме того, кровь можно считать жидкостью только в кровеносных сосудах, диаметр которых намного больше характерного размера клеток крови и их агрегатных образований. В качестве неньютоновской жидкости была выбрана вязкая жидкость со степенным законом связи напряжения со скоростью деформации. Этот закон позволяет описывать поведение не только жидкостей, но и суспензий. При постановке граничного условия на входе в аорту, отражающего пульсирующий характер течения крови, было решено не ограничиваться заданием совокупного потока крови, который не дает представления о пространственном распределении скорости по поперечному сечению. В связи с этим было предложено моделировать огибающую поверхность этого пространственного распределения частью параболоида вращения с фиксированным радиусом основания и высотой, которая меняется во времени от нуля до максимального значения скорости. Для граничного условия на стенке сосуда предлагается использовать условие полупроскальзывания. Это связано с тем, что клетки крови, в силу своих электрохимических свойств, не прилипают к внутреннему слою сосуда. На внешних концах аорты и ее ответвлений задавалась величина давления. Для выполнения вычислений была построена геометрическая модель рассматриваемой части аорты с ответвлениями, на которую была нанесена тетраэдальная сетка с общим числом элементов 9810. Вычисления производились методом конечных элементов с шагом по времени 0.01 с с использованием пакета ABAQUS. В результате было получено распределение скоростей и давления на каждом шаге по времени. В областях ветвления сосудов было обнаружено вре́менное наличие вихрей и обратных течений. Они зарождались через 0.47 с от начала пульсового цикла и исчезали спустя 0.14 с.

Работа посвящена проблеме анализа эффектов, связанных с воздействием аддитивного и параметрического шума на процессы, происходящие в нервной клетке. Это исследование проводится на примере известной модели Моррис–Лекара, которая описывается двумерной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Одним из основных свойств нейрона является возбудимость — способность отвечать на внешнее воздействие резким изменением электрического потенциала на мембране клетки. В данной статье рассматривается набор параметров, при котором модель демонстрирует возбудимость класса 2. Динамика системы исследуется при изменении параметра внешнего тока. Рассматриваются две параметрические зоны: зона моностабильности, в которой единственным аттрактором детерминированной системы является устойчивое равновесие, и зона бистабильности, характеризующаяся сосуществованием устойчивого равновесия и предельного цикла. Показывается, что в обоих случаях под действием шума в системе генерируются колебания смешанных мод (т. е. чередование колебаний малых и больших амплитуд). В зоне моностабильности данный феномен связан с высокой возбудимостью системы, а в зоне бистабильности он объясняется индуцированными шумом переходами между аттракторами. Это явление подтверждается изменениями плотности распределения случайных траекторий, спектральной плотности и статистиками межспайковых интервалов. Проводится сравнение действия аддитивного и параметрического шума. Показывается, что при добавлении параметрического шума стохастическая генерация колебаний смешанных мод наблюдается при меньших интенсивностях, чем при воздействии аддитивного шума. Для количественного анализа этих стохастических феноменов предлагается и применяется подход, основанный на технике функций стохастической чувствительности и методе доверительных областей. В случае устойчивого равновесия это эллипс, а для устойчивого предельного цикла такой областью является доверительная полоса. Исследование взаимного расположения доверительных областей и границы, разделяющей бассейны притяжения аттракторов, при изменении параметров шума позволяет предсказать возникновение индуцированных шумом переходов. Эффективность данного аналитического подхода подтверждается хорошим соответствием теоретических оценок с результатами прямого численного моделирования.

В статье предлагается метод совместного анализа многомерных финансовых временных рядов, основанный на оценке набора свойств котировок акций в скользящем временном окне и последующем усреднении значений свойств по всем анализируемым компаниям. Основной целью анализа является построение мер совместного поведения временных рядов, реагирующих на возникновение синхронной или когерентной составляющей. Когерентность поведения характеристик сложной системы является важным признаком, позволяющим оценить приближение системы к резким изменениям своего состояния. Фундаментом для поиска предвестников резких изменений является общая идея увеличения корреляции случайных флуктуаций параметров системы по мере ее приближения к критическому состоянию. Приращения временных рядов стоимостей акций имеют выраженный хаотический характер и обладают большой амплитудой индивидуальных помех, на фоне которых слабый общий сигнал может быть выделен лишь на основе его коррелированности в разных скалярных компонентах многомерного временного ряда. Известно, что классические методы анализа, основанные на использовании корреляций между соседними отсчетами, являются малоэффективными при обработке финансовых временных рядов, поскольку с точки зрения корреляционной теории случайных процессов приращения стоимости акций формально имеют все признаки белого шума (в частности, «плоский спектр» и «дельта-образную» автокорреляционную функцию). В связи с этим предлагается перейти от анализа исходных сигналов к рассмотрению последовательностей их нелинейных свойств, вычисленных во временных фрагментах малой длины. В качестве таких свойств используются энтропия вейвлет-коэффициентов при разложении в базис Добеши, показатели мультифрактальности и авторегрессионная мера нестационарности сигнала. Построены меры син- хронного поведения свойств временных рядов в скользящем временном окне с использованием метода главных компонент, значений модулей всех попарных коэффициентов корреляции и множественной спектральной меры когерентности, являющейся обобщением квадратичного спектра когерентности между двумя сигналами. Исследованы акции 16 крупных российских компаний с начала 2010 по конец 2016 годов. С помощью предложенного метода идентифицированы два интервала времени синхронизации российского фондового рынка: с середины декабря 2013 г. по середину марта 2014 г. и с середины октября 2014 г. по середину января 2016 г.

В данной работе рассматриваются формулы Рэлея, полученные из интегральных формул Кирхгофа, которые в дальнейшем могут быть применены для получения миграционных изображений. Актуальность проведенных в работе исследований обусловлена распространенностью применения миграции в интересах сейсмической разведки нефти и газа. Предлагаемый подход позволит существенно повысить качество сейсмической разведки в сложных случаях, таких как вечная мерзлота и шельфовые зоны южных и северных морей. Особенностью работы является использование упругого приближения для описания динамического поведения геологической среды, в отличие от широко распространенного акустического приближения. Сложность применения системы уравнений, описывающей состояние линейно-упругой среды, для получения формул Рэлея и алгоритмов на их основе возникает из-за значительного роста количества вычислений, математической и аналитической сложности итоговых алгоритмов по сравнению со случаем акустической среды. Поэтому в промышленной сейсморазведке в настоящий момент не используют алгоритмы миграции для случая упругих волн, что создает определенные трудности, так как акустическое приближение описывает только продольные сейсмические волны в геологических средах. В данной статье представлены итоговые аналитические выражения, которые можно использовать для разработки программных комплексов, используя описание упругих сейсмических волн (продольных и поперечных), тем самым охватывая весь диапазон сейсмических волн (продольных отраженных PP-волн, продольных отраженных SP-волн, поперечных отраженных PS-волн и поперечных отраженных SS-волн). Также в работе приведены результаты сравнения численных решений, полученных на основе формул Рэлея, с численными решениями, полученными сеточно-характеристическим методом. Ценность такого сравнения обусловлена тем, что метод на основе интегралов Рэлея основан на аналитических выражениях, в то время как сеточно-характеристический метод является методом численного интегрирования решения по расчетной сетке. В проведенном сравнении рассматривались различные типы источников: модель точечного источника, широко используемого в морской и наземной сейсморазведке, и модель плоской волны, которую также иногда применяют в полевых исследованиях.

В Лаборатории информационных технологий (ЛИТ) Объединенного института ядерных исследований (ОИЯИ) планируется создание облачного центра параллельных вычислений, что позволит существенно повысить эффективность выполнения численных расчетов и ускорить получение новых физически значимых результатов за счет более рационального использования вычислительных ресурсов. Для оптимизации схемы параллельных вычислений в облачной среде эту схему необходимо протестировать при различных сочетаниях параметров оборудования (количества и частоты процессоров, уровней распараллеливания, пропускной способности коммуникационной сети и ее латентности). В качестве тестовой была выбрана весьма актуальная задача параллельных вычислений длинных джозефсоновских переходов (ДДП) с использованием технологии MPI. Проблемы оценки влияния вышеуказанных факторов вычислительной среды на скорость параллельных вычислений тестовой задачи было предложено решать методом имитационного моделирования, с использованием разработанной в ЛИТ моделирующей программы SyMSim.

Работы, выполненные по имитационному моделированию расчетов ДДП в облачной среде с учетом межпроцессорных соединений, позволяют пользователям без проведения серии тестовых запусков в реальной компьютерной обстановке подобрать оптимальное количество процессоров при известном типе сети, характеризуемой пропускной способностью и латентностью. Это может существенно сэкономить вычислительное время на счетных ресурсах, высвободив его для решения реальных задач. Основные параметры модели были получены по результатам вычислительного эксперимента, проведенного на специальном облачном полигоне для MPI-задач из 10 виртуальных машин, взаимодействующих между собой через Ethernet-сеть с пропускной способностью 10 Гбит/с. Вычислительные эксперименты показали, что чистое время вычислений спадает обратно пропорционально числу процессоров, но существенно зависит от пропускной способности сети. Сравнение результатов, полученных эмпирическим путем, с результатами имитационного моделирования показало, что имитационная модель корректно моделирует параллельные расчеты, выполненные с использованием технологии MPI, и подтвердило нашу рекомендацию, что для быстрого счета задач такого класса надо одновременно с увеличением числа процессоров увеличивать пропускную способность сети. По результатам моделирования удалось вывести эмпирическую аналитическую формулу, выражающую зависимость времени расчета от числа процессоров при фиксированной конфигурации системы. Полученная формула может применяться и для других подобных исследований, но требует дополнительных тестов по определению значений переменных.

Работа посвящена теоретическому изучению величины деструктивного влияния на нормальные ткани организма инфракрасным излучением, выходящим за пределы обрабатываемого патологического очага. Такая ситуация возможна при сверхдлительном воздействии прямого лазерного излучения на биоткани. Решением этой проблемы может служить равномерное распределение тепла внутри объема через опосредованное нагревание жидкости, что способствует минимальному повреждению перифокальных структур. Представлена нестационарная теплофизическая модель процесса распространения тепла в биотканях, позволяющая проводить исследования передачи энергии от внутреннего жидкого содержимого кисты Бейкера, нагреваемого инфракрасным лазерным излучением заданной удельной мощности, через определенную толщину ее стенки к окружающим биологическим тканям. Расчет пространственно-временного распределения температуры в стенке кисты и окружающей жировой ткани осуществляется конечно-разностным методом. Время эффективного воздействия температуры на всю толщину стенки кисты оценивалось достижением 55 °С на ее наружной поверхности. Безопасность процедуры обеспечивает длительность экспозиции данной величины не более 10 секунд.

В результате проведенных вычислений установлено, что имеются несколько режимов работы хирургического лазера, соответствующих всем требованиям безопасности при одновременной эффективности процедуры. Локальная односторонняя гипертермия синовиальной оболочки и последующая коагуляция всей толщины стенки за счет переноса тепла способствуют ликвидации полостного новообразования подколенной области. При ее толщине 3 мм удовлетворительным является режим нагрева, при котором время воздействия длится около 200 секунд, а удельная мощность лазерного излучения во внутренней среде жидкостного содержимого кисты Бейкера составляет примерно 1 Вт/г.

Репрессилятором называют первую в синтетической биологии генную регуляторную сеть, искусственно сконструированную в 2000 году. Он представляет собой замкнутую цепь из трех генетических элементов — $lacI$, $\lambda cI$ и $tetR$, — которые имеют естественное происхождение, но в такой комбинации в природе не встречаются. Промотор каждого гена контролирует следующий за ним цистрон по принципу отрицательной обратной связи, подавляя экспрессию соседнего гена. В данной работе впервые рассматривается нелинейная динамика модифицированного репрессилятора, у которого имеются запаздывания по времени во всех звеньях регуляторной цепи. Запаздывание может быть как естественным, т. е. возникать во время транскрипции/трансляции генов в силу многоступенчатого характера этих процессов, так и искусственным, т. е. специально вноситься в работу регуляторной сети с помощью методов синтетической биологии. Предполагается, что регуляция осуществляется протеинами в димерной форме. Рассмотренный репрессилятор имеет еще две важные модификации: расположение на той же плазмиде гена $gfp$, кодирующего флуоресцентный белок, а также наличие в системе накопителя для белка, кодируемого геном $tetR$. В рамках детерминистского описания методом разложения на быстрые и медленные движения получена система нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием на медленном многообразии. Показано, что при определенных значениях управляющих параметров единственное состояние равновесия теряет устойчивость колебательным образом. Для симметричного репрессилятора, у которого все три гена идентичны, получено аналитическое решение для нейтральной кривой бифуркации Андронова–Хопфа. Для общего случая асимметричного репрессилятора нейтральные кривые построены численно. Показано, что асимметричный репрессилятор является более устойчивым, так как система ориентируется на поведение наиболее стабильного элемента в цепи. Изучены нелинейные динамические режимы, возникающие в репрессиляторе при увеличении надкритических значений управляющих параметров. Кроме предельного цикла, отвечающего поочередным релаксационным пульсациям белковых концентраций элементов, в системе обнаружено существование медленного многообразия, не связанного с этим циклом. Долгоживущий переходный режим, который отвечает многообразию, отражает процесс длительной синхронизации пульсаций в работе отдельных генов. Производится сравнение полученных результатов с известными из литературы экспериментальными данными. Обсуждается место предложенной в работе модели среди других теоретических моделей репрессилятора.

Статья посвящена эффекту тепловой обратной связи, возникающему при функционировании интегральных микросхем и электронных систем, использующих микросхемы. Тепловая обратная связь обусловливается тем, что потребляемая при функционировании микросхемы мощность нагревает ее и, в силу значительной зависимости ее электрических параметров от температуры, между ее электрическими и тепловыми процессами возникает интерактивное взаимодействие. Воздействие тепловой обратной связи приводит к изменению как электрических параметров, так и уровней температуры в микросхемах. Положительная тепловая обратная связь представляет собой нежелательное явление, поскольку является причиной выхода электрических параметров микросхем за пределы допустимых значений, снижения надежности и, в ряде случаев, выгорания. Отрицательная тепловая обратная связь проявляется в стабилизации электрического и теплового режимов при пониженных уровнях температуры. Поэтому при проектировании микросхем и электронных систем с их применением необходимо добиваться реализации отрицательной обратной связи. В настоящей работе предлагается метод моделирования теплового режима электронных систем с учетом воздействия тепловой обратной связи. Метод основан на введении в тепловую модель электронной системы новых модельных схемных элементов, нелинейно зависящих от температуры, количество которых равно количеству микросхем в электронной системе. Такой подход позволяет применять к тепловой модели с введенными в нее новыми схемными элементами матрично-топологические уравнения тепловых процессов и включать их в существующие программные комплексы теплового проектирования. Приведен пример моделирования теплового процесса в реальной электронной системе с учетом воздействия тепловой обратной связи на примере микросхемы, установленной на печатной плате. Показано, что для адекватного моделирования электрических и тепловых процессов микросхем и электронных систем необходимо во избежание ошибок проектирования и создания конкурентоспособных электронных систем учитывать воздействие тепловой обратной связи.

Разработка структурированных молекулярных систем на основе каркаса из нуклеиновых кислот учитывает способность одноцепочечной ДНК к образованию стабильной двухспиральной структуры за счет стэкинг-взаимодействий и водородных связей комплементарных пар нуклеотидов. Для увеличения стабильности двойной спирали ДНК и расширения температурного диапазона в протоколах гибридизации предложили использовать более стабильные металл-опосредованные комплексы пар нуклеотидов в качестве альтернативы уотсон-криковским водородным связям. Один из наиболее часто рассматриваемых вариантов — использование ионов серебра для стабилизации пары цитозинов из противоположных нитей ДНК. Ионы серебра специфично связываются с атомами N3 цитозинов вдоль оси спирали с образованием, как считается, прочной связи N3–Ag⁺–N3, относительно которой может образоваться два вращательных изомера — цис- и транс-конфигурации Cyt–Ag⁺–Cyt. В работе были проведены теоретическое исследование и сравнительный анализ профиля изменения свободной энергии (ПСЭ) диссоциации двух изомеров Cyt–Ag⁺–Cyt с использованием комбинированного метода молекулярной механики и квантовой химии (КМ/MM). В результате было показано, что цис-конфигурация более выгодна по энергии чем транс- для одиночной пары цитозинов, а геометрия глобального минимума на ПСЭ для обоих изомеров отличается от равновесных геометрий, полученных ранее методами квантовой химии. По-видимому, модель стабилизации ионами серебра дуплекса ДНК должна учитывать не только непосредственное связывание ионов серебра с цитозинами, но и наличие сопутствующих факторов, таких как стэкинг-взаимодействие в протяженной ДНК, межплоскостные водородные связи, а также металлофильное взаимодействие соседних ионов серебра.

Видоспецифическими поведенческими признаками дикого северного оленя Rangifer tarandus L. традиционно признаны сезонные миграции и стадный инстинкт. В период миграций эти животные вынуждены преодолевать водные преграды. Особенности поведения рассматриваются как результат процесса селекции, когда среди множества стратегий выбрана единственно эволюционно-стабильная, определяющая репродукцию и биологическую выживаемость дикого северного оленя как вида. Ввиду эскалации промышленного освоения Арктики в настоящее время естественные процессы в популяциях диких северных оленей таймырской популяции происходят на фоне увеличения влияния негативных факторов, поэтому естественно возникла необходимость выявления этологических особенностей этих животных. В настоящей работе представлены результаты применения классических методов теории оптимального управления и дифференциальных игр к исследованию миграционных этограмм диких северных оленей при преодолении водных преград, в том числе крупных рек. На основе этологических особенностей этих животных и форм поведения стадо представляется в качестве управляемой динамической системы. Также оно делится на два класса особей: вожак и остальное стадо, для которых строятся свои модели, описывающие траектории их движения. В основу моделей закладываются гипотезы, представляющие собой математическую формализацию некоторых схем поведения животных. Данный подход позволил найти траекторию важенки с использованием методов теории оптимального управления, а при построении траекторий остальных особей — применить принцип управления с поводырем. Апробация полученных результатов, которые могут быть использованы в формировании общей «платформы» для систематического построения моделей адаптивного поведения и в качестве задела для фундаментальных разработок моделей когнитивной эволюции, проводится численно на модельном примере, использующем данные наблюдений на реке Верхняя Таймыра.