Текущий выпуск Номер 6, 2025 Том 17

Все выпуски

Результаты поиска по 'методы первого порядка':
Найдено статей: 80
  1. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2021, т. 13, № 3, с. 455-457
  2. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2021, т. 13, № 5, с. 879-881
  3. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2023, т. 15, № 1, с. 5-6
  4. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2023, т. 15, № 6, с. 1415-1418
  5. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2024, т. 16, № 1, с. 5-10
  6. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2024, т. 16, № 2, с. 245-248
  7. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2024, т. 16, № 4, с. 821-823
  8. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2025, т. 17, № 4, с. 525-528
  9. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2025, т. 17, № 6, с. 1033-1035
  10. Бреев А.И., Шаповалов А.В., Козлов А.В.
    Интегрирование релятивистских волновых уравнений в космологической модели Бъянки IX
    Компьютерные исследования и моделирование, 2016, т. 8, № 3, с. 433-443

    В работе рассматривается интегрирование уравнений Клейна–Гордона и Дирака в космологической модели Бъянки IX. При помощи метода некоммутативного интегрирования дифференциальных уравнений найдены новые точные решения для осесимметричной модели.

    Метод некоммутативного интегрирования в данной задаче основан на использовании специального бесконечномерного голоморфного представления группы вращений, которое строится по невырожденной орбите коприсоединенного представления и комплексной поляризации невырожденного ковектора. Матричные элементы данного представления образуют полный и ортогональный набор и позволяют ввести обобщенное преобразование Фурье. Оператор Казимира группы вращений при этом преобразовании переходит в константу, а операторы симметрии, порожденные векторными полями Киллинга, — в линейные дифференциальные операторы первого порядка от одной зависимой переменной. Таким образом, релятивистские волновые уравнения на группе вращений допускают некоммутативную редукцию к обыкновенному дифференциальному уравнению. В отличие от широко известного метода разделения переменных метод некоммутативного интегрирования учитывает неабелеву алгебру операторов симметрии и дает решения, несущие информацию о некоммутативной симметрии задачи. Такие решения могут быть полезны для учета вакуумных квантовых эффектов и расчета конечных функций Грина методом раздвижки точек.

    В работе для осесимметричной модели проведено сравнение полученных решений с известными, которые получаются методом разделения переменных. Показано, что некоммутативные решения выражаются через элементарные функции, тогда как известные решения определяются функцией Вигнера. Причем некоммутативно редуцированное уравнение Клейна–Гордона для осесимметричной модели совпадает с уравнением, редуцированным методом разделения переменных. А некоммутативно редуцированное уравнение Дирака эквивалентно редуцированному уравнению, полученному методом разделения переменных.

    Ключевые слова: некоммутативное интегрирование, Бъянки IX.
    Просмотров за год: 5.
Страницы: предыдущая следующая последняя »

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Website Copyright © 2009–2026 Институт компьютерных исследований