Все выпуски

Разработан метод преобразования поверхностного представления расчетной области в формат воксельных данных. Предложен алгоритм генерации расчетной шестигранной сетки на основе объемного формата данных.

Многомерные данные, при использовании значительно большего количества признаков относительно меньшего числа наблюдений, порождают хорошо известную проблему переопределённой задачи. В связи с этим, представляется целесообразным описание данных в терминах меньшего числа мета-признаков, которые вычисляются при помощи так называемых матричных факторизаций. Такие факторизации способствуют уменьшению случайного шума при сохранении наиболее существенной информации. Три новых и взаимосвязанных метода предложены в этой статье: 1) факторизационный механизм градиентного спуска с двумя (согласно размерности микрочипа) гибкими и адаптируемыми параметрами обучения, включая явные формулы их автоматического пересчета, 2) непараметрический критерий для отбора количества факторов, и 3) неотрицательная модификация градиентной факторизации, которая не требует дополнительных вычислительных затрат в сравнении с базовой моделью. Мы иллюстрируем эффективность предложенных методов в приложении к задаче направляемой классификации данных в области биоинформатики.

Предложен подход к увеличению эффективности алгоритма Гилла и Мюррея к построению ньютоновских методов безусловной оптимизации с регулировкой шага, основанных на факторизации Холецкого. Доказано, что стратегия выбора направления спуска определяет и решение проблемы масштабирования шагов при спуске, и аппроксимацию не квадратичными функциями, и интеграцию с методом доверительной окрестности.

В работе рассматривается задача распознавания графов коллективом агентов. Два агента-исследователя одновременно передвигаются по графу, считывают и изменяют метки элементов графа, передают необходимую информацию агенту-экспериментатору, который строит представление исследуемого графа. Построен алгоритм распознавания линейной (от числа вершин графа) временной сложности, квадратичной емкостной сложности и коммуникационной сложности равной O(n²·log(n)), где n — число вершин графа. Для распознавания два, передвигающиеся по графу, агента используют по две различные краски (всего три краски). Алгоритм основан на методе обхода графа в глубину.

Показано, что для различных баллистических профилей во всем скоростном пространстве сила сопротивления изменяется со скоростью V по закону R(V)=Mg·w(V/W_T)^n(V), где W_T — близкая к звуковой пороговая скорость, w=R(W_T), n(V) — значение показателя в кусочно-степенной формуле. Методом, базирующимся на преобразованиях Лежандра, найдена отражающая пик n(V) поправка к невозмущенной резольвентной функции f(b)=a_bb'', a(b) — подкасательная к траектории, b=tgθ — ее наклон.

Обоснована актуальность проблемы астероидно-кометной опасности. Проведен краткий перечень падений космических тел на Землю и их пролетов около нее на дистанциях, меньших расстояния до Луны, за последние 100 лет. Поставлен вопрос о  разработке федеральной исследовательской программы по космической защите нашей планеты и ее интеграции в международную программу.

В работе развивается теория нового, так называемого двухпараметрического подхода к анализу и обработке случайных сигналов. Проведены математическое моделирование и сопоставление результатов решения задачи в условиях статистических моделей Гаусса и Райса. Дается обоснование применимости статистической модели Райса в условиях анализа огибающей измеряемого сигнала в задачах обработки данных и изображений. Развит и теоретически обоснован метод решения задачи шумоподавления и восстановления райсовского сигнала посредством одновременного вычисления двух статистических параметров — величины математического ожидания исходного сигнала и дисперсии шума — на основе принципа максимума правдоподобия. Проанализированы особенности функции правдоподобия для распределения Райса и вытекающие из них возможности оценки параметров сигнала и шума.

В работе изложена процедура построения численных решений для задачи переноса излучения. В этом подходе численное решение строится последовательно от границы области вдоль направления распространения излучения. Проведено тестирование алгоритма задаче распространения излучения нагретого шара.

В данной работе описан метод идентификации онлайн-подписи с использованием оконного преобразования Фурье и вейвлет-преобразования с радиальным базисом специального вида. При идентификации используются динамические характеристики подписи. Приведены оценки достоверности предложенной процедуры.

Данная работа посвящена разработке алгоритма численного интегрирования системы дифференциальных уравнений потенциально-потокового метода моделирования неравновесных процессов. Этот метод был разработан автором в опубликованных им ранее работах. В настоящей работе рассмотрение ограничивается системами с сосредоточенными параметрами. Также ранее была разработана автором методика анализа корректности приближенного решения системы потенциально-потоковых уравнений для систем в сосредоточенных параметрах. Целью настоящей статьи является объединение этой методики с современными численными методами интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений и разработка методики численного интегрирования систем уравнений потенциально-потокового метода, позволяющей гарантировать корректность приближенного решения.