Текущий выпуск Номер 5, 2026 Том 18

Все выпуски

Результаты поиска по 'лазерное излучение':
Найдено статей: 18
  1. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2018, т. 10, № 1, с. 3-5
    Просмотров за год: 10.
  2. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2019, т. 11, № 1, с. 5-7
    Просмотров за год: 27.
  3. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2019, т. 11, № 4, с. 559-561
    Просмотров за год: 4.
  4. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2021, т. 13, № 5, с. 879-881
  5. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2023, т. 15, № 5, с. 1099-1101
  6. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2025, т. 17, № 4, с. 525-528
  7. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2025, т. 17, № 6, с. 1033-1035
  8. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2026, т. 18, № 2, с. 205-208
  9. От редакции
    Компьютерные исследования и моделирование, 2026, т. 18, № 5, с. 1075-1079
  10. Секацкая А.В.
    Исследование состояний равновесия второго рода уравнения Курамото–Сивашинского с однородными условиями Неймана
    Компьютерные исследования и моделирование, 2019, т. 11, № 1, с. 59-69

    Рассматривается известное эволюционное уравнение математической физики, которое в современной математической литературе принято называть уравнением Курамото–Сивашинского. В данной работе это уравнение изучается в первоначальной редакции авторов работ, где оно было предложено, вместе с однородными краевыми условиями Неймана. Изучен вопрос о существовании и устойчивости локальных аттракторов, сформированных пространственно-неоднородными решениями изучаемой краевой задачи. Данный вопрос стал особенно актуален в последнее время в связи с моделированием процесса формирования наноструктур на поверхности полупроводников под воздействием потока ионов или лазерного излучения.

    Изучен вопрос о существовании и устойчивости состояний равновесия второго рода двумя различными способами. В первом из них использован метод Галёркина. Второй подход основан на использовании строго обоснованных методов теории динамических систем с бесконечномерным фазовым пространством: метод интегральных многообразий, теория нормальных форм, асимптотические методы.

    В работе в целом повторен подход из известной работы Д. Армбрустера, Д. Гукенхеймера, Ф.Холмса, где использован подход, основанный на применении метода Галёркина. Результаты такого анализа расширены и развиты. Использование возможностей современных компьютеров помогло существенно дополнить анализ этой задачи. В частности, найти все решения в четырех- и пятичленных аппроксимациях Галёркина, которые для изучаемой краевой задачи следует интерпретировать как состояния равновесия второго рода. Также дан анализ их устойчивости в смысле определения А. М. Ляпунова.

    В данной работе проведено сравнение результатов, полученных с использованием метода Галёркина с результатами бифуркационного анализа краевой задачи на базе применения методов качественного анализа бесконечномерных динамических систем. Сравнение двух вариантов результатов показало некоторую ограниченность возможностей использования метода Галёркина.

    Ключевые слова: уравнение Курамото – Сивашинского, краевая задача, состояния равновесия, устойчивость, метод Галёркина, компьютерный анализ.
    Просмотров за год: 27.
Страницы: следующая

Журнал индексируется в Scopus

Полнотекстовая версия журнала доступна также на сайте научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU

Журнал входит в систему  Российского индекса научного цитирования.

Журнал включен в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science

Международная Междисциплинарная Конференция "Математика. Компьютер. Образование"

Международная Междисциплинарная Конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.

Website Copyright © 2009–2026 Институт компьютерных исследований