Все выпуски

Исследование логических детерминированных клеточноавтоматных моделей популяционной динамики позволяет выявлять детальные индивидуально-ориентированные механизмы функционирования экосистем. Выявление таких механизмов актуально в связи с проблемами, возникающими вследствие переэксплуатации природных ресурсов, загрязнения окружающей среды и изменения климата. Классические модели популяционной динамики имеют феноменологическую природу, так как являются «черными ящиками». Феноменологические модели принципиально затрудняют исследование локальных механизмов функционирования экосистем. Мы исследовали роль плодовитости и длительности восстановления ресурсов в механизмах популяционного роста, используя четыре модели экосистемы с одним видом. Эти модели являются логическими детерминированными клеточными автоматами и основаны на физической аксиоматике возбудимой среды с восстановлением. Было выявлено, что при увеличении времени восстановления ресурсов экосистемы происходит катастрофическая гибель популяции. Показано также, что большая плодовитость ускоряет исчезновения популяции. Исследованные механизмы важны для понимания механизмов устойчивого развития экосистем и сохранения биологического разнообразия. Обсуждаются перспективы представленного модельного подхода как метода прозрачного многоуровневого моделирования сложных систем.

Финансовая математика является одним из наиболее естественных приложений для статистического анализа временных рядов. Действительно, финансовые временные ряды являются порождением одновременной деятельности большого числа различных экономических агентов, что дает основания ожидать, что к ним могут быть применимы методы статистической физики и теории случайных процессов.

В настоящей работе проведен статистический анализ временных рядов для пар валют на рынке FOREX. Особый интерес представляет сравнение поведения временного ряда как функции, с одной стороны, физического времени и, с другой стороны, условного торгового времени, измеряемого в числе элементарных актов изменения цены (тиков). Экспериментально наблюдаемая статистика рассмотренных временных рядов (пар валют «евро–доллар» для первых половин 2007 и 2009 годов и «британский фунт–доллар» для 2007 года) радикально отличается в зависимости от выбора способа измерения времени. Так, при измерении времени в единицах тиков распределение приращений цены может быть хорошо описано нормальным распределением уже на масштабе порядка десяти тиков. При этом при измерении приращений цены как функции реального физического времени распределение приращений продолжает радикально отличаться от нормального, вплоть до масштабов порядка минут и даже часов.

Для объяснения этого явления нами исследованы статистические свойства элементарных приращений по цене и по времени. В частности, показано, что распределение времени между тиками для всех трех рассмотренных временных рядов имеет длинные (1-2 порядка по времени) степенные хвосты с экспоненциальным обрезанием на больших временах. Получены приближенные выражения для распределений времен ожидания для всех трех рассмотренных случаев. Другие статистические характеристики временного ряда (распределение элементарных изменений цены, парные корреляционные функции для приращений цены и для времен ожидания) демонстрируют достаточно простое поведение. Таким образом, именно аномально широкое распределение времен ожидания играет наиболее важную роль в наблюдаемом отклонении распределения приращений от нормального. В связи с этим результатом мы обсуждаем возможность применения модели случайного процесса с непрерывным временем (continuous time random walk, CTRW) для описания временных рядов FOREX.

Работа продолжает исследования по способности человека повышать производительность обработки информации, используя параллельную работу или повышение быстродействия анализаторов. Человек получает серию задач, решение которых требует переработки известного количества информации. Регистрируются время и правильность решения. По правильно решенным задачам определяется зависимость среднего времени решения от объема информации в задаче. В соответствии с предложенной ранее методикой задачи содержат вычисления выражений в двух алгебрах, одна из которых ассоциативная, а другая неассоциативная. Для облегчения работы испытуемых в опыте были использованы образные графические изображения элементов алгебры. Неассоциативные вычисления реализовывались в форме игры «Камень, ножницы, бумага». Надо было определить символ-победитель в длинной строке этих рисунков, считая, что они возникают последовательно слева направо и играют с предыдущим символом победителем. Ассоциативные вычисления были основаны на распознавании рисунков из конечного набора простых изображений. Надо было определить, какого рисунка из этого набора в строке не хватает, либо констатировать, что все рисунки присутствуют. В каждой задаче отсутствовало не более одной картинки. Вычисления в ассоциативной алгебре допускают параллельный счет, а при отсутствии ассоциативности возможны только последовательные вычисления. Поэтому анализ времени решения серий задач позволяет выявить последовательную равномерную, последовательную ускоренную и параллельную стратегии вычислений. В экспериментах было установлено, что для решения неассоциативных задач все испытуемые применяли равномерную последовательную стратегию. Для ассоциативных задач все испытуемые использовали параллельные вычисления, а некоторые использовали параллельные вычисления с ускорением по мере роста сложности задачи. Небольшая часть испытуемых при большой сложности, судя по эволюции времени решения, дополняла параллельный счет последовательным этапом вычислений (возможно, для контроля решения). Разработан специальный метод оценки скорости переработки входной информации человеком. Он позволил оценить уровень параллельности расчета в ассоциативных задачах. Была зарегистрирована параллельность уровня от двух до трех. Характерная скорость обработки информации в последовательном случае (примерно полтора символа в секунду) вдвое меньше типичной скорости распознавания изображений человеком. Видимо, разница времени обработки расходуется собственно на процесс вычислений. Для ассоциативной задачи в случае минимального объема информации время решения либо близко к неассоциативному случаю, либо меньше до двух раз. Вероятно, это связано с тем, что для малого числа символов распознавание практически исчерпывает вычисления для использованной неассоциативной задачи.

Коррозионные повреждения металлов и сплавов — одна из основных проблем прочности и долговечности металлических конструкций и изделий, эксплуатируемых в условиях контакта с химически агрессивными средами. В последнее время возрастает интерес к компьютерному моделированию эволюции коррозионных повреждений, особенно питтинговой коррозии, для более глубокого понимания коррозионного процесса, его влияния на морфологию, физико-химические свойства поверхности и механическую прочность и долговечность материала. Это обусловлено в основном сложностью аналитических и высокой стоимостью экспериментальных in situ исследований реальных коррозионных процессов. Вместе с тем вычислительные мощности современных компьютеров позволяют с высокой точностью рассчитывать коррозию лишь на относительно небольших участках поверхности. Поэтому разработка новых математических моделей, позволяющих рассчитывать большие области для прогнозирования эволюции коррозионных повреждений металлов, является в настоящее время актуальной проблемой.

В настоящей работе с помощью разработанной компьютерной модели на основе клеточного автомата исследовали эволюцию коррозионного фронта при взаимодействии поверхности поликристаллического металла с жидкой агрессивной средой. Зеренная структура металла задавалась с помощью многоугольников Вороного, используемых для моделирования поликристаллических сплавов. Коррозионное разрушение осуществлялось при помощи задания вероятностной функции перехода между ячейками клеточного автомата. Принималось во внимание, что коррозионная прочность зерен неодинакова вследствие кристаллографической анизотропии. Показано, что это приводит к формированию шероховатой фазовой границы в ходе коррозионного процесса. Снижение концентрации активных частиц в растворе агрессивной среды в ходе протекающей химической реакции приводит к затуханию коррозии за конечное число итераций расчета. Установлено, что конечная фазовая граница имеет фрактальную структуру с размерностью 1.323 ± 0.002, близкой к размерности фронта градиентной перколяции, что хорошо согласуется с фрактальной размерностью фронта травления поликристаллического алюминий-магниевого сплава АМг6 концентрированным раствором соляной кислоты. Показано, что коррозия поликристаллического металла в жидкой агрессивной среде представляет новый пример топохимического процесса, кинетика которого описывается теорией Колмогорова–Джонсона–Мейла–Аврами.

Репрессилятором называют первую в синтетической биологии генную регуляторную сеть, искусственно сконструированную в 2000 году. Он представляет собой замкнутую малоразмерную цепь из трех генов: $lacI$, $\lambda cI$ и $tetR$, которые в такой комбинации в природе не встречаются. Промотор каждого гена контролирует следующий за ним цистрон по принципу отрицательной обратной связи, подавляя экспрессию соседнего гена. Ранее в работе [Брацун и др., 2018] была предложена математическая модель запаздывающего репрессилятора и изучены ее свойства в рамках детерминистского описания. Предполагается, что запаздывание может быть как естественным, т. е. возникать во время процессов транскрипции/трансляции в силу многоступенчатого характера этих процессов, так и искусственным, т. е. специально вноситься в работу регуляторной сети с помощью методов генной инженерии. Данная работа посвящена стохастическому описанию динамических процессов в запаздывающем репрессиляторе, которое является важным дополнением детерминистского анализа из-за сильных флуктуаций и небольшого числа молекул, принимающих обычно участие в генной регуляции. Стохастическое исследование было проведено численно с помощью алгоритма Гиллеспи, модифицированного для систем с запаздыванием. Приводятся описание алгоритма, его программная реализация и результаты тестовых расчетов для одногенного авторепрессора с запаздыванием. При исследовании репрессилятора обнаружено, что стохастическое описание в ряде случаев дает новую информацию о поведении системы, которая не сводится к детерминистской динамике даже при усреднении по большому числу реализаций. В подкритической области, где детерминистский анализ предсказывает абсолютную устойчивость системы, было обнаружено возбуждение квазирегулярных колебаний, вызываемых нелинейным взаимодействием шума и запаздывания. Выше порога возникновения неустойчивости обнаружено спонтанное изменение фазы колебаний из-за внезапной временной деградации этих колебаний. Ранее в детерминистском анализе был обнаружен долгоживущий переходный режим, который отвечает движению фазовой траектории по медленному многообразию и отражает процесс длительной синхронизации пульсаций в работе отдельных генов. Показано, что в стохастическом случае переход к кооперативному режиму работы генов репрессилятора происходит в среднем на два порядка быстрее. Построено распределение вероятности соскока фазовой траектории с медленного многообразия и определено наиболее вероятное время такого перехода. Обсуждается влияние внутреннего шума химических реакций на динамические свойства репрессилятора.

В настоящей работе исследован турбулентный поток Тейлора – Куэтта с помощью двухмерного моделирования на базе осредненных уравнений Навье – Стокса (RANS) и нового двухжидкостного подхода к турбулентности при числах Рейнольдса в диапазоне от 1000 до 8000. Исследуется течение, обусловленное вращающимся внутренним и неподвижным внешним цилиндрами. Рассмотрен случай соотношения диаметров цилиндров 1:2. Известно, что возникающее круговое течение характеризуется анизотропной турбулентностью и математическое моделирование таких потоков является сложной задачей. Для описания таких потоков используются либо методы прямого моделирования, которые требуют больших вычислительных затрат, либо достаточно трудоемкие методы рейнольдсовых напряжений или же линейные RANS-модели со специальными поправками на вращение, которые способны описывать анизотропную турбулентность. В работе для сравнения различных подходов к моделированию турбулентности представлены численные результаты линейных RANS-моделей SARC, SST-RC, метода рейнольдсовых напряжений SSG/LRR-RSM-w2012, прямого моделирования турбулентности DNS, а также новой двухжидкостной модели. Показано, что недавно разработанная двухжидкостная модель адекватно описывает рассматриваемый поток. Помимо этого, двухжидкостная модель проста для численной реализации и имеет хорошую сходимость.

Проанализированы проблемы соответствия кинетических моделей клеточного метаболизма описываемому ими объекту. Изложены основы стехиометрии полного метаболизма и его больших частей. Описана биоэнергетическая форма стехиометрии, основанная на универсальной единице восстановленности химических соединений (редоксон). Выведены уравнения материально-энергетического баланса (биоэнергетической стехиометрии) метаболических потоков, в том числе баланса протонов с высоким электрохимическим потенциалом μ_H⁺ и макроэргических соединений. Получены соотношения, выражающие выход биомассы, скорость потребления источника энергии для роста и другие физиологически важные величины через биохимические характеристики клеточной энергетики. Вычислены значения максимального энергетического выхода биомассы при использовании клетками различных источников энергии. Эти значения совпадают с экспериментальными данными.

В статье показана актуальность научно-исследовательских работ в области создания систем управления беспилотными автомобилями на основе технологий компьютерного зрения. Средства компьютерного зрения используются для решения большого количества различных задач, в том числе для определения местоположения автомобиля, обнаружения препятствий, определения пригодного для парковки места. Данные задачи являются ресурсоемкими и должны выполняться в реальном режиме времени. Поэтому актуальна разработка эффективных моделей, методов и средств, обеспечивающих достижение требуемых показателей времени и точности для применения в системах управления беспилотными автомобилями. При этом важное значение имеет выбор модели представления изображений. В данной работе рассмотрена модель на основе вейвлет-преобразования, позволяющая сформировать признаки, характеризующие оценки энергии точек изображения и отражающие их значимость с точки зрения вклада в общую энергию изображения. Для формирования модели энергетических признаков выполняется процедура, основанная на учете зависимостей между вейвлет-коэффициентами различных уровней и применении эвристических настроечных коэффициентов для усиления или ослабления влияния граничных и внутренних точек. На основе предложенной модели можно построить описания изображений для выделения и анализа их характерных особенностей, в том числе для выделения контуров, регионов и особых точек. Эффективность предлагаемого подхода к анализу изображений обусловлена тем, что рассматриваемые объекты, такие как дорожные знаки, дорожная разметка или номера автомобилей, которые необходимо обнаруживать и идентифицировать, характеризуются соответствующими признаками. Кроме того, использование вейвлет-преобразований позволяет производить одни и те же базовые операции для решения комплекса задач в бортовых системах беспилотных автомобилей, в том числе для задач первичной обработки, сегментации, описания, распознавания и сжатия изображений. Применение такого унифицированного подхода позволит сократить время на выполнение всех процедур и снизить требования к вычислительным ресурсам бортовой системы беспилотного автотранспортного средства.

Автоматическое распознавание личности по биометрическому признаку основано на уникальных особенностях или характеристиках людей. Процесс биометрической идентификации представляет собой формирование эталонных шаблонов и сравнение их с новыми входными данными. Алгоритмы распознавания по рисунку радужной оболочки глаза показали на практике высокую точность и малый процент ошибок идентификации. Преимущества радужки над другими биометрическими признаками определяется ее большей степенью свободы (около 249 степеней свободы), избыточной плотностью уникальных признаков и постоянностью во времени. Высокий уровень достоверности распознавания очень важен, потому что позволяет выполнять поиск по большим базам данных и работать в режиме идентификации один-ко-многим, в отличии от режима проверки один-к-одному, который применим дляне большого количества сравнений. Любая биометрическая система идентификации является вероятностной. Для описания качественных характеристик распознавания применяются: точность распознавания, вероятность ложного доступа и вероятность ложного отказа доступа. Эти характеристики позволяют сравнивать методы распознавания личности между собой и оценивать поведение системы в каких-либо условиях. В этой статье объясняется математическая модель биометрической идентификации по радужной оболочке глаза, ее характеристики и анализируются результаты сравнения модели с реальным процессом распознавания. Для решения этой задачи проводится обзор существующих методов идентификации по радужной оболочке глаза, основанных на различных способах формирования вектора уникальных признаков. Описывается разработанный программный комплекс на языке Python, который строит вероятностные распределения и генерирует большие наборы тестовых данных, которые могут быть использованы в том числе для обучения нейронной сети принятия решения об идентификации. В качестве практического применения модели предложен алгоритм синергии нескольких методов идентификации личности по радужной оболочке глаза, позволяющий увеличить качественные характеристики системы, в сравнении с применением каждого метода отдельно.

В данной работе рассматривается система уравнений магнитной гидродинамики (МГД). Найденные точные решения описывают течения жидкости в пористой среде и связаны с вопросами разработки кернового симулятора и задачами управления параметрами несжимаемой жидкости и направлены на создание отечественной технологии «цифровое месторождение». Центральной проблемой, связанной с использованием вычислительной техники, являются сеточные аппроксимации большой размерности и суперЭВМ высокой производительности с большим числом параллельно работающих микропроцессоров. В качестве возможной альтернативы сеточным аппроксимациям большой размерности разрабатываются кинетические методы решения дифференциальных уравнений и методы «склейки» точных решений на грубых сетках. Сравнительный анализ эффективности вычислительных систем позволяет сделать вывод о необходимости развития организации вычислений, основанных на целочисленной арифметике в сочетании с универсальными приближенными методами. Предложен класс точных решений системы Навье – Стокса, описывающий трехмерные течения для несжимаемой жидкости, а также точные решения нестационарной трехмерной магнитной гидродинамики. Эти решения важны для практических задач управляемой динамики минерализованных флюидов, а также для создания библиотек тестов для верификации приближенных методов. Выделены ряд явлений, связанных с образованием макроскопических структур за счет высокой интенсивности взаимодействия элементов пространственно однородных систем, а также их возникновение за счет линейного пространственного переноса в пространственно-неоднородных системах. Принципиальным является то, что возникновение структур — это следствие разрывности операторов в нормах законов сохранения. Наиболее разработанной и универсальной является теория вычислительных методов для линейных задач. Поэтому с этой точки зрения важными являются процедуры «погружения» нелинейных задач в общие классы линейных за счет изменения исходной размерности описания и расширения функциональных пространств. Отождествление функциональных решений с функциями позволяет вычислять интегральные средние неизвестной, но в то же время ее нелинейные суперпозиции, вообще говоря, не являются слабыми пределами нелинейных суперпозиций приближений метода, т.е. существуют функциональные решения, которые не являются обобщенными в смысле С. Л. Соболева.