Все выпуски

Биологическая структура рассматривается как открытая неравновесная система, свойства которой могут быть описаны на основе кинетических уравнений. Ставятся новые задачи с неравновесными граничными условиями на границе, причем неравновесное состояние (распределение) преобразуется постепенно в равновесное состояние вниз по течению. Область пространственной неоднородности имеет масштаб, зависящий от скорости переноса вещества в открытой системе и характерного времени метаболизма. В предлагаемом приближении внутренняя энергия движения молекул много меньше энергии поступательного движения; в других терминах: кинетическая энергия средней скорости крови существенно выше, чем энергия хаотического движения частиц в крови. Задача о релаксации в пространстве моделирует живую систему, поскольку сопоставляет области термодинамической неравновесности и неоднородности. Поток энтропии в изучаемой системе уменьшается вниз по потоку, что соответствует общим идеям Э. Шрёдингера о том, что живая система «питается» негэнтропией. Вводится величина, определяющая сложность биосистемы, — это разность между величинами неравновесной кинетической энтропии и равновесной энтропией в каждой пространственной точке, затем проинтегрированная по всему пространству. Решения задач о пространственной релаксации позволяют высказать суждение об оценке размера биосистем в целом как областей неравновесности. Результаты сравниваются с эмпирическими данными, в частности для млекопитающих (размеры животных тем больше, чем меньше удельная энергия метаболизма). Что воспроизводится в предлагаемой кинетической модели, поскольку размеры неравновесной области больше в той системе, где меньше скорость реакции, или в терминах кинетического подхода – чем больше время релаксации характерного взаимодействия между молекулами. Подход применяется для обсуждения характеристик и отдельного органа живой системы, а именно зеленого листа. Рассматриваются проблемы старения как деградации открытой неравновесной системы. Аналогия связана со структурой: для замкнутой системы происходит стремление к равновесию структуры для одних и тех же молекул, в открытой системе происходит переход к равновесию частиц, которые меняются из-за метаболизма. Соответственно, выделяются два существенно различных масштаба времени, отношение которых является приблизительно постоянным для различных видов животных. В предположении существования двух этих временных шкал кинетическое уравнение расщепляется на два уравнения, описывающих метаболическую (стационарную) и «деградационную» (нестационарную) части процесса.

The biological structure is considered as an open nonequilibrium system which properties can be described on the basis of kinetic equations. New problems with nonequilibrium boundary conditions are introduced. The nonequilibrium distribution tends gradually to an equilibrium state. The region of spatial inhomogeneity has a scale depending on the rate of mass transfer in the open system and the characteristic time of metabolism. In the proposed approximation, the internal energy of the motion of molecules is much less than the energy of translational motion. Or in other terms we can state that the kinetic energy of the average blood velocity is substantially higher than the energy of chaotic motion of the same particles. We state that the relaxation problem models a living system. The flow of entropy to the system decreases in downstream, this corresponds to Shrödinger’s general ideas that the living system “feeds on” negentropy. We introduce a quantity that determines the complexity of the biosystem, more precisely, this is the difference between the nonequilibrium kinetic entropy and the equilibrium entropy at each spatial point integrated over the entire spatial region. Solutions to the problems of spatial relaxation allow us to estimate the size of biosystems as regions of nonequilibrium. The results are compared with empirical data, in particular, for mammals we conclude that the larger the size of animals, the smaller the specific energy of metabolism. This feature is reproduced in our model since the span of the nonequilibrium region is larger in the system where the reaction rate is shorter, or in terms of the kinetic approach, the longer the relaxation time of the interaction between the molecules. The approach is also used for estimation of a part of a living system, namely a green leaf. The problems of aging as degradation of an open nonequilibrium system are considered. The analogy is related to the structure, namely, for a closed system, the equilibrium of the structure is attained for the same molecules while in the open system, a transition occurs to the equilibrium of different particles, which change due to metabolism. Two essentially different time scales are distinguished, the ratio of which is approximately constant for various animal species. Under the assumption of the existence of these two time scales the kinetic equation splits in two equations, describing the metabolic (stationary) and “degradative” (nonstationary) parts of the process.

В работе рассматривается применение метода сбалансированной идентификации для построения многофакторной функциональной зависимости нетто СО₂-обмена (NEE) от факторов внешней среды и ее дальнейшего использования для заполнения пропусков в рядах наблюдений за потоками СО₂ на верховом сфагновом болоте в Тверской области. Измерения потоков на болоте проводились с помощью метода турбулентных пульсаций в период с августа по ноябрь 2017 года. Из-за дождливых погодных условий и высокой повторяемости периодов с низкой турбулентностью на протяжении всего периода наблюдений доля пропусков в измерениях NEE на исследуемом болоте превысила 40%. Разработанная для заполнения пропусков модель описывает NEE верхового болота как разность экосистемного дыхания (RE) и валовой первичной продукции (GPP) и учитывает зависимость этих параметров от приходящей суммарной солнечной радиации (Q), температуры почвы (T), дефицита упругости водяного пара (VPD) и уровня болотных вод (WL). Используемый для этой цели метод сбалансированной идентификации основан на поиске оптимального соотношения между простотой модели и точностью повторения измерений — соотношения, доставляющего минимум оценке погрешности моделирования, полученной методом перекрестного оценивания. Полученные численные решения обладают минимально необходимой нелинейностью (кривизной), что обеспечивает хорошие интерполяционные и экстраполяционные свойства построенных моделей, необходимые для восполнения недостающих данных по потокам. На основе проведенного анализа временной изменчивости NEE и факторов внешней среды была выявлена статистически значимая зависимость GPP болота от Q, T и VPD, а RE — от T и WL. При этом погрешность применения предложенного метода для моделирования среднесуточных данных NEE составила менее 10%, а точность выполненных оценок NEE была выше, чем у модели REddyProc, учитывающей влияние на NEE меньшего числа внешних факторов. На основе восстановленных непрерывных рядов данных по NEE была проведена оценка масштабов внутрисуточной и межсуточной изменчивости NEE и получены интегральные оценки потоков СО₂ исследуемого верхового болота для выбранного летне-осеннего периода. Было показано, что если в августе 2017 года на исследуемом болоте скорость фиксации СО₂ растительным покровом существенно превышала величину экосистемного дыхания, то, начиная с сентября, на фоне снижения GPP исследуемое болото превратилось в устойчивый источник СО₂ для атмосферы.

The method of balanced identification was used to describe the response of Net Ecosystem Exchange of CO₂ (NEE) to change of environmental factors, and to fill the gaps in continuous CO₂ flux measurements in a sphagnum peat bog in the Tver region. The measurements were provided in the peat bog by the eddy covariance method from August to November of 2017. Due to rainy weather conditions and recurrent periods with low atmospheric turbulence the gap proportion in measured CO₂ fluxes at our experimental site during the entire period of measurements exceeded 40%. The model developed for the gap filling in long-term experimental data considers the NEE as a difference between Ecosystem Respiration (RE) and Gross Primary Production (GPP), i.e. key processes of ecosystem functioning, and their dependence on incoming solar radiation (Q), soil temperature (T), water vapor pressure deficit (VPD) and ground water level (WL). Applied for this purpose the balanced identification method is based on the search for the optimal ratio between the model simplicity and the data fitting accuracy — the ratio providing the minimum of the modeling error estimated by the cross validation method. The obtained numerical solutions are characterized by minimum necessary nonlinearity (curvature) that provides sufficient interpolation and extrapolation characteristics of the developed models. It is particularly important to fill the missing values in NEE measurements. Reviewing the temporary variability of NEE and key environmental factors allowed to reveal a statistically significant dependence of GPP on Q, T, and VPD, and RE — on T and WL, respectively. At the same time, the inaccuracy of applied method for simulation of the mean daily NEE, was less than 10%, and the error in NEE estimates by the method was higher than by the REddyProc model considering the influence on NEE of fewer number of environmental parameters. Analyzing the gap-filled time series of NEE allowed to derive the diurnal and inter-daily variability of NEE and to obtain cumulative CO₂ fluxs in the peat bog for selected summer-autumn period. It was shown, that the rate of CO₂ fixation by peat bog vegetation in August was significantly higher than the rate of ecosystem respiration, while since September due to strong decrease of GPP the peat bog was turned into a consistent source of CO₂ for the atmosphere.

Работа продолжает исследования по способности человека повышать производительность обработки информации, используя параллельную работу или повышение быстродействия анализаторов. Человек получает серию задач, решение которых требует переработки известного количества информации. Регистрируются время и правильность решения. По правильно решенным задачам определяется зависимость среднего времени решения от объема информации в задаче. В соответствии с предложенной ранее методикой задачи содержат вычисления выражений в двух алгебрах, одна из которых ассоциативная, а другая неассоциативная. Для облегчения работы испытуемых в опыте были использованы образные графические изображения элементов алгебры. Неассоциативные вычисления реализовывались в форме игры «Камень, ножницы, бумага». Надо было определить символ-победитель в длинной строке этих рисунков, считая, что они возникают последовательно слева направо и играют с предыдущим символом победителем. Ассоциативные вычисления были основаны на распознавании рисунков из конечного набора простых изображений. Надо было определить, какого рисунка из этого набора в строке не хватает, либо констатировать, что все рисунки присутствуют. В каждой задаче отсутствовало не более одной картинки. Вычисления в ассоциативной алгебре допускают параллельный счет, а при отсутствии ассоциативности возможны только последовательные вычисления. Поэтому анализ времени решения серий задач позволяет выявить последовательную равномерную, последовательную ускоренную и параллельную стратегии вычислений. В экспериментах было установлено, что для решения неассоциативных задач все испытуемые применяли равномерную последовательную стратегию. Для ассоциативных задач все испытуемые использовали параллельные вычисления, а некоторые использовали параллельные вычисления с ускорением по мере роста сложности задачи. Небольшая часть испытуемых при большой сложности, судя по эволюции времени решения, дополняла параллельный счет последовательным этапом вычислений (возможно, для контроля решения). Разработан специальный метод оценки скорости переработки входной информации человеком. Он позволил оценить уровень параллельности расчета в ассоциативных задачах. Была зарегистрирована параллельность уровня от двух до трех. Характерная скорость обработки информации в последовательном случае (примерно полтора символа в секунду) вдвое меньше типичной скорости распознавания изображений человеком. Видимо, разница времени обработки расходуется собственно на процесс вычислений. Для ассоциативной задачи в случае минимального объема информации время решения либо близко к неассоциативному случаю, либо меньше до двух раз. Вероятно, это связано с тем, что для малого числа символов распознавание практически исчерпывает вычисления для использованной неассоциативной задачи.

The work continues research on the ability of a person to improve the productivity of information processing, using parallel work or improving the performance of analyzers. A person receives a series of tasks, the solution of which requires the processing of a certain amount of information. The time and the validity of the decision are recorded. The dependence of the average solution time on the amount of information in the problem is determined by correctly solved problems. In accordance with the proposed method, the problems contain calculations of expressions in two algebras, one of which is associative and the other is nonassociative. To facilitate the work of the subjects in the experiment were used figurative graphic images of elements of algebra. Non-associative calculations were implemented in the form of the game “rock-paper-scissors”. It was necessary to determine the winning symbol in the long line of these figures, considering that they appear sequentially from left to right and play with the previous winner symbol. Associative calculations were based on the recognition of drawings from a finite set of simple images. It was necessary to determine which figure from this set in the line is not enough, or to state that all the pictures are present. In each problem there was no more than one picture. Computation in associative algebra allows the parallel counting, and in the absence of associativity only sequential computations are possible. Therefore, the analysis of the time for solving a series of problems reveals a consistent uniform, sequential accelerated and parallel computing strategy. In the experiments it was found that all subjects used a uniform sequential strategy to solve non-associative problems. For the associative task, all subjects used parallel computing, and some have used parallel computing acceleration of the growth of complexity of the task. A small part of the subjects with a high complexity, judging by the evolution of the solution time, supplemented the parallel account with a sequential stage of calculations (possibly to control the solution). We develop a special method for assessing the rate of processing of input information by a person. It allowed us to estimate the level of parallelism of the calculation in the associative task. Parallelism of level from two to three was registered. The characteristic speed of information processing in the sequential case (about one and a half characters per second) is twice less than the typical speed of human image recognition. Apparently the difference in processing time actually spent on the calculation process. For an associative problem in the case of a minimum amount of information, the solution time is near to the non-associativity case or less than twice. This is probably due to the fact that for a small number of characters recognition almost exhausts the calculations for the used non-associative problem.

В данной статье решается задача построения нейронечеткой модели формирования нечетких правил и их использования для оценки состояния объектов в условиях неопределенности. Традиционные методы математической статистики или имитационного моделирования не позволяют строить адекватные модели объектов в указанных условиях. Поэтому в настоящее время решение многих задач основано на использовании технологий интеллектуального моделирования с применением методов нечеткой логики. Традиционный подход к построению нечетких систем связан с необходимостью привлечения эксперта для формулирования нечетких правил и задания используемых в них функций принадлежности. Для устранения этого недостатка актуальна автоматизация формирования нечетких правил на основе методов и алгоритмов машинного обучения. Одним из подходов к решению данной задачи является построение нечеткой нейронной сети и обучение ее на данных, характеризующих исследуемый объект. Реализация этого подхода потребовала выбора вида нечетких правил с учетом особенностей обрабатываемых данных. Кроме того, потребовалась разработка алгоритма логического вывода на правилах выбранного вида. Этапы алгоритма определяют число слоев в структуре нечеткой нейронной сети и их функциональность. Разработан алгоритм обучения нечеткой нейронной сети. После ее обучения производится формирование системы нечетко-продукционных правил. На базе разработанного математического обеспечения реализован программный комплекс. На его основе проведены исследования по оценке классифицирующей способности формируемых нечетких правил на примере анализа данных из UCI Machine Learning Repository. Результаты исследований показали, что классифицирующая способность сформированных нечетких правил не уступает по точности другим методам классификации. Кроме того, алгоритм логического вывода на нечетких правилах позволяет успешно производить классификацию при отсутствии части исходных данных. С целью апробации произведено формирование нечетких правил для решения задачи по оценке состояния водоводов в нефтяной отрасли. На основе исходных данных по 303 водоводам сформирована база из 342 нечетких правил. Их практическая апробация показала высокую эффективность в решении поставленной задачи.

This article solves the problem of constructing a neuro-fuzzy model of fuzzy rules formation and using them for objects state evaluation in conditions of uncertainty. Traditional mathematical statistics or simulation modeling methods do not allow building adequate models of objects in the specified conditions. Therefore, at present, the solution of many problems is based on the use of intelligent modeling technologies applying fuzzy logic methods. The traditional approach of fuzzy systems construction is associated with an expert attraction need to formulate fuzzy rules and specify the membership functions used in them. To eliminate this drawback, the automation of fuzzy rules formation, based on the machine learning methods and algorithms, is relevant. One of the approaches to solve this problem is to build a fuzzy neural network and train it on the data characterizing the object under study. This approach implementation required fuzzy rules type choice, taking into account the processed data specificity. In addition, it required logical inference algorithm development on the rules of the selected type. The algorithm steps determine the number and functionality of layers in the fuzzy neural network structure. The fuzzy neural network training algorithm developed. After network training the formation fuzzyproduction rules system is carried out. Based on developed mathematical tool, a software package has been implemented. On its basis, studies to assess the classifying ability of the fuzzy rules being formed have been conducted using the data analysis example from the UCI Machine Learning Repository. The research results showed that the formed fuzzy rules classifying ability is not inferior in accuracy to other classification methods. In addition, the logic inference algorithm on fuzzy rules allows successful classification in the absence of a part of the initial data. In order to test, to solve the problem of assessing oil industry water lines state fuzzy rules were generated. Based on the 303 water lines initial data, the base of 342 fuzzy rules was formed. Their practical approbation has shown high efficiency in solving the problem.

Ингибиторы гистондеацетилаз (HDACi) рассматриваются в качестве перспективного класса препаратов для лечения рака из-за их влияния на рост клеток, дифференцировку и апоптоз. Ангиогенез играет важную роль в росте солидных опухолей и развитии метастазов. Фактор роста эндотелия сосудов (VEGF) является ключевым ангиогенным агентом, который секретируется злокачественными опухолями, что индуцирует пролиферацию и миграцию эндотелиальных клеток сосудов. В настоящее время наиболее перспективной стратегией в борьбе с онкологическими заболеваниями является создание гибридных лекарств, одновременно действующих на несколько физиологических мишеней. Значительный интерес с точки зрения создания бифункциональных противоопухолевых средств представляют соединения, содержащие одновременно N-фенил-4-аминохиназолин и гидроксамовую кислоту, так как данные фрагменты по отдельности присутствуют в уже успешно применяемых противоопухолевых лекарственных средствах. В этой связи в ходе литературного анализа была сформирована выборка из 42 соединений, содержащих указанные молекулярные фрагменты и обладающих экспериментальными данными по ингибированию HDAC, VEGFR-2 и росту клеток рака легкого человека MCF-7. С использованием симплексных дескрипторов и метода опорных векторов (Support Vector Machine, SVM) для указанной выборки, предварительно разделенной на обучающий и тестовый наборы, были построены удовлетворительные (R²_test = 0.64–0.87) модели количественной связи «структура–активность» (Quantitative Structure- Activity Relationship, QSAR). Для полученных QSAR-моделей была проведена структурная интерпретация. Было оценено согласованное влияние различных молекулярных фрагментов на увеличение противоопухолевой активности исследуемых соединений. Среди заместителей N-фенильного фрагмента можно выделить положительный вклад брома в пара-положении для всех трех видов активности. По результатам интерпретации был проведен рациональный молекулярный дизайн и предложены перспективные соединения. Для сравнительного QSAR-исследования использованы физико-химические дескрипторы, рассчитываемые программой HYBOT, метод случайного леса (Random Forest, RF), а также онлайн-версия экспертной системы OCHEM (https://ochem.eu). При моделировании OCHEM были выбраны PyDescriptor-дескрипторы и метод экстремального градиентного бустинга. Кроме того, полученные с помощью экспертной системы OCHEM модели были использованы для виртуального скрининга 300 соединений с целью отбора перспективных VEGFR-2/HDAC-ингибиторов для последующего синтеза и испытаний.

Inhibitors of histone deacetylases (HDACi) have considered as a promising class of drugs for the treatment of cancers because of their effects on cell growth, differentiation, and apoptosis. Angiogenesis play an important role in the growth of most solid tumors and the progression of metastasis. The vascular endothelial growth factor (VEGF) is a key angiogenic agent, which is secreted by malignant tumors, which induces the proliferation and the migration of vascular endothelial cells. Currently, the most promising strategy in the fight against cancer is the creation of hybrid drugs that simultaneously act on several physiological targets. In this work, a series of hybrids bearing N-phenylquinazolin-4-amine and hydroxamic acid moieties were studied as dual VEGFR-2/HDAC inhibitors using simplex representation of the molecular structure and Support Vector Machine (SVM). The total sample of 42 compounds was divided into training and test sets. Five-fold cross-validation (5-fold) was used for internal validation. Satisfactory quantitative structure—activity relationship (QSAR) models were constructed (R²_test = 0.64–0.87) for inhibitors of HDAC, VEGFR-2 and human breast cancer cell line MCF-7. The interpretation of the obtained QSAR models was carried out. The coordinated effect of different molecular fragments on the increase of antitumor activity of the studied compounds was estimated. Among the substituents of the N-phenyl fragment, the positive contribution of para bromine for all three types of activity can be distinguished. The results of the interpretation were used for molecular design of potential dual VEGFR-2/HDAC inhibitors. For comparative QSAR research we used physicochemical descriptors calculated by the program HYBOT, the method of Random Forest (RF), and on-line version of the expert system OCHEM (https://ochem.eu). In the modeling of OCHEM PyDescriptor descriptors and extreme gradient boosting was chosen. In addition, the models obtained with the help of the expert system OCHEM were used for virtual screening of 300 compounds to select promising VEGFR-2/HDAC inhibitors for further synthesis and testing.

This paper studies electromagnetic fields, frequencies of lasing, and emission thresholds of a drop-shaped microcavity laser. From the mathematical point of view, the original problem is a nonstandard two-parametric eigenvalue problem for the Helmholtz equation on the whole plane. The desired positive parameters are the lasing frequency and the threshold gain, the corresponding eigenfunctions are the amplitudes of the lasing modes. This problem is usually referred to as the lasing eigenvalue problem. In this study, spectral characteristics are calculated numerically, by solving the lasing eigenvalue problem on the basis of the set of Muller boundary integral equations, which is approximated by the Nystr¨om method. The Muller equations have weakly singular kernels, hence the corresponding operator is Fredholm with zero index. The Nyström method is a special modification of the polynomial quadrature method for boundary integral equations with weakly singular kernels. This algorithm is accurate for functions that are well approximated by trigonometric polynomials, for example, for eigenmodes of resonators with smooth boundaries. This approach leads to a characteristic equation for mode frequencies and lasing thresholds. It is a nonlinear algebraic eigenvalue problem, which is solved numerically by the residual inverse iteration method. In this paper, this technique is extended to the numerical modeling of microcavity lasers having a more complicated form. In contrast to the microcavity lasers with smooth contours, which were previously investigated by the Nyström method, the drop has a corner. We propose a special modification of the Nyström method for contours with corners, which takes also the symmetry of the resonator into account. The results of numerical experiments presented in the paper demonstrate the practical effectiveness of the proposed algorithm.

This paper studies electromagnetic fields, frequencies of lasing, and emission thresholds of a drop-shaped microcavity laser. From the mathematical point of view, the original problem is a nonstandard two-parametric eigenvalue problem for the Helmholtz equation on the whole plane. The desired positive parameters are the lasing frequency and the threshold gain, the corresponding eigenfunctions are the amplitudes of the lasing modes. This problem is usually referred to as the lasing eigenvalue problem. In this study, spectral characteristics are calculated numerically, by solving the lasing eigenvalue problem on the basis of the set of Muller boundary integral equations, which is approximated by the Nystr¨om method. The Muller equations have weakly singular kernels, hence the corresponding operator is Fredholm with zero index. The Nyström method is a special modification of the polynomial quadrature method for boundary integral equations with weakly singular kernels. This algorithm is accurate for functions that are well approximated by trigonometric polynomials, for example, for eigenmodes of resonators with smooth boundaries. This approach leads to a characteristic equation for mode frequencies and lasing thresholds. It is a nonlinear algebraic eigenvalue problem, which is solved numerically by the residual inverse iteration method. In this paper, this technique is extended to the numerical modeling of microcavity lasers having a more complicated form. In contrast to the microcavity lasers with smooth contours, which were previously investigated by the Nyström method, the drop has a corner. We propose a special modification of the Nyström method for contours with corners, which takes also the symmetry of the resonator into account. The results of numerical experiments presented in the paper demonstrate the practical effectiveness of the proposed algorithm.

Статья посвящена численному исследованию ударно-волновых течений в неоднородных средах — газовзвесях. В данной работе применяется двухскоростная двухтемпературная модель, в которой дисперсная компонента смеси имеет свою скорость и температуру. Для описания изменения концентрации дисперсной компоненты решается уравнение сохранения «средней плотности». В данном исследовании учитывались межфазное тепловое взаимодействие и межфазный обмен импульсом. Математическая модель позволяет описывать несущею фазу смеси как вязкую, сжимаемою и теплопроводную среду. Система уравнений решалась с помощью явного конечно-разностного метода Мак-Кормака второго порядка точности. Для получения монотонного численного решения к сеточной функции применялась схема нелинейной коррекции. В задаче ударно-волнового течения для составляющих скорости задавались однородные граничные условия Дирихле, для остальных искомых функций задавались граничные условия Неймана. В численных расчетах для того, чтобы выявить зависимость динамики всей смеси от свойств твердой компоненты, рассматривались различные параметры дисперсной фазы — объемное содержание, а также линейный размер дисперсных включений. Целью исследований было определить, каким образом свойства твердых включений влияют на параметры динамики несущей среды — газа. Исследовалось движение неоднородной среды в ударной трубе — канале, разделенном на две части; давление газа в одном из отсеков канала имело большее значение, чем в другом. В статье моделировались движение прямого скачка уплотнения из камеры высокого давления в камеру низкого давления, заполненную запыленной средой, последующее отражение ударной волны от твердой поверхности. Анализ численных расчетов показал, что уменьшение линейного размера частиц газовзвеси и увеличение физической плотности материала, из которого состоят частицы, приводят к формированию более интенсивной отраженной ударной волны с большей температурой и плотностью газа, а также меньшей скоростью движения отраженного возмущения и меньшей скоростью спутного потока газа в отраженной волне.

The article is devoted to the numerical study of shock-wave flows in inhomogeneous media–gas mixtures. In this work, a two-speed two-temperature model is used, in which the dispersed component of the mixture has its own speed and temperature. To describe the change in the concentration of the dispersed component, the equation of conservation of “average density” is solved. This study took into account interphase thermal interaction and interphase pulse exchange. The mathematical model allows the carrier component of the mixture to be described as a viscous, compressible and heat-conducting medium. The system of equations was solved using the explicit Mac-Cormack second-order finite-difference method. To obtain a monotone numerical solution, a nonlinear correction scheme was applied to the grid function. In the problem of shock-wave flow, the Dirichlet boundary conditions were specified for the velocity components, and the Neumann boundary conditions were specified for the other unknown functions. In numerical calculations, in order to reveal the dependence of the dynamics of the entire mixture on the properties of the solid component, various parameters of the dispersed phase were considered — the volume content as well as the linear size of the dispersed inclusions. The goal of the research was to determine how the properties of solid inclusions affect the parameters of the dynamics of the carrier medium — gas. The motion of an inhomogeneous medium in a shock duct divided into two parts was studied, the gas pressure in one of the channel compartments is more important than in the other. The article simulated the movement of a direct shock wave from a high-pressure chamber to a low–pressure chamber filled with a dusty medium and the subsequent reflection of a shock wave from a solid surface. An analysis of numerical calculations showed that a decrease in the linear particle size of the gas suspension and an increase in the physical density of the material from which the particles are composed leads to the formation of a more intense reflected shock wave with a higher temperature and gas density, as well as a lower speed of movement of the reflected disturbance reflected wave.

В работе анализируются методы исследования процесса взаимодействия почвенных сред с рабочими органами почвообрабатывающих машин. Подробно рассмотрены математические методы численного моделирования, позволяющие преодолеть недостатки аналитических и эмпирических подходов. Приводятся классификация и обзор возможностей континуальных (FEM — метод конечных элементов, CFD — вычислительная гидродинамика) и дискретных (DEM — метод дискретных элементов, SPH — гидродинамика сглаженных частиц) численных методов. На основе метода дискретных элементов разработана математическая модель, представляющая почву, в виде множества взаимодействующих сферических элементов малых размеров. Рабочие поверхности почвообрабатывающего орудия в рамках конечноэлементного приближения представлены в виде совокупности элементарных треугольников. В модели рассчитывается движение элементов почвы под действием сил контакта элементов почвы друг с другом и с рабочими поверхностями орудия (упругие силы, силы сухого и вязкого трения). Это дает возможность оценивать влияние геометрических параметров рабочих органов, технологических параметров процесса и параметров почвы на геометрические показатели смещения почвы, показатели самоустановки орудия, силовые нагрузки, показатели качества рыхления и пространственное распределение показателей. Всего исследуются 22 показателя (или распределение показателя в пространстве). Возможности математической модели демонстрируются на примере комплексного исследования процесса обработки почвы дисковой культиваторной батареей. В компьютерном эксперименте использованы виртуальный почвенный канал размером 5×1.4 м и 3D-модель дисковой культиваторной батареи. Радиус почвенных частиц принимался равным 18 мм, скорость рабочего органа — 1 м/с, общее время моделирования — 5 с. Глубина обработки составляла 10 см при углах атаки 10, 15, 20, 25 и 30°. Проверка достоверности результатов моделирования производилась на лабораторной установке, для объемного динамометрирования, путем исследования натурного образца, выполненного в полном соответствии с исследованной 3D-моделью. Контроль осуществлялся по трем составляющим вектора тягового сопротивления: $F_x$, $F_y$ и $F_z$. Сравнение данных, полученных экспериментальным путем, с данными моделирования показало, что расхождение составляет не более 22.2 %, при этом во всех случаях максимальные значения наблюдались при углах атаки 30°. Хорошая согласуемость данных по трем ключевым силовым параметрам подтверждает достоверность всего комплекса исследованных показателей.

The paper analyzes the methods of studying the process of interaction of soil environments with the tillage tools of soil processing machines. The mathematical methods of numerical modeling are considered in detail, which make it possible to overcome the disadvantages of analytical and empirical approaches. A classification and overview of the possibilities the continuous (FEM — finite element method, CFD — computational fluid dynamics) and discrete (DEM — discrete element method, SPH — hydrodynamics of smoothed particles) numerical methods is presented. Based on the discrete element method, a mathematical model has been developed that represents the soil in the form of a set of interacting small spherical elements. The working surfaces of the tillage tool are presented in the framework of the finite element approximation in the form of a combination of many elementary triangles. The model calculates the movement of soil elements under the action of contact forces of soil elements with each other and with the working surfaces of the tillage tool (elastic forces, dry and viscous friction forces). This makes it possible to assess the influence of the geometric parameters of the tillage tools, technological parameters of the process and soil parameters on the geometric indicators of soil displacement, indicators of the self-installation of tools, power loads, quality indicators of loosening and spatial distribution of indicators. A total of 22 indicators were investigated (or the distribution of the indicator in space). This makes it possible to reproduce changes in the state of the system of elements of the soil (soil cultivation process) and determine the total mechanical effect of the elements on the moving tillage tools of the implement. A demonstration of the capabilities of the mathematical model is given by the example of a study of soil cultivation with a disk cultivator battery. In the computer experiment, a virtual soil channel of 5×1.4 m in size and a 3D model of a disk cultivator battery were used. The radius of the soil particles was taken to be 18 mm, the speed of the tillage tool was 1 m/s, the total simulation time was 5 s. The processing depth was 10 cm at angles of attack of 10, 15, 20, 25 and 30°. The verification of the reliability of the simulation results was carried out on a laboratory stand for volumetric dynamometry by examining a full-scale sample, made in full accordance with the investigated 3D-model. The control was carried out according to three components of the traction resistance vector: $F_x$, $F_y$ and $F_z$. Comparison of the data obtained experimentally with the simulation data showed that the discrepancy is not more than 22.2%, while in all cases the maximum discrepancy was observed at angles of attack of the disk battery of 30°. Good consistency of data on three key power parameters confirms the reliability of the whole complex of studied indicators.

В данной работе рассматривается особая аппроксимация обобщенной формулы возмущения электромагнитного поля семейством электрически малых сферических неоднородностей. Задача, рассматриваемая в настоящей работе, возникает во множестве приложений технической электродинамики, радиолокации, подповерхностного зондирования и дефектоскопии. В общем случае она формулируются следующим образом: в некоторой точке возмущенного пространства необходимо определить амплитуду электромагнитного поля. Возмущение электромагнитных волн вызывается семейством электрически малых распределенных в пространстве рассеивателей. Источник электромагнитных волн располагается также в возмущенном пространстве. Задача решается введением допущения для дальнего поля рассеяния и через формулировку для эффективной поверхности рассеяния неоднородности. Это, в свою очередь, позволяет существенно убыстрить вычисления возмущенного электромагнитного поля семейством идентичных друг другу сферических неоднородностей с произвольными электрофизическими параметрами. Аппроксимация проверяется путем сравнения получаемых результатов с решением обобщенной формулы для возмущения электромагнитного поля. В данной работе рассматривается только прямая задача рассеяния, тем самым все параметры рассеивателей являются известными. В этом контексте можно утверждать, что формулировка соответствует корректно поставленной задаче и не подразумевает решение интегрального уравнения в обобщенной формуле. Одной из особенностью предложенного алгоритма является выделение характерной плоскости на границе пространства. Все точки наблюдения за состоянием системы принадлежат этой плоскости. Семейство рассеивателей располагается внутри области наблюдения, которая формируется этой поверхностью. Данный подход, кроме всего прочего, позволяет снять ряд ограничений на использование обобщенной формулировки для возмущенного электрического поля, например требование по удаленности неоднородностей друг от друга в пространстве распространения электромагнитных волн. Учет вклада каждого рассеивателя в семействе неоднородностей производится путем перехода к значениям их эффективных поверхностей рассеяния и дальнейшего их суммирования с учетом возникающих волновых эффектов, таких как интерференция и многократное отражение. В статье приводятся и описываются ограничения предложенного метода, а также рассматриваются возможные его модификации и дополнения.

In this work, we consider a special approximation of the general perturbation formula for the electromagnetic field by a set of electrically small inhomogeneities located in the domain of interest. The problem considered in this paper arises in many applications of technical electrodynamics, radar technologies and subsurface remote sensing. In the general case, it is formulated as follows: at some point in the perturbed domain, it is necessary to determine the amplitude of the electromagnetic field. The perturbation of electromagnetic waves is caused by a set of electrically small scatterers distributed in space. The source of electromagnetic waves is also located in perturbed domain. The problem is solved by introducing the far field approximation and through the formulation for the scatterer radar cross section value. This, in turn, allows one to significantly speed up the calculation process of the perturbed electromagnetic field by a set of a spherical inhomogeneities identical to each other with arbitrary electrophysical parameters. In this paper, we consider only the direct scattering problem; therefore, all parameters of the scatterers are known. In this context, it may be argued that the formulation corresponds to the well-posed problem and does not imply the solution of the integral equation in the generalized formula. One of the features of the proposed algorithm is the allocation of a characteristic plane at the domain boundary. All points of observation of the state of the system belong to this plane. Set of the scatterers is located inside the observation region, which is formed by this surface. The approximation is tested by comparing the results obtained with the solution of the general formula method for the perturbation of the electromagnetic field. This approach, among other things, allows one to remove a number of restrictions on the general perturbation formula for E-filed analysis.

Реконструкция траекторий заряженных частиц в трековых детекторах является ключевой проблемой анализа экспериментальных данных для физики высоких энергий и ядерной физики. Поток данных в современных экспериментах растет день ото дня, и традиционные методы трекинга уже не в состоянии соответствовать этим объемам данных по скорости обработки. Для решения этой проблемы нами были разработаны два нейросетевых алгоритма, использующих методы глубокого обучения, для локальной (каждый трек в отдельности) и глобальной (все треки в событии) реконструкции треков применительно к данным трекового GEM-детектора эксперимента BM@N ОИЯИ. Преимущество глубоких нейронных сетей обусловлено их способностью к обнаружению скрытых нелинейных зависимостей в данных и возможностью параллельного выполнения операций линейной алгебры, лежащих в их основе.

В данной статье приведено описание исследования по обобщению этих алгоритмов и их адаптации к применению для внутреннего поддетектора CGEM (BESIII ИФВЭ, Пекин). Нейросетевая модель RDGraphNet для глобальной реконструкции треков, разработанная на основе реверсного орграфа, успешно адаптирована. После обучения на модельных данных тестирование показало обнадеживающие результаты: для распознавания треков полнота (recall) составила 98% и точность (precision) — 86%. Однако адаптация «локальной» нейросетевой модели TrackNETv2 потребовала учета специфики цилиндрического детектора CGEM (BESIII), состоящего всего из трех детектирующих слоев, и разработки дополнительного нейроклассификатора для отсева ложных треков. Полученная программа TrackNETv2.1 протестирована в отладочном режиме. Значение полноты на первом этапе обработки составило 99%. После применения классификатора точность составила 77%, при незначительном снижении показателя полноты до 94%. Данные результаты предполагают дальнейшее совершенствование модели локального трекинга.

The reconstruction of charged particle trajectories in tracking detectors is a key problem in the analysis of experimental data for high energy and nuclear physics.

The amount of data in modern experiments is so large that classical tracking methods such as Kalman filter can not process them fast enough. To solve this problem, we have developed two neural network algorithms of track recognition, based on deep learning architectures, for local (track by track) and global (all tracks in an event) tracking in the GEM tracker of the BM@N experiment at JINR (Dubna). The advantage of deep neural networks is the ability to detect hidden nonlinear dependencies in data and the capability of parallel execution of underlying linear algebra operations.

In this work we generalize these algorithms to the cylindrical GEM inner tracker of BESIII experiment. The neural network model RDGraphNet for global track finding, based on the reverse directed graph, has been successfully adapted. After training on Monte Carlo data, testing showed encouraging results: recall of 98% and precision of 86% for track finding.

The local neural network model TrackNETv2 was also adapted to BESIII CGEM successfully. Since the tracker has only three detecting layers, an additional neuro-classifier to filter out false tracks have been introduced. Preliminary tests demonstrated the recall value at the first stage of 99%. After applying the neuro-classifier, the precision was 77% with a slight decrease of the recall to 94%. This result can be improved after the further model optimization.