Все выпуски

В современной кардиологии точная оценка функциональной значимости стенозов коронарных артерий является критическим фактором для выбора тактики лечения и принятия обоснованных клинических решений. В данной работе представлен автоматизированный алгоритм для обработки динамических последовательностей рентгеновских ангиографических изображений, направленный на оценку скорости кровотока. Данный параметр служит основой для определения количественного соотношения кровотока (QFR), выступающего эффективной неинвазивной альтернативой традиционному инвазивному измерению фракционного резерва кровотока. Предложенная методика успешно преодолевает классические трудности ангиографического анализа, такие как артефакты движения сосудов в ходе сердечно-дыхательного цикла, неравномерная контрастная плотность и геометрическая сложность сосудистого дерева в двумерных проекциях.

Представленный алгоритм обработки включает в себя несколько ключевых стадий. Первоначально выполняется предобработка кадров для подавления шумов и фильтрации анатомического фона. Далее проводится сегментация с использованием фильтра Сато и пороговой обработки Оцу, после чего производится скелетонизация для извлечения центральных линий сосудов. Особое внимание уделено алгоритму автоматической идентификации точек бифуркации и фильтрации артефактных пересечений, возникающих при наложении сосудов. Для обеспечения непрерывности данных применяется метод временного отслеживания целевого сегмента на основе корреляции шаблонов, что особенно важно в фазах с низкой концентрацией контрастного вещества. Математическое ядро алгоритма основано на решении обратной одномерной задачи для уравнения адвекции – диффузии, что позволяет восстановить скорость кровотока по временным кривым интенсивности.

В рамках исследования проведена детальная валидация метода путем сопоставления результатов автоматического расчета с ручными экспертными измерениями на десяти наборах клинических данных. Полученные результаты подтверждают устойчивость вычислительной схемы в физиологически значимых диапазонах и ее способность значительно снижать межэкспертную вариабельность. Разработанный подход минимизирует необходимость врачебного вмешательства в процесс обработки данных, открывая перспективы для создания систем поддержки принятия врачебных решений в реальном времени в условиях катетеризационной лаборатории.

In modern cardiology, accurate assessment of the functional significance of coronary artery stenoses is a critical factor for selecting treatment strategies and making informed clinical decisions. This paper presents an automated algorithm for processing dynamic X-ray angiographic image sequences aimed at estimating blood flow velocity. This parameter serves as the basis for determining the Quantitative Flow Ratio (QFR), which acts as an effective noninvasive alternative to traditional invasive fractional flow reserve (FFR) measurements. The proposed methodology successfully overcomes classic challenges of angiographic analysis, such as vessel motion artifacts during the cardio-respiratory cycle, variable contrast opacification, and the geometric complexity of the vascular tree in two-dimensional projections.

The presented processing workflow includes several key stages. Initially, frame preprocessing is performed to suppress noise and filter out the anatomical background. Subsequently, segmentation is implemented using a Sato filter and Otsu thresholding, followed by skeletonization to extract vessel centerlines. Particular attention is paid to the algorithm for automated identification of bifurcation points and the filtration of artifactual intersections caused by vessel overlapping. To ensure data continuity, a temporal tracking method for the target segment based on template correlation is applied, which is especially important during phases with low contrast agent concentration. The mathematical core of the algorithm is based on solving a 1D inverse problem for the advection-diffusion equation, allowing for the recovery of blood flow velocity from temporal intensity curves.

As part of the study, a detailed validation of the method was conducted by comparing automated calculation results with manual expert measurements across ten clinical datasets. The results confirm the robustness of the computational scheme within physiologically relevant ranges and its ability to significantly reduce inter-observer variability. The developed approach minimizes the need for physician intervention in the data processing stage, opening up prospects for creating real-time clinical decision support systems in the catheterization laboratory setting.

Данная работа посвящена исследованию закрученных течений. Течения с закруткой потока находят широкое применение в различных технологических процессах. Закрученные течения могут сопровождаться такими нестационарными эффектами, как прецессия вихревого ядра. В свою очередь крупномасштабные пульсации, вызванные прецессией вихря, могут привести к повреждению конструкций и снижению надежности оборудования. Таким образом, для инженерных расчетов требуются подходы, достаточно хорошо описывающие подобные течения. В данной работе представлена методика описания закрученных потоков апробированная в рамках программных комплексов Fluent и SigmaFlow. Проведено численное моделирование нескольких тестовых задач с закруткой потока. Полученные результаты сопоставлены между собой, а также с экспериментальными данными.

This paper is devoted to investigation of the swirl flows. Such flows are widely used in various industrial processes. Swirl flows can be accompanied by time-dependent effects, for example, precession of the vortex core. In turn, the large-scale fluctuations due to the precession of the vortex can cause damage of structures and reduce of equipment reliability. Thus, for engineering calculations approaches that sufficiently well described such flows are required. This paper presents the technique of swirl flows calculation, tested for CFD packages Fluent and SigmaFlow. A numerical simulation of several swirl flow test problems was carried out. Obtained results are compared with each other and with the experimental data.

В представленном исследовании проводится численное моделирование охлаждения кориума, расплава керамического топлива ядерного реактора и оксидов конструкционных материалов, в горизонтальной полуцилиндрической полости, стенки которой поддерживаются при постоянной температуре, в условиях естественной конвекции.

Охлаждение кориума — это процесс характерный для тяжелой аварии на ядерном реакторе, которая может быть локализована путем удержания кориума внутри корпуса реактора, испытывающего внешнее охлаждение. Такой подход обеспечивает не только сравнительно простой способ удержания радиоактивности в пределах первого контура, но и возможность реализации на действующих блоках. Это выступает альтернативой ловушке расплава, еще одному методу локализации. Точный анализ и моделирование процесса охлаждения в таких условиях оказываются перспективной областью исследований в настоящее время.

В начальный момент времени температура кориума принимается равной температуре стенки. Кориум, несмотря на останов реактора, обладает остаточным тепловыделением, которое уменьшается со временем согласно формуле Вэя–Вигнера. Процесс естественной конвекции внутри полости описывается системой уравнений в приближении Буссинеска, которая включает в себя уравнение движения, уравнение неразрывности и уравнение энергии. Конвективные потоки считаются ламинарными и двумерными, теплофизические свойства жидкости считаются независимыми от температуры.

Краевая задача математической физики формулируется в безразмерных переменных «функция тока – завихренность». Полученные дифференциальные уравнения решаются численно при помощи метода конечных разностей c использованием локально-одномерной схемы Самарского применительно к уравнениям параболического типа.

В результате исследований получены временные зависимости среднего числа Нуссельта на верхней и нижней стенках полости в широком диапазоне изменения числа Рэлея от 10³ до 10⁶. Указанные зависимости также были проанализированы при различных значениях безразмерного времени работы реактора до аварии. Исследования проведены как на основе распределений изолиний функции тока и температуры, так и с использованием временных профилей интенсивности конвективного течения и теплообмена.

Represented study considers numerical simulation of corium cooling driven by natural convection within a horizontal hemicylindrical cavity, boundaries of which are assumed isothermal. Corium is a melt of ceramic fuel of a nuclear reactor and oxides of construction materials.

Corium cooling is a process occurring during severe accident associated with core melt. According to invessel retention conception, the accident may be restrained and localized, if the corium is contained within the vessel, only if it is cooled externally. This conception has a clear advantage over the melt trap, it can be implemented at already operating nuclear power plants. Thereby proper numerical analysis of the corium cooling has become such a relevant area of studies.

In the research, we assume the corium is contained within a horizontal semitube. The corium initially has temperature of the walls. In spite of reactor shutdown, the corium still generates heat owing to radioactive decays, and the amount of heat released decreases with time accordingly to Way–Wigner formula. The system of equations in Boussinesq approximation including momentum equation, continuity equation and energy equation, describes the natural convection within the cavity. Convective flows are taken to be laminar and two-dimensional.

The boundary-value problem of mathematical physics is formulated using the non-dimensional nonprimitive variables «stream function – vorticity». The obtained differential equations are solved numerically using the finite difference method and locally one-dimensional Samarskii scheme for the equations of parabolic type.

As a result of the present research, we have obtained the time behavior of mean Nusselt number at top and bottom walls for Rayleigh number ranged from 10³ to 10⁶. These mentioned dependences have been analyzed for various dimensionless operation periods before the accident. Investigations have been performed using streamlines and isotherms as well as time dependences for convective flow and heat transfer rates.

Предлагается пространственно распределенная математическая модель эволюции пяти состояний миокардиальной ткани — здорового миокарда, воспалительного инфильтрата, некроза, замещающего фиброза и интерстициального фиброза — в виде многокомпонентной реакционно-диффузионной системы параболического типа. Разработка таких моделей имеет ключевое значение для понимания механизмов постинфарктного ремоделирования левого желудочка и прогнозирования структурных аритмогенных субстратов. В каждой точке области состояние ткани описывается вектором параметров распределения Дирихле, что позволяет одновременно учитывать средний тканевой состав и уровень неопределенности классификации, связанный с гетерогенными переходными зонами повреждения. Дополнительной особенностью предложенной постановки является использование нелинейного анизотропного тензора диффузии, интенсивность направленной компоненты которого локально управляется суммарной долей поврежденной ткани.

Для усеченной системы, совпадающей с исходной в инвариантной области, устанавливаются локальная липшицевость и квазиположительность расширенного реакционного оператора. Доказаны глобальное существование слабого решения, неотрицательность, явная априорная верхняя оценка и количественная экспоненциальная нижняя оценка. Из этих результатов следуют инвариантность допустимой области и существование глобального слабого решения исходной модели. Доказана единственность в усиленном классе решений, задаваемом дополнительной регулярностью градиентов. Для обратимого вспомогательного варианта матрицы переходов формально выводится энтропийный баланс для гладких положительных решений; для клинически обоснованной необратимой матрицы переходов формулируется модовое условие спектральной устойчивости линеаризации.

В вычислительной части получено условие положительности для реакционного подшага схемы расщепления относительно адаптивного верхнего барьера траектории и выполнены численные эксперименты для воспроизводимой калиброванной вычислительной версии. В одномерном сценарии к $60$-м суткам в центре очага доля замещающего фиброза возрастает с $0,091$ до $0,855$, а суммарный параметр концентрации $\alpha_0$ — с $11,0$ до $15,9$; в двумерном сценарии на $14$-е сутки средняя величина $\overline p_4^{}$ составляет $0,431$ в ядре повреждения против $0,097$ в здоровой зоне. Доказана корректность модели для анализа процессов рубцевания и переходных зон, что формирует математическую базу для интеграции алгоритма с данными пациент-специфической клинической визуализации.

A spatially distributed mathematical model is proposed for the evolution of five myocardial tissue states — healthy myocardium, inflammatory infiltrate, necrosis, replacement fibrosis, and interstitial fibrosis — in the form of a multicomponent parabolic reaction – diffusion system. At each spatial point the tissue state is described by a vector of Dirichlet concentration parameters, which allows one to encode both the expected tissue composition and the uncertainty of classification associated with transition zones of damage. For a truncated system that coincides with the original one inside an invariant region, local Lipschitz continuity and quasi-positivity of the extended reaction operator are established. Global existence of a weak solution, non-negativity, an explicit a priori upper bound, and a quantitative exponential lower bound are proved. These results imply invariance of the admissible region and hence existence of a global weak solution to the original model. Uniqueness is established in a strengthened class of solutions characterized by additional gradient regularity. For an auxiliary reversible transition matrix, a formal entropy balance is derived for smooth positive solutions; for the clinically motivated irreversible transition matrix, a modal spectral stability condition is formulated for the linearized problem. On the numerical side, a positivity condition is derived for the reaction substep of a splitting scheme relative to an adaptive upper trajectory bound, and numerical experiments are conducted for a reproducible calibrated computational variant. In the one-dimensional scenario, by day $60$ the replacement-fibrosis fraction at the lesion center increases from $0.091$ to $0.855$, while the total concentration parameter $\alpha_0$ rises from $11.0$ to $15.9$; in the two-dimensional scenario, on day $14$ the mean value of $\overline p_4^{}$ is $0.431$ in the lesion core versus $0.097$ in the healthy region. These results confirm the mathematical well-posedness of the proposed model and its applicability for the quantitative description of post-infarction scar formation and heterogeneous transition zones.

В статье дается детальное описание численной методики моделирования турбулентного обтекания вращающихся винтов вертолета и расчета аэродинамических характеристик винта. В качестве базовой математической модели используется система осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье – Стокса для вязкого сжимаемого газа, замкнутая моделью турбулентности Спаларта – Аллмараса. Итоговая модель формулируется в неинерциальной вращающейся системе координат, связанной с винтом. Для задания граничных условий на поверхности винта используются пристеночные функции.

Численное решение полученной системы дифференциальных уравнений проводится на гибридных неструктурированных сетках, включающих призматические слои вблизи поверхности обтекаемого тела. Численный метод строится на основе оригинальных вершинно-центрированных конечно-объемных EBR-схем. Особенностью этих схем является их повышенная точность, которая достигается за счет использования реберно-ориентированной реконструкции переменных на расширенных квазиодномерных шаблонах, и умеренная вычислительная стоимость, позволяющая проводить серийные расчеты. Для приближенного решения задачи о распаде разрыва используются методы Роу и Лакса – Фридрихса. Метод Роу корректируется в случае низкоскоростных течений. При моделировании разрывов или решений с большими градиентами используется квазиодномерная WENO-схема или локальное переключение на квазиодномерную TVD-реконструкцию. Интегрирование по времени проводится по неявной трехслойной схеме второго порядка аппроксимации с линеаризацией по Ньютону системы разностных уравнений. Для решения системы линейных уравнений используется стабилизированный метод сопряженных градиентов.

Численная методика реализована в составе исследовательского программного комплекса NOISEtte согласно двухуровневой MPI–OpenMP-модели, позволяющей с высокой эффективностью проводить расчеты на сетках, состоящих из сотен миллионов узлов, при одновременном задействовании сотен тысячп роцессорных ядер современных суперкомпьютеров.

На основе результатов численного моделирования вычисляются аэродинамические характеристики винта вертолета, а именно сила тяги, крутящий момент и их безразмерные коэффициенты.

Валидация разработанной методики проводится путем моделирования турбулентного обтекания двухлопастного винта Caradonna – Tung и четырехлопастного модельного винта КНИТУ-КАИ на режиме висения, рулевого винта в кольце, а также жесткого несущего винта в косом потоке. численные результаты сравниваются с имеющими экспериментальными данными.

The paper gives a detailed description of the developed methods for simulating the turbulent flow around a helicopter rotor and calculating its aerodynamic characteristics. The system of Reynolds-averaged Navier – Stokes equations for a viscous compressible gas closed by the Spalart –Allmaras turbulence model is used as the basic mathematical model. The model is formulated in a non-inertial rotating coordinate system associated with a rotor. To set the boundary conditions on the surface of the rotor, wall functions are used.

The numerical solution of the resulting system of differential equations is carried out on mixed-element unstructured grids including prismatic layers near the surface of a streamlined body.The numerical method is based on the original vertex-centered finite-volume EBR schemes. A feature of these schemes is their higher accuracy which is achieved through the use of edge-based reconstruction of variables on extended quasi-onedimensional stencils, and a moderate computational cost which allows for serial computations. The methods of Roe and Lax – Friedrichs are used as approximate Riemann solvers. The Roe method is corrected in the case of low Mach flows. When dealing with discontinuities or solutions with large gradients, a quasi-one-dimensional WENO scheme or local switching to a quasi-one-dimensional TVD-type reconstruction is used. The time integration is carried out according to the implicit three-layer second-order scheme with Newton linearization of the system of difference equations. To solve the system of linear equations, the stabilized conjugate gradient method is used.

The numerical methods are implemented as a part of the in-house code NOISEtte according to the two-level MPI–OpenMP parallel model, which allows high-performance computations on meshes consisting of hundreds of millions of nodes, while involving hundreds of thousands of CPU cores of modern supercomputers.

Based on the results of numerical simulation, the aerodynamic characteristics of the helicopter rotor are calculated, namely, trust, torque and their dimensionless coefficients.

Validation of the developed technique is carried out by simulating the turbulent flow around the Caradonna – Tung two-blade rotor and the KNRTU-KAI four-blade model rotor in hover mode mode, tail rotor in duct, and rigid main rotor in oblique flow. The numerical results are compared with the available experimental data.

Посты социальных сетей играют важную роль в отражении ситуации на финансовом рынке, а их анализ является мощным инструментом ведения торговли. В статье описан результат исследования влияния деятельности социальных медиа на движение финансового рынка. Сначала отбирается топ инфлюенсеров, активность которых считается авторитетной в криптовалютном сообществе. Сообщения в Twitter используются в качестве данных. Подобные тексты обычно сильно зашумлены, так как включают сленг и сокращения, поэтому представлены методы подготовки первичных текстовых данных, включающих в себя обработку Stanza, регулярными выражениями. Рассмотрено два подхода представления момента времени в формате текстовых данных. Так исследуется влияние либо одного твита, либо целого пакета, состоящего из твитов, собранных за определенный период времени. Также рассмотрен статистический подход в виде частотного анализа, введены метрики, способные отразить значимость того или иного слова при выявлении зависимости между изменением цены и постами в Twitter. Частотный анализ подразумевает исследование распределений встречаемости различных слов и биграмм в тексте для положительного, отрицательного либо общего трендов. Для построения разметки изменения на рынке перерабатываются в бинарный вектор с помощью различных параметров, задавая таким образом задачу бинарной классификации. Параметры для свечей Binance подбираются для лучшего описания движения рынка криптовалюты, их вариативность также исследуется в данной статье. Оценка эмоционального окраса текстовых данных изучается с помощью Stanford Core NLP. Результат статистического анализа представляет непосредственно практический интерес, так как предполагает выбор признаков для дальнейшей бинарной или мультиклассовой задач классификации. Представленные методы анализа текста способствуют повышению точности моделей, решающих задачи обработки естественного языка, с помощью отбора слов, улучшения качества векторизации. Такие алгоритмы зачастую используются в автоматизированных торговых стратегиях для предсказания цены актива, тренда ее движения.

Social media posts play an important role in demonstration of financial market state, and their analysis is a powerful tool for trading. The article describes the result of a study of the impact of social media activities on the movement of the financial market. The top authoritative influencers are selected. Twitter posts are used as data. Such texts usually include slang and abbreviations, so methods for preparing primary text data, including Stanza, regular expressions are presented. Two approaches to the representation of a point in time in the format of text data are considered. The difference of the influence of a single tweet or a whole package consisting of tweets collected over a certain period of time is investigated. A statistical approach in the form of frequency analysis is also considered, metrics defined by the significance of a particular word when identifying the relationship between price changes and Twitter posts are introduced. Frequency analysis involves the study of the occurrence distributions of various words and bigrams in the text for positive, negative or general trends. To build the markup, changes in the market are processed into a binary vector using various parameters, thus setting the task of binary classification. The parameters for Binance candlesticks are sorted out for better description of the movement of the cryptocurrency market, their variability is also explored in this article. Sentiment is studied using Stanford Core NLP. The result of statistical analysis is relevant to feature selection for further binary or multiclass classification tasks. The presented methods of text analysis contribute to the increase of the accuracy of models designed to solve natural language processing problems by selecting words, improving the quality of vectorization. Such algorithms are often used in automated trading strategies to predict the price of an asset, the trend of its movement.

Целью исследования являются моделирование динамики автотранспортных потоков на транспортных сетях мегаполисов и систематизация современного состояния дел в этой области. Во введении указывается, что на первый план выходит развитие интеллектуальных транспортных систем, которые становятся неотъемлемой частью современных транспортных технологий. Основным ядром таких систем являются адекватные математические модели, максимально приближенные к реальности. Отмечается, что в связи с большим объемом вычислений необходимо использование суперкомпьютеров, следовательно, создание специальных пар аллельных алгоритмов. В начале статьи приводится современная классификация моделей, обсуждаются отличительные особенности каждого класса со ссылками на соответствующие примеры. Далее основное внимание уделяется созданным авторами статьи разработкам в области как макроскопического, так и микроскопического моделирования и определению места этих разработок в приведенной выше классификации. Макроскопическая модель основана на приближении сплошной среды и использует идеологию квазигазодинамических систем уравнений. Указаны ее достоинства по сравнению с существующими моделями этого класса. Система уравнений модели представлена как в одномерном варианте, но с возможностью исследования многополосного движения, так и в двумерном варианте, с введением понятия боковой скорости, то есть скорости перестроения из полосы в полосу. Второй вариант позволяет проводить вычисления в расчетной области, соответствующей реальной геометрии дороги. Представлены тестовые расчеты движения по дороге с локальным расширением и по дороге с системой светофоров с различными светофорными режимами. Расчеты позволили в первом случае сделать интересные выводы о влиянии расширения на пропускную способность дороги в целом, а во втором случае — выбрать оптимальный режим для получения эффекта «зеленой волны». Микроскопическая модель основана на теории клеточных автоматов и однополосной модели Нагеля – Шрекенберга и обобщена авторами на случай многополосного движения. В модели реализованы различные поведенческие стратегии водителей. В качестве теста моделируется движение на реальном участке транспортной сети в центре г. Москвы. Причем для грамотного прохождения транспортных узлов сети в соответствии с правилами движения реализованы специальные алгоритмы, адаптированные для параллельных вычислений. Тестовые расчеты выполнены на суперкомпьютере К-100 ЦКП ИПМ им. М. В. Келдыша РАН.

The purpose of the study is to simulate the dynamics of traffic flows on city road networks as well as to systematize the current state of affairs in this area. The introduction states that the development of intelligent transportation systems as an integral part of modern transportation technologies is coming to the fore. The core of these systems contain adequate mathematical models that allow to simulate traffic as close to reality as possible. The necessity of using supercomputers due to the large amount of calculations is also noted, therefore, the creation of special parallel algorithms is needed. The beginning of the article is devoted to the up-to-date classification of traffic flow models and characterization of each class, including their distinctive features and relevant examples with links. Further, the main focus of the article is shifted towards the development of macroscopic and microscopic models, created by the authors, and determination of the place of these models in the aforementioned classification. The macroscopic model is based on the continuum approach and uses the ideology of quasi-gasdynamic systems of equations. Its advantages are indicated in comparison with existing models of this class. The model is presented both in one-dimensional and two-dimensional versions. The both versions feature the ability to study multi-lane traffic. In the two-dimensional version it is made possible by introduction of the concept of “lateral” velocity, i. e., the speed of changing lanes. The latter version allows for carrying out calculations in the computational domain which corresponds to the actual geometry of the road. The section also presents the test results of modeling vehicle dynamics on a road fragment with the local widening and on a road fragment with traffic lights, including several variants of traffic light regimes. In the first case, the calculations allow to draw interesting conclusions about the impact of a road widening on a road capacity as a whole, and in the second case — to select the optimal regime configuration to obtain the “green wave” effect. The microscopic model is based on the cellular automata theory and the single-lane Nagel – Schreckenberg model and is generalized for the multi-lane case by the authors of the article. The model implements various behavioral strategies of drivers. Test computations for the real transport network section in Moscow city center are presented. To achieve an adequate representation of vehicles moving through the network according to road traffic regulations the authors implemented special algorithms adapted for parallel computing. Test calculations were performed on the K-100 supercomputer installed in the Centre of Collective Usage of KIAM RAS.

Астроциты, ключевой тип клеток глии центральной нервной системы, характеризуются сложной трехмерной морфологией, которая тесно связана с их многочисленными функциями и меняется при развитии, адаптационной пластичности и патологии. Автоматизированная реконструкция этой морфологии из конфокальных микроскопических изображений остается методической проблемой из-за высокого пространственного разнообразия отростков, зашумленности данных и отсутствия специализированных открытых инструментов. Представлен новый алгоритм для автоматической реконструкции морфологии астроцитов, основанный на комбинации многомасштабного анализа анизотропности и метода быстрого марша. Основное нововведение заключается в построении профиля скорости для уравнения эйконала через нормировку отклика фильтра Сато на величину проекции градиента яркости на направление, перпендикулярное центральной линии отростков, позволяя эффективно выделять осевые линии отростков разного калибра. Для параметризации получаемых деревьев использовались топологические морфологические дескрипторы и анализ степенного распределения узлов графа. Алгоритм был валидирован на открытом наборе данных изображений астроцитов разных стадиях созревания морфологии в ходе развития. Показано, что распределение весов узлов реконструкции подчиняется степенному закону, показатель которого монотонно уменьшается с возрастом, отражая увеличение иерархической упорядоченности морфологии. Низкоразмерное UMAP-представление портретов персистентности, построенных на основе реконструкций, выявило четкую «ось созревания», вдоль которой кластеризуются клетки в соответствии с возрастом животного. Предложенный метод предоставляет эффективный инструмент для количественного анализа трехмерной архитектуры астроцитов, что может найти применение в исследованиях роли астроцитов в работе центральной нервной системы.

Astrocytes, a key type of macroglial cell in the central nervous system, are characterized by a complex three-dimensional morphology that is closely linked to their function and undergoes changes during development, plasticity, and pathology. Automated quantitative reconstruction of this morphology from confocal microscopy images remains a methodological challenge due to the high spatial diversity of processes, data noise, and the lack of specialized open-source tools. This paper presents a novel algorithm for the automatic reconstruction of astrocyte morphology, based on a combination of multi-scale anisotropy analysis and the fast marching method. The core innovation lies in constructing a speed profile for the eikonal equation by normalizing the response of the Sato filter with the magnitude of the brightness gradient projection onto the direction perpendicular to the branch centerline. This approach effectively highlights the medial axes of processes of varying calibers. The reconstruction is achieved by building a graph from the trajectories of gradient descent on a time-of-arrival map initiated from the cell soma. For parameterizing the resulting trees, topological morphological descriptors and an analysis of the power-law distribution of the leaf count of the graph nodes were used. The algorithm was validated on an open dataset of hippocampal astrocyte images from rats at different postnatal developmental stages. It is shown that the distribution of node weights in the reconstructions follows a power law, whose exponent monotonically decreases with age, reflecting an increase in the hierarchical order of the morphology. A low-dimensional UMAP representation of persistence images, constructed from the reconstructions, revealed a clear “maturation axis” along which cells cluster according to the animal’s age. The proposed method provides a reliable open-source tool for the objective quantitative analysis of complex three-dimensional astrocyte architecture, which is essential for research in developmental neurobiology, astroglial physiology.

Традиционный подход к исследованию коммуникаций между журналами заключается в исследовании журнальных графов цитирования. В работе предложен подход к анализу сети журналов с использованием библиометрического графа нового типа — графа журнальных пересечений, основанного на бинарной операции пересечения множеств, — с применением методов, основанныхна индексе дружбы и функции диспаритета. Подход демонстрируется на относительно небольшом примере реальной сети журналов, данные о которых содержатся в информационной системе Общероссийского портала Math-Net.Ru: 63 журнала за 2008–2021 годы, удовлетворяющие определенным требованиям и содержащие почти 69 тысяч статей, принадлежащих 54 тысячам авторов. Математическая модель этой реальной сети представляется графом пересечений с использованием коэффициента Жаккара, обладающим специфическими свойствами: малая размерность, высокая плотность графа, распределение весов ребер не аппроксимируется степенной функцией. К полученным результатам относится сетевая структура связей множества исследуемых журналов, учитывающая степень их взаимодействия, и выявление значимых вершин с использованием индекса дружбы, улавливающее его структурные свойства и имеющее очевидную содержательную интерпретацию, позволяющее ранжировать журналы по данному показателю. Тем самым реализуется инструмент для различения вершин-лидеров по индексу дружбы и «сетевых интеграторов» (closeness/betweenness) и демонстрируется качественное изменение структурных свойств при снижении плотности и сохранении связности графа, достигаемого применением функцией диспаритета. Последовательное применение функции диспаритета при уменьшении порога значимости позволяет выявить ядро графа, содержащее наиболее сильно связанные вершины, что в свою очередь позволяет определить множество вершин (и, соответственно, журналов), одновременно входящих в ядро и имеющих наивысшую значимость по индексу дружбы. Анализ уровней полученного множества журналов в «Белом списке» подтверждает высокий рейтинг этих журналов. Полученные результаты дают более глубокое понимание структуры отношений в сетях научных журналов и определяют новые подходы к их исследованию.

The traditional approach to studying inter-journal communication involves analyzing journal citation graphs. This paper proposes a method for analyzing journal networks using a new type of bibliometric graph — a journal intersection graph based on the binary operation of set intersection — employing techniques grounded in the friendship index and the disparity function. The approach is demonstrated using a relatively small example of a real journal network, with data sourced from the All-Russian portal Math-Net.Ru information system: 63 journals from 2008–2021 meeting specific criteria, containing almost 69 thousand articles authored by 54 thousand individuals. The mathematical model of this real-world network is represented as an intersection graph using the Jaccard coefficient, which exhibits specific properties: low dimensionality, high graph density, and an edge weight distribution that is not approximated by a power law function. The obtained results include the network structure of connections within the studied set of journals, accounting for their degree of interaction, and the identification of significant vertices using the friendship index. This captures the graph’s structural properties, offers an obvious substantive interpretation, and allows for ranking journals by this metric. Thus, the method implements a tool for distinguishing between vertices that are leaders in terms of the friendship index and “network integrators” (based on closeness/betweenness centrality). It also demonstrates a qualitative change in structural properties when reducing graph density while maintaining connectivity, achieved by applying the disparity function. The sequential application of the disparity function while lowering the significance threshold allows for the identification of the graph’s core, containing the most strongly connected vertices. This, in turn, enables the determination of a set of vertices (and corresponding journals) that are simultaneously part of the core and have the highest significance according to the friendship index. An analysis of the levels of this resulting journal set within the “Belyi Spisok” (“White List”) shows these journals have a high rating. The findings provide a deeper understanding of the relationship structure within scientific journal networks and define new approaches for their study.

На финансовых рынках деривативы предлагают широкие возможности для инвестиций и хеджирования. Однако доминирующий пласт стохастических моделей требует наличия ликвидного рынка опционов для процесса калибровки. На неликвидных рынках, включая современный финансовый рынок РФ, это является критической проблемой.

В настоящей работе исследуется использование моделей реализованной волатильности и эмпирической рискнейтральной коррекции для оценки стоимости производных финансовых инструментов на один базовый актив. Применяются модель HARGL, обученная на исторических высокочастотных данных, и метод эмпирической мартингальной симуляции (Empirical Martingale Simulation, EMS) для корректировки сгенерированных траекторий. Выбор реализованной волатильности оправдан тем, что модель симулирует динамику интегрированной дисперсии и доходности актива, не требуя наличия поверхности волатильности. Выбор риск-нейтральной меры необходим для выполнения первой фундаментальной теоремы об отсутствии арбитража. В условиях неполного рынка таких мер существует бесконечное множество, поэтому алгоритм EMS выступает оптимальным правилом: он минимально искажает историческую динамику, но гарантирует строгую мартингальность процесса цены.

Процесс валидации включает проверку прогнозов волатильности, отсутствия арбитража, сходимости и сравнение с биржевыми котировками. Модель HARGL дает содержательно корректное описание распределения дисперсии (среднее значение показателя преобразования вероятностного интеграла (PIT) равно 0,46 при эталоне 0,5), показывая умеренно консервативное смещение: в 90% доверительный интервал попадает 96% значений. На неликвидных рынках такая консервативность является существенным плюсом. Сравнение с реальными котировками ванильных опционов показало, что модель, абсолютно не опираясь на опционные данные при калибровке, дала среднюю абсолютную ошибку всего 0,5 рубля. Для 26% инструментов цена оказалась между котировками покупки и продажи, остальные цены — выше котировки продажи. Умеренная переоценка активов подтверждает адекватность предложенного подхода. Вычислительная сходимость алгоритма достигается уже при 10 000 симуляциях. Анализ чувствительности выявил критическую важность процедуры EMS: оценка в физической мере без нее искажает цену на 37%. Также зафиксирована ожидаемая чувствительность к начальной цене актива (4,7%) и прогнозной дисперсии (6%).

В результате исследования показано, что связка HARGL и EMS представляет собой надежный вычислительный инструмент для оценки стоимости деривативов и хеджирования. Поскольку на выходе алгоритм формирует готовые траектории, он легко масштабируется на экзотические деривативы. Предложенный подход численно реализует условия фундаментальных теорем финансовой математики, обеспечивая устойчивую безарбитражную оценку инструментов в условиях острой нехватки ликвидности.

Derivatives offer broad opportunities for investment and hedging in financial markets. However, most stochastic pricing models rely on a liquid options market for calibration. In illiquid markets, including the current Russian financial market, this becomes a critical limitation.

This paper studies the use of realized-volatility models and an empirical risk-neutral correction for pricing derivatives written on a single underlying asset. The framework combines the HARGL model, estimated on historical high-frequency data, with the Empirical Martingale Simulation (EMS) technique used to adjust the simulated price paths. The choice of realized volatility is motivated by the fact that the model simulates both integrated variance and asset returns without requiring an implied-volatility surface. The choice of a risk-neutral measure is needed to satisfy the first fundamental theorem of asset pricing. In an incomplete market, infinitely many such measures exist, so EMS is used as an operational rule: it alters the historical dynamics as little as possible while enforcing strict martingality of the price process.

The validation procedure includes volatility-forecast testing, no-arbitrage checks, convergence analysis, and comparison with exchange-traded option quotes. The HARGL model describes the variance distribution accurately, with a mean PIT value of 0.46 versus the benchmark value of 0.5, while showing a moderately conservative bias: 96% of the observations fall inside the 90% confidence interval. In an illiquid market, such conservatism is a meaningful advantage. A comparison with observed vanilla option quotes shows that, even without using option data in calibration, the model gives a mean absolute pricing error of only 0.5 rubles. For 26% of the instruments, the model price falls inside the bid–ask spread, while the remaining prices lie slightly above the ask quote. This moderate upward bias supports the adequacy of the framework. The algorithm reaches numerical convergence already at 10 000 simulations. The sensitivity analysis shows that EMS is critically important: pricing under the physical measure without this correction distorts the option value by 37%. The expected sensitivity to the initial asset price (4.7%) and to forecast variance (6%) is also documented.

The results show that the HARGL – EMS combination provides a reliable computational tool for pricing and hedging. Since the algorithm produces full simulated paths, it can be extended naturally to exotic derivatives. In this sense, the framework gives a numerical implementation of the core ideas behind the fundamental theorems of asset pricing and provides a stable no-arbitrage valuation procedure under severe illiquidity.