Все выпуски

Теоретические и экспериментальные исследования взаимодействия водяного пара с пористыми материалами проводятся как на макро-, так и на микроуровне. На макроуровне исследуется влияние структуры расположения индивидуальных пор на процессы взаимодействия водяного пара с пористым материалом как сплошной средой. На микроуровне исследуется зависимость характеристик взаимодействия водяного пара с пористой средой от геометрии и размеров индивидуальной поры.

В данной работе проведено исследование посредством математического моделирования процессов взаимодействия водяного пара с индивидуальной несквозной порой цилиндрического типа. Вычисления производились с использованием модели гибридного типа, сочетающей в себе молекулярно-динамический и макродиффузионный подходы для описания взаимодействия водяного пара c индивидуальной порой. Исследовались процессы эволюции к состоянию термодинамического равновесия макроскопических характеристик системы, таких как температура, плотность, давление, в зависимости от внешних по отношению к поре условий. Проведено исследование зависимости параметров эволюции от распределения значений коэффициента диффузии в поре, полученного в результате молекулярно-динамического моделирования. Актуальность данных исследований обусловлена тем, что все используемые для моделирования влаго- и теплопроводности методы и программы основаны на применении уравнений переноса в пористом материале (как сплошной среде) с известными заранее значениями коэффициентов переноса, которые, как правило, получены экспериментально.

В работе выполнен физический и численный анализ динамики и излучения продуктов взрыва, образующихся при проведении российско-американского эксперимента в ионосфере с использованием взрывного генератора на основе гексогена и тротила. Основное внимание уделяется анализу взаимосвязи излучения возмущенной области с динамикой процессов взрывчатого вещества и плазменной струи на поздней стадии. Проанализирован подробный химический состав продуктов взрыва и определены начальные концентрации наиболее важных молекул, способных излучать в инфракрасном диапазоне спектра, и приведены их излучательные константы. Определены начальная температура продуктов взрыва и показатель адиабаты. Проанализирован характер взаимопроникновения атомов и молекул сильно разреженной ионосферы в сферически расширяющееся облако продуктов. Разработана приближенная математическая модель динамики продуктов взрыва в условиях подмешивания к ним разреженного воздуха ионосферы и рассчитаны основные термодинамические характеристики системы. Показано, что на время 0,3–3 с происходит существенное повышение температуры разлетающейся смеси в результате ее торможения. Для анализа и сравнения на основе лагранжевого подхода разработан численный алгоритм решения двухобластной газодинамической задачи, в которой продукты взрыва и фоновый газ разделены контактной границей. Требовалось выполнение специальных условий на контактной границе при ее движении в покоящемся газе. В данном случае существуют определенные трудности в описании параметров продуктов взрыва вблизи контактной границы, что связано с большим различием в размерах массовых ячеек продуктов взрыва и фона из-за перепада плотности на 13 порядков. Для сокращения времени расчета данной задачи в области продуктов взрыва применялась неравномерная расчетная сетка. Расчеты выполнялись с различными показателями адиабаты. Получены результаты, наиболее важным из которых является температура, хорошо согласуется с результатами, полученными по методике, приближенно учитывающей взаимопроникновение. Получено поведение во времени коэффициентов излучения ИК-активных молекул в широком диапазоне спектра. Данное поведение качественно согласуется с экспериментами по ИК-свечению разлетающихся продуктов взрыва.

Самоорганизация молекул на твердой поверхности является одним из перспективных направлений по созданию материалов с уникальными магнитными, электрическими и оптическими свойствами. Они могут широко применяться в таких областях, как электроника, оптоэлектроника, катализ и биология. Однако на структуру и физико-химические свойства адсорбирующихся молекул оказывает влияние множество параметров, которые необходимо учитывать при изучении процесса самоорганизации молекул. В связи с этим экспериментальное исследование свойств новых материалов данного типа оказывается дорогостоящим, а также довольно часто его проведение затруднительно по различным причинам. В таких ситуациях целесообразнее воспользоваться методами математического моделирования. В рассматриваемых адсорбционных системах одним из параметров является многочастичное взаимодействие, которое часто не учитывается в моделировании из-за усложнения расчетов. В данной работе мы провели оценку влияния многочастичных взаимодействий на общую энергию системы с помощью метода трансфер-матрицы и программного комплекса Materials Studio. За основу была взята модель моноцентровой адсорбции молекул на треугольной решетке с учетом ближайших взаимодействий. Для этой модели были построены фазовые диаграммы в основном состоянии и проведены расчеты ряда термодинамических характеристик (степени покрытия $\theta$, энтропии $S$, восприимчивости $\xi $) при ненулевых температурах. Было обнаружено образование всех четырех упорядоченных структур (решеточный газ с $\theta=0$, $(\sqrt{3} \times \sqrt{3}) R30^{\circ}$ с $\theta = \frac{1}{3}$, $(\sqrt{3} \times \sqrt{3})R^{*}30^{\circ}$ с $\theta = \frac{2}{3}$, плотнейшая фаза с $\theta = 1$) в системе, учитывающей исключительно двухчастичные взаимодействия, и отсутствие фазы  $(\sqrt{3}\times \sqrt{3}) R30^\circ$ при учете только трехчастичных взаимодействий. На основе квантово-механических расчетов на примере атомистической модели адсорбционного слоя тримезиновой кислоты мы определили, что в такой системе вклад многочастичного характера взаимодействий составляет 11,44% от энергии двухчастичных взаимодействий. При таких значениях в решеточной модели возникают только количественные отличия, проявляющиеся в смещении области перехода из структуры $(\sqrt{3} \times \sqrt{3}) R^{*}30^\circ$ в плотнейшую фазу вправо на 38,25% при $\frac{\varepsilon}{RT} = 4$ и влево на 23,46% при $\frac{\varepsilon}{RT} = −2$.

В работе приводится сравнительный анализ результатов, полученных при различных подходах к моделированию процесса артиллерийского выстрела. В этой связи дана постановка основной задачи внутренней баллистики и ее частного случая задачи Лагранжа в осредненных параметрах, где в рамках допущений термодинамического подхода впервые учтены распределения давления и скорости газа по заснарядному пространству для канала переменного сечения. Представлена также постановка задачи Лагранжа в рамках газодинамического подхода, учитывающего пространственное (одномерное и двумерное осесимметричное) изменение характеристик внутрибаллистического процесса. Для численного решения системы газодинамических уравнений Эйлера применяется метод контрольного объема. Параметры газа на границах контрольных объемов опреде- ляются с использованием автомодельного решения задачи о распаде произвольного разрыва. На базе метода Годунова предложена модификация схемы Ошера, позволяющая реализовать алгоритм численного расчета со вторым порядком точности по координате и времени. Проведено сравнение решений, полученных в рамках термодинамического и газодинамического подходов, при различных параметрах заряжания. Изучено влияние массы снаряда и уширения камеры на распределение внутрибаллистических параметров выстрела и динамику движения снаряда. Показано, что термодинамический подход, по сравнению с газодинамическим подходом, приводит к систематическому завышению расчетной дульной скорости снаряда во всем исследованном диапазоне изменения параметров, при этом различие по дульной скорости может достигать 35 %. В то же время расхождение результатов, полученных в рамках одномерной и двумерной газодинамических моделей выстрела в этом же диапазоне изменения параметров, составляет не более 1.3 %.

Дана пространственная газодинамическая постановка задачи о противодавлении, описывающая изменение давления перед ускоряющимся снарядом при его движении по каналу ствола. Показано, что учет формы передней части снаряда в рамках двумерной осесимметричной постановки задачи приводит к существенному различию полей давления за фронтом ударной волны по сравнению с решением в рамках одномерной постановки задачи, где форму передней части снаряда учесть невозможно. Сделан вывод, что это может существенно повлиять на результаты моделирования баллистики выстрела при высоких скоростях метания.

Механические свойства клеток эукариот играют важную роль в условиях жизненного цикла и при развитии патологических процессов. В работе обсуждается проблема идентификации и верификации параметров вязкоупругих конститутивных моделей на основе данных силовой спектроскопии клеток эукариот. Предлагается использовать одномерное непрерывное вейвлет-преобразование для расчета ядра релаксации. Приводятся аналитические выкладки и результаты численных расчетов, позволяющие на основе экспериментально установленных силовых кривых и теоретических зависимостей «напряжение – деформация» с применением алгоритмов вейвлет-дифференцирования получать аналогичные друг другу функции релаксации. Анализируются тестовые примеры, демонстрирующие корректности программной реализации предложенных алгоритмов. Рассматриваются модели клетки, на примере которых демонстрируется применение предложенной процедуры идентификации и верификации их параметров. Среди них структурно-механическая модель с параллельно соединенными дробными элементами, которая является на данный момент наиболее адекватной с точки зрения соответствия данным атомно-силовой микроскопии широкого класса клеток, и новая статистико-термодинамическая модель, которая не уступает в описательных возможностях моделям с дробными производными, но имеет более ясный физический смысл. Для статистико-термодинамической модели подробно описывается процедура ее построения, которая в себя включает следующее: введение структурной переменной, параметра порядка, для описания ориентационных свойств цитоскелета клетки; постановку и решение статистической задачи для ансамбля актиновых филаментов представительного объема клетки относительно данной переменной; установление вида свободной энергии, зависящей от параметра порядка, температуры и внешней нагрузки. Также предложено в качестве модели представительного элемента клетки использовать ориентационно-вязкоупругое тело. Согласно теории линейной термодинамики получены эволюционные уравнения, описывающие механическое поведение представительного объема клетки, которые удовлетворяют основным термодинамическим законам. Также поставлена и решена задача оптимизации параметров статистико-термодинамической модели клетки, которая может сопоставляется как с экспериментальными данными, так и с результатами симуляций на основе других математических моделей. Определены вязкоупругие характеристики клеток на основе сопоставления с литературными данными.